Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Ամեն ինչ ՖԻԶԻԿԱՅՈՒՄ ՈՒԺԵՐԻ մասին. Ինչպե՞ս ավելացնել ուժեր: Արդյունք ուժը.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:00.000
Տղերք, բարև բոլորին:

00:01.000 --> 00:03.000
Բարի գալուստ Intensive Course ալիք:

00:03.000 --> 00:14.000
Իմ անունը Ալեքսեյ է, և այսօր մենք կփորձենք հասկանալ մի թեմա, որում, հավանաբար, միշտ շատ հարցեր են ծագում, շատ սխալներ, բայց ոչ մի կենտրոնացված թեստավորում չի կարող անել առանց այս թեմայի:

00:15.000 --> 00:16.000
Դե գնանք?

00:16.000 --> 00:21.000
Այսպիսով, տղերք, այսօր մենք կփորձենք պարզել, թե ինչպես են ուժերը ճիշտ հավաքվում:

00:21.000 --> 00:26.000
Որովհետև սովորաբար առաջին բանը, որ գալիս է մտքիս, երբ մենք պետք է ուժ ավելացնենք, եղբայրներ, թվաբանական գումարելն է։

00:27.000 --> 00:32.000
Բայց փաստն այն է, որ ուժը վեկտորային մեծություն է, և բացի իր թվային արժեքից, ունի նաև ուղղություն։

00:32.000 --> 00:36.000
Եվ այս ուղղությունը նույնպես ազդում է, թե որքան ճիշտ կհամատեղենք մեր ուժերը։

00:36.000 --> 00:41.000
Իսկ տարբեր ուղղություններով մենք ստանում ենք ուժերի տարբեր համակցություններ։

00:41.000 --> 00:46.000
Բայց նախ նայենք ամենապարզ տարբերակին, երբ ուժն ուղղված է մեկ ուղղությամբ։

00:46.000 --> 00:49.000
Այսինքն՝ մենք ինչ-որ մարմին ունենք։

00:50.000 --> 00:53.000
Դրա վրա գործում են աջ ուղղված երկու ուժեր։

00:53.000 --> 00:54.000
Ուժ F1.

00:55.000 --> 00:58.000
Եվ F2 ուժը նայում է նույն ուղղությամբ:

00:58.000 --> 01:03.000
Ալֆա ուղղությունների միջև անկյունը 0 աստիճան է:

01:03.000 --> 01:05.000
Այսինքն՝ ուժը համախմբված է։

01:05.000 --> 01:16.000
Եթե ​​մենք ունենք մի իրավիճակ, երբ երկու ուժեր ունեն նույն ուղղությունը, ապա այստեղ մենք կարող ենք առանց ավելորդ խնդիրների ընդհանուր ուժը գտնելու համար պարզապես վերցնել և գումարել երկու ուժերը։

01:16.000 --> 01:25.000
Այսինքն, F ընդհանուր արդյունքային ուժը կլինի պարզապես f1 գումարած f2-ի հանրահաշվական գումարը:

01:25.000 --> 01:45.000
Դե, այսինքն, եթե մեր իրավիճակն այնպիսին է, որ f1, ենթադրենք, կլինի 3 նյուտոն, f2 կլինի, ասենք, 7 նյուտոն, ապա արդյունքի ուժը պարզապես կլինի 3 գումարած 7, 10 նյուտոն։

01:46.000 --> 01:49.000
Սա ամենապարզ իրավիճակն է, երբ ուժերը համախմբված են։

01:50.000 --> 01:54.000
Երկրորդ իրավիճակն այն է, երբ մարմնի վրա ազդող ուժերը հակառակ են։

01:54.000 --> 01:57.000
Այսպիսով, հաջորդ իրավիճակը նույնպես ընդհանուր առմամբ համեմատաբար պարզ է.

01:58.000 --> 01:59.000
Իրավիճակ, որտեղ ուժերը հակադիր են.

01:59.000 --> 02:02.000
Այսինքն՝ մեկը նայում է, ասենք, ձախ, մյուսը՝ աջ։

02:02.000 --> 02:06.000
Այս ուղղությունների միջև անկյունը 180 աստիճան է:

02:06.000 --> 02:10.000
Այսինքն՝ մենք հիմա օբյեկտ ունենք։

02:11.000 --> 02:20.000
Օրինակ, դրա վրա գործում է F1-ի ուժը դեպի աջ, իսկ F2-ի ուժը՝ ձախ:

02:21.000 --> 02:26.000
Այստեղ մենք արդեն ունենք 180 աստիճանի ուժերի ուղղությունների միջև անկյուն։

02:27.000 --> 02:36.000
Նման իրավիճակում ստացված f-ը գտնելու և այն թվային եղանակով հաշվարկելու համար պետք է ուղղակի ավելի փոքր ուժից հանել ավելի փոքր ուժը։

02:37.000 --> 02:45.000
Այսինքն, f-ն արդյունքն է մեր իրավիճակում f1 վեկտորի երկարությամբ, մենք f1-ի թվային արժեքից կհանենք f2:

02:45.000 --> 02:59.000
Այսինքն՝ նորից, եթե մենք, ասենք, f1-ը նույն 7 նյուտոնն է, f2-ը՝ 3 նյուտոն, ապա f արդյունքը կլինի 7 հանած 3։

02:59.000 --> 03:03.000
Այսինքն՝ այս ուժերի վեկտորային գումարը կկազմի 4 նյուտոն։

03:03.000 --> 03:09.000
Այսինքն՝ մենք դեռ խոսում ենք այն մասին, որ սա ուժերի վեկտորային գումար է, չնայած իրականում մենք այստեղ մեկը մյուսից հանում ենք։

03:10.000 --> 03:15.000
Այժմ դիտարկենք մի իրավիճակ, երբ ուժերի միջև 180 աստիճանից տարբեր 0-ից տարբեր անկյուն է հայտնվում։

03:16.000 --> 03:18.000
Նման իրավիճակներում ավանդադրումը բաղկացած է երկու փուլից.

03:19.000 --> 03:30.000
Մենք նախ պետք է գրաֆիկորեն ձեռք բերենք՝ ավելացնելով վեկտորները, այսինքն՝ նկարենք, ցույց տանք, թե ուր է ուղղվելու ստացված ընդհանուր վեկտորը, այնուհետև հաշվարկել նրա թվային արժեքը։

03:30.000 --> 03:37.000
Եկեք նայենք, թե երբ են մեր մարմնի վրա գործում երկու ուժեր, որոնց միջև 90 աստիճանի անկյուն կա։

03:37.000 --> 03:41.000
Սա, հավանաբար, ֆիզիկայի ամենահայտնի անկյուններից մեկն է:

03:42.000 --> 03:50.000
Ենթադրենք, մի ուժ գործում է դեպի աջ, ուժը F1, իսկ երկրորդ ուժը գործում է ուղղահայաց դեպի ներքև՝ ուժ F2:

03:51.000 --> 04:00.000
Արդյունք ուժի ընդհանուր վեկտորը գրաֆիկորեն ստանալու համար այս իրավիճակում պետք է օգտագործենք զուգահեռագծի կանոնները։

04:00.000 --> 04:15.000
Այսինքն՝ ստացված 90 աստիճանի անկյունն այս իրավիճակում լրացրեք ուղղանկյունի նկատմամբ, գծեք գծիկները, որոնցից մեկը զուգահեռ է f1 վեկտորին, երկրորդ ուղիղ գծիկը՝ f2 վեկտորին։

04:16.000 --> 04:19.000
Որպեսզի մենք ունենանք ուղղանկյուն:

04:19.000 --> 04:27.000
Եվ արդյունքում ստացվող ուժը կլինի վեկտոր, որը կլինի այս ուղղանկյան անկյունագիծը:

04:29.000 --> 04:31.000
F արդյունք.

04:31.000 --> 04:36.000
Այստեղ մենք ստացանք արդյունքի ուժի միայն գրաֆիկական վեկտորը:

04:36.000 --> 04:38.000
Նրանք ցույց տվեցին, թե ուր է ուղարկվելու։

04:38.000 --> 04:46.000
Այնուհետև մենք պետք է թվային արժեք ստանանք, այսինքն՝ իմանալով f1 և f2 արժեքները, հաշվարկենք, թե ինչին է հավասար լինելու f արդյունքը։

04:46.000 --> 04:57.000
Խնդիրը դառնում է զուտ երկրաչափական, այսինքն՝ մենք համարում ենք ուղղանկյուն, նրա կողմը վերցվում է որպես այն վեկտորների թվային արժեք, որոնք ներկայացնում են այս ուղղանկյան ուղղությունը։

04:57.000 --> 05:00.000
Եվ մենք համարում ենք միայն դրա կեսը։

05:00.000 --> 05:05.000
Այսինքն, համարենք, ասենք, A, B և C եռանկյունին:

05:05.000 --> 05:08.000
Այս եռանկյունը կլինի ուղղանկյուն:

05:08.000 --> 05:11.000
Այսինքն՝ այստեղ մենք կունենանք 90 աստիճանի անկյուն։

05:11.000 --> 05:22.000
AC կողմը հավասար կլինի f2 թվային արժեքին, իսկ BC կողմը հավասար կլինի f1 վեկտորի երկարության հակառակ կողմին։

05:22.000 --> 05:27.000
Այսինքն՝ այս գծիկ կողմը bc կունենա նույն թվային արժեքը, ինչ f1 վեկտորը։

05:27.000 --> 05:31.000
Իսկ արդյունքում ստացվող ուժը հավասար կլինի ստացված եռանկյան հիպոթենուզային:

05:31.000 --> 05:36.000
Դե, ուղղանկյուն եռանկյան հիպոթենուսը միշտ գտնում ենք Պյութագորասի թեորեմի միջոցով:

05:36.000 --> 05:49.000
Այսինքն՝ թվային արժեքը գտնելու, ստացված ուժը հաշվելու համար պետք է վերցնել F1 քառակուսի, ավելացնել F2 քառակուսի և վերցնել դրա քառակուսի արմատը։

05:49.000 --> 06:06.000
Այսինքն, եթե մենք ունենայինք f1 հավասար, ասենք, 3 նյուտոն, f2 հավասար 4 նյուտոնի, ապա f արդյունքը կլիներ 3 քառակուսի գումարած 4 քառակուսի:

06:07.000 --> 06:11.000
Սա կլինի 16 գումարած 9-ի արմատը:

06:14.000 --> 06:16.000
25-ի արմատը.

06:17.000 --> 06:19.000
Կամ ստանում ենք ուղիղ 5 սունտուր։

06:20.000 --> 06:34.000
Այսինքն՝ անկյան տակ ուղղված վեկտորներ ավելացնելիս նախ ցույց ենք տալիս գումարման գրաֆիկական արդյունքը, այնուհետև հաշվարկում ենք թվային՝ հենվելով երկրաչափական ձևերի վրա, որոնք ստանում ենք գծագիրը կառուցելիս։

06:34.000 --> 06:36.000
Տղերք, դուք պատրաստվում եք ֆիզիկայի CT դասախոսությանը:

06:36.000 --> 06:39.000
Որոշ դժվարությունների եք հանդիպում, ինչ-որ բան չի ստացվում։

06:39.000 --> 06:41.000
Ես միշտ ուրախ կլինեմ օգնել ձեզ:

06:41.000 --> 06:47.000
Ես կսպասեմ ձեզ կա՛մ այստեղ՝ Մինսկում, կա՛մ Ինտենսիվ դասընթաց առցանց կենտրոնում դասերին:

06:47.000 --> 06:55.000
Այսպիսով, հիմա եկեք դիտարկենք համընդհանուր իրավիճակը, երբ վեկտորների միջև կա մի տեսակ ընդհանուր կամայական անկյուն և ոչ 0 աստիճան, և ոչ 180 և ոչ 90:

06:56.000 --> 07:01.000
Ընդհանուր առմամբ, սկզբունքը շատ նման է նրան, թե ինչպես ենք մենք գործում 90 աստիճանի անկյան տակ:

07:01.000 --> 07:04.000
Եկեք դիտարկենք մի իրավիճակ, երբ մենք ունենք մարմին:

07:07.000 --> 07:08.000
Դրա վրա գործում են երկու ուժեր.

07:09.000 --> 07:16.000
Մեկը հորիզոնական ուժ F1 է, իսկ մյուսը որոշ կամայական անկյան տակ F2 ուժ է:

07:18.000 --> 07:20.000
Նրանց միջև կա որոշակի կամայական անկյուն:

07:21.000 --> 07:26.000
Նախ պետք է ստացված ուժը գրաֆիկորեն ստանանք:

07:26.000 --> 07:29.000
Դա անելու համար մենք կրկին օգտագործում ենք զուգահեռագծի կանոնը:

07:29.000 --> 07:33.000
Ստացված անկյունը նորից պետք է ավարտենք քառանկյունի:

07:33.000 --> 07:40.000
Դա անելու համար վերցրեք F1 ուժի վերջը և դրանից գծեք F2-ին զուգահեռ գծավոր գիծ:

07:43.000 --> 07:49.000
Իսկ F2-ի վերջից գծում ենք նաև գծիկ, որը զուգահեռ կլինի F1 վեկտորին։

07:49.000 --> 07:51.000
Մենք պետք է ստանանք զուգահեռագիծ:

07:52.000 --> 07:55.000
Ներկայացնենք գծիկները, մինչև դրանք հատվեն:

07:56.000 --> 08:01.000
Եվ կրկին արդյունքի ուժը կլինի ստացված զուգահեռագծի անկյունագիծը:

08:05.000 --> 08:11.000
Այսինքն՝ մենք ստացել ենք գրաֆիկական արդյունքային ուժ, հասկանում ենք, թե այն ուր է ուղղվելու։

08:11.000 --> 08:15.000
Այսինքն՝ միայն այն ունակ է փոխարինել այս մարմնի վրա գործող երկու ուժերի։

08:15.000 --> 08:20.000
Հաջորդ առաջադրանքը թվային արժեքը հաշվարկելն է, թե ինչին այն ի վերջո հավասար կլինի։

08:20.000 --> 08:23.000
Խնդիրը դարձյալ դառնում է զուտ երկրաչափական։

08:23.000 --> 08:26.000
Մենք պետք է նորից դիտարկենք զուգահեռագծի կեսը։

08:26.000 --> 08:30.000
Եռանկյուն A, B, C.

08:31.000 --> 08:41.000
Այս եռանկյունում AB կողմը հավասար կլինի F2 վեկտորին, իսկ BC կողմը թվայինորեն հավասար կլինի F1 վեկտորի երկարությանը:

08:42.000 --> 08:50.000
Այսինքն, այս գծագիծը երկարությամբ հավասար կլինի F1-ին, քանի որ մենք ունենք զուգահեռագիծ; դրա հակառակ կողմերը զուգահեռ են և հավասար, ինչը կարևոր է։

08:50.000 --> 08:54.000
Բայց եռանկյունը կամայական է, մենք այստեղ չենք կարող օգտագործել Պյութագորասի թեորեմը։

08:54.000 --> 08:57.000
Նման իրավիճակների համար գոյություն ունի կոսինուսի թեորեմ:

08:57.000 --> 09:04.000
Համաձայն կոսինուսի թեորեմի, եթե մենք ունենք որևէ կամայական եռանկյուն, մենք գիտենք այս եռանկյան երկու կողմերը:

09:05.000 --> 09:10.000
Ենթադրենք, մենք ունենք A կողմ, B կողմ և անհայտ C կողմ:

09:10.000 --> 09:13.000
Եվ մենք գիտենք ալֆա կողմերի միջև եղած անկյունը:

09:13.000 --> 09:28.000
Եռանկյան երրորդ կողմը, ըստ կոսինուսների թեորեմի, գտնում ենք որպես երկու հայտնի կողմերի քառակուսիների գումարի քառակուսի արմատ՝ հանած նրանց կրկնակի արտադրյալը նրանց միջև եղած անկյան կոսինուսով։

09:29.000 --> 09:53.000
Մեր իրավիճակում, եթե իմանանք, որ ուժերի միջև եղել է ալֆա անկյուն, ապա մեր եռանկյան b անկյունը հաշվի ենք առնում A, B, C եռանկյունը: B անկյունը հավասար կլինի 180 հանած ալֆայի, քանի որ քառանկյունում մի կողմին կից անկյունների գումարը 180 աստիճան է:

09:53.000 --> 09:58.000
Այսինքն՝ այստեղ մենք կունենանք 180 մինուս ալֆա։

09:58.000 --> 10:04.000
Եվ ստացվում է, որ այս իրավիճակում մենք գիտենք մի կողմը, մյուս կողմը, նրանց միջև եղած անկյունը և պետք է գտնել երրորդ կողմը:

10:05.000 --> 10:20.000
Այսինքն՝ մեր իրավիճակում ստացված f-ը կգտնվի որպես f1 քառակուսի գումարած f2 քառակուսի հանած նրանց կրկնակի արտադրյալը f1-ով f2-ով և նրանց միջև անկյան կոսինուսով:

10:21.000 --> 10:24.000
Կոսինուսը 180 հանած ալֆա է:

10:25.000 --> 10:28.000
Եվ այս ամենը գտնվում է քառակուսի արմատի վրա:

10:28.000 --> 10:35.000
Ընդհանուր առմամբ, մենք դիտարկել ենք բոլոր հնարավոր տարբերակները, թե ինչպես կարող են միավորվել երկու ուժեր, որոնք միաժամանակ գործում են մարմնի վրա:

10:36.000 --> 10:37.000
Կտեսնվենք դասարանում։