Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Այս տեսանյութից հետո ԴՈՒ ԿԼՈՒԾԵՔ ոչ գծային հավասարումների ցանկացած համակարգ.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:03.000
Ողջույն, ես Վլադիսլավն եմ, և սա Ինտենսիվ դասընթացների ուսումնական կենտրոնն է:

00:03.000 --> 00:09.000
Նախկինում մենք ուսումնասիրում էինք գծային հավասարումների համակարգերը, իսկ այժմ ուսումնասիրում ենք ոչ գծային հավասարումների համակարգերը։

00:09.000 --> 00:12.000
Իսկ թե ինչպես են դրանք լուծվում, կիմանաք այս տեսանյութում։

00:12.000 --> 00:15.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, սեղմեք զանգը և շարունակեք։

00:15.000 --> 00:17.000
Այսպիսով, եկեք դիտարկենք հետևյալ համակարգը.

00:17.000 --> 00:18.000
Վերցնենք երկու հավասարումներ.

00:18.000 --> 00:23.000
x քառակուսի հանած y քառակուսի հավասար է 9-ի և x գումարած y-ն հավասար է մեկ:

00:23.000 --> 00:25.000
Եվ նրանց միջև մենք կդնենք համակարգային նշան.

00:26.000 --> 00:28.000
Այսպիսով, ինչպես է լուծվում նման համակարգը:

00:28.000 --> 00:34.000
Նախ, ձեր խնդիրն է հասկանալ, թե ինչպես կարող եք վերափոխել այս հավասարումներից յուրաքանչյուրը:

00:34.000 --> 00:38.000
Դե, ակնհայտ է, որ մենք ոչ մի կերպ չենք կարող փոխակերպել երկրորդ հավասարումը։

00:38.000 --> 00:41.000
x գումարած y հավասար է 1, թողնում ենք այդպես։

00:42.000 --> 00:47.000
Բայց մենք կարող ենք փոխակերպել x քառակուսու հավասարումը հանած y քառակուսին հավասար է 9-ի:

00:47.000 --> 00:51.000
Օրինակ, այստեղ մենք ունենք x քառակուսի հանած y քառակուսի:

00:51.000 --> 00:53.000
Սա քառակուսիների բանաձևի տարբերությունն է:

00:53.000 --> 00:56.000
Առաջին քառակուսին հանած երկրորդ քառակուսին:

00:56.000 --> 01:02.000
Դա կլինի առաջինը մինուս երկրորդ անգամ առաջին գումարած երկրորդը:

01:02.000 --> 01:08.000
Ըստ այդմ, մենք կընդլայնենք առաջին հավասարման ձախ կողմը որպես քառակուսիների տարբերություն:

01:08.000 --> 01:15.000
Մենք ստանում ենք x մինուս y հավասարումը x գումարած y հավասար է 9-ի:

01:15.000 --> 01:19.000
Երկրորդ հավասարումը ձեզ հետ ուղղակի վերագրեք x-ին գումարած y-ը հավասար է 1-ի:

01:20.000 --> 01:23.000
Եվ անպայման դրեք համակարգի նշանը։

01:24.000 --> 01:26.000
Հաջորդիվ կրկին գնահատում ենք իրավիճակը։

01:26.000 --> 01:28.000
Ի՞նչ կարող ենք անել այս դեպքում։

01:28.000 --> 01:32.000
Այսպիսով, այստեղ ես տեսնում եմ, որ ես ունեմ նույն մասերը:

01:33.000 --> 01:36.000
Այստեղ ես ունեմ x գումարած y և այստեղ ունեմ x գումարած y:

01:37.000 --> 01:39.000
Ավելին, ես գիտեմ, թե ինչի է հավասար x գումարած y:

01:39.000 --> 01:41.000
X գումարած y հավասար է մեկ:

01:42.000 --> 01:48.000
Սա նշանակում է, որ այս գումարի փոխարեն ես կարող եմ գրել մեկը առաջին հավասարման մեջ։

01:48.000 --> 01:51.000
Որովհետեւ այստեղ գրել եմ, որ այս գումարը հավասար է մեկին։

01:51.000 --> 02:01.000
Այսպիսով, մենք օգտագործում ենք փոխարինման մեթոդը, երբ հավասարումներից մեկի որոշ արժեք փոխարինում ենք մեկ այլ հավասարման:

02:01.000 --> 02:06.000
Դուք և ես այստեղ գիտենք, որ x գումարած y հավասար է 1-ի, ուստի մենք 1-ը փոխարինում ենք x գումարած y-ով:

02:07.000 --> 02:09.000
Այսպիսով, սա փոխարինման մեթոդ է:

02:09.000 --> 02:12.000
Այսպիսով, մենք փոխարինում ենք, ստանում ենք հետևյալ հավասարումը.

02:13.000 --> 02:14.000
x հանած y.

02:14.000 --> 02:17.000
Եվ մենք այստեղ փոխարինեցինք 1-ով, ահա այն հավասար է 9-ի:

02:17.000 --> 02:20.000
Երկրորդ հավասարումը պարզապես վերագրվում է, քանի որ x գումարած y հավասար է 1-ի:

02:21.000 --> 02:24.000
Քանի որ մենք չենք աշխատում դրա հետ, մենք անընդհատ այն քաշում ենք մեզ հետ համակարգում:

02:25.000 --> 02:27.000
Եվ մենք նաև անպայման տեղադրում ենք համակարգի նշանը։

02:28.000 --> 02:31.000
Հաջորդը, մենք կվերափոխենք առաջին հավասարումը:

02:31.000 --> 02:33.000
Այսպիսով, x հանած y անգամ 1:

02:33.000 --> 02:35.000
Սա կլինի x-y:

02:35.000 --> 02:38.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք x հանած y-ը հավասար է 19-ի:

02:39.000 --> 02:41.000
Իսկ x-ին գումարած y հավասար է 1-ի:

02:42.000 --> 02:44.000
Եվ մենք ձեզ հետ դնում ենք համակարգի նշանը։

02:46.000 --> 02:47.000
Պարզեցրեց առաջին հավասարումը:

02:47.000 --> 02:49.000
Ի՞նչ կարող ենք անել հիմա:

02:49.000 --> 02:52.000
Հաջորդը, դուք և ես կարող ենք լուծել այս համակարգը երկու եղանակով:

02:52.000 --> 02:57.000
Կամ մենք կարտահայտենք հավասարումներից մեկը, փոփոխականներից մեկը մեկ համակարգից։

02:57.000 --> 03:00.000
Այդ դեպքում մենք կարող ենք լուծել այս համակարգը երկու եղանակով.

03:00.000 --> 03:04.000
Կամ մենք ինչ-որ փոփոխական ենք արտահայտում հավասարումներից մեկից։

03:04.000 --> 03:06.000
Այնտեղ, օրինակ, այստեղից արտահայտենք x.

03:06.000 --> 03:09.000
Եկեք այստեղ տեղափոխենք մինուս y, այն կլինի 9 գումարած y:

03:09.000 --> 03:14.000
Եվ այս արժեքը 9-ին գումարած y, քանի որ այն հավասար է x-ի, այն փոխարինում ենք երկրորդով:

03:14.000 --> 03:16.000
Այսինքն՝ մենք օգտագործում ենք բժշկական փոխարինումներ։

03:16.000 --> 03:21.000
Կամ մենք կարող ենք օգտագործել այս դեպքում ավելացման մեթոդը:

03:21.000 --> 03:30.000
Հավելման մեթոդը կարող է օգտագործվել, եթե ձեր գործակիցները նույն փոփոխությունների համար նույնն են կամ հակառակը:

03:30.000 --> 03:33.000
Միայն այս դեպքում կարող եք օգտագործել ավելացման մեթոդը:

03:33.000 --> 03:38.000
Եթե ​​չգիտեք փոխարինման եղանակը և գումարման եղանակը, կարող եք դիտել մեր տեսանյութերը ալիքում։

03:38.000 --> 03:40.000
Այնտեղ մանրամասն նկարագրում ենք սա։

03:40.000 --> 03:43.000
Այսպիսով, այժմ մենք ձեզ հետ կիրառում ենք ավելացման մեթոդը:

03:43.000 --> 03:47.000
Այն բաղկացած է փոփոխականներից մեկից ազատվելու մեջ։

03:47.000 --> 03:54.000
Այսինքն, եթե ես վերցնեմ և գումարեմ երկու հավասարումներ, իմ y փոփոխականը կվերանա, քանի որ այստեղ մինուս y է, իսկ այստեղ գումարած y:

03:55.000 --> 03:58.000
Այսպիսով, մենք ավելացնում ենք x գումարած x, ստանում ենք 2x:

04:00.000 --> 04:02.000
Մինուս y գումարած 0:

04:03.000 --> 04:05.000
9 գումարած 1 10.

04:05.000 --> 04:08.000
Այսպիսով, 2x-ը հավասար է 10-ի:

04:09.000 --> 04:12.000
Բայց համակարգը միշտ պետք է պարունակի երկու հավասարումներ.

04:12.000 --> 04:15.000
Առաջին հավասարումը ստացա՝ գումարելով նախորդ երկուսը։

04:15.000 --> 04:18.000
Ո՞ր հավասարումը գրեմ որպես երկրորդ համակարգ:

04:18.000 --> 04:21.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք այս երկու հավասարումներից որևէ մեկը:

04:21.000 --> 04:23.000
Կամ սա, կամ այն:

04:23.000 --> 04:26.000
Դա կախված է ձեր ճաշակից, որը, ձեր կարծիքով, ավելի հեշտ կլինի ավելի ուշ որոշել:

04:26.000 --> 04:33.000
Օրինակ, ինձ թվում է, որ x գումարած y հավասար է մեկին, ավելի պարզ կլինի, քանի որ ես չեմ սիրում մինուս նշան պարունակող հավասարումներ։

04:33.000 --> 04:37.000
Դրա համար ես կգրեմ x գումարած y հավասար է մեկ:

04:37.000 --> 04:39.000
Իսկ համակարգի նշանը հաստատ դրել եմ։

04:42.000 --> 04:43.000
Ի՞նչ անեմ հետո:

04:43.000 --> 04:45.000
Հաջորդը լուծում եմ առաջին հավասարումը.

04:45.000 --> 04:47.000
Իմ առաջին հավասարումը պարունակում է ուղիղ մեկ փոփոխական։

04:47.000 --> 04:48.000
Սա x փոփոխականն է:

04:49.000 --> 04:51.000
Եվ ես կարող եմ լուծել այն, քանի որ այն գծային է:

04:51.000 --> 04:55.000
2x-ը հավասար է 10-ի, ուրեմն x-ը 10-ը բաժանվում է 2-ի:

04:55.000 --> 04:57.000
10-ը 2-ի բաժանված է 5:

04:58.000 --> 05:00.000
Այսպիսով, x-ը հավասար կլինի 5-ի:

05:01.000 --> 05:09.000
Եվ հիմա, երբ գտել եմ x փոփոխականի արժեքը, y-ն գտնելու համար այս արժեքը փոխարինում եմ երկրորդ հավասարմամբ։

05:09.000 --> 05:13.000
Եվ դա է պատճառը, որ ես անընդհատ ինձ հետ կրում էի այս հավասարումը:

05:13.000 --> 05:23.000
Դա անհրաժեշտ է, որպեսզի երբ դուք գտնեք մի փոփոխականի արժեքը, փոխարինեք այս արժեքը երկրորդ հավասարմամբ և գտնեք մեկ այլ փոփոխականի արժեքը, մեր դեպքում y:

05:24.000 --> 05:27.000
Այսպիսով, ես վերցնում եմ հինգը և փոխարինում այն ​​x-ով:

05:28.000 --> 05:30.000
5-ին գումարած y հավասար է 1-ի:

05:30.000 --> 05:33.000
Ես ստանում եմ 5-ին գումարած y հավասարումը 1-ի:

05:33.000 --> 05:35.000
Ու նորից դրեցի համակարգի նշանը։

05:41.000 --> 05:45.000
Այսպիսով, իմ առաջին x-ը 5 է, ես թողնում եմ այդպես:

05:45.000 --> 05:46.000
5-ին գումարած y հավասար է 1-ի:

05:47.000 --> 05:48.000
Ես լուծում եմ այս հավասարումը.

05:48.000 --> 05:49.000
Ինչպե՞ս որոշեմ:

05:49.000 --> 05:52.000
Ես հինգը տեղափոխում եմ այս կողմ և փոխում նշանը։

05:52.000 --> 05:56.000
Ես ստանում եմ y հավասար 1 հանած 5:

05:56.000 --> 05:57.000
Տեղափոխեց, փոխեց նշանը։

05:58.000 --> 05:58.000
Դա կլինի մինուս 5:

05:58.000 --> 06:01.000
1-ից հանած 5-ը մինուս 4-ն է:

06:01.000 --> 06:04.000
Այսպիսով, x-ը հավասար է 5 y-ի հանած 4-ի:

06:04.000 --> 06:07.000
Եվ սա նորից գրում եմ որպես համակարգի նշան։

06:08.000 --> 06:11.000
Համակարգ x-ը հավասար է 5-ի, y-ը հավասար է մինուս 4-ի:

06:12.000 --> 06:12.000
Բոլորը։

06:12.000 --> 06:18.000
Այժմ, երբ գտել եմ փոփոխականի 2 արժեք՝ x փոփոխականի արժեքը և y փոփոխականի արժեքը, գրում եմ պատասխանը։

06:19.000 --> 06:22.000
Պատասխանը գրված է որպես կետ, որը պարունակում է երկու կոորդինատ։

06:22.000 --> 06:24.000
Առաջինը՝ x-ով, երկրորդը՝ y-ով:

06:24.000 --> 06:28.000
Դրանք գրված են փակագծերում՝ բաժանված ստորակետով։

06:28.000 --> 06:40.000
Հետևաբար, պատասխանը կունենա հետևյալ տեսքը` պատասխանը երկու կետ է, փակագծեր, մեջտեղում ստորակետ, առաջին տեղում x 5, երկրորդ տեղում y հանած 4:

06:40.000 --> 06:43.000
Այստեղ մենք լուծել ենք հավասարումների համակարգը։

06:43.000 --> 06:44.000
Այսպիսով, ի՞նչ ենք մենք արել ձեզ հետ:

06:45.000 --> 06:47.000
Մենք վերցրեցինք և փոխակերպեցինք հավասարումներից մեկը։

06:47.000 --> 06:53.000
Այս դեպքում առաջինը՝ ձախ կողմից x-y քառակուսիների տարբերությունն ընդլայնելով x գումարած y-ի։

06:53.000 --> 06:58.000
Հաջորդը, մենք նկատում ենք, որ մենք կարող ենք փոխարինել արժեքը երկրորդ հավասարումից առաջինի մեջ:

06:58.000 --> 07:03.000
Քանի որ x-ին գումարած y-ը 1 է, մենք փոխարինում ենք մեկով x գումարած y-ի փոխարեն:

07:03.000 --> 07:08.000
Երկու փոփոխական միավորների գումարը և այստեղ նույնպես նույն երկու փոփոխականների գումարը։

07:08.000 --> 07:09.000
Այսպիսով, մենք այստեղ դնում ենք 1-ը:

07:10.000 --> 07:15.000
Փոխակերպվելով՝ ստացանք x հանած y հավասար է 9, x գումարած y 1:

07:15.000 --> 07:18.000
Հաջորդը, մենք լուծում ենք այս համակարգը, օգտագործելով գումարման մեթոդը:

07:18.000 --> 07:23.000
Դա կարելի է անել, քանի որ y փոփոխականների համար դուք և ես ունենք հակառակ գործակիցներ:

07:23.000 --> 07:30.000
Դրա շնորհիվ է, որ փոփոխականով տերմինը սկզբունքորեն կվերանա, երբ մենք գումարենք հավասարումը:

07:30.000 --> 07:34.000
x գումարած x-ը 2x է հանած y գումարած y 0:

07:34.000 --> 07:36.000
9 գումարած 1 10.

07:36.000 --> 07:39.000
Ընդհանուր 2x հավասար է 10-ի:

07:39.000 --> 07:41.000
Հաջորդիվ լուծում ենք այս հավասարումը.

07:42.000 --> 07:44.000
10-ը բաժանեք 2-ի և գտնեք x-ը:

07:44.000 --> 07:45.000
x-ը հավասար է 5-ի։

07:46.000 --> 07:48.000
Եվ մենք փոխարինում ենք 5 արժեքը երկրորդ հավասարման մեջ:

07:49.000 --> 07:51.000
Այստեղ 5-ին գումարած y հավասար է 1-ի:

07:51.000 --> 07:53.000
Մենք գրել ենք 5 գումարած y հավասար է 1-ի:

07:53.000 --> 07:56.000
Եվ ապա y-ն հավասար է մինուս 4-ի:

07:56.000 --> 07:59.000
5 տեղափոխվել, 1 հանած 5 հանած 4:

07:59.000 --> 08:02.000
Իսկ պատասխանը գրի՛ր 5 հանած 4 կետի տեսքով։

08:02.000 --> 08:07.000
Այստեղ, որպես երկրորդ հավասարում, մենք գրեցինք նախորդ հավասարումներից որևէ մեկը, որ ունեինք:

08:08.000 --> 08:11.000
Այսպիսով, եկեք նայենք ձեզ հետ մեկ այլ համակարգի:

08:13.000 --> 08:15.000
Դիտարկենք հետևյալ համակարգը.

08:15.000 --> 08:22.000
Այսպիսով, եկեք ձեզ հետ վերցնենք առաջին հավասարումը. 1-ը բաժանված է x-ին գումարած 1-ը բաժանված է y-ի, հավասար է 4 15-ի:

08:22.000 --> 08:26.000
Իսկ երկրորդ հավասարումը. եկեք x-ին գումարած y-ն հավասար է 16-ի:

08:26.000 --> 08:28.000
Իսկ համակարգի նշանը անպայման ձեզ հետ կդնենք։

08:29.000 --> 08:31.000
Այսպիսով, ի՞նչ կարող ենք անել ես և դու այստեղ:

08:32.000 --> 08:36.000
Դե, ակնհայտ է, որ մենք ոչ մի կերպ չենք կարող փոխակերպել երկրորդ հավասարումը:

08:36.000 --> 08:41.000
Դուք, իհարկե, կարող եք արտահայտել փոփոխականներից մեկը, ապա դնել այն առաջինի մեջ՝ որպես տարբերակներից մեկը։

08:41.000 --> 08:44.000
Կամ կարող եք փորձել վերափոխել առաջին հավասարումը:

08:44.000 --> 08:46.000
Ի՞նչ է մնում ինձ և քեզ այստեղ:

08:46.000 --> 08:53.000
Մենք կարող ենք փորձել այս երկու կոտորակները՝ 1-ը բաժանված x-ի և 1-ը բաժանված y-ի, բերել ընդհանուր հայտարարի:

08:53.000 --> 08:55.000
Հետո ի՞նչ ենք ստանում էս ու դու։

08:55.000 --> 08:57.000
Ես ու դու գրում ենք համակարգի նշանը։

08:58.000 --> 09:00.000
Մենք չենք փոխում երկրորդ հավասարումը.

09:01.000 --> 09:03.000
x-ին գումարած y-ը հավասար է 16-ի, ուստի այն մնում է այդպես:

09:03.000 --> 09:07.000
Իսկ առաջին հավասարման ձախ կողմը բերում ենք ընդհանուր հայտարարի։

09:07.000 --> 09:12.000
Այսպիսով, այստեղ մենք բազմապատկում ենք y-ով, ուստի լրացուցիչ գործակիցն այստեղ կլինի y:

09:14.000 --> 09:16.000
Եվ այստեղ մենք բազմապատկում ենք x-ով:

09:16.000 --> 09:18.000
Սա նշանակում է, որ լրացուցիչ բազմապատկիչն այստեղ կլինի x:

09:19.000 --> 09:20.000
Եվ մենք բազմապատկվում ենք:

09:20.000 --> 09:22.000
1 անգամ y-ն y է:

09:22.000 --> 09:24.000
1 անգամ x-ը x է:

09:24.000 --> 09:27.000
Եվ մենք ավելացնում ենք y գումարած x:

09:27.000 --> 09:29.000
Ստանում ենք հետևյալ հավասարումը.

09:29.000 --> 09:37.000
y-ին գումարած x բաժանված xy ընդհանուր հայտարարի վրա, հայտարարը, որը մենք բազմապատկում ենք այս դեպքում, հավասար է 4,15-ի:

09:37.000 --> 09:39.000
Մենք ոչ մի կերպ ճիշտ կողմը չենք փոխում։

09:39.000 --> 09:41.000
Մենք ստանում ենք այսպիսի համակարգ:

09:42.000 --> 09:43.000
Ինչու՞ մենք դա արեցինք:

09:43.000 --> 09:44.000
Եկեք տեսնենք.

09:45.000 --> 09:51.000
Այստեղ մենք ունենք x գումարած y հավասար է 16-ի, և այստեղ մենք ունենք y գումարած x համարիչում:

09:52.000 --> 09:57.000
Այսինքն՝ ես և դու կարող ենք այս արժեքը գրել 16՝ y գումարած x-ի փոխարեն։

09:58.000 --> 10:02.000
Քանի որ x գումարած y և y գումարած x նույն բանն են:

10:02.000 --> 10:04.000
Այսպիսով, եկեք դա անենք:

10:05.000 --> 10:07.000
Այսպիսով, x գումարած y հավասար է 16-ի:

10:07.000 --> 10:09.000
Ես և դու պարզապես վերաշարադրում ենք։

10:09.000 --> 10:11.000
Մենք պետք է դնենք համակարգի նշանը։

10:14.000 --> 10:17.000
Եվ y գումարած x-ի փոխարեն մենք փոխարինում ենք 16 թիվը։

10:17.000 --> 10:20.000
Քանի որ մեզ տրվում է x գումարած y երկու փոփոխականների գումարը:

10:21.000 --> 10:22.000
Ահա այն, փաստորեն, կանգնած է։

10:23.000 --> 10:29.000
Այսպիսով, մենք փոխարինում ենք, ստանում ենք 16 բաժանված xy հավասարների վրա:

10:29.000 --> 10:30.000
Իսկ մենք աջ կողմը չենք փոխում։

10:31.000 --> 10:32.000
4.15.

10:33.000 --> 10:34.000
Բոլորը.

10:34.000 --> 10:35.000
Ի՞նչ կարող ենք անել հիմա:

10:36.000 --> 10:38.000
Այս հավասարումից կարող ենք գտնել xy:

10:38.000 --> 10:39.000
Ինչպե՞ս:

10:39.000 --> 10:40.000
Սա մեր համամասնությունն է։

10:41.000 --> 10:45.000
16-ը բաժանված է xy-ի վրա, հավասար է 4-ի՝ բաժանված 15-ի:

10:45.000 --> 10:46.000
Ինչպե՞ս է լուծվում համամասնությունը:

10:47.000 --> 10:52.000
Xy-ը գտնելու համար մենք պետք է 16-ը բազմապատկենք 15-ով և բաժանենք 4-ի:

10:53.000 --> 10:54.000
Սա այն է, ինչ ես և դու կգրենք:

10:54.000 --> 10:58.000
Այսպիսով, x-ին գումարած y հավասար է 16-ի, մենք այդպես կթողնենք:

10:58.000 --> 11:00.000
Մենք համակարգային նշան ենք դնում.

11:03.000 --> 11:07.000
Իսկ առաջին հավասարման մեջ գրում ենք xy հավասար:

11:07.000 --> 11:09.000
Որովհետև ես և դու այստեղից xy ենք գտնում:

11:10.000 --> 11:12.000
16-ը 15-ի բաժանված է 4-ի:

11:14.000 --> 11:16.000
Այժմ մենք պետք է հաշվարկենք այն:

11:16.000 --> 11:20.000
Սա նշանակում է, որ մենք 16-ը չենք բազմապատկելու 15-ով, մենք ավելի շուտ կկրճատենք այն:

11:21.000 --> 11:30.000
Իսկ ամենագլխավոր կանոնը, ընդհանուր առմամբ մաթեմատիկայի մեջ հիշեք, այն է, որ դուք պետք է աշխատեք չմեծացնել թվերը, այսինքն՝ 16-ը մի բազմապատկեք 15-ով, այլ ավելի շուտ աշխատեք դրանք փոքրացնել:

11:30.000 --> 11:33.000
Մեր դեպքում սա իրենց մեջ թվերը նվազեցնելու համար է։

11:34.000 --> 11:37.000
16-ը և 4-ը կրճատում ենք 4-ով։

11:37.000 --> 11:39.000
Այստեղ կլինի 1, իսկ այստեղ՝ 4։

11:39.000 --> 11:42.000
Իսկ 4-ը 15-ով ստանում ենք 60:

11:42.000 --> 11:46.000
Եվ այսպես, այս արտահայտության արժեքը 60 է։

11:50.000 --> 11:56.000
Եվ հիմա մենք ստանում ենք այս համակարգը՝ xy հավասար է 60x գումարած:

11:57.000 --> 12:02.000
Նման հավասարումների համակարգ լուծելու համար ես և դու պետք է օգտագործենք փոխարինման մեթոդը։

12:02.000 --> 12:03.000
Ի՞նչ է դա։

12:03.000 --> 12:06.000
Հավասարումներից մեկից մենք արտահայտում ենք որոշ փոփոխական.

12:06.000 --> 12:09.000
Եկեք գնանք սրանից կամ սրանից, օրինակ, x փոփոխականից։

12:09.000 --> 12:10.000
Ի՞նչ է դա նշանակում։

12:10.000 --> 12:16.000
Սա նշանակում է, որ մենք ձախից տեղափոխում ենք այն ամենը, ինչ ավելորդ է, բացի բուն փոփոխականից, աջ կողմ։

12:16.000 --> 12:24.000
Եթե ​​x-ը բազմապատկենք ինչ-որ բանով, ապա կանեինք նաև հակառակ գործողությունը, այսինքն՝ կբաժանեինք այն թվի վրա, որը կհայտնվեր x-ի դիմաց։

12:24.000 --> 12:32.000
Բայց քանի որ այստեղ x-ը շատ մենակ է, մենք տեղափոխում ենք y-ն այս կողմ, և սա կլինի արտահայտված x փոփոխականը:

12:32.000 --> 12:35.000
Այսպիսով, մենք ձեզ հետ գրում ենք համակարգի նշանը։

12:36.000 --> 12:39.000
Այս հավասարումից մենք արտահայտում ենք x փոփոխականը:

12:39.000 --> 12:40.000
Այսինքն՝ մենք փոխանցելի ենք։

12:41.000 --> 12:44.000
Մենք ստանում ենք 16-y, քանի որ նշանը փոխվել է:

12:44.000 --> 12:46.000
Եվ սա գրում ենք երկրորդ հավասարմամբ։

12:46.000 --> 12:48.000
x-ը հավասար է 16 հանած y-ի:

12:48.000 --> 12:50.000
Ինչու՞ մենք դա արեցինք:

12:50.000 --> 12:56.000
Այժմ դուք և ես ունենք x փոփոխականի արժեքը 16 հանած y արտահայտության տեսքով։

12:57.000 --> 12:58.000
Ահա նա x է:

12:58.000 --> 13:01.000
Իսկ առաջին հավասարման մեջ կա նաև x, ահա այն։

13:01.000 --> 13:09.000
Այսինքն՝ այս x-ի փոխարեն մենք կարող ենք փոխարինել երկրորդ հավասարման մեջ x-ի հավասար արտահայտությունը։

13:09.000 --> 13:11.000
Այսինքն, մենք վերցնում ենք 16 հանած y:

13:12.000 --> 13:14.000
Սա մեր x-ն է, և մենք այն դնում ենք այստեղ x-ի փոխարեն:

13:14.000 --> 13:15.000
Ահա, այս վայրում։

13:16.000 --> 13:20.000
Այսինքն՝ մենք այստեղ գրում ենք 16 հանած y-ով բազմապատկած, հավասար է 60-ի։

13:20.000 --> 13:21.000
Եկեք գրենք այն:

13:21.000 --> 13:26.000
16-ը հանած y-ը հավասար է 60-ի:

13:27.000 --> 13:29.000
Այսպիսով, մենք օգտագործում ենք բեմադրության մեթոդը.

13:29.000 --> 13:33.000
Մենք արտահայտեցինք փոփոխականներից մեկը 16 հանած y և այն փոխարինեցինք առաջին հավասարման մեջ:

13:33.000 --> 13:35.000
16 հանած y, վերջ:

13:35.000 --> 13:37.000
y-ով բազմապատկել, հավասար է 60:

13:38.000 --> 13:40.000
Եվ հիմա մենք լուծում ենք այս հավասարումը.

13:40.000 --> 13:43.000
Այս հավասարումը պարունակում է միայն մեկ փոփոխական՝ y փոփոխականը։

13:43.000 --> 13:45.000
Հետեւաբար, մենք կարող ենք լուծել այն:

13:45.000 --> 13:47.000
Այսպիսով, այս դեպքում բացում ենք փակագծերը։

13:47.000 --> 13:50.000
Մենք 16-ը բազմապատկում ենք y 16y-ով:

13:51.000 --> 13:53.000
Դուք քառակուսի եք:

13:53.000 --> 13:55.000
Նրանց միջև մինուս նշանը հավասար է 60-ի:

13:56.000 --> 13:59.000
Ահա թե ինչպես ենք մենք վերաշարադրում համակարգի նշանը.

13:59.000 --> 14:02.000
x-ը հավասար է 16-ի մինուս y-ին, մենք նույնպես այն վերագրում ենք:

14:03.000 --> 14:04.000
Եվ ահա փակագծերը բացվել են։

14:04.000 --> 14:10.000
16-ի նկատմամբ y 16y հանած y քառակուսին հավասար է 60-ի:

14:13.000 --> 14:16.000
Հաջորդը, մենք տեղափոխում ենք 60 այս կողմը:

14:17.000 --> 14:19.000
Այսպիսով, եթե տեղափոխենք 60, կլինի մինուս 60։

14:19.000 --> 14:25.000
Եվ եկեք այստեղ ամեն տեղ անմիջապես փոխենք նշանները, որպեսզի մեր a գործակիցը գումարած նշան ունենա։

14:25.000 --> 14:27.000
Եվ մենք անմիջապես ամեն ինչ կդնենք իր տեղը:

14:27.000 --> 14:29.000
Այսպիսով, ինչ ենք մենք անում:

14:30.000 --> 14:31.000
Մենք համակարգային նշան ենք դնում.

14:32.000 --> 14:34.000
Մենք պարզապես վերագրում ենք երկրորդ հավասարումը:

14:34.000 --> 14:36.000
x-ը հավասար է 16 հանած y-ի:

14:37.000 --> 14:40.000
Եվ ահա մենք տեղափոխեցինք 60, փոխում ենք նաև բոլոր տերմինների նշանները։

14:41.000 --> 14:45.000
Սա նշանակում է, որ հրապարակի համար մինուս ունեինք, հիմա հրապարակի պլյուս ունենք։

14:45.000 --> 14:48.000
Եղավ 16, դարձավ 16.

14:49.000 --> 14:53.000
60 ենք փոխանցում, մինուս 60 կլինի, որովհետեւ փոխանցում ենք։

14:54.000 --> 14:57.000
Եվ մենք նաև փոխում ենք նշանը, ինչը նշանակում է, որ այն դեռ կլինի գումարած 60:

14:57.000 --> 15:00.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք հետևյալ հավասարումը.

15:00.000 --> 15:03.000
y քառակուսի, սա մեր մինուս y քառակուսին էր:

15:03.000 --> 15:08.000
Մինուս 16 տարեկան, դա 16 տարեկան էր, և գումարած 60:

15:08.000 --> 15:11.000
60-ը տեղափոխվել է, ցուցանակը մեկ անգամ փոխվել է.

15:11.000 --> 15:17.000
Եվ շնորհիվ այն բանի, որ մենք փոխում ենք բոլոր տերմինների նշանները, այն կլինի գումարած 60 և հավասար 0-ի։

15:18.000 --> 15:19.000
Բոլորը.

15:19.000 --> 15:22.000
Այժմ մենք տեսնում ենք, որ այս հավասարումը քառակուսի է:

15:22.000 --> 15:26.000
Ի դեպ, այն կարելի է լուծել Վիետայի թեորեմի և Վիետայի հակադարձ թեորեմի միջոցով։

15:27.000 --> 15:32.000
Այսպիսով, այստեղ արմատների արտադրյալը կլինի 60, արմատների գումարը՝ 16։

15:33.000 --> 15:36.000
Արտադրանքի ո՞ր երկու թվերն են մեզ տալիս 60, բայց ընդհանուրը 16 է:

15:37.000 --> 15:38.000
Հավանաբար 6 և 10:

15:38.000 --> 15:39.000
Եկեք ստուգենք այն:

15:39.000 --> 15:41.000
6-ը բազմապատկած 10-60-ով:

15:42.000 --> 15:42.000
Այո, այդպես է:

15:43.000 --> 15:44.000
6 գումարած 10 - 16:

15:45.000 --> 15:46.000
Այո, այդպես է:

15:46.000 --> 15:49.000
Սա նշանակում է, որ մեր y-ն 6-ն է և 10-ը:

15:49.000 --> 15:54.000
Սա նշանակում է, որ y-ը կամ հավասար է 6-ի, կամ y-ը հավասար կլինի 10-ի:

16:00.000 --> 16:05.000
Եվ սովորաբար իմ ուսանողներն այս պահին արդեն ունեն հարց. ո՞ր y-ն պետք է ընտրենք այս դեպքում:

16:05.000 --> 16:07.000
Փաստորեն, մենք այստեղ ոչ մեկին չենք ընտրում։

16:08.000 --> 16:11.000
Մենք ստացել ենք 2 y և այս երկուսն էլ կգնան ի պատասխան:

16:11.000 --> 16:14.000
Բայց միայն նրանցից յուրաքանչյուրի համար պետք է գտնել ձեր սեփական x-ը:

16:14.000 --> 16:15.000
Ի՞նչ է դա նշանակում։

16:15.000 --> 16:18.000
Առաջին հավասարումից ստացանք 2-ը 6-ից և 10-ից։

16:19.000 --> 16:25.000
Այժմ մենք վերցնում և փոխարինում ենք այս y-ին երկրորդ հավասարման մեջ՝ դրանցից յուրաքանչյուրի համար x գտնելու համար:

16:25.000 --> 16:28.000
Այստեղ մենք վեցն ենք դնում, այստեղ՝ տասը։

16:28.000 --> 16:29.000
Եվ մենք գտնում ենք x.

16:30.000 --> 16:32.000
Սա նշանակում է, որ ես և դու համակարգի երկու նշան ենք դնում։

16:33.000 --> 16:38.000
Այսինքն՝ մեկ համակարգից անցում ենք կատարում երկու համակարգի։

16:40.000 --> 16:42.000
Այսպիսով, y-ն 6 է:

16:43.000 --> 16:44.000
Ներկայացնելով այստեղ.

16:44.000 --> 16:47.000
16-ին հանած 6-ը հավասար է 10-ի:

16:47.000 --> 16:50.000
Այսպիսով, x-ը հավասար կլինի 10-ի։

16:52.000 --> 16:54.000
Այժմ մենք փոխարինում ենք տասը y-ի փոխարեն:

16:55.000 --> 16:58.000
16 հանած 10-ը հավասար է 6-ի:

16:58.000 --> 17:00.000
Այսպիսով, x-ը հավասար է 10-ի:

17:01.000 --> 17:06.000
Իրականում ձեզ կարող է թվալ, թե ոչինչ չի փոխվել, բայց այստեղ x-ն այլ կերպ է գրված, իսկ y-ն՝ այլ կերպ։

17:06.000 --> 17:09.000
Այստեղ x 10, այստեղ 6, այստեղ հակառակը 6 10:

17:09.000 --> 17:15.000
Եվ իրականում սա կարելի էր որոշել այս փուլում, այլ ոչ թե ամեն ինչ այսպես նկարագրել։

17:15.000 --> 17:17.000
Ինչպե՞ս կարող ենք ես և դու նկատել, թե դա ինչ է:

17:17.000 --> 17:21.000
x գումարած y հավասար է 16, xy 60:

17:21.000 --> 17:26.000
Սա երկու թվերի գումարն է, սա երկու թվերի արտադրյալն է։

17:27.000 --> 17:29.000
Սա Վիետայի թեորեմի հակառակն է։

17:29.000 --> 17:32.000
Ընդ որում, իր մաքուր ձևով դուք ունեք և՛ գումարը, և՛ արտադրանքը միանգամից։

17:32.000 --> 17:35.000
Եվ արդեն այս փուլում կարող եք թվեր փնտրել ընտրությամբ։

17:35.000 --> 17:38.000
Ո՞ր երկու թվերից են կազմում 60 և գումարվում են 16-ի:

17:39.000 --> 17:40.000
6 և 10:

17:40.000 --> 17:43.000
Միակ բանը, որ դուք պետք է անեք, հիշեք դրանք զույգերով վերցնելը:

17:43.000 --> 17:46.000
Քանի որ ձեր x-ը կարող է լինել կամ 6 կամ 10:

17:46.000 --> 17:48.000
Այսինքն՝ 6, 10, 10, 6։

17:49.000 --> 17:51.000
6 10, 10, 6.

17:51.000 --> 17:52.000
Այսպիսով, երկու զույգ.

17:52.000 --> 17:54.000
Եվ մենք գրում ենք պատասխանը.

17:54.000 --> 17:57.000
Այսպիսով, պատասխանը առաջին զույգն է:

17:57.000 --> 18:01.000
Առաջին տեղում x երկրորդ տեղում y, հիշեցնում եմ՝ 10, 6։

18:03.000 --> 18:06.000
Իսկ երկրորդ զույգը ստացվում է 6.10։

18:07.000 --> 18:11.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք 6.10, ես առաջինը գրեցի երկրորդ զույգը:

18:11.000 --> 18:13.000
Իսկ 10.6 առաջին զույգը։

18:13.000 --> 18:15.000
Ահա մեր պատասխանը.

18:15.000 --> 18:18.000
Այստեղ մենք ուսումնասիրել ենք ոչ գծային հավասարումների համակարգերի թեման։

18:19.000 --> 18:22.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, դրեք զանգը և սպասում ենք ձեզ ինտենսիվ դասընթացին։