Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Գծային ֆունկցիայի ԿԱՐԵՎՈՐ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ, ինչպե՞ս որոշել գրաֆիկի միջոցով:.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:03.000
Ակցիան այսօր և միայն այսօր է մեր ալիքում։

00:03.000 --> 00:07.000
Դուք կսովորեք, թե ինչ հատկություններ ունի գծային ֆունկցիան։

00:07.000 --> 00:10.000
Ես Վլադիսլավն եմ, և սա Ինտենսիվ Կուրս ուսումնական կենտրոնն է:

00:11.000 --> 00:14.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, սեղմեք զանգակը և գնացեք։

00:14.000 --> 00:18.000
Եկեք նայենք, որ y ֆունկցիան հավասար է 2x-2:

00:18.000 --> 00:20.000
Ինչպես գիտենք ես և դու, սա գծային ֆունկցիա է:

00:21.000 --> 00:23.000
Եկեք պատկերենք դրա գրաֆիկը կոորդինատային հարթության վրա:

00:23.000 --> 00:27.000
Ես և դու գիտենք, որ գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է։

00:27.000 --> 00:30.000
Իսկ թե ինչպես կառուցել գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ, մենք սովորեցինք նախորդ տեսանյութից։

00:30.000 --> 00:35.000
Եվ այս տեսանյութում մենք կանդրադառնանք այն հատկություններին, որոնք կարող է ունենալ գծային ֆունկցիան:

00:35.000 --> 00:38.000
Իսկ առաջին հատկությունը ֆունկցիայի շրջանակն է։

00:38.000 --> 00:44.000
Ֆունկցիայի տիրույթը այն արժեքներն են, որոնք x փոփոխականը կարող է վերցնել մեր դեպքում:

00:44.000 --> 00:48.000
Այսպիսով, եկեք տեսնենք, թե ինչ արժեքներ կարող է վերցնել x փոփոխականը:

00:48.000 --> 00:53.000
Քանի որ գրաֆիկը անվերջ ուղիղ գիծ է, ինչպես ձախ, այնպես էլ աջ:

00:53.000 --> 00:58.000
Իսկ y հավասարումը հավասար է 2x հանած 2-ի, x-ի փոխարեն կարող ենք դնել ցանկացած թիվ։

00:58.000 --> 01:03.000
Համապատասխանաբար, գծային ֆունկցիայի երկու սահմանումներն էլ կլինեն բոլոր թվերը:

01:03.000 --> 01:04.000
Այսպիսով, ես և դու ձայնագրում ենք:

01:05.000 --> 01:07.000
d y երկու կետից բոլոր թվերը:

01:08.000 --> 01:10.000
Այժմ խոսենք ֆունկցիայի արժեքների բազմության մասին։

01:11.000 --> 01:17.000
Ֆունկցիայի արժեքների հավաքածուն այն արժեքներն են, որոնք կարող է վերցնել y փոփոխականը մեր դեպքում:

01:17.000 --> 01:21.000
Եկեք նայենք բանաձևին, թե ինչ արժեքներ կարող է վերցնել y փոփոխականը:

01:21.000 --> 01:28.000
y փոփոխականը կարող է ընդունել ցանկացած արժեք, քանի որ y-ի փոխարեն կարող եմ բացարձակապես ցանկացած թիվ դնել։

01:28.000 --> 01:31.000
Նույնը կարելի է ասել՝ նայելով գծային ֆունկցիայի գրաֆիկին։

01:32.000 --> 01:35.000
Այս գիծն անվերջ վեր ու անվերջ իջնում ​​է:

01:35.000 --> 01:38.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք ցանկացած արժեք y-ից:

01:39.000 --> 01:40.000
Այսպիսով, մենք դա գրում ենք:

01:40.000 --> 01:43.000
e y երկու կետից բոլոր թվերը:

01:43.000 --> 01:46.000
Հաջորդը մենք խոսում ենք զրո ֆունկցիաների մասին:

01:46.000 --> 01:51.000
Այսպիսով, ֆունկցիայի զրոներն այն արգումենտ արժեքներն են, որոնց դեպքում ֆունկցիան հավասար է զրոյի:

01:51.000 --> 01:56.000
Կամ, այլ կերպ ասած, գրաֆի և x առանցքի հատման կետը avsysysa:

01:56.000 --> 02:00.000
Այսպիսով, նախ մենք գտնում ենք առանցքի և մեր գրաֆիկի հատման կետը:

02:00.000 --> 02:02.000
Այս կետը 1, 0 է:

02:02.000 --> 02:05.000
Այս կետի աբսիսը մեկն է.

02:05.000 --> 02:08.000
Համապատասխանաբար x ֆունկցիայի 0-ը հավասար է մեկի։

02:09.000 --> 02:13.000
Հաջորդիվ ձեզ հետ կխոսենք ֆունկցիայի կայունության նշանի միջակայքերի մասին։

02:13.000 --> 02:19.000
Այսինքն՝ սրանք այն միջակայքերն են, որոնց դեպքում ֆունկցիան ընդունում է իր դրական և բացասական արժեքները։

02:19.000 --> 02:24.000
Այսպիսով, դրական արժեքները նշանակում են, որ գրաֆիկը պետք է լինի x առանցքից վեր:

02:24.000 --> 02:26.000
Ահա գրաֆիկի այս հատվածը.

02:26.000 --> 02:30.000
Բացասական արժեքները համապատասխանաբար ցածր են o X առանցքից:

02:30.000 --> 02:35.000
Եվ հիշեցնեմ, որ մենք խոսում ենք y-ի մասին, բայց գրում ենք x-ի մասին։

02:35.000 --> 02:37.000
Ֆունկցիան ընդունում է դրական արժեքներ:

02:38.000 --> 02:40.000
Հարցն այն է, թե ինչ x-ում է դա տեղի ունենում:

02:40.000 --> 02:47.000
Մենք շարժվում ենք x առանցքի երկայնքով միասնությունից և, համապատասխանաբար, դեպի գումարած անսահմանություն:

02:48.000 --> 02:55.000
Սա նշանակում է, որ մենք գրում ենք, որ y-ը մեծ է 0-ից, երբ x-ը մեկից գումարած անվերջություն է:

02:55.000 --> 03:01.000
Կամ, եթե սա գրենք որպես անհավասար, ապա երբ x-ը մեծ է 1-ից:

03:02.000 --> 03:08.000
Լավ, հիմա ինչ արժեքներով է ֆունկցիան վերցնում իր բացասական արժեքները:

03:08.000 --> 03:11.000
Այսպիսով, գրաֆիկի այս հատվածը գտնվում է x առանցքի տակ:

03:12.000 --> 03:13.000
y-ն այստեղ բացասական է:

03:14.000 --> 03:15.000
Հիմա մենք խոսում ենք x-ի մասին:

03:15.000 --> 03:21.000
Մեր x-ը շարժվում է մինուս անսահմանությունից և հասնում մեկին:

03:21.000 --> 03:22.000
Համապատասխանաբար, այդպես էլ գրում ենք.

03:23.000 --> 03:27.000
Մինուս անսահմանությունից մեկին պատկանող x-ով:

03:27.000 --> 03:34.000
Կամ, եթե ես և դու սա գրում ենք որպես անհավասարություն, ապա երբ x-ը մեկից փոքր է:

03:34.000 --> 03:37.000
Դե, ինձ ու քեզ մնում է միապաղաղության ինտերվալներ։

03:40.000 --> 03:46.000
Այսպիսով, միապաղաղության միջակայքերը այն միջակայքներն են, որոնց ընթացքում ֆունկցիան կա՛մ մեծանում է, կա՛մ նվազում:

03:46.000 --> 03:47.000
Ինչպե՞ս հասկանալ սա:

03:47.000 --> 03:50.000
Վերցնում ենք գրիչով առաջնորդում։

03:50.000 --> 03:51.000
Որտե՞ղ է գնում աղյուսակը:

03:51.000 --> 03:53.000
Գրաֆիկը բարձրանում է:

03:53.000 --> 03:55.000
Համապատասխանաբար, գործառույթը մեծանում է:

03:55.000 --> 03:57.000
Իսկ եթե իջնում ​​է, հիշեցնեմ, նվազում է։

03:58.000 --> 04:03.000
Գրաֆիկը անընդհատ շարժվում է դեպի վեր, ինչը նշանակում է, որ ֆունկցիան անընդհատ աճում է:

04:03.000 --> 04:05.000
Դրա համար էլ այդպես ենք գրում։

04:05.000 --> 04:08.000
Ֆունկցիան մեծանում է սահմանման տիրույթում:

04:08.000 --> 04:10.000
Ի՞նչ է սա նշանակում սահմանման տիրույթում:

04:10.000 --> 04:15.000
Սա նշանակում է, որ ցանկացած x-ի դեպքում իմ ֆունկցիան կավելանա:

04:15.000 --> 04:17.000
Դիտարկենք գծային ֆունկցիայի մեկ այլ օրինակ:

04:17.000 --> 04:19.000
Փորձենք այն սահմանել որպես սեփականություն։

04:20.000 --> 04:23.000
Այսպիսով, y ֆունկցիան հավասար է 3 հանած 3x:

04:24.000 --> 04:27.000
Եվ մենք ունենք այս ֆունկցիայի գրաֆիկը կոորդինատային հարթության վրա:

04:27.000 --> 04:30.000
Սա ուղիղ գիծ է, որն անցնում է այսպես.

04:30.000 --> 04:35.000
Փորձենք հասկանալ, թե ինչ հատկություններ ունի այս ֆունկցիան։

04:35.000 --> 04:39.000
Այսպիսով, առաջին բանը, որով մենք սկսում ենք, ֆունկցիայի սահմանման տիրույթն է:

04:39.000 --> 04:43.000
Եկեք մտածենք, թե ինչ արժեքներ կարող է վերցնել x փոփոխականը:

04:44.000 --> 04:51.000
Ինչպես տեսնում ենք գրաֆիկից, գրաֆիկը ուղիղ գիծ է, այն անվերջ գնում է դեպի ձախ և աջ։

04:51.000 --> 04:53.000
Իսկ x-ը կարող է լինել բացարձակապես ցանկացած թիվ:

04:53.000 --> 04:59.000
Նույն բանը կարող ենք ասել բանաձևից, քանի որ x-ի փոխարեն ես կարող եմ փոխարինել ցանկացած թիվ։

04:59.000 --> 05:03.000
Սա նշանակում է, որ ֆունկցիայի սահմանման տիրույթն այս դեպքում լինելու է բոլոր թվերը։

05:03.000 --> 05:05.000
Հաջորդ բանը հիմա արժեքների ամբողջությունն է:

05:05.000 --> 05:10.000
Արժեքների հավաքածուն այն բոլոր արժեքներն են, որոնք կարող է վերցնել y փոփոխականը:

05:11.000 --> 05:18.000
Քանի որ գրաֆիկը գնում է անվերջ վերև և անվերջ ներքև, դա նշանակում է, որ y-ն կարող է լինել բացարձակապես ցանկացած թիվ:

05:18.000 --> 05:21.000
Ես և դու կարող ենք նույն բանն ասել՝ նայելով բանաձևին.

05:21.000 --> 05:25.000
y-ի փոխարեն կարող ենք դնել նաև բացարձակ ցանկացած թիվ։

05:25.000 --> 05:30.000
Համապատասխանաբար, այս ֆունկցիայի արժեքների հավաքածուն բոլոր թվերն են:

05:30.000 --> 05:31.000
Անցնենք առաջ։

05:31.000 --> 05:32.000
Գործառույթների զրոներ.

05:32.000 --> 05:35.000
Սրանք այն արգումենտ արժեքներն են, որոնց դեպքում ֆունկցիան հավասար է զրոյի:

05:35.000 --> 05:40.000
Սա նշանակում է, որ առաջին բանը, որ մենք անում ենք, այն է, որ գտնենք գրաֆիկի հատման կետը x առանցքի հետ:

05:40.000 --> 05:44.000
Սա այս կետն է 1.0, կրկին ինչպես այդ գրաֆիկում:

05:45.000 --> 05:47.000
Հաջորդը մենք որոշում ենք դրա աբսիսսը:

05:47.000 --> 05:48.000
Աբսիսները առաջին կոորդինատն են:

05:48.000 --> 05:56.000
Եթե ​​կետը 1 է, 0, ապա առաջին կոորդինատը մեկն է, ապա ֆունկցիայի 0-ը x հավասար է մեկի:

05:56.000 --> 05:58.000
Հաջորդը մենք անցնում ենք կայունության նշանի միջակայքին:

05:59.000 --> 06:04.000
Այսինքն՝ սրանք այն ընդմիջումներն են, որոնց դեպքում ֆունկցիան ընդունում է դրական կամ բացասական արժեքներ։

06:05.000 --> 06:06.000
Այսպիսով, եկեք սկսենք դրական կողմերից:

06:06.000 --> 06:10.000
X-ի ո՞ր արժեքների դեպքում y-ը 0-ից մեծ կլինի:

06:10.000 --> 06:11.000
Այսպիսով, եկեք տեսնենք:

06:11.000 --> 06:17.000
Այստեղ մենք շարժվում ենք դեպի ներքև, և համապատասխանաբար x-ի չափով այս ֆունկցիան դրական արժեքներ է ստանում:

06:17.000 --> 06:24.000
Սա նշանակում է, որ մենք շարժվում ենք ձախից աջ, և, համապատասխանաբար, ցանկացած x-ի համար մինչև մեկ:

06:24.000 --> 06:31.000
Այսպիսով, համապատասխանաբար, մենք գրում ենք x-ի համար, որը պատկանում է մինուս անվերջությունից մինչև 1, չներառյալ մեկը:

06:32.000 --> 06:38.000
Կամ, եթե ես և դու սա գրում ենք որպես անհավասարություն, ապա երբ x-ը մեկից փոքր է:

06:38.000 --> 06:45.000
Հաջորդը, x փոփոխականի ինչ արժեքներով է ֆունկցիան վերցնում իր բացասական արժեքները, այսինքն՝ y-ը 0-ից փոքր է:

06:45.000 --> 06:49.000
Սա նշանակում է, որ մենք գտնում ենք գրաֆիկի այն մասը, որը գտնվում է O X առանցքի տակ:

06:49.000 --> 06:52.000
O X առանցքի ներքեւում պատկերված է գրաֆիկի այս հատվածը:

06:52.000 --> 06:58.000
Եվ ինչ x մեկից դեպի գումարած անսահմանություն մենք շարժվում ենք ձախից աջ:

06:58.000 --> 07:05.000
Համապատասխանաբար, x-ը պատկանում է մեկից չներառելով գումարած անսահմանությունը:

07:05.000 --> 07:11.000
Կամ, եթե ես և դու սա գրում ենք որպես անհավասարություն, ապա երբ x-ը մեկից մեծ է:

07:12.000 --> 07:19.000
Եվ մնում է միայն միապաղաղության միջակայքերը, այսինքն՝ այն միջակայքերը, որոնց ընթացքում ֆունկցիան կա՛մ մեծանում է, կա՛մ նվազում։

07:19.000 --> 07:21.000
Այսպիսով, մենք գրիչով ենք առաջնորդվում։

07:21.000 --> 07:25.000
Բռնակը իջնում ​​է, և ֆունկցիան համապատասխանաբար նվազում է:

07:25.000 --> 07:28.000
Եվ դա չի փոխում իր միապաղաղությունը, անընդհատ նվազում է։

07:28.000 --> 07:35.000
Համապատասխանաբար, մենք ասում ենք, որ ֆունկցիան նվազում է սահմանման ողջ տիրույթում, այսինքն՝ բացարձակապես ցանկացած x-ի համար։

07:36.000 --> 07:37.000
Դե, եկեք նայենք վերջին գրաֆիկին:

07:38.000 --> 07:40.000
Այսպիսով, y ֆունկցիան հավասար է 5-ի։

07:41.000 --> 07:43.000
Ահա այս ֆունկցիայի գրաֆիկը:

07:43.000 --> 07:47.000
Սա հորիզոնական գիծ է, որն անցնում է 0.5 կետով։

07:47.000 --> 07:49.000
Այսպիսով, եկեք սկսենք սահմանել հատկությունները:

07:49.000 --> 07:54.000
Առաջին բանը, որով մենք սկսում ենք, դա տիրույթն է, որը բոլոր արժեքներն են, որոնք կարող է վերցնել x փոփոխականը:

07:54.000 --> 07:58.000
Մենք տեսնում ենք, որ բանաձևում x փոփոխական չկա։

07:59.000 --> 08:02.000
Եվ այստեղ գրաֆիկն ընթանում է X առանցքի զուգահեռ:

08:02.000 --> 08:04.000
Ինչ կարող է լինել x-ը:

08:05.000 --> 08:07.000
Դե, ընդհանուր առմամբ, ցանկացած մեկը կարող է լինել xy:

08:07.000 --> 08:13.000
Մենք ձեզ հետ շարժվում ենք ձախից աջ, և, համապատասխանաբար, գրաֆիկը գնում է անվերջ. ինչ է մնացել, ինչ է ճիշտ:

08:13.000 --> 08:16.000
Համապատասխանաբար, կարող է լինել բացարձակապես ցանկացած x:

08:16.000 --> 08:19.000
Եվ այստեղ x չկա, ինչը նշանակում է, որ դա նույնպես կարող է լինել բացարձակապես ամեն ինչ:

08:20.000 --> 08:25.000
Համապատասխանաբար, մենք ձեզ հետ գրում ենք, որ ֆունկցիայի սահմանման տիրույթը բոլոր թվերն են:

08:25.000 --> 08:26.000
Անցնենք առաջ։

08:26.000 --> 08:30.000
Ֆունկցիայի արժեքների հավաքածու, բոլոր արժեքները, որոնք կարող է վերցնել y փոփոխականը:

08:31.000 --> 08:39.000
Ես և դու տեսնում ենք, որ գրաֆիկը զուգահեռ է ընթանում x առանցքին, և այն վերցնում է միայն մեկ արժեք՝ 5y-ը միշտ հավասար է 5-ի:

08:39.000 --> 08:46.000
Համապատասխանաբար, այս դեպքում ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը մեկ թիվ է, որը հավասար է 5-ի:

08:47.000 --> 08:48.000
Անցնենք առաջ։

08:48.000 --> 08:49.000
0 գործառույթ:

08:50.000 --> 08:59.000
Տեսնենք, եթե գրաֆիկի և O X առանցքի միջև ունենք հատման կետ, քանի որ ուղիղը զուգահեռ է O X առանցքին, ապա դրանք հատման կետեր չունեն:

08:59.000 --> 09:02.000
Ըստ այդմ՝ ֆունկցիայի զրոներ չկան։

09:02.000 --> 09:07.000
Դե, ի՞նչ արժեքներով է ֆունկցիան ընդունում դրական և բացասական արժեքներ:

09:07.000 --> 09:19.000
Մենք տեսնում ենք, որ գրաֆիկը միշտ անցնում է x առանցքից վեր, ինչը նշանակում է, որ ֆունկցիան միշտ ընդունում է միայն դրական արժեքներ, ինչը նշանակում է, որ y-ը մեծ է 0-ից բացարձակ ցանկացած x-ի համար:

09:19.000 --> 09:21.000
Դե, համապատասխանաբար սահմանման տիրույթից։

09:22.000 --> 09:24.000
Այսպիսով, մենք ուսումնասիրել ենք գծային ֆունկցիայի հատկությունները:

09:24.000 --> 09:26.000
Շնորհակալություն դիտելու համար:

09:26.000 --> 09:29.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին և անհամբեր սպասում ենք ձեզ հաջորդ տեսանյութերում։