Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Դպրոցականների համար խաբեության թերթիկ - Լոգարիթմի բոլոր հատկությունները 15 րոպեում.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:01.000
Բարև, իմ անունը Վլադիսլավ է:

00:01.000 --> 00:03.000
Սա մեր Ինտենսիվ դասընթացների ուսումնական կենտրոնն է:

00:03.000 --> 00:09.000
Իսկ նախորդ տեսանյութում մենք խոսեցինք այն մասին, թե ինչ են լոգարիթմները, հիմնական լոգարիթմական ինքնությունը և այլն։

00:09.000 --> 00:11.000
Եվ ես իսկապես հուսով եմ, որ ձեզ դուր է եկել այս տեսանյութը:

00:11.000 --> 00:15.000
Եվ այստեղ մենք ուսումնասիրում ենք, թե ինչ հատկություններ կունենան լոգարիթմները։

00:15.000 --> 00:18.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, սեղմեք զանգակը և գնացեք։

00:18.000 --> 00:23.000
Առաջին հատկությունը, որը մենք կքննարկենք, արտադրանքի լոգարիթմն է:

00:23.000 --> 00:25.000
Այսպիսով, ի՞նչ կլինի այս դեպքում։

00:25.000 --> 00:29.000
Արտադրանքի լոգարիթմը դառնում է լոգարիթմների գումար։

00:29.000 --> 00:35.000
Այսինքն՝ մենք ստանում ենք B-ի A հիմքի լոգարիթմը գումարած C-ի A հիմքի լոգարիթմը:

00:36.000 --> 00:37.000
Պարզվում է՝ սա է արտահայտությունը.

00:38.000 --> 00:42.000
Կարևոր է ասել, որ մենք դեռ ունենք հիմք Ա-ն այնպես, ինչպես կար։

00:42.000 --> 00:44.000
Իսկ լոգարիթմների միջև կա գումարած նշան։

00:44.000 --> 00:49.000
Այս հատկությունը գործում է, եթե B և C-ն դրական են:

00:49.000 --> 00:56.000
Եթե ​​B-ն և C-ն երկուսն էլ շատ կարևոր են, միաժամանակ բացասական, ապա անհրաժեշտ կլինի տեղադրել մոդուլ:

00:56.000 --> 00:58.000
Օրինակ, երբ դուք աշխատում եք արտահայտությունների հետ:

00:58.000 --> 01:02.000
Բայց քանի որ օրինակներն այժմ հիմնված կլինեն թվերի վրա, այս դեպքում մոդուլներ պետք չեն լինի:

01:03.000 --> 01:03.000
Այսպիսով, առաջին օրինակը.

01:04.000 --> 01:09.000
27-ից 36-ի բազային 3 լոգարիթմը գումարած 4-ի բազային 3 լոգարիթմը:

01:10.000 --> 01:13.000
Այսպիսով, առաջին բանը, որ մենք նայում ենք, այն է, որ կան նույնական հիմքեր:

01:13.000 --> 01:16.000
Մենք ունենք նույն հիմքերը 3 և 3:

01:16.000 --> 01:19.000
Ավելին, լոգարիթմների միջև գումարած նշան է պահանջվում. մի բազմապատկեք.

01:19.000 --> 01:27.000
Սովորաբար հիմնական սխալը, որ թույլ են տալիս ուսանողները, լոգարիթմների միջև բազմապատկման նշանը տեսնելն ու այդ հատկություններն օգտագործելն է:

01:27.000 --> 01:29.000
Ոչ, դա սխալ է:

01:29.000 --> 01:31.000
Լոգարիթմների միջև նշանը պետք է լինի գումարած:

01:31.000 --> 01:35.000
Լոգարիթմների գումարն այս դեպքում կվերածվի արտադրյալի լոգարիթմի։

01:36.000 --> 01:39.000
Այսպիսով, մենք նայեցինք նույն հիմքը լոգարիթմների միջև, գումարած նշան:

01:39.000 --> 01:41.000
Եկեք օգտվենք այս գույքից:

01:41.000 --> 01:44.000
Մեզ մոտ 3-րդ հիմքի լոգարիթմը մնում է նույնը:

01:46.000 --> 01:50.000
Իսկ ենթլոգարիթմական արտահայտությունները գրվում են արտադրյալի մեջ։

01:50.000 --> 01:53.000
27.36 բազմապատկած 4-ով:

01:53.000 --> 01:55.000
Հիմա մենք ի՞նչ ենք անում։

01:55.000 --> 01:58.000
Մենք նվազեցնում ենք 27,36 և 4:

01:58.000 --> 02:00.000
36-ը և 4-ը կրճատվում են:

02:00.000 --> 02:02.000
Ստացվում է այստեղ 9, 27.9.

02:03.000 --> 02:06.000
Գրում ենք 27 իններորդների բազային 3 լոգարիթմը։

02:06.000 --> 02:09.000
Ձեզ հետ կարող ենք հաշվել նաև 27 իններորդ:

02:09.000 --> 02:12.000
27-ը բաժանված է 9-ի, հավասար է 3-ի:

02:12.000 --> 02:16.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք 3-ի բազային 3 լոգարիթմը:

02:17.000 --> 02:20.000
3-ի 3-րդ լոգարիթմը 1 է:

02:20.000 --> 02:26.000
Որովհետև 3-ը պետք է բարձրացվի առաջին աստիճանի, որպեսզի 3 լինի:

02:26.000 --> 02:27.000
Բայց բերենք մեկ այլ օրինակ.

02:28.000 --> 02:32.000
40-ի տասնորդական լոգարիթմը գումարած 25-ի 10 լոգարիթմը:

02:32.000 --> 02:33.000
Նույնը.

02:33.000 --> 02:35.000
Նախ, մենք համոզվում ենք, որ կան նույնական հիմքեր:

02:36.000 --> 02:37.000
Մեր բազան 10 է:

02:37.000 --> 02:42.000
Թեև դրանք գրված չեն, բայց մենք հասկանում ենք, որ տասնորդական լոգարիթմում լոգարիթմն ունի 10 հիմք։

02:42.000 --> 02:46.000
Հետևաբար, հիմքերը նույնն են, և լոգարիթմների միջև գումարած նշանը կարևոր է:

02:46.000 --> 02:49.000
Այո, դա նշանակում է, որ մենք կարող ենք օգտագործել այս գույքը ձեզ հետ:

02:50.000 --> 02:57.000
Այսպիսով, մենք դեռ ունենք 10-ի լոգարիթմը, իսկ ենթալոգարիթմական արտահայտության մեջ մենք գրում ենք 40 անգամ 25:

02:58.000 --> 03:01.000
Լոգարիթմ 10 40 անգամ 25։

03:02.000 --> 03:03.000
Մնում է հաշվել։

03:03.000 --> 03:05.000
40-ը բազմապատկեք 25-ով:

03:05.000 --> 03:08.000
40-ը 4 անգամ 10 է:

03:08.000 --> 03:12.000
Եկեք հերթով բազմապատկենք 25-ը սկզբում 4-ով, իսկ հետո 10-ով:

03:12.000 --> 03:18.000
25 անգամ 4-ը հավասար է 100-ի, 100 անգամ 10-ը հավասար է 100-ի:

03:18.000 --> 03:21.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք 1000-ի 10 լոգարիթմ:

03:22.000 --> 03:24.000
Եվ հետո դուք պետք է պարզեք, թե որքան կլինի:

03:25.000 --> 03:27.000
10 լոգարիթմի հիմք 10.

03:27.000 --> 03:30.000
Սա նշանակում է, որ 10-ը որոշ չափով մեզ կտա 1000։

03:31.000 --> 03:33.000
Ո՞ր ուժին է պետք 10 բարձրացնել 1000 ստանալու համար:

03:34.000 --> 03:35.000
Սա երրորդ աստիճանն է։

03:35.000 --> 03:37.000
Որովհետև 10 անգամ 10-ը 100 է:

03:37.000 --> 03:39.000
Մենք երկու անգամ վերցնում ենք տասը:

03:39.000 --> 03:41.000
Եվ կրկին 10-ի համար դա 1000 է:

03:41.000 --> 03:43.000
Այսպիսով, մենք վերցնում ենք տասը 3 անգամ:

03:43.000 --> 03:47.000
Սա նշանակում է, որ 1000-ի տասներորդ լոգարիթմը 3 է։

03:47.000 --> 03:50.000
Դե, եկեք նայենք հաջորդ, երկրորդ գույքին:

03:51.000 --> 03:53.000
Սա գործակիցի լոգարիթմն է։

03:53.000 --> 03:57.000
Լոգարիթմը A հիմքի վրա, B և C.

03:57.000 --> 04:04.000
Այսպիսով, քանորդի լոգարիթմը, նախորդ հատկության հետ անալոգիայով, կվերածվի լոգարիթմների հանման։

04:04.000 --> 04:10.000
Այնտեղ մենք ունեցանք բազմապատկում՝ օգտագործելով լոգարիթմական արտահայտությունը, և այն վերածվեց լոգարիթմների գումարի։

04:10.000 --> 04:13.000
Այստեղ բաժանումը, ընդհակառակը, վերածվում է հանման։

04:13.000 --> 04:19.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք հետևյալը. լոգարիթմը B-ի A հիմքի վրա հանած C-ի A հիմքի լոգարիթմը:

04:19.000 --> 04:23.000
Ինչպես տեսնում ենք ես և դու, Ա-ի հիմքը եղել է, և Ա-ն մնում է:

04:23.000 --> 04:25.000
Եվ նույնը, ինչ նախորդ գույքի հետ:

04:25.000 --> 04:29.000
Այն աշխատում է, երբ B և C դրական են:

04:29.000 --> 04:37.000
Եթե ​​B-ն և C-ն միաժամանակ բացասական են, այստեղ կարևոր է, թե կոնկրետ ինչ է միաժամանակ, ապա այս դեպքում մենք այստեղ կունենանք մոդուլներ։

04:37.000 --> 04:39.000
Բայց մենք աշխատում ենք թվերով, այնպես որ մոդուլներ չկան:

04:40.000 --> 04:45.000
68-ի բազային 2 լոգարիթմը, հանած 17-ի բազային 2 լոգարիթմը:

04:46.000 --> 04:47.000
Այսպիսով, եկեք նորից նայենք առաջինին:

04:47.000 --> 04:49.000
Մենք ունե՞նք նույն պատճառները։

04:49.000 --> 04:51.000
Այո, երկու հիմքը նույնն է:

04:51.000 --> 04:53.000
Մինուս լոգարիթմների միջև:

04:53.000 --> 04:54.000
Լոգարիթմների միջև կա մինուս:

04:54.000 --> 04:57.000
Սա նշանակում է, որ մենք կարող ենք օգտագործել այս գույքը:

04:57.000 --> 05:00.000
Շատ կարևոր է, որ լոգարիթմների միջև պետք է լինի մինուս, ոչ թե բաժանում:

05:01.000 --> 05:03.000
Սովորաբար սխալվում է, եթե այստեղ բաժանում կա։

05:04.000 --> 05:06.000
Նրանք նույնպես օգտագործում են այս հատկությունը, ինչը սկզբունքորեն սխալ է։

05:06.000 --> 05:11.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք լոգարիթմը 2-րդ հիմքում, մեր հիմքը չի փոխվում:

05:11.000 --> 05:19.000
Իսկ ենթալոգարիթմական արտահայտության մեջ գրում ենք առաջին և երկրորդ ենթլոգարիթմական արտահայտությունների 68 և 17 գործակիցը։

05:20.000 --> 05:23.000
68-ը 17-ի բաժանված է 4:

05:23.000 --> 05:26.000
Մենք ստանում ենք 4-ի բազային 2 լոգարիթմը:

05:27.000 --> 05:30.000
Իսկ 2-ը ինչ աստիճանի մեզ կտա 4 երկրորդին:

05:30.000 --> 05:33.000
Հետևաբար, 4-ի բազային 2 լոգարիթմը 2 է:

05:33.000 --> 05:34.000
Դե, բերենք ևս մեկ օրինակ.

05:35.000 --> 05:40.000
405-ի բազային 3 լոգարիթմը հանած 5-ի բազային 3 լոգարիթմը:

05:40.000 --> 05:41.000
Դիտարկենք առաջինը։

05:41.000 --> 05:42.000
Նույն բազան.

05:42.000 --> 05:43.000
Նույնը, երեքը:

05:44.000 --> 05:46.000
Լոգարիթմների միջև կա մինուս մինուս նշան:

05:46.000 --> 05:50.000
Սա նշանակում է, որ դուք և ես կարող ենք կիրառել հատկություններ այս դեպքում:

05:50.000 --> 05:56.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք լոգարիթմը 3-ի հիմքում, իսկ ենթաբառային արտահայտության մեջ գրում ենք 405 բաժանված 5-ի:

05:56.000 --> 06:01.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք 405-ի 3-րդ լոգարիթմը, որը բաժանվում է 5-ի:

06:02.000 --> 06:06.000
405-ը 5-ի բաժանված է 81:

06:06.000 --> 06:09.000
Այսինքն՝ 81-ի բազային 3 լոգարիթ։

06:10.000 --> 06:12.000
Եվ հիմա սա հաշվարկելու համար մենք ինքներս մեզ հարց ենք տալիս.

06:12.000 --> 06:15.000
3 որքանո՞վ կտա մեզ 81-ը:

06:16.000 --> 06:17.000
3-ը 3-ը 9-ն է:

06:17.000 --> 06:18.000
Երկու անգամ տարան։

06:19.000 --> 06:22.000
Եվս 3-ը ստացվում է 27։

06:22.000 --> 06:24.000
Եվ եւս 3-ով ստացվում է 81։

06:24.000 --> 06:26.000
Ընդհանուր 4 անգամ մենք վերցրել ենք 3-ը:

06:27.000 --> 06:29.000
Այսպիսով, պատասխանը 4 է:

06:29.000 --> 06:31.000
4 անգամ ստացել եք C, դա նշանակում է 4:

06:31.000 --> 06:34.000
Դե, եկեք նայենք լոգարիթմի հետևյալ հատկությանը.

06:36.000 --> 06:38.000
Այսպիսով, հաջորդ գույքը.

06:38.000 --> 06:43.000
Լոգարիթմը A-ի հիմքում B-ի M-ի հզորությամբ N-ի հզորությամբ:

06:43.000 --> 06:44.000
Ի՞նչ է տեղի ունենում այս դեպքում:

06:45.000 --> 06:50.000
Դուք և ես կարող ենք այս աստիճանի ցուցիչը տեղափոխել լոգարիթմի առաջ:

06:51.000 --> 06:53.000
Պարզապես առաջ բերեք:

06:53.000 --> 06:55.000
Եվ սահմանեք այն որպես առաջին բազմապատկիչ:

06:55.000 --> 06:56.000
Առաջին.

06:56.000 --> 07:00.000
Այսինքն, n-ն բազմապատկած լոգարիթմով, հիմքը պահպանվում է, մնում է միայն b-ը։

07:01.000 --> 07:05.000
Մենք կարող ենք նաև առաջ տանել այս ցուցանիշը, որը գտնվում է հիմքում:

07:05.000 --> 07:11.000
Բայց շատ կարևոր է, որ այս դեպքում այս ցուցանիշը փոխվի իր փոխադարձ թվի։

07:11.000 --> 07:15.000
Այսինքն, եթե եղել է m թիվը, այն դառնում է 1 բաժանված մ-ի:

07:15.000 --> 07:17.000
Այսպիսով, մենք ձեզ հետ ստանում ենք հետևյալը.

07:18.000 --> 07:22.000
Նորից n աստիճանը առաջ է գալիս, ահա և դառնում է առաջին գործոնը:

07:23.000 --> 07:29.000
Մ ցուցիչը, որը գտնվում է հիմքում, նույնպես առաջ է գալիս, բայց փոխարինվում է իր փոխադարձ թվով։

07:29.000 --> 07:32.000
A-ն և B-ն մնում են այնպես, ինչպես եղել են:

07:32.000 --> 07:37.000
Կարևոր է նաև, որ սա աշխատի, եթե A և B թվերը երկուսն էլ դրական են:

07:37.000 --> 07:45.000
Եթե ​​A-ն և B-ն երկուսն էլ բացասական են, ապա այս դեպքում անհրաժեշտ կլինի այստեղ մոդուլներ տեղադրել ինչպես հիմքում, այնպես էլ ենթլոգարիթմական արտահայտության մեջ։

07:45.000 --> 07:52.000
Այսպիսով, եկեք օգտագործենք օրինակ. լոգարիթմը 3-ից մինչև 15-րդ աստիճանի 12-րդ աստիճանը:

07:52.000 --> 07:55.000
Այսպիսով, այստեղ մենք ունենք լոգարիթմական արտահայտության ցուցանիշ:

07:55.000 --> 07:56.000
15.

07:56.000 --> 07:57.000
Առաջ բերենք։

07:58.000 --> 08:05.000
Հիմքից նույնպես առաջ ենք տանում 12, բայց միաժամանակ փոխարինում ենք իր փոխադարձ թվով։

08:05.000 --> 08:08.000
Այսինքն՝ 12 էր, կդառնա 1.12։

08:08.000 --> 08:10.000
Այսինքն, ըստ էության, կոտորակը շրջված է։

08:10.000 --> 08:11.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք այն:

08:11.000 --> 08:13.000
15 անգամ 1.12.

08:13.000 --> 08:16.000
Ընդհանուր առմամբ, մեզ մնում է 3-ի բազային 3 լոգարիթմը:

08:17.000 --> 08:19.000
Գրում ենք այն և բազմապատկում լոգարիթմով մինչև 3.3 հիմքը:

08:20.000 --> 08:21.000
Սրանք բոլորը բազմապատկիչներ են:

08:21.000 --> 08:24.000
Մենք կարող ենք հաշվարկել 3 st1-ի բազային 3 լոգարիթմը:

08:24.000 --> 08:28.000
Այսպիսով, ես և դու ստանում ենք, որ 15-ը բազմապատկվում է 1.12-ով:

08:28.000 --> 08:31.000
15 անգամ 1.12-ը 15.12 է:

08:32.000 --> 08:35.000
Մնում է պարզապես կրճատել կոտորակը և ընդգծել ամբողջ մասը:

08:35.000 --> 08:38.000
15-ը և 12-ը կրճատում ենք 3-ով։

08:38.000 --> 08:40.000
15-ը 3-ի բաժանված է 5:

08:40.000 --> 08:41.000
12-ը 3 4.

08:42.000 --> 08:44.000
Ստանում ենք 5 քառորդ կոտորակը։

08:44.000 --> 08:45.000
Եվ հետո մենք ընտրում ենք ամբողջ մասը:

08:46.000 --> 08:49.000
4-ը տեղավորվում է 5-ի մեջ 1 անգամ, ուստի ամբողջ մասը 1 է:

08:50.000 --> 08:53.000
Իսկ երբ համարիչից հանեցինք 4-ը, մնաց մեկը։

08:53.000 --> 08:58.000
Այսպիսով, դուք ստանում եք խառը թիվ 1.1 չորրորդը:

08:58.000 --> 09:00.000
Դե, եկեք նորից փորձենք:

09:01.000 --> 09:07.000
Լոգարիթմը 4-ից մինչև 64-ի վեցերորդ աստիճանը մինչև չորրորդ աստիճանը:

09:07.000 --> 09:08.000
Մենք ամեն ինչ նույնն ենք անում։

09:08.000 --> 09:13.000
Լոգարիթմական արտահայտության տակ գտնվող ցուցիչից չորսն առաջ է դուրս գալիս:

09:14.000 --> 09:21.000
Հիմնական ցուցիչի վեցը նույնպես առաջ է գալիս, բայց փոխարինվում է փոխադարձ թվով:

09:21.000 --> 09:23.000
Այսինքն՝ եղել է 6, կդառնա 1 վեցերորդ։

09:24.000 --> 09:25.000
Մենք գրում ենք 4.

09:25.000 --> 09:27.000
Այս չորսը առաջ անցան:

09:27.000 --> 09:28.000
Եվ այն չի փոխվել։

09:28.000 --> 09:32.000
Վեցը նույնպես առաջ է գնում, բայց փոխվում է հակառակ ուղղությամբ:

09:32.000 --> 09:33.000
1 վեցերորդ.

09:33.000 --> 09:35.000
Եվ մենք գրում ենք այն, ինչ մնացել է:

09:35.000 --> 09:38.000
Մնում է 64-ի հիմնական 4 լոգարիթմը:

09:39.000 --> 09:44.000
Հաջորդը, ես և դուք կարող ենք առանձին հաշվարկել լոգարիթմը 64-ից 4-ի հիմքում:

09:44.000 --> 09:48.000
64-ի 4-րդ հիմքի լոգարիթմը 3 է:

09:48.000 --> 09:52.000
Այսինքն՝ 4-ը որոշ չափով մեզ տալիս է 64։

09:52.000 --> 09:56.000
Ո՞ր ուժին է պետք 4-ը բարձրացնել՝ 64-ը երրորդին հասցնելու համար:

09:57.000 --> 10:01.000
Այսպիսով, 4 անգամ 1 վեցերորդը 4 վեցերորդ է:

10:01.000 --> 10:03.000
Իսկ մեր լոգարիթմը 3 է։

10:04.000 --> 10:07.000
4 վեցերորդը բազմապատկած 3-ով:

10:07.000 --> 10:08.000
4 վեցերորդ և 3.

10:09.000 --> 10:10.000
6.3-ը կարող է կրճատվել:

10:11.000 --> 10:12.000
Մենք նվազեցնում ենք 6.3.

10:12.000 --> 10:13.000
Այստեղ մենք ստանում ենք 4 վայրկյան:

10:14.000 --> 10:15.000
Իսկ 4 երկրորդը 2-ն է:

10:16.000 --> 10:18.000
Քանի որ 4 վայրկյանը 4-ը բաժանվում է 2-ի:

10:18.000 --> 10:21.000
Այսպիսով, մեր պատասխանը կլինի 2:

10:21.000 --> 10:24.000
Դե, եկեք նայենք ևս մեկ գույքի:

10:26.000 --> 10:28.000
Գրված է այսպես.

10:28.000 --> 10:33.000
B-ի A հիմքի լոգարիթմը հավասար է B-ի բազային C լոգարիթմին, անգամ A-ի հիմնական C լոգարիթմին:

10:33.000 --> 10:37.000
Դա բավականին բարդ է, բայց իրականում ամեն ինչ պարզ է, ես ձեզ հիմա կասեմ:

10:37.000 --> 10:41.000
Այսպիսով, գույքը կոչվում է կրճատում դեպի նոր բազա։

10:41.000 --> 10:42.000
Ի՞նչ է դա։

10:42.000 --> 10:55.000
Եթե ​​դուք և ես ունենք ինչ-որ լոգարիթմ՝ ինչ-որ հիմքով, ինչ-որ ենթալոգարիթմական արտահայտությամբ, ապա մենք կարող ենք այն ներկայացնել որպես երկու լոգարիթմների քանորդ և ցանկացած հիմքով, որը դուք ցանկանում եք վերցնել:

10:55.000 --> 10:58.000
Օրինակ, նրանք ցանկանում էին, որ լոգարիթմներն ունենան 2 հիմք:

10:59.000 --> 11:01.000
Վերցրինք ու որպես հիմք գրեցինք 2-ը և 2-ը։

11:01.000 --> 11:13.000
Ենթալոգարիթմական արտահայտությունը կմտնի համարիչի լոգարիթմների ենթալոգարիթմական արտահայտության մեջ, իսկ լոգարիթմի հիմքը՝ հայտարարի լոգարիթմի լոգարիթմական արտահայտության տակ։

11:13.000 --> 11:14.000
Ահա մենք նորից գնում ենք:

11:15.000 --> 11:21.000
Հիմքը մտնում է լոգարիթմական հայտարարի մեջ, իսկ լոգարիթմական նորմալը՝ լոգարիթմական համարիչի մեջ։

11:21.000 --> 11:24.000
Եվ ընտրեք ցանկացած հիմք, որը ցանկանում եք:

11:24.000 --> 11:27.000
Ընդհակառակը, այս գույքը գործում է նույն կերպ:

11:27.000 --> 11:29.000
Այսպիսով, լավ, եկեք նայենք այս օրինակին:

11:29.000 --> 11:35.000
16-ի 7-րդ հիմքի լոգարիթմը բաժանվում է 2-ի 7-րդ լոգարիթմի վրա:

11:35.000 --> 11:38.000
Այսպիսով, մենք ունենք նույն բազան 7:

11:38.000 --> 11:45.000
Այժմ այս երկու լոգարիթմների վրա մենք կարող ենք պատկերացնել որպես ինչ-որ նոր լոգարիթմ:

11:45.000 --> 11:59.000
Ընդ որում, հայտարարի լոգարիթմից լոգարիթմական արտահայտությունը կգնա դեպի նոր լոգարիթմի հիմքը, իսկ համարիչի լոգարիթմական արտահայտությունը կգնա նոր լոգարիթմի լոգարիթմական արտահայտությանը:

11:59.000 --> 12:02.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք 16-ի հիմնական 2 լոգարիթմը:

12:03.000 --> 12:04.000
Յոթն ուղղակի կատարվում է։

12:05.000 --> 12:08.000
Մենք ստանում ենք 16-ի բազային 2 լոգարիթ:

12:09.000 --> 12:12.000
Եվ հիմա մնում է միայն հաշվել՝ ո՞ր ուժին է 2-ը տալիս մեզ 16:

12:13.000 --> 12:17.000
Չորրորդում մենք գտնում ենք, որ 16-ի հիմնական 2 լոգարիթմը 4 է:

12:17.000 --> 12:19.000
Դե, եկեք մեկ այլ օրինակ բերենք.

12:19.000 --> 12:22.000
Այսպիսով, ախ, մենք այստեղ ունենք կոտորակ համարիչում:

12:23.000 --> 12:27.000
10-ի լոգարիթմը 25-ից գումարած 10-ից 27-ի լոգարիթմը:

12:28.000 --> 12:33.000
Այստեղ հայտարարի մեջ ունենք 25-ից 10-ի լոգարիթմը գումարած 9-ի 10-ի լոգարիթմը:

12:33.000 --> 12:34.000
Ի՞նչ կարող ենք անել։

12:34.000 --> 12:39.000
Նախ, մենք կարող ենք օգտագործել լոգարիթմների հատկությունները համարիչներում և հայտարարներում:

12:39.000 --> 12:40.000
Առաջին հատկությունները.

12:41.000 --> 12:44.000
Սա նշանակում է, որ մենք ունենք նույն հիմքերը լոգարիթմների միջև, գումարած նշան:

12:44.000 --> 12:50.000
Այսպիսով, մենք կարող ենք գրել 125 և 27 թվերի արտադրյալի տասնորդական լոգարիթմը:

12:50.000 --> 12:53.000
Սկզբունքորեն նույն բանը կարող ենք անել ձեզ հետ հայտարարի մեջ։

12:53.000 --> 12:58.000
Գրեք 10-ի լոգարիթմը 25-ից բազմապատկած 9-ով:

12:58.000 --> 13:00.000
Դա հենց այն է, ինչ մենք կանենք:

13:00.000 --> 13:05.000
Այսպիսով, 10 լոգարիթմ, ինչպես եղել է համարիչում և հայտարարում, այդպես էլ մնում է մեզ մոտ:

13:06.000 --> 13:10.000
Լոգարիթմական արտահայտություններ՝ 125 բազմապատկված 27-ով, 25 բազմապատկված 9-ով:

13:10.000 --> 13:11.000
Շատ կարևոր։

13:11.000 --> 13:14.000
Դուք չեք կարող չեղարկել լոգարիթմական արտահայտությունները միմյանց հետ:

13:15.000 --> 13:17.000
Լոգարիթմը մեկ ամբողջություն է։

13:17.000 --> 13:20.000
Այստեղ դուք պարզապես չեք կարող որևէ բան կտրել:

13:21.000 --> 13:23.000
Այսպիսով, ինչ ենք մենք անում հաջորդը:

13:23.000 --> 13:26.000
Մենք կարող ենք օգտագործել այս գույքը, կրճատումը դեպի նոր բազա:

13:27.000 --> 13:29.000
Այսինքն՝ մենք ունենք նույն հիմքը։

13:29.000 --> 13:31.000
10, քանի որ 10-ը լոգարիթմ է:

13:31.000 --> 13:35.000
Իսկ լոգարիթմների քանորդից կարող ենք կազմել նոր լոգարիթմ։

13:36.000 --> 13:45.000
Ավելին, 25-ը 9-ով բազմապատկածը կդառնա հիմք, 125-ը բազմապատկած 27-ով կմնա լոգարիթմական արտահայտության տակ, միայն այն կդառնա նոր լոգարիթմ։

13:45.000 --> 13:47.000
Փաստորեն, սա այն է, ինչ մենք անելու ենք։

13:48.000 --> 13:54.000
Մենք ստանում ենք լոգարիթմի հիմք՝ 25 անգամ 9՝ 125 անգամ 27:

13:55.000 --> 13:57.000
Դե ինչ-որ բան արդեն լավացել է։

13:57.000 --> 13:59.000
Հիմա մենք մտածում ենք, թե ինչ կարող ենք անել։

13:59.000 --> 14:01.000
Թվերը հիմնականում բավականին նման են.

14:01.000 --> 14:04.000
Օրինակ, 25-ը 5 քառակուսի է:

14:04.000 --> 14:07.000
Իսկ 125-ը 5 խորանարդ է։

14:07.000 --> 14:11.000
9-ը 3 քառակուսի է, իսկ 27-ը՝ 3 խորանարդ։

14:11.000 --> 14:13.000
Փորձենք այդպես գրել։

14:13.000 --> 14:15.000
Ստացվում է, որ դա լոգարիթմ է:

14:16.000 --> 14:21.000
Հիմքը 5 քառակուսի 3-ի քառակուսի 5 խորանարդից 3 խորանարդ:

14:22.000 --> 14:29.000
Եվ մենք կարող ենք սա պատկերացնել՝ օգտագործելով հզորության հատկությունը 5 անգամ 3, և այդ ամենը քառակուսի է:

14:29.000 --> 14:38.000
Այսինքն՝ այս աստիճանով ես ու դու կունենանք ընդհանուր ցուցանիշ, կհանենք, աստիճանի հիմքը կդառնա 5 անգամ 3։

14:38.000 --> 14:41.000
Եվ մենք նույնը կանենք ձեզ հետ ենթալոգարիթմական արտահայտությամբ։

14:41.000 --> 14:48.000
3-ով բազմապատկած 5-ը կդառնա նոր աստիճանի հիմքը, իսկ 3-ը՝ նոր աստիճանի ցուցիչը։

14:48.000 --> 14:50.000
Այսպիսով, այս կերպ մենք ձեզ հետ ստանում ենք հետևյալը.

14:51.000 --> 14:58.000
5-ը 3-ով բազմապատկած՝ 15 է, երկուսը նրանց մեջ ընդհանուր ենք համարում։

14:58.000 --> 15:00.000
5-ը և 3-ը մեզ տալիս են նաև 15:

15:01.000 --> 15:04.000
Իսկ 3-ը նույնպես որպես ցուցանիշ է հանվում։

15:04.000 --> 15:09.000
Իսկ հիմա, ըստ երրորդ հատկության, առաջ ենք բերում 3-ը, առաջ ենք բերում 2-ը։

15:09.000 --> 15:12.000
Իսկ այս դեպքում փոխարինում ենք փոխադարձ թվով։

15:13.000 --> 15:16.000
Իսկ լոգարիթմը թողնում ենք 15-ից 15-ի հիմքին։

15:16.000 --> 15:20.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք հետևյալ արտահայտությունը.

15:20.000 --> 15:21.000
Եռյակը առաջ անցավ։

15:22.000 --> 15:22.000
Եռյակ.

15:23.000 --> 15:28.000
Այն բազմապատկվում է երկուսով, որը փոխարինվել է իր փոխադարձով, այսինքն՝ կեսով։

15:28.000 --> 15:32.000
Եվ մեզ մնում է լոգարիթ մինչև 15-ի հիմքը:

15:32.000 --> 15:36.000
Իսկ 15-ից 15-ի հիմքի լոգարիթը մեկն է:

15:36.000 --> 15:39.000
Եվ մնում է 3-ը 1 վայրկյանով բազմապատկել:

15:39.000 --> 15:42.000
3 անգամ 1 վայրկյանը 3 վայրկյան է:

15:42.000 --> 15:44.000
Եվ, ինչպես ես և դու հասկանում ենք, 1.5.

15:45.000 --> 15:49.000
Այստեղ մենք ուսումնասիրել ենք լոգարիթմների հատկությունները։

15:49.000 --> 15:50.000
Շնորհակալություն դիտելու համար:

15:50.000 --> 15:54.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, դրեք զանգը և սպասում ենք ձեզ ինտենսիվ դասընթացին։