Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

ԵՌԱԳՈՆՈՄԵՏՐԻԱ զրոյից - Սուր անկյան սինուս, կոսինուս, տանգենս և կոտանգենս.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:03.000
Ողջույն, ես Վլադիսլավն եմ, և սա Ինտենսիվ դասընթացների ուսումնական կենտրոնն է:

00:03.000 --> 00:06.000
Իսկ այսօր մենք ուսումնասիրում ենք եռանկյունաչափությունը երկրաչափության մեջ։

00:06.000 --> 00:08.000
Աստված, նույնիսկ դժվար է արտասանել:

00:08.000 --> 00:10.000
Շատ ավելի հեշտ է բացատրել:

00:10.000 --> 00:13.000
Այսպիսով, բաժանորդագրվեք ալիքին, միացրեք զանգը և գնանք։

00:13.000 --> 00:19.000
Եկեք մեզ տրվի A ուղղանկյուն եռանկյուն, BAC եռանկյուն:

00:20.000 --> 00:31.000
Հիշենք, որ եռանկյան այն կողմերը, որոնք կազմում են ուղիղ անկյուն, կոչվում են ոտքեր, իսկ եռանկյան այն կողմը, որը հակառակ է ուղիղ անկյանը՝ հիպոթենուս։

00:31.000 --> 00:44.000
Մենք ձեզ հետ կխոսենք նաև այն մասին, որ ուղղանկյուն եռանկյան յուրաքանչյուր սուր անկյուն ունի ոտք, որը ընկած է իր հակառակ, հակառակ ոտքը և ոտք, որը գտնվում է այս անկյան մոտ՝ պառկած ոտքի հետ:

00:45.000 --> 00:53.000
Օրինակ, C անկյան համար հակառակ ոտքը, այսինքն՝ դրա դիմաց ընկած ոտքը, AB-ը գլորում է հակառակը։

00:53.000 --> 00:57.000
Համապատասխանաբար, AB-ն հակառակ է C անկյան համար:

00:57.000 --> 00:58.000
Այժմ հարակից:

00:58.000 --> 00:59.000
Եկեք նայենք:

00:59.000 --> 01:00.000
Ահա S անկյունը։

01:00.000 --> 01:02.000
Գ անկյունի մոտ երկու կողմ կա։

01:02.000 --> 01:05.000
AC-ը գլորվում է, իսկ B C-ն հիպոթենուսն է:

01:05.000 --> 01:10.000
Տրամաբանական է, որ կից գլորում են, այսինքն՝ հարակիցը պետք է գլորվի, իսկ կանաչը հիպոթենուս չէ։

01:10.000 --> 01:13.000
Սա նշանակում է, որ հարակիցը գլորվում է - այն գլորում է AC:

01:13.000 --> 01:15.000
Այսինքն՝ այն գտնվում է սուր անկյան կողքին։

01:15.000 --> 01:17.000
Բայց նույն բանը կա B անկյան դեպքում:

01:17.000 --> 01:19.000
Ահա B անկյունը, հակառակ ոտքը:

01:20.000 --> 01:21.000
Կատիտ, ով հակառակն է.

01:21.000 --> 01:24.000
Հակառակ B-ին ունենք մի կողմ՝ C կողմ:

01:25.000 --> 01:28.000
Սա նշանակում է, որ հակառակ ոտքը կլինի AC:

01:29.000 --> 01:30.000
Այժմ հարակից ոտքը:

01:30.000 --> 01:33.000
Rolls, որը գտնվում է B անկյունի մոտ:

01:33.000 --> 01:36.000
B անկյունի մոտ AB է:

01:36.000 --> 01:44.000
Իսկ ինչո՞ւ ենք մենք հիմա կրկնում այս ամենը, հիշում, բացատրում նոր սահմանումներ տալու համար։

01:44.000 --> 01:50.000
Օրինակ, այն, ինչ կոչվում է ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան սինուս:

01:50.000 --> 02:01.000
Այսպիսով, ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան սինուսը, օրինակ՝ C անկյունը, այն թիվն է, որը հավասար է հակառակ ոտքի և հիպոթենուսի հարաբերությանը:

02:01.000 --> 02:03.000
Օրինակ՝ C անկյան սինուսը։

02:03.000 --> 02:06.000
Հակառակ ոտքը բաժանում ենք հիպոթենուսով։

02:06.000 --> 02:11.000
C անկյան հակառակ կողմը AB է, հիպոթենուսը B C:

02:12.000 --> 02:14.000
Համապատասխանաբար AB-ն բաժանում ենք B C-ի:

02:14.000 --> 02:16.000
AB-ն բաժանել B C-ի:

02:16.000 --> 02:17.000
Նույնը անենք B անկյան հետ:

02:18.000 --> 02:23.000
B անկյան սինուսը հակառակ կողմի հարաբերությունն է հիպոթենուսին:

02:23.000 --> 02:25.000
Նախ գտնում ենք B անկյունը:

02:25.000 --> 02:26.000
Ահա B անկյունը:

02:26.000 --> 02:30.000
Այժմ հակառակ կողմը AC է, հիպոթենուսը BS է:

02:31.000 --> 02:40.000
B անկյան սինուսը թիվ է, որը հավասար է հակառակ կողմի AC և BS հիպոթենուսի հարաբերությանը:

02:40.000 --> 02:46.000
Այստեղ մենք գրում ենք AC կոտորակի նշանի և C հիպոթենուսի միջև կապը:

02:46.000 --> 02:48.000
Անցնենք առաջ։

02:48.000 --> 02:52.000
Որքա՞ն է ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան կոսինուսը:

02:52.000 --> 02:58.000
Սա նույնպես թիվ է, որն այժմ հավասար է հարակից ոտքի և հիպոթենուսի հարաբերությանը:

02:58.000 --> 03:00.000
Օրինակ, C անկյան կոսինուսը:

03:00.000 --> 03:08.000
Այստեղ մենք ունենք C անկյուն, կից ոտքը AC է, քանի որ C հիպոթենուսը գտնվում է նրա մոտ։

03:09.000 --> 03:14.000
Հարակից ոտքի հարաբերակցությունը հիպոթենուսին:

03:14.000 --> 03:16.000
Ըստ այդմ, Ա.Ս.-ին Բ.Ս.

03:17.000 --> 03:19.000
Այնուհետև տվեք B անկյան կոսինուսը:

03:19.000 --> 03:25.000
B անկյան կոսինուսը հարակից ոտքի և հիպոթենուսի հարաբերությունն է:

03:25.000 --> 03:30.000
Ահա B անկյունը կից AB ոտքը - հիպոթենուս BS:

03:30.000 --> 03:33.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք AB բաժանված BS-ով:

03:33.000 --> 03:34.000
Հաջորդը գալիս է։

03:36.000 --> 03:39.000
Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան շոշափող:

03:39.000 --> 03:45.000
Սա նույնպես թիվ է, որն այժմ հավասար է հակառակ կողմի և հարակից կողմի հարաբերությանը։

03:46.000 --> 03:47.000
Այսպիսով, C անկյան շոշափողը:

03:47.000 --> 03:48.000
Ահա S անկյունը։

03:48.000 --> 03:54.000
Հակառակ AB կողմը բաժանում ենք AC կողքի վրա։

03:54.000 --> 03:56.000
AB-ն բաժանել A C-ի:

03:56.000 --> 03:58.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք AB բաժանված AC-ով:

03:59.000 --> 04:01.000
Փորձենք այն շոշափող B-ով:

04:01.000 --> 04:02.000
Այսպիսով, մենք գտնում ենք B անկյունը:

04:02.000 --> 04:04.000
Այստեղ մենք ունենք B անկյուն:

04:04.000 --> 04:09.000
Հակառակը բաժանել հարակից, հակառակ AC-ի:

04:09.000 --> 04:12.000
Այստեղ այն AC է, բաժանել հարակից:

04:12.000 --> 04:15.000
B անկյունին հարող մեկը կգլորվի AB:

04:15.000 --> 04:17.000
Եվ վերջին բանը կատանգենն է:

04:17.000 --> 04:20.000
Կոտանգենսը շոշափողի հակառակն է:

04:20.000 --> 04:25.000
Կից եղել է հակառակը, հիմա հակառակն է հարակից։

04:25.000 --> 04:27.000
Այսպիսով, C անկյան կատանգենները.

04:27.000 --> 04:28.000
Գտեք անկյունը Գ.

04:28.000 --> 04:29.000
Ահա նա։

04:29.000 --> 04:34.000
Հարակից կողմը AC հակառակ կողմին AB:

04:34.000 --> 04:36.000
Այսինքն՝ մենք AC-ը բաժանում ենք AB-ի:

04:38.000 --> 04:40.000
Իսկ B անկյան կատանգենները։

04:40.000 --> 04:42.000
Նախ գտնում ենք B անկյունը:

04:42.000 --> 04:43.000
Այստեղ մենք ունենք B անկյուն:

04:43.000 --> 04:52.000
Կոտանգենսը կից է հակառակին, B անկյունին կից՝ AB, հակառակը՝ AC:

04:53.000 --> 04:55.000
Այսպիսով, մենք AB-ն բաժանում ենք AC-ի:

04:55.000 --> 05:03.000
Հիմա եկեք փորձենք գտնել ուղղանկյուն եռանկյունների սուր անկյունների սինուսների, կոսինուսների, տանգենսների և կոտանգենսների որոշակի արժեքներ:

05:03.000 --> 05:12.000
Եկեք կառուցենք BASM ուղղանկյուն եռանկյուն A ուղիղ անկյան տակ և դրա սուր անկյուններից մեկը նշանակենք 30 աստիճան:

05:12.000 --> 05:19.000
Այդ դեպքում տրամաբանական է, որ եթե եռանկյան մեջ մի անկյունը 90 աստիճան է, իսկ երկրորդը՝ 30, ապա երրորդն ունի 60 աստիճան։

05:19.000 --> 05:27.000
Նաև 30 աստիճանի անկյան դիմաց գտնվող եռանկյան կողմը կնշանակվի x փոփոխականով:

05:27.000 --> 05:29.000
Այնուհետև հիպոթենուսը կլինի 2x:

05:29.000 --> 05:29.000
Ինչո՞ւ։

05:30.000 --> 05:35.000
Քանի որ 30 աստիճան անկյան դիմաց ընկած գլանափաթեթը 2 անգամ փոքր է հիպոթենուսից:

05:35.000 --> 05:37.000
Սա նշանակում է, որ հիպոթենուսը տրամաբանական է 2 անգամ ավելի մեծ լինել։

05:37.000 --> 05:39.000
Rolls x, hypotenuse 2x:

05:40.000 --> 05:44.000
Դուք և ես կարող ենք նաև մեկ այլ գլան գտնել այս ուղղանկյուն եռանկյունու մեջ:

05:44.000 --> 05:45.000
Ինչպե՞ս:

05:45.000 --> 05:48.000
Պյութագորասի թեորեմի միջոցով, իհարկե, քանի որ եռանկյունը ուղղանկյուն է։

05:49.000 --> 05:53.000
bc քառակուսի մինուս a b քառակուսի հավասար է AC քառակուսի:

05:53.000 --> 05:59.000
Դե ինչ, մի քանի հաշվարկ անելուց հետո x փոփոխականի միջոցով պարզում ենք, թե ինչին է հավասար AC-ը։

05:59.000 --> 06:00.000
Սա կլինի x 3-ի արմատները:

06:01.000 --> 06:10.000
Այժմ մենք կարող ենք փորձել գտնել թվային արժեքներ, մասնավորապես սինուսներ, կոսինուսներ, շոշափողներ և 30 և 60 աստիճանի կոտանգենսներ:

06:10.000 --> 06:14.000
Օրինակ, փորձենք գտնել 30 աստիճանի սինուսը։

06:14.000 --> 06:21.000
Այսպիսով, 30 աստիճանի սինուսը հակառակ կողմի հարաբերությունն է հիպոթենուսին:

06:21.000 --> 06:24.000
Հակառակ ոտք x, հիպոթենուս 2x:

06:24.000 --> 06:27.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք x բաժանված 2x-ի:

06:27.000 --> 06:32.000
Այժմ x-ը և x-ը կարող են կրճատվել, և ես և դու ստանում ենք 1 վայրկյան:

06:32.000 --> 06:36.000
Այսինքն՝ 30 աստիճանի սինուսը 1 վայրկյան է։

06:36.000 --> 06:37.000
Անցնենք առաջ։

06:37.000 --> 06:40.000
Փորձենք գտնել 60 աստիճանի սինուսը։

06:40.000 --> 06:44.000
Այսպիսով, ահա 60 աստիճանի անկյունը, գտե՛ք դրա սինուսը:

06:44.000 --> 06:47.000
Հակառակ ոտքը բաժանում ենք հիպոթենուսով։

06:47.000 --> 06:53.000
Հակառակ պտույտը x-ն է՝ 3-րդ արմատը, իսկ հիպոթենուսը՝ 2x:

06:53.000 --> 06:57.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք 3-ի x արմատները բաժանված 2x-ի:

06:57.000 --> 06:58.000
Ի՞նչ ունենք այս դեպքում։

06:58.000 --> 07:06.000
x-ը և x-ը ջնջում են, և մնում է 3-ի 2-ի արմատը, այսինքն՝ 60 աստիճանի սինուսը հավասար է 3-ի 2-ի արմատին:

07:07.000 --> 07:09.000
Նույն գործողությունը կատարում ենք միայն կոսինուսով։

07:10.000 --> 07:15.000
Կոսինուս 30 աստիճանը հարակից ոտքի և հիպոթենուսի հարաբերակցությունն է:

07:15.000 --> 07:20.000
30 աստիճանի վրա պառկած ժամանակ սա 3 հիպոթենուսի x արմատն է 2x:

07:21.000 --> 07:25.000
Այսպիսով, մենք x արմատները բաժանում ենք 3-ի 2x-ի, 3-ի արմատները՝ 2x-ի:

07:25.000 --> 07:32.000
Այս դեպքում x-ը և x-ը կրկին չեղարկվում են, և մենք ստանում ենք 3-ի կոտորակային արմատը՝ բաժանված 2-ի:

07:32.000 --> 07:34.000
Այժմ կոսինուսը 60 աստիճան է։

07:35.000 --> 07:42.000
Կոսինուս 60 աստիճան 60 աստիճան հարակից ոտքի և հիպոթենուսի հարաբերակցությունն է:

07:42.000 --> 07:46.000
Պառկած a ոտքը x հիպոթենուզա bc2x:

07:47.000 --> 07:48.000
Այսպիսով, մենք այն կիսում ենք ձեզ հետ:

07:48.000 --> 07:53.000
Այսպիսով, 60 աստիճանի կոսինուսը x բաժանվում է 2x-ի:

07:53.000 --> 07:56.000
Կրճատում ենք x-ը և x-ը՝ ստանալու համար 1.2 կոտորակը:

07:57.000 --> 08:00.000
Հիմա նույնն անենք շոշափողի հետ։

08:00.000 --> 08:02.000
Շոշափող 30 աստիճան:

08:02.000 --> 08:07.000
Այստեղ 30 աստիճանը հակառակ կողմի հարակից կողմի հարաբերակցությունն է:

08:07.000 --> 08:13.000
Հակառակ կողմը AB x հարակից rolls AC արմատները երեք.

08:13.000 --> 08:16.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք x բաժանված 3-ի x արմատներին:

08:16.000 --> 08:18.000
3-ի x-ը բաժանեք x-ի արմատին:

08:19.000 --> 08:21.000
X և x չեղյալ համարել:

08:21.000 --> 08:23.000
Ստանում ենք 1՝ բաժանելով 3-ի արմատին։

08:23.000 --> 08:28.000
Եվ անպայման հիշեք, որ ձերբազատվեք հայտարարի իռացիոնալությունից:

08:28.000 --> 08:32.000
Այս դեպքում մենք ստանում ենք 3-ի արմատը՝ բաժանված 3-ի:

08:33.000 --> 08:33.000
Հետագա.

08:33.000 --> 08:36.000
Շոշափող 60 աստիճան:

08:36.000 --> 08:48.000
Այսպիսով, շոշափողը հակառակ ոտքի և հարակից ոտքի հարաբերակցությունն է 60 աստիճան, հակառակ կողմը գլորում է AC, այն հավասար է 3-ի x արմատներին, հարակից կողմը գլորում է AB:

08:48.000 --> 08:49.000
Այն հավասար է x-ի։

08:50.000 --> 08:53.000
Համապատասխանաբար գրում ենք 3-ի x արմատները՝ բաժանելով x-ի:

08:53.000 --> 08:57.000
x-ը և x-ը չեղյալ են հայտարարում 3-ի արմատը ստանալու համար:

08:57.000 --> 08:59.000
Դե, մնացել էր միայն կատանգենները։

08:59.000 --> 09:05.000
30 աստիճանի կոտանգենսը հարակից կողմի և հակառակ կողմի հարաբերությունն է:

09:05.000 --> 09:06.000
30 աստիճան է։

09:07.000 --> 09:12.000
Երբ 3-ի արմատների ընկած կողմը x-ը բաժանվում է հակառակ կողմի վրա.

09:12.000 --> 09:14.000
Հակառակ մեկը գլորում է ab հավասար x-ի:

09:14.000 --> 09:15.000
Այստեղ մենք գրում ենք այն:

09:15.000 --> 09:18.000
Երեքի X արմատները բաժանված են x-ի:

09:18.000 --> 09:22.000
x-ը և x-ը ջնջվում են՝ թողնելով երեքի արմատը:

09:22.000 --> 09:25.000
Սա նշանակում է, որ 30 աստիճանի կատանգենները 3-ի արմատն են:

09:25.000 --> 09:28.000
Դե, կատանգեններ 60 աստիճան:

09:28.000 --> 09:36.000
Այսպիսով, 60 աստիճան կոտանգենսը հարակից AB կողմի հարաբերությունն է հակառակ կողմի AC-ին:

09:36.000 --> 09:39.000
Այսինքն՝ մենք x-ը բաժանում ենք երեքի x արմատներին։

09:39.000 --> 09:42.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք x բաժանված 3-ի x արմատներին:

09:42.000 --> 09:47.000
X-ը և X-ը չեղարկվում են, և մենք ստանում ենք 1-ը՝ բաժանելով 3-ի արմատին:

09:47.000 --> 09:50.000
Եվ մի մոռացեք ձերբազատվել իռացիոնալությունից:

09:50.000 --> 09:53.000
Մենք ստանում ենք պատասխանը, 3-ի արմատը նատրիում է:

09:53.000 --> 09:58.000
Հիմա փորձենք անել նույն բանը, միայն թե 45 աստիճան անկյան տակ։

09:58.000 --> 10:06.000
Եկեք նորից նայենք BAC ուղղանկյուն եռանկյունին, միայն թե այս անգամ նրա անկյուններից մեկը կվերցնենք ոչ թե 30 աստիճան, այլ 45 աստիճան։

10:07.000 --> 10:11.000
Տրամաբանական է, որ այդ դեպքում երրորդ անկյունը նույնպես 45 աստիճան է։

10:11.000 --> 10:16.000
Մենք այս ուղղանկյուն եռանկյան ոտքերից մեկը նշում ենք որպես x փոփոխական:

10:17.000 --> 10:25.000
Եվ քանի որ եռանկյան երկու անկյունները հավասար են, ուրեմն, համապատասխանաբար, եռանկյունը հավասար կլինի ազդրային, և հետևաբար այս ուղղանկյուն եռանկյան չափերը նույնպես հավասար են։

10:26.000 --> 10:29.000
Սա նշանակում է, որ եթե այն x AC է, ապա AB-ն նույնպես x կլինի:

10:30.000 --> 10:37.000
Հաջորդը, ես և դուք կարող ենք գտնել, թե ինչին է հավասար BC հիպոթենուսը՝ օգտագործելով Պագորի թեորեմը, քանի որ եռանկյունը ուղղանկյուն է:

10:37.000 --> 10:44.000
Եվ որոշ հաշվարկներ կատարելուց հետո մենք գտնում ենք, որ BC հիպոթենուսը x-ն է 2-ի արմատից:

10:44.000 --> 10:49.000
Եվ հիմա ես և դու կարող ենք հաշվել, թե ինչի է հավասար, օրինակ, 45 աստիճանի սինուսը։

10:49.000 --> 10:58.000
Այսպիսով, սինուսը 45 աստիճան է, այստեղ անկյունը 45 աստիճան է, սա հակառակ կողմի հարաբերությունն է հիպոթենուսին:

10:58.000 --> 11:06.000
Այսպիսով, 45 աստիճան հակառակ կողմը ab հավասար է x հիպոթենուս bc, x արմատները երկու:

11:06.000 --> 11:09.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք x բաժանված x երկու արմատների վրա:

11:10.000 --> 11:12.000
X և x չեղյալ համարել:

11:12.000 --> 11:14.000
Ստանում ենք 1՝ բաժանելով 2-ի արմատին։

11:14.000 --> 11:18.000
Եվ մի մոռացեք ձերբազատվել իռացիոնալությունից:

11:18.000 --> 11:21.000
Այս դեպքում մենք ստանում ենք 2-ից 2-ի պատասխանի արմատը:

11:21.000 --> 11:24.000
Հաջորդը մենք գնում ենք կոսինուսի 45 աստիճան:

11:24.000 --> 11:29.000
45 աստիճան անկյան կոսինուսը հարակից ոտքի և հիպոթենուսի հարաբերությունն է։

11:29.000 --> 11:36.000
Ահա 45 աստիճանի անկյուն, AC հիպոթենուսի պառկած ոտքով bc x արմատները երկու են:

11:36.000 --> 11:39.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք x բաժանված x երկու արմատների վրա:

11:40.000 --> 11:45.000
Կրճատում ենք x-ը և x-ը և ստանում 1-ը՝ բաժանելով 2-ի արմատին։

11:45.000 --> 11:48.000
Եվ մնում է ազատվել իռացիոնալությունից։

11:48.000 --> 11:51.000
Մենք ստանում ենք 2-ից 2-ի պատասխանի արմատը:

11:51.000 --> 11:52.000
Անցնենք առաջ։

11:52.000 --> 11:54.000
Շոշափող 45 աստիճան:

11:54.000 --> 11:56.000
Այսպիսով, ահա 45 աստիճանի անկյունը:

11:56.000 --> 12:04.000
Տանգենսը հակառակ կողմի հարաբերությունն է կից կողմի նկատմամբ, որը հակառակ է տրված անկյան:

12:04.000 --> 12:08.000
Սա կլինի ab x կողմը, հարակից կողմը AC:

12:09.000 --> 12:11.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք x x-ով:

12:11.000 --> 12:12.000
X-ը բաժանվում է x-ի:

12:12.000 --> 12:16.000
Դե, x-ը բաժանված է x-ով, համապատասխանաբար, մենք ստանում ենք մեկը:

12:16.000 --> 12:19.000
Իսկ կատանգենը մնաց 45 աստիճանի վրա։

12:19.000 --> 12:27.000
Այսպիսով, կատանգենսը 45 աստիճան է, այստեղ անկյունը 45 է, կատանգենսը պառկած ոտքի հարաբերակցությունն է հակառակի:

12:27.000 --> 12:33.000
Պառկած դեպի C անկյունը գլորում է AC, իսկ հակառակը՝ AB։

12:33.000 --> 12:37.000
Այսպիսով, դուք և ես բաժանում ենք AC-ը AB X-ի վրա X-ի:

12:37.000 --> 12:40.000
Եվ գրեք X-ը բաժանված X-ի:

12:40.000 --> 12:42.000
X-ը բաժանված է X-ի, մեկ է:

12:43.000 --> 12:46.000
Այսպիսով, ես և դու ուսումնասիրեցինք եռանկյունաչափությունը երկրաչափության մեջ:

12:46.000 --> 12:49.000
Շնորհակալություն դիտելու համար և անհամբեր սպասում ենք ձեզ հաջորդ տեսանյութերում։