Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Երկրաչափություն 6 րոպեում - Եռանկյունների և արտաքին անկյունների գումարը.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:07.000
Անհավանական, բայց ճիշտ է, ցանկացած եռանկյան անկյունների գումարը 180 աստիճան է:

00:07.000 --> 00:10.000
Իսկ թե ինչ պետք է անեք այս տեղեկատվության հետ՝ կիմանաք տեսանյութում։

00:10.000 --> 00:13.000
Ես Վլադիսլավն եմ, սա Ինտենսիվ դասընթացների կենտրոնն է:

00:13.000 --> 00:18.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, անպայման սեղմեք զանգը և անցեք տեսանյութին։

00:18.000 --> 00:20.000
Այսպիսով, իրականում թեորեմն ինքնին:

00:20.000 --> 00:27.000
Թեորեմն այսպես է ընթանում՝ ցանկացած եռանկյան եռանկյան անկյունների գումարը 180 աստիճան է։

00:27.000 --> 00:28.000
Ինչո՞ւ է սա այդպես։

00:29.000 --> 00:33.000
Եկեք նկարենք մի քանի կամայական եռանկյուն, եռանկյուն ABC:

00:33.000 --> 00:43.000
Եվ նրա B գագաթով մենք գծում ենք L ուղիղ գիծ, ​​որպեսզի L ուղիղը զուգահեռ լինի AC եռանկյան կողմին։

00:43.000 --> 00:51.000
Հետո վերևում ունենք երեք անկյուն, որոնցից յուրաքանչյուրն առանձնացրել եմ իր գույնով՝ կարմիր, կանաչ և կապույտ։

00:51.000 --> 00:57.000
Քանի որ L ուղիղը զուգահեռ է ուղիղ AC-ին, AB-ն այստեղ ընթացիկ կլինի:

00:57.000 --> 01:02.000
Սա նշանակում է, որ այս կարմիր անկյունը հավասար կլինի ՔՈ անկյունին:

01:03.000 --> 01:05.000
Եվ դա նշանակում է, որ այն նույնպես կարմիր կլինի:

01:05.000 --> 01:08.000
Այնուհետև L ուղիղը զուգահեռ է AC ուղիղ գծին:

01:08.000 --> 01:11.000
Իսկ այս դեպքում այժմ արդիական կլինի մ.թ.ա.

01:11.000 --> 01:14.000
Այս կապույտ անկյունը հավասար կլինի BCA անկյունին:

01:14.000 --> 01:20.000
Եվ հետո մենք ստանում ենք հետևյալ իրավիճակը՝ ահա երկու հավասար անկյուններ։

01:20.000 --> 01:21.000
Ինչու են նրանք հավասար:

01:21.000 --> 01:26.000
Քանի որ դրանք զուգահեռ ուղիղների ներքին անկյունագծային անկյուններ են։

01:26.000 --> 01:30.000
Եվ երկու կապույտ անկյունները նույնպես հավասար են նույն պատճառով։

01:31.000 --> 01:36.000
Կարմիրը, կանաչը և կապույտը միասին կազմում են 180 աստիճան։

01:36.000 --> 01:40.000
Կարմիրը, կանաչը և կապույտը միասին կազմում են 180 աստիճան։

01:40.000 --> 01:42.000
Իրականում, սա այս թեորեմի ամբողջ ապացույցն է:

01:43.000 --> 01:45.000
Այս թեորեմից մի քանի հետևություններ կան.

01:45.000 --> 01:54.000
Օրինակ, եթե դիտարկենք ABC հավասարակողմ եռանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են, ապա տրամաբանորեն նրա բոլոր անկյունները հավասար են:

01:54.000 --> 02:02.000
Եվ հետո, եթե եռանկյան բոլոր անկյունների գումարը 180 աստիճան է, ապա 180-ը բաժանված է 3-ի, կլինի 60 աստիճան:

02:02.000 --> 02:06.000
Այսինքն՝ միակողմանի եռանկյունու յուրաքանչյուր անկյուն հավասար է 60 աստիճանի։

02:06.000 --> 02:08.000
Եվ երկրորդ հետևանքը.

02:08.000 --> 02:16.000
Եթե ​​ունենք ABC ուղղանկյուն եռանկյուն, ապա այս եռանկյան սուր անկյունների գումարը հավասար կլինի 90 աստիճանի։

02:17.000 --> 02:17.000
Ինչո՞ւ։

02:17.000 --> 02:22.000
Բոլոր անկյունների գումարը 180 աստիճան է, B անկյունը 90 է։

02:22.000 --> 02:27.000
Երկու սուր անկյունները կազմում են 180-90, ինչը 90 աստիճան է:

02:28.000 --> 02:30.000
Եկեք հիմա խոսենք արտաքին անկյունի մասին:

02:30.000 --> 02:32.000
Այստեղ մենք ունենք ինչ-որ եռանկյունի:

02:32.000 --> 02:42.000
Անկյուն 4-ն այս դեպքում կկոչվի եռանկյան արտաքին անկյուն, եթե այն հարում է նրա ներքին անկյունին, օրինակ՝ 3-րդ անկյունին։

02:42.000 --> 02:45.000
1, 2, 3 անկյունները եռանկյան ներքին անկյուններն են:

02:45.000 --> 02:48.000
4, արտաքին 3 և 4 հարակից.

02:48.000 --> 02:54.000
Եվս մեկ անգամ. Եռանկյան արտաքին անկյունը նրա ներքին անկյունին հարող անկյունն է:

02:55.000 --> 02:58.000
Քանի՞ արտաքին անկյուն կարող է ունենալ եռանկյունը:

02:58.000 --> 02:59.000
Եկեք տեսնենք.

02:59.000 --> 03:04.000
Այսպիսով, ես գծեցի 1, 2, 3 եռանկյուն, սրանք եռանկյան ներքին անկյուններն են:

03:04.000 --> 03:08.000
4-ը արտաքին է այս եռանկյունից և հարում է 3-րդ անկյունին:

03:08.000 --> 03:14.000
5-ը նույնպես արտաքին է այս եռանկյունու համար, և այն նույնպես հարում է 3-րդ անկյունին:

03:14.000 --> 03:15.000
Հետագայում այստեղ.

03:15.000 --> 03:22.000
Օրինակ, 6-րդ անկյունը նույնպես արտաքին է այս եռանկյունու համար և հարում է 1-ին անկյունին:

03:23.000 --> 03:28.000
Անկյուն 7-ը նույնպես արտաքին կլինի եռանկյունիից և կից 1-ին անկյունից:

03:28.000 --> 03:34.000
Իսկ երրորդ գագաթում 2-րդ անկյունը ներքին է, 8-ը և 9-ը նույնպես արտաքին կլինեն:

03:34.000 --> 03:36.000
Հաշվենք, թե քանի նման անկյուն կա։

03:36.000 --> 03:39.000
1, 2, 3, 4, 5, 6.

03:39.000 --> 03:42.000
Եռանկյան մեջ կա 6 արտաքին անկյուն։

03:42.000 --> 03:45.000
Եվ իհարկե, հարկ է նշել արտաքին անկյան հատկությունը։

03:45.000 --> 03:57.000
Եթե ​​ես և դու գծում ենք մի եռանկյուն, 3 ներքին անկյուն, չորրորդ արտաքին անկյուն, ապա արժե ասել, որ արտաքին անկյունը հավասար է նրան ոչ կից երկու անկյունների գումարին։

03:57.000 --> 04:01.000
Արտաքին անկյունը հավասար է նրան ոչ կից երկու անկյունների գումարին:

04:01.000 --> 04:05.000
Այսինքն՝ 4-րդ անկյունը 1-ին գումարած անկյուն 2-ն է։

04:05.000 --> 04:10.000
Փաստորեն, հիմա տեսնենք, թե ինչպես կաշխատի այս գույքը խնդիրներ լուծելիս։

04:10.000 --> 04:21.000
Այսպիսով, նկարը ցույց է տալիս ABC եռանկյունը, որի AB կողմը հավասար է B CM կողմին, իսկ արտաքին անկյունը SBK հավասար է 110 աստիճանի:

04:21.000 --> 04:24.000
Մեր խնդիրն է գտնել, թե ինչին է հավասար BAC անկյունը:

04:25.000 --> 04:27.000
Այսպիսով, ինչպե՞ս ենք ես և դու լուծելու այս խնդիրը:

04:27.000 --> 04:31.000
Դե, սկսենք նրանից, որ եթե AB-ն հավասար է B C-ին, ապա եռանկյունը հավասարաչափ է:

04:32.000 --> 04:34.000
Ի՞նչ գիտենք հավասարաչափ եռանկյունու մասին:

04:34.000 --> 04:37.000
Որ հավասարաչափ եռանկյան հիմքի անկյունները հավասար են:

04:37.000 --> 04:40.000
Առաջին գործողությամբ մենք, փաստորեն, այս եզրակացությունն ենք անում.

04:40.000 --> 04:44.000
Սա նշանակում է, որ մենք խոսում ենք ABC եռանկյունու մասին, AB կողմը հավասար է B C կողմին:

04:45.000 --> 04:49.000
Հետևաբար, եզրակացությունն այն է, որ A անկյունը հավասար է C անկյունին:

04:49.000 --> 04:50.000
Անցնենք առաջ։

04:50.000 --> 04:57.000
Նույն ABC եռանկյունում C BC կամ KBC անկյունը 130 աստիճան է։

04:57.000 --> 05:01.000
Եվ նաև KBC անկյունը եռանկյան արտաքին անկյունն է:

05:01.000 --> 05:03.000
Ի՞նչ գիտենք եռանկյան արտաքին անկյան մասին:

05:04.000 --> 05:11.000
Այս անկյունը հավասար է իրեն ոչ կից երկու անկյունների գումարին, այսինքն՝ A անկյան գումարած C անկյունին, ինչպես այն հատկության մեջ, որը ես ու դու ունեինք։

05:12.000 --> 05:15.000
Անկյուն 4-ը անկյուն 1-ին գումարած անկյուն 2 է:

05:15.000 --> 05:16.000
Նույնն է այստեղ։

05:16.000 --> 05:21.000
130 աստիճանը, այսինքն՝ C անկյունը BC, A անկյունն է գումարած C անկյունը:

05:21.000 --> 05:23.000
Սա է այն եզրակացությունը, որը մենք անում ենք։

05:23.000 --> 05:29.000
K B C անկյունը A անկյունն է, գումարած C անկյունը, և դա 130 աստիճան է:

05:29.000 --> 05:38.000
Եվ քանի որ այս երկու անկյունները հավասար են միմյանց, և դրանց գումարը 130 աստիճան է, ապա այս անկյուններից յուրաքանչյուրը գտնելու համար պարզապես անհրաժեշտ է 130-ը բաժանել 2-ի։

05:38.000 --> 05:40.000
Երրորդ գործողության մեջ մենք գրում ենք սա.

05:40.000 --> 05:42.000
A անկյունը նույնպես հավասար է C անկյունին։

05:43.000 --> 05:47.000
Սա այս երկու անկյունների գումարն է, այսինքն՝ A անկյուն գումարած C անկյունը բաժանված 2-ի:

05:47.000 --> 05:54.000
Այս երկու անկյունների գումարը 130 աստիճան է, ինչպես նաև արտաքին անկյունը, բաժանելով 2-ի, ստանում ենք 65 աստիճան։

05:54.000 --> 05:55.000
Այսպիսով, մենք գտանք անկյուն Ա.

05:56.000 --> 05:57.000
Խնդիրը լուծված է։

05:57.000 --> 05:59.000
Իսկ նոր թեման բացատրվում է։

05:59.000 --> 06:02.000
Շնորհակալություն դիտելու համար և անհամբեր սպասում ենք ձեզ հաջորդ տեսանյութերում: