Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

ԹՈՓ 6 սխալներ մաթեմատիկայի մեջ – Մաթեմատիկայի դաս զրոյից.mp4

WEBVTT

00:01.000 --> 00:05.000
Թոփ 6 սխալները, որոնք թույլ են տալիս ուսանողները մաթեմատիկա սովորելիս.

00:05.000 --> 00:09.000
Բաժանորդագրվեք ալիքին, միացրեք զանգը և եկեք պարզենք, թե որն է այս սխալը։

00:09.000 --> 00:16.000
Այսպիսով, թիվ մեկ սխալը, որը թույլ է տալիս ուսանողների մեծ մասը, սովորական կոտորակներ ավելացնելու հետ կապված սխալն է:

00:17.000 --> 00:22.000
Ենթադրենք, դուք ունեք 1, 2 գումարած 2 երրորդի օրինակ, և սա պետք է հաշվարկվի:

00:22.000 --> 00:27.000
Ուսանողների մեծ մասն անում է հետևյալը. 1-ին գումարած 2-ը հավասար է 3-ի, 2-ին գումարած 3-ը հավասար է 5-ի:

00:28.000 --> 00:31.000
Իսկ բախտավոր 3 հինգերորդը այս դեպքում պատասխանն է:

00:31.000 --> 00:34.000
Բայց սա բացարձակապես սխալ է։

00:35.000 --> 00:41.000
Նույնիսկ տրամաբանական տեսանկյունից 1, 2-ը կեսն է, 2 երրորդը կեսից ավելին է։

00:42.000 --> 00:49.000
Երբ գումարում էս կեսից ավելին, ստանում էս 1 և ինչ-որ բան, բայց 3 հինգերորդը մեկ և ինչ-որ բան չէ:

00:50.000 --> 00:52.000
Ի՞նչ պետք է անեք այս դեպքում:

00:52.000 --> 00:58.000
Իհարկե, երբ կոտորակները գումարում էս, պետք է դրանք կրճատես ընդհանուր հայտարարի:

00:58.000 --> 01:02.000
2 և 3, դրանց ընդհանուր հայտարարն այս դեպքում կլինի 6:

01:04.000 --> 01:06.000
Հաջորդը դուք սահմանում եք լրացուցիչ գործոններ:

01:06.000 --> 01:09.000
Առաջին կոտորակի լրացուցիչ գործակիցը 3 է:

01:09.000 --> 01:12.000
Իսկ 1 անգամ 3-ը 3 է, նոր համարիչը։

01:12.000 --> 01:16.000
Իսկ 6-ը բաժանում ենք 3-ի, հավելյալ գործակիցը 2 է։

01:16.000 --> 01:19.000
Բազմապատկեք 2-ը 2-ով, դա կլինի 4:

01:19.000 --> 01:21.000
Երկրորդ կոտորակի նոր համարիչը 4 է։

01:21.000 --> 01:23.000
Մնում է միայն ավելացնել այս կոտորակները:

01:23.000 --> 01:29.000
3 վեցերորդին գումարած 4 վեցերորդին, ուստի համարիչները գումարվում են, 3-ին գումարած 4-ը 7 է:

01:29.000 --> 01:32.000
Եվ դուք ստանում եք պատասխանը 7 վեցերորդ:

01:33.000 --> 01:33.000
Հետագա.

01:34.000 --> 01:40.000
Ուսանողների մեծամասնության թույլ տված թիվ 2 սխալը զրոյի աստիճանի բարձրացումն է:

01:40.000 --> 01:45.000
Իհարկե, երբ դուք ունենանք 7-ի զրոյական հզորության օրինակը, ձեզնից շատերը կասեն, որ այն կլինի 0:

01:45.000 --> 01:52.000
Եվ, իհարկե, դա սխալ կլինի, քանի որ դուք գուցե մոռացել եք զրոյական հզորության բարձրացման սահմանումը։

01:52.000 --> 01:58.000
Բարձրացրեք a թիվը զրոյական հզորության - այն կլինի մեկ, եթե a-ն հավասար չէ 0-ի:

01:59.000 --> 02:04.000
Զրո հզորության ցանկացած թիվ տալիս է 1, եթե այդ թիվը հավասար չէ 0-ի:

02:05.000 --> 02:08.000
Այսպիսով, զրոյի 7-ը 1 է:

02:09.000 --> 02:10.000
Հետագա.

02:10.000 --> 02:17.000
Թիվ 3 սխալը, որը թույլ են տալիս ուսանողների մեծամասնությունը, ներառում է միանունների գումարում և հանում:

02:17.000 --> 02:31.000
Ենթադրենք, դուք ունեք այս արտահայտությունը. 9a քառակուսի BS երրորդում հանած 1.4ab քառակուսի գումարած 0.3ab քառակուսի c:

02:31.000 --> 02:41.000
Եվ ձեզանից շատերն անում են սա՝ 9-ը հանած 1.4-ը 7.6 է, գումարած 0.3-ը՝ 7.9:

02:42.000 --> 02:46.000
Իսկ մինուս քառակուսին է a, գումարած քառակուսին:

02:46.000 --> 02:52.000
b մինուս b-ը 0b է, գումարած b քառակուսին b քառակուսի է:

02:52.000 --> 02:56.000
Եվ c խորանարդը հանած c քառակուսին c է, և գումարած c c քառակուսի:

02:57.000 --> 02:59.000
Եվ բոլորը հիանալի ստացան ինչ-որ պատասխան.

03:00.000 --> 03:02.000
Բայց իրականում սա բոլորովին սխալ է։

03:03.000 --> 03:09.000
Դուք կարող եք գումարել և հանել միայն այն միանունները, որոնք ունեն նույն տառային մասը:

03:09.000 --> 03:16.000
Ինչպես տեսնում ենք ես և դու, այս բոլոր միանունները ունեն տարբեր տառային մասեր, և, հետևաբար, մենք չենք կարող դրանք ավելացնել կամ հանել:

03:16.000 --> 03:23.000
Հետևաբար, այս դեպքում այս ամբողջ արտահայտությունը կլինի պատասխանը, եթե այն ստանաք որևէ առաջադրանքում:

03:24.000 --> 03:28.000
Հաջորդ սխալը կապված է ոչ լրիվ քառակուսի հավասարման լուծման հետ։

03:28.000 --> 03:31.000
Դե, ենթադրենք, որ դուք ունեք x-ի քառակուսի հավասարումը 4-ի:

03:32.000 --> 03:36.000
Ձեզանից շատերն այսպես են մտածում. քառակուսի ո՞ր թիվն ինձ կտա 4:

03:36.000 --> 03:38.000
Այո, դա թիվ 2 է:

03:39.000 --> 03:44.000
Եվ նրանք ասում են, որ բոլոր x-ը հավասար է 2-ի, և գրում են պատասխան բառը և անցնում հաջորդ առաջադրանքին։

03:44.000 --> 03:46.000
Բայց իրականում սա սխալ է։

03:46.000 --> 03:51.000
Այս սխալ պատասխանը պայմանավորված է նրանով, որ դուք ինչ-որ տող եք բաց թողել։

03:51.000 --> 03:59.000
x փոփոխականի արժեքը գտնելու համար անհրաժեշտ է վերցնել երկու կողմերի արմատը ձախից և աջից:

03:59.000 --> 04:04.000
Այսպիսով, դուք ստանում եք արմատ x քառակուսի հավասար է արմատ 4:

04:04.000 --> 04:11.000
x-ի քառակուսի արմատը x մոդուլն է, իսկ 4-ի արմատը՝ 2:

04:11.000 --> 04:14.000
Ինչու է x-ի քառակուսի արմատը x-ի մոդուլը:

04:15.000 --> 04:20.000
Այս մասին մենք խոսել ենք մեր տեսանյութերից մեկում, որը կոչվում է քառակուսի արմատ հատկություն։

04:20.000 --> 04:26.000
Հիշեցնեմ, որ կա մի հատկություն, որն ասում է՝ x-ի քառակուսի արմատը x-ի մոդուլն է։

04:26.000 --> 04:27.000
Այսքանն է գույքը:

04:27.000 --> 04:31.000
Դե, ուրեմն դուք գիտեք, թե որ թվի մոդուլը հավասար է 2-ի:

04:31.000 --> 04:38.000
Դա կարող է լինել 2 թիվը, քանի որ 2 մոդուլը 2 է, կամ մինուս 2, քանի որ մինուս 2 մոդուլը նույնպես 2 է:

04:38.000 --> 04:42.000
Եվ այսպես, մենք ստանում ենք 2 արմատ գումարած և մինուս 2:

04:42.000 --> 04:46.000
Այսպիսով, այս երկու արմատները այս հավասարման լուծումն են:

04:46.000 --> 04:53.000
Եվ երբեք մի մոռացեք, որ եթե ունեք նման հավասարում, ապա միշտ կլինի երկու արմատ գումարած և մինուս, գումարած կամ մինուս 2:

04:53.000 --> 04:55.000
Անցնենք առաջ։

04:55.000 --> 04:59.000
Հետևյալ սխալը սովորաբար կապված է քառակուսի անհավասարությունների լուծման հետ.

04:59.000 --> 05:03.000
Ենթադրենք, դուք ունեք x անհավասարություն՝ քառակուսի 25-ի վրա:

05:03.000 --> 05:07.000
Եվ դուք իմացաք, որ այս դեպքում x-ը հավասար կլինի գումարած մինուս 5-ի:

05:07.000 --> 05:11.000
Եվ դուք գրում եք հետևյալ կերպ՝ x մեծ է գումարած մինուս 5-ից:

05:11.000 --> 05:14.000
Բայց, իհարկե, ինչպես գիտեք, մաթեմատիկայում ամեն ինչ չէ, որ հեշտ է։

05:14.000 --> 05:16.000
Եվ սա, ցավոք, նույնպես սխալ կլինի։

05:17.000 --> 05:18.000
Ինչու է սա սխալ:

05:18.000 --> 05:22.000
Ինչպես ճիշտ եք հասկացել, մենք պետք է արմատը հանենք յուրաքանչյուր մասից։

05:22.000 --> 05:28.000
x-ի քառակուսի արմատը կլինի x մոդուլ, 25-ի արմատը՝ 5:

05:28.000 --> 05:31.000
Մենք ստանում ենք անհավասարության մոդուլը x-ը մեծ է 5-ից:

05:32.000 --> 05:36.000
Եվ այս անհավասարությունը լուծելու համար եկեք դիտարկենք թվային ուղիղ:

05:36.000 --> 05:41.000
Դրա վրա մենք ձեզ հետ կնշենք այն արժեքները, որոնց մոդուլը x-ը հավասար կլինի 5-ի:

05:42.000 --> 05:46.000
x-ի մոդուլը 5 է, ինչը նշանակում է, որ մեզ հարմար է 5 և մինուս 5:

05:46.000 --> 05:53.000
Եվ հիմա ամենակարևորը մտածելն է, թե որտեղ են գտնվում այս բոլոր թվերը, որոնց մոդուլը 5-ից մեծ է։

05:54.000 --> 06:01.000
Մոդուլը 5-ից մեծ է, օրինակ՝ վեցն ունի 5-ից մեծ մոդուլ, իսկ վեցը՝ հինգից աջ:

06:01.000 --> 06:07.000
Սա նշանակում է, որ բոլոր թվերը, հավանաբար, որոնք գտնվում են 5-ի աջ կողմում, բացարձակ արժեքով մեծ կլինեն 5-ից:

06:07.000 --> 06:13.000
Սրանում համոզվելու համար կարող եք ևս մի քանի թվեր դնել, օրինակ՝ 7, 8, 9 և այլն։

06:13.000 --> 06:15.000
Այսպիսով, ինչ այլ թվեր:

06:15.000 --> 06:24.000
Եթե ​​այս միջակայքից վերցնենք մինուս 5-ից մինչև 5, օրինակ, 0 թիվը, 0 մոդուլը մեծ է 5-ից, ոչ, 0 մոդուլը 5-ից մեծ չէ, 0-ը 5-ից մեծ չէ:

06:24.000 --> 06:30.000
Եվ եթե մինուս անվերջությունից մի քանի թիվ վերցնենք մինուս 5, լավ, ասենք մինուս 8:

06:30.000 --> 06:32.000
Մոդուլը հանած 8-ը մեծ է 5-ից:

06:32.000 --> 06:37.000
Մոդուլը հանած 8-ը 8 է, այո, իսկապես, 8-ը մեծ է 5-ից:

06:38.000 --> 06:44.000
Համապատասխանաբար, այն թվերը, որոնց մոդուլը մեծ է 5-ից, նույնպես կգտնվեն մինուս 5-ից ձախ։

06:45.000 --> 06:57.000
Եվ այսպիսով, այս անհավասարության լուծումը կլինի մինուս անվերջությունից մինչև մինուս 5 միջակայքը, չհաշված մինուս 5-ը և 5-ից մինչև գումարած անվերջություն:

06:57.000 --> 07:06.000
Կրկին. բոլոր այն թվերը, որոնց մոդուլը մեծ է 5-ից, կլինեն հինգից աջ և մինուս հինգից ձախ:

07:06.000 --> 07:07.000
Ինչպե՞ս կարող եմ սա ստուգել:

07:08.000 --> 07:12.000
Վերցրեք մի թիվ միջակայքից և փոխարինեք այն, և դուք ինքներդ կհամոզվեք:

07:12.000 --> 07:23.000
Եվ մնում է միայն գրել պատասխանը, x-ը տատանվում է մինուս անվերջությունից մինչև մինուս 5, իսկ 5-ից մինչև գումարած անվերջություն, մինուս 5 և 5 կոմբինացիայի մեջ մենք չենք ներառում:

07:24.000 --> 07:27.000
Բայց, հավանաբար, ոչ բոլորդ եք ուսումնասիրել մոդուլների անհավասարությունը:

07:27.000 --> 07:30.000
Հետո ձեզ օգնության է գալիս հետևյալ իրավիճակը.

07:30.000 --> 07:35.000
Եկեք տեղափոխենք 25 դեպի ձախ և չմոռանանք փոխել նշանը։

07:35.000 --> 07:38.000
Մենք ստանում ենք x քառակուսի մինուս 25 0-ի նկատմամբ:

07:39.000 --> 07:46.000
Այս արտահայտությունը x քառակուսի հանած 25 սահմանում է քառակուսի ֆունկցիան y հավասար է x քառակուսի հանած 25:

07:46.000 --> 07:49.000
Գտնենք քառակուսի ֆունկցիայի զրոները, այն կլինի մինուս 5,5։

07:50.000 --> 07:53.000
Դե, իհարկե, դրանք նույնն են, ինչ նախորդ անհավասարության մեջ։

07:53.000 --> 07:56.000
Հաջորդը մենք սխեմատիկ նկար ենք անում, պարաբոլա ենք նկարում:

07:56.000 --> 08:00.000
Պարաբոլայի ճյուղերը կուղղվեն դեպի վեր, քանի որ a գործակիցը դրական է:

08:01.000 --> 08:02.000
Իսկ հիմա եկեք նայենք.

08:02.000 --> 08:06.000
Մենք ունենք 0-ից մեծ նշան, 0-ից մեծ այն է, ինչ գտնվում է x առանցքի վերևում:

08:06.000 --> 08:10.000
X առանցքի վերևում այս մասն է և այս մասը:

08:10.000 --> 08:16.000
Այսպիսով, x-ը կրկին պատկանում է մինուս անսահմանությունից մինուս 5-ին և 5-ից գումարած անվերջությանը:

08:16.000 --> 08:18.000
Բայց երևի դու մոռացել ես պարաբոլան:

08:18.000 --> 08:22.000
Եվ այս դեպքում ձեզ մոտ երրորդ մեթոդն է գալիս՝ սա ընդմիջումների մեթոդն է։

08:23.000 --> 08:26.000
Այսպիսով, դուք կրկին հավասարեցնում եք x քառակուսին հանած 25-ը 0-ի:

08:27.000 --> 08:36.000
Նորից գտե՛ք նույն 5 և մինուս 5 թվերը, տեղադրե՛ք թվային առանցքի վրա և հաշվե՛ք նշանները գումարած, մինուս, գումարած յուրաքանչյուր միջակայքի վրա։

08:36.000 --> 08:40.000
Այնուհետև գծում եք նշանների կոր և նայում ավելի քան զրոյին:

08:40.000 --> 08:44.000
Այս բացն ու այս բացը մեզ սազում են։

08:44.000 --> 08:53.000
Եթե ​​մոռացել եք, թե ինչպես լուծել քառակուսի անհավասարությունները կամ, օրինակ, անհավասարությունները՝ օգտագործելով բժշկական ինտերվալները, ապա կարող եք անպայման դիտել այս տեսանյութերը մեր ալիքում։

08:53.000 --> 08:54.000
Հղումը կլինի պրոֆիլի վերնագրում:

08:55.000 --> 09:02.000
Իսկ վերջին սխալը թիվ 6 սխալն է, որը սկզբունքորեն կապված է հավասարման լուծման և փոփոխականի վրա բաժանելու հետ։

09:02.000 --> 09:07.000
Վերցնենք այս հավասարումը. x անգամ x հանած 2 հավասար է x:

09:08.000 --> 09:12.000
Սովորաբար շատերն անում են հետևյալը՝ այստեղ կա x և այստեղ նույնպես x կա։

09:13.000 --> 09:16.000
Ամբողջ հավասարումը բաժանենք x փոփոխականի վրա։

09:16.000 --> 09:23.000
Այսպիսով, այստեղից x-ն անհետանում է, այն կլինի x հանած 2, իսկ x-ի բաժանումը կլինի 1:

09:24.000 --> 09:26.000
Ի դեպ, այստեղ թաքնված է նաեւ յոթերորդ սխալը.

09:26.000 --> 09:29.000
Սովորաբար, երբ x-ը բաժանվում է x-ի, արդյունքը 0 է, ոչ թե 1:

09:30.000 --> 09:32.000
Դե, այնտեղ x-ը և x-ը ոչնչացվում են, և մնում է ընդամենը 0-ը:

09:33.000 --> 09:34.000
Բայց իրականում դա այդպես չէ։

09:34.000 --> 09:35.000
x-ը բաժանված է x-ով, 1 է:

09:36.000 --> 09:39.000
Թիվն իր վրա բաժանելիս ստացվում է 1:

09:39.000 --> 09:41.000
Օրինակ, 5-ը 5-ի բաժանված է 1:

09:41.000 --> 09:43.000
10-ից 10-ը նույնպես:

09:43.000 --> 09:47.000
Այսպիսով, x մինուս 2-ը հավասար է 1-ի, և հետևաբար x-ը հավասար է 3-ի:

09:47.000 --> 09:53.000
Եվ վերջ, դուք բաժանեցիք փոփոխականին, ստացաք x-ը հավասար է 3-ի և ուրախությամբ գնացեք հանգստանալու քննությունից հետո:

09:53.000 --> 09:56.000
Բայց իրականում ամեն ինչ այնքան էլ պարզ չէ։

09:56.000 --> 10:01.000
Երբ դուք բաժանում եք փոփոխականի վրա, այս դեպքում կորցնում եք արմատը:

10:01.000 --> 10:06.000
Եվ հիշեք, որ հավասարումների և անհավասարությունների մեջ ավելի լավ է չօգտագործել փոփոխականով արտահայտություն։

10:06.000 --> 10:13.000
Երբ դուք բաժանում եք փոփոխական պարունակող արտահայտության վրա, կարող եք կորցնել արմատներից մեկը, ինչպես այս հավասարման մեջ:

10:13.000 --> 10:19.000
Դուք բաժանում եք x փոփոխականին և այս դեպքում կորցնում եք x հավասարման արմատը, որը հավասար է 0-ի:

10:19.000 --> 10:23.000
Համոզվելու համար, որ 0-ը հավասարման արմատն է, կարող եք պարզապես փոխարինել այն:

10:23.000 --> 10:26.000
Մենք փոխարինում ենք 0-ն այստեղ, այստեղ և այստեղ:

10:26.000 --> 10:29.000
0-ը բազմապատկած մինուս 2-ով 0 է:

10:29.000 --> 10:30.000
Եվ այո, դա իսկապես 0 է:

10:31.000 --> 10:32.000
Հետևաբար x-ը հավասար է 0-ի:

10:32.000 --> 10:41.000
Եվս մեկ անգամ, եթե ցանկանում եք հավասարման մեջ փոփոխական ունեցող արտահայտության վրա բաժանել, անպայման առանձին գրեք, որ այս արտահայտությունը պետք է հավասար լինի 0-ի:

10:41.000 --> 10:44.000
Եվ գտե՛ք դրա արմատը, ինչպես այստեղ x-ը հավասար է 0-ի:

10:44.000 --> 10:48.000
Այսպիսով, ստանում ենք երկու պատասխան՝ x-ը հավասար է 3-ի կամ x-ը՝ 0-ի:

10:49.000 --> 10:54.000
Սրանք այն հիմնական սխալներն են, որոնք ամենից հաճախ թույլ են տալիս բոլորը որոշակի խնդիրներ լուծելիս։

10:54.000 --> 10:55.000
Շնորհակալություն դիտելու համար։

10:55.000 --> 10:58.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին և սպասում ենք ձեզ ինտենսիվ դասընթացին։