Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Ի՞նչ է հաշվարկը մաթեմատիկայի մեջ: Պարզ բացատրություն օրինակներով.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:04.000
Հաշվարկը մաթեմատիկայի մի ճյուղ է, որը վերաբերում է շատ փոքր փոփոխություններին:

00:04.000 --> 00:06.000
Սա բացատրեմ օրինակով։

00:06.000 --> 00:12.000
Պատկերացրեք, որ դուք ունեք եզակի խոշորացույց, որը կարող է մեծացնել միլիմետրի ամենափոքր մասը:

00:12.000 --> 00:16.000
Այժմ պատկերացրեք մի խխունջ, որը դանդաղ շարժվում է լողափի երկայնքով:

00:16.000 --> 00:20.000
Անզեն աչքով դուք տեսնում եք խխունջի շարժումը հարթ և շարունակական:

00:21.000 --> 00:30.000
Այնուամենայնիվ, երբ դուք նայում եք խոշորացույցի ոսպնյակի միջով, կարող եք տեսնել, թե ինչ հարթ շարժում է թվում, իրականում շատ փոքր շարժումների համադրություն է, որոնք ամենևին էլ հարթ չեն:

00:31.000 --> 00:38.000
Սա մի փոքր նման է հաշվարկին, որը բաղկացած է երկու հիմնական հատվածից՝ դիֆերենցիալ հաշվարկից և ինտեգրալ հաշվարկից:

00:39.000 --> 00:50.000
Դիֆերենցիալ հաշվարկը հիմնականում զբաղվում է իրերի փոփոխության արագությամբ, մինչդեռ ինտեգրալ հաշվարկը վերաբերում է ավելի փոքր քանակությունների կուտակմանը և թույլ է տալիս մեզ տեսնել մեծ պատկերը:

00:50.000 --> 01:00.000
Ճիշտ այնպես, ինչպես այդ հատուկ խոշորացույցը կարող էր թույլ տալ մեզ տեսնել խխունջի մարմնի ամենափոքր շարժումները, դիֆերենցիալ հաշվարկը թույլ է տալիս մեզ ուսումնասիրել փոքրիկ, պահի փոփոխությունները:

01:01.000 --> 01:02.000
Մտածեք դրա մասին այսպես.

01:02.000 --> 01:07.000
Երբ դուք մեքենայի մեջ եք, արագաչափը ցույց է տալիս, թե ինչ արագությամբ եք դուք գնում հենց այդ պահին:

01:07.000 --> 01:15.000
Եթե ​​արագաչափը նշում է ժամում 50 մղոն, դա նշանակում է, որ մեքենան շարժվում է այնպիսի արագությամբ, որը մեկ ժամում կանցնի 50 մղոն տարածություն:

01:15.000 --> 01:20.000
Այնուամենայնիվ, քիչ հավանական է, որ դուք անընդհատ արագություն պահպանեք մի ամբողջ ժամ:

01:20.000 --> 01:25.000
Դուք կարող եք արագացնել կամ դանդաղեցնել, երբ միաձուլվեք կամ կանգնեք ճանապարհային ազդանշանների վրա:

01:25.000 --> 01:33.000
Ձեր ճանապարհորդությունից հետո դուք կարող եք հաշվարկել ձեր արագությունը ամբողջ ճանապարհորդության ընթացքում՝ բաժանելով անցած ընդհանուր տարածությունը անցած ընդհանուր ժամանակի վրա:

01:33.000 --> 01:42.000
Սա ձեզ ընդհանուր պատկերացում կտա այն մասին, թե որքան արագ եք գնում ձեր ճանապարհորդության ընթացքում, կամ այլ տեխնիկական տերմիններով՝ ձեզ ցույց կտա մեքենայի միջին արագությունը:

01:42.000 --> 01:50.000
Այնուամենայնիվ, եթե դուք ցանկանում եք իմանալ մեքենայի արագությունը որոշակի ակնթարթում ճանապարհորդության ընթացքում, ապա ձեզ հարկավոր է օգտագործել դիֆերենցիալ հաշվարկ:

01:50.000 --> 01:59.000
Դա նման է մեքենաների մրցավազքին դիտելուն, բայց դուք կարող եք դադար տալ մրցավազքի ցանկացած ժամանակ և հստակ իմանալ, թե կոնկրետ մեքենան ինչ արագությամբ է ընթանում տվյալ պահին:

02:00.000 --> 02:13.000
Հակառակ դեպքում, եթե ցանկանում եք պարզել, թե որքան հեռավորություն է անցնում որոշակի մեքենան ամբողջ մրցավազքի ընթացքում, ձեզ անհրաժեշտ կլինի ինտեգրալ հաշվարկ, քանի որ այն թույլ է տալիս հավաքել փոքրիկ, պահ առ պահ նկարներ՝ ամբողջ պատկերը տեսնելու համար:

02:13.000 --> 02:21.000
Ավելի տեխնիկական առումով, դիֆերենցիալ հաշվարկը վերաբերում է իրերի փոփոխության տեմպերին, ինչպիսիք են արագությունը և կորի թեքությունը:

02:21.000 --> 02:28.000
Մյուս կողմից, ինտեգրալ հաշվարկն օգնում է որոշել ինչ-որ բանի ընդհանուր չափը, օրինակ՝ տարածքը և ծավալը:

02:28.000 --> 02:38.000
Երկար տարիներ լայնորեն տարածված համոզմունքն այն էր, որ իրենց ժամանակի երկու հայտնի մաթեմատիկոսներ՝ Իսահակ Նյուտոնը և Գոթֆրիդ Լայբնիցը, հայտնաբերեցին հաշվարկը 17-րդ դարի վերջին:

02:39.000 --> 02:43.000
Այնուամենայնիվ, բեկումնային գիտական ​​հայտնագործությունները օդից չեն առաջանում:

02:43.000 --> 02:51.000
Օրինակ, ատոմային մոդելը ենթարկվել է մի քանի վերանայումների՝ նախքան ատոմի բաղադրության մեր ներկայիս պատկերացումներին հասնելը:

02:51.000 --> 02:57.000
Նույնիսկ այսօր մենք անընդհատ նոր մանրամասներ ենք բացահայտում այն ​​մասին, թե ինչպես են իրերը աշխատում ատոմի ներսում:

02:57.000 --> 03:10.000
Նմանապես, հաշվարկի որոշ տարրեր, որոնք մենք գիտենք այսօր, մշակվել են հին Հնդկաստանի, Հունաստանի, Եգիպտոսի և Մերձավոր Արևելքի որոշ երկրների մաթեմատիկոսների կողմից շատ տարիներ առաջ, երբ Նյուտոնը և Գոթֆրիդը վարկ կհայտարարեն:

03:10.000 --> 03:25.000
Հաշվի հայտնաբերման շուրջ վիճաբանությունն այն ժամանակ հսկայական էր և հաճախ կոչվում էր Լայբնից-Նյուտոնի հաշվարկի վեճ, որտեղ թեժ քննարկվում էր այն հարցը, թե ով է առաջինը հայտնաբերել հաշվարկը՝ Լայբնիցը, թե Նյուտոնը:

03:25.000 --> 03:38.000
Հակասությունները մի կողմ թողած՝ երկու մաթեմատիկոսների ներդրումն էլ հաշվարկի զարգացման գործում աննախադեպ և անչափ օգտակար էր, քանի որ նրանք հաշվարկը դարձրին քաղաքակրթության անբաժանելի մասը՝ իր անհամար կիրառությունների շնորհիվ:

03:38.000 --> 03:45.000
Դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվարկի սկզբունքներն օգտագործվում են բժշկական գիտություններում՝ բժշկական պայմանները ախտորոշելու և բուժելու համար:

03:45.000 --> 03:53.000
Բժիշկները, ովքեր հետազոտում են վարակիչ հիվանդությունները, օգտագործում են հաշվարկ՝ բացահայտելու տարածման արագությունը և այն տարածքը, որտեղ հնարավոր է վարակի առաջանալ:

03:53.000 --> 04:04.000
Բժշկության կողմնակի ազդեցությունները, որոնք առաջանում են մանր արտաքին գործոններից, ինչպիսիք են այլ դեղամիջոցների հետ փոխազդեցությունը և մարմնի ջերմաստիճանի փոփոխությունները, կարող են հաշվարկվել ինտեգրալ հաշվարկի միջոցով:

04:04.000 --> 04:11.000
Հաշվարկը կարևոր է նաև բիզնեսի և տնտեսագիտության համար, քանի որ վարկային քարտերի ընկերությունները օգտագործում են հաշվարկը վճարային կառուցվածքները սահմանելու համար:

04:11.000 --> 04:19.000
Քաղաքականություն մշակողները օգտագործում են առաջարկ-պահանջարկի գրաֆիկը՝ մաթեմատիկական տեղեկատվության վրա հիմնված որոշումներով պայմանավորված տնտեսական քաղաքականություն սահմանելու համար:

04:19.000 --> 04:30.000
Քաղաքացիական ինժեներները, ճարտարապետները և կառուցվածքային ինժեներները հաշվարկներ են օգտագործում շենքերի բարձրության վերաբերյալ կարևոր որոշումներ կայացնելու և այն նյութերի վերաբերյալ, որոնք պետք է օգտագործեն բնության ուժերին դիմակայելու համար:

04:31.000 --> 04:40.000
Մաթեմատիկայի շրջանակներում հաշվարկը հաճախ վատ է դառնում ուսանողների համար դժվար հասկանալի լինելու պատճառով, քանի որ շատերը կարծում են, որ հաշվարկն ունի ուսուցման կտրուկ կոր:

04:40.000 --> 04:46.000
Բայց գոնե հաշվարկի միջոցով դուք կարող եք ճշգրիտ որոշել, թե որքան կտրուկ է այդ կորը: