Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Ինչպե՞ս եք ԻՐՈՔ լուծել քառակուսի անհավասարությունը:.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:03.000
Բարև, ես Վլադիսլավն եմ, սա Ինտենսիվ դասընթացների ուսումնական կենտրոնն է:

00:03.000 --> 00:07.000
Իսկ այսօրվա տեսանյութում մենք կսովորենք, թե ինչպես լուծել քառակուսի անհավասարությունները։

00:07.000 --> 00:12.000
Դիտարկենք զրոյից մեծ, զրոյի հավասար, զրոյից փոքր և այլն դիսկրիմինանտների մի քանի տեսակներ։

00:12.000 --> 00:15.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, սեղմեք զանգակը և գնացեք։

00:15.000 --> 00:17.000
Եկեք նայենք անհավասարությանը.

00:17.000 --> 00:20.000
x քառակուսին հանած 5x գումարած 4-ը մեծ է կամ հավասար է 0-ի:

00:20.000 --> 00:26.000
Այս անհավասարությունը քառակուսի է, քանի որ մենք ունենք x փոփոխականը երկրորդ հզորության նկատմամբ, և մենք չունենք ավելի բարձր հզորություններ:

00:26.000 --> 00:28.000
Ինչպե՞ս են լուծվում քառակուսի անհավասարությունները:

00:29.000 --> 00:35.000
Առաջին բանը, որ պետք է անել, քառակուսի ֆունկցիան մեկուսացնելն է, այսինքն՝ գրել y հավասար և անհավասարության ձախ կողմը։

00:35.000 --> 00:38.000
Բայց ես ու դու սա չենք գրի և ուղղակի բանավոր կխոսենք։

00:38.000 --> 00:42.000
Հաջորդը պետք է վերցնել և որոշել ֆունկցիայի ճյուղերի ուղղությունը։

00:43.000 --> 00:46.000
Դա անելու համար մենք որոշում ենք, թե ինչ գործակցին է հավասար:

00:46.000 --> 00:54.000
Ա գործակիցը հավասար կլինի մեկի, այն մեծ է 0-ից, ինչը նշանակում է, որ մեր ապագա պարաբոլայի ճյուղերն ուղղված կլինեն դեպի վեր։

00:55.000 --> 00:58.000
Այսպիսով, հիմա մենք կարող ենք մոտավորապես պատկերացնել, թե ինչպիսի տեսք կունենա մեր պարաբոլան:

00:59.000 --> 01:02.000
Հաջորդ բանը, որ մենք գրում ենք, այն է, որ անհավասարության ձախ կողմը հավասար է 0-ի:

01:03.000 --> 01:06.000
Այսինքն՝ x քառակուսին հանած 5x գումարած 4 հավասար է 0-ի:

01:06.000 --> 01:09.000
Եվ լուծելով այս հավասարումը, մենք գտնում ենք 0 ֆունկցիա:

01:09.000 --> 01:14.000
Այսպիսով, եկեք լուծենք այս հավասարումը` օգտագործելով Վիետայի թեորեմը և Վիետայի հակադարձ թեորեմը:

01:14.000 --> 01:18.000
Արմատների գումարը հավասար կլինի 5-ի, արտադրյալը՝ 4։

01:18.000 --> 01:20.000
Այսպիսով, մեր արմատները 4 և 1 են:

01:24.000 --> 01:29.000
Այնուհետև մենք գծում ենք X առանցքը և դրա վրա նշում ենք մեր 1 և 4 կետերը:

01:30.000 --> 01:34.000
1-ը և 4-ը կստվերվեն, քանի որ մեր անհավասարության նշանը խիստ չէ:

01:34.000 --> 01:40.000
Եվ քանի որ մեր պարաբոլան ուղղված է իր ճյուղերով դեպի վեր, սխեմատիկ գծագիրը կլինի մոտավորապես այսպիսին.

01:40.000 --> 01:44.000
Այս գծագրի օգնությամբ մենք այժմ կարող ենք լուծել անհավասարությունը։

01:44.000 --> 01:48.000
Այսպիսով, մենք պետք է լուծենք զրոյից մեծ կամ հավասար անհավասարությունը:

01:48.000 --> 01:50.000
Դրա համար մենք կնայենք:

01:50.000 --> 01:57.000
Մենք ունենք գրաֆիկի մի հատված, որը գտնվում է x առանցքից վեր, այսինքն՝ համապատասխանում է զրոյից մեծ լուծման։

01:58.000 --> 02:01.000
Այնուհետև կան կետեր, որոնք գտնվում են բուն առանցքի վրա, ստվերավորված կետեր:

02:02.000 --> 02:04.000
Դրանք համապատասխանում են զրոյի հավասարությանը։

02:04.000 --> 02:08.000
Եվ կա գրաֆիկի մի հատված, որը գտնվում է առանցքի տակ:

02:08.000 --> 02:11.000
Գրաֆիկի այս հատվածը համապատասխանում է զրոյից փոքր լուծման:

02:11.000 --> 02:19.000
Քանի որ ես և դու ունենք մեծ կամ հավասար նշան, մեզ անհրաժեշտ է այն մասը, որը գտնվում է X առանցքից վերև, գումարած առանցքի վրա գտնվող կետերը:

02:19.000 --> 02:21.000
Այսինքն՝ և՛ 0-ից մեծ, և՛ 0-ի հավասար են բավարարված։

02:22.000 --> 02:24.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք լուծումը:

02:24.000 --> 02:28.000
Ահա գրաֆիկի այս հատվածը, մենք գրում ենք գրաֆիկի այս մասը և, իհարկե, x-ով։

02:29.000 --> 02:34.000
Մինուս անսահմանությունից մինչև 1 և 4-ից մինչև գումարած անսահմանություն:

02:34.000 --> 02:34.000
Կրկին.

02:35.000 --> 02:36.000
Մեր նշանը մեծ է կամ հավասար է 0-ի:

02:37.000 --> 02:42.000
Սա նշանակում է, որ գրաֆիկի այն հատվածը, որը գտնվում է առանցքի վերևում, գումարած առանցքի վրա գտնվող կետերը, մեզ հարմար է:

02:42.000 --> 02:44.000
Իսկ x-ի հարաբերական ենք գրում:

02:44.000 --> 02:47.000
Մենք միշտ ձախից աջ ենք շարժվում։

02:47.000 --> 02:53.000
Ձախ կողմում մենք ունենք մինուս անվերջություն մինչև 1 և 4՝ գումարած անսահմանություն:

02:53.000 --> 02:56.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք անհավասարության լուծումը:

02:56.000 --> 03:02.000
X-ը պատկանում է մինուս անվերջությունից 1-ին և միության մեջ 4-ից գումարած անվերջությանը:

03:02.000 --> 03:06.000
Անպայման դրեք քառակուսի փակագծեր, քանի որ մեր նշանը խիստ չէ։

03:06.000 --> 03:08.000
Փորձենք լուծել հետևյալ անհավասարությունը.

03:09.000 --> 03:12.000
x քառակուսի հանած 5x գումարած 4 0-ի նկատմամբ:

03:12.000 --> 03:18.000
Ինչպես տեսնում ենք, այս անհավասարությունը նախորդից տարբերվում է միայն նրանով, որ այստեղ ունենք խիստ նշան, իսկ այստեղ խիստ չէ։

03:19.000 --> 03:24.000
Մնացած ամեն ինչ, ինչ գրված է այստեղ, նույնն է լինելու, բացառությամբ նկարի և պատասխանի։

03:24.000 --> 03:27.000
Այսպիսով, մեր նկարը կփոխվի հետևյալ կերպ.

03:28.000 --> 03:36.000
Եթե ​​առաջին անհավասարության 1-ին և 4-րդ կետերը ստվերում էին, ապա այս անհավասարության մեջ դրանք կծակվեն՝ մեր նշանի խիստ լինելու պատճառով։

03:37.000 --> 03:37.000
Եկեք տեսնենք.

03:37.000 --> 03:40.000
0-ից մեծ է այն, ինչ գտնվում է առանցքի վերևում:

03:41.000 --> 03:43.000
Առանցքի վերևում ունենք գրաֆիկի այս հատվածը։

03:43.000 --> 03:45.000
Այս կետերը մենք չենք ներառում պատասխանի մեջ։

03:45.000 --> 03:47.000
Ուստի պատասխանը գրում ենք.

03:47.000 --> 03:53.000
x-ը պատկանում է մինուս անսահմանությունից 1-ին և 4-ից գումարած անվերջությանը:

03:53.000 --> 03:59.000
X-ը պատկանում է մինուս անսահմանությունից 1-ին և 4-ից գումարած անսահմանությանը:

03:59.000 --> 04:03.000
Մեկը և չորսը փակագծերում են, քանի որ մեր նշանը խիստ է։

04:04.000 --> 04:05.000
Հետևյալ անհավասարությունը.

04:06.000 --> 04:09.000
x քառակուսին հանած 5x գումարած 4-ը փոքր է կամ հավասար է 0-ի:

04:10.000 --> 04:13.000
Այս անհավասարությունը նախորդներից տարբերվում է միայն նշանով։

04:13.000 --> 04:15.000
Այստեղ մենք ունենք պակաս կամ հավասար նշան:

04:15.000 --> 04:18.000
Բայց լուծումը բացարձակապես նույնն է լինելու։

04:18.000 --> 04:20.000
Նկարչությունը կլինի նույնը, ինչ այստեղ:

04:20.000 --> 04:28.000
Որովհետև այստեղ ոչ խիստ նշան ունեինք, կետերը լրացված էին, սա խիստ նշան չէ, ինչը նշանակում է, որ այստեղի կետերն էլ են լրացվում։

04:28.000 --> 04:30.000
Բայց պատասխանն այլ կլինի.

04:31.000 --> 04:32.000
Փոքր կամ հավասար զրոյի:

04:33.000 --> 04:40.000
Հավասար են զրոյի 1.4 կետերն իրենք, իսկ 0-ից փոքր է գրաֆիկի այն մասը, որը գտնվում է առանցքից ցածր:

04:40.000 --> 04:42.000
Մեր ստորին առանցքը գրաֆիկի այս մասն է:

04:42.000 --> 04:44.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք պատասխանը.

04:44.000 --> 04:48.000
x-ը պատկանում է 1-ից 4-ին:

04:48.000 --> 04:50.000
Սա գրաֆիկի մի մասն է:

04:50.000 --> 04:54.000
X-ը պատկանում է 1-ից 4-ին:

04:57.000 --> 05:00.000
Եվ հաշվի առեք նմանատիպերի վերջին անհավասարությունը։

05:03.000 --> 05:07.000
X քառակուսի հանած 5x գումարած 4-ով պակաս 0-ից:

05:07.000 --> 05:09.000
Այս անհավասարությունը շատ նման է այս անհավասարությանը։

05:09.000 --> 05:11.000
Լուծումը, իհարկե, նույնն է.

05:11.000 --> 05:13.000
Նկարչությունը կհամապատասխանի դրան:

05:13.000 --> 05:17.000
Մեր կետերը կկտրվեն, քանի որ մեր անհավասարության նշանը խիստ է։

05:18.000 --> 05:19.000
Դուք պարզապես պետք է գրեք պատասխանը:

05:19.000 --> 05:26.000
Քանի որ մեր նշանը 0-ից փոքր է, մեր պարաբոլայի ստորին հատվածը համապատասխանում է դրան:

05:26.000 --> 05:28.000
Ներքևի հատվածը՝ այստեղ։

05:28.000 --> 05:31.000
Մնում է միայն գրել, թե երբ x ինչ է դա տեղի ունենում:

05:31.000 --> 05:34.000
Երբ x-ը 1-ից 4 է:

05:34.000 --> 05:36.000
1-ից 4-ը.

05:36.000 --> 05:38.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք պատասխանը.

05:38.000 --> 05:40.000
x-ը պատկանում է 1-ից 4-ին:

05:40.000 --> 05:45.000
Անպայման գրեք այն փակագծերում, քանի որ մեր անհավասարության նշանը խիստ է։

05:45.000 --> 05:49.000
Եվ այս բոլոր անհավասարությունները բավարարվում են, եթե դիսկրիմինանտը 0-ից մեծ է։

05:49.000 --> 05:53.000
Բայց ինչպե՞ս կլուծվի անհավասարությունը, եթե դիսկրիմինատորը հավասար է 0-ի:

05:53.000 --> 05:54.000
Եկեք տեսնենք.

05:56.000 --> 05:58.000
Դիտարկենք հետևյալ անհավասարությունը.

05:58.000 --> 06:02.000
x քառակուսին գումարած 4x գումարած 4-ը մեծ է կամ հավասար է 0-ի:

06:02.000 --> 06:05.000
Այսպիսով, առաջին հերթին մենք կարևորում ենք գործառույթը:

06:05.000 --> 06:08.000
Այսինքն՝ գրում ենք y հավասար և գրում անհավասարության ձախ կողմը։

06:09.000 --> 06:12.000
Այսինքն, y հավասար է x քառակուսի գումարած 4x գումարած 4:

06:12.000 --> 06:21.000
Գործառույթների այս ընտրության օգնությամբ մենք այժմ կարող ենք որոշել ճյուղերի ուղղությունը, գտնել ֆունկցիայի զրոները և կատարել պարաբոլայի սխեմատիկ նկար:

06:21.000 --> 06:24.000
Այսպիսով, մենք հետագայում որոշում ենք ճյուղերի ուղղությունը:

06:24.000 --> 06:26.000
և հավասար է մեկին, այն մեծ է զրոյից։

06:27.000 --> 06:30.000
Միավոր գործակիցը հավասար է, քանի որ դա այն թիվն է, որը գալիս է x քառակուսուց առաջ:

06:30.000 --> 06:32.000
Մինչև x քառակուսի, մենք ունենք 1 գործակից:

06:32.000 --> 06:34.000
Այսպիսով, a-ն հավասար է մեկի:

06:34.000 --> 06:38.000
Սա 0-ից մեծ է, ինչը նշանակում է, որ պարաբոլայի ճյուղերը ուղղվելու են դեպի վեր։

06:39.000 --> 06:43.000
Հաջորդը գրում ենք x քառակուսի գումարած 4x գումարած 4 հավասար է 0-ի:

06:43.000 --> 06:45.000
Կազմենք քառակուսի հավասարում.

06:45.000 --> 06:49.000
Այսպիսով, մենք կգտնենք քառակուսի ֆունկցիայի զրոները։

06:49.000 --> 06:53.000
Այսպիսով, քառակուսի x քառակուսի հավասարումը գումարած 4x գումարած 4 հավասար է 0-ի:

06:54.000 --> 07:01.000
Այս հավասարումը կրճատված է, ինչը նշանակում է, որ այն կարելի է լուծել՝ օգտագործելով Վիետայի թեորեմը և Վիետայի հակադարձ թեորեմը։

07:01.000 --> 07:06.000
Այսպիսով, արմատների գումարը հավասար կլինի մինուս 4-ի, 4-ի արտադրյալի:

07:06.000 --> 07:09.000
Այսպիսով, մենք ունենք միայն երկու թիվ, որոնք համապատասխանում են այս նկարագրությանը:

07:09.000 --> 07:11.000
Սա մինուս 2 և մինուս 2 է:

07:11.000 --> 07:16.000
Ինչպես տեսնում ենք ես և դու, մենք ստանում ենք 2 նույնական արմատներ՝ մինուս 2 և մինուս 2:

07:16.000 --> 07:24.000
Սա, նախ, մեզ ասում է, որ հավասարման դիսկրիմինանտը հավասար կլինի 0-ի, և երկրորդ, որ ֆունկցիան կունենա միայն 1 0, հանած 2:

07:24.000 --> 07:26.000
Հաջորդը մենք կազմում ենք սխեմատիկ նկար:

07:26.000 --> 07:30.000
Գծի՛ր x առանցքը և վրան նշի՛ր մինուս 2 թիվը։

07:30.000 --> 07:34.000
Մենք անպայման ներկում ենք այն, քանի որ մեր անհավասարության նշանը խիստ չէ։

07:34.000 --> 07:36.000
Եվ մենք սխեմատիկորեն գծում ենք պարաբոլա:

07:36.000 --> 07:38.000
Այս կերպ.

07:38.000 --> 07:42.000
Հաջորդը, դուք պետք է լուծեք անհավասարությունը, այսինքն, գրեք պատասխանը հետագա:

07:42.000 --> 07:47.000
Այսպիսով, զրոյից մեծ է գրաֆիկի այն հատվածը, որը գտնվում է առանցքի վերևում:

07:48.000 --> 07:50.000
Սա ամբողջ մասն է՝ առանց մինուս երկուսի։

07:50.000 --> 07:53.000
Քանի որ մինուս երկուն առանցքի վրա է:

07:53.000 --> 07:55.000
Եվ այն համապատասխանում է զրոյի հավասար պայմանին։

07:56.000 --> 08:00.000
Իսկ զրոյից փոքր է գրաֆիկի այն հատվածը, որը գտնվում է առանցքի տակ:

08:00.000 --> 08:02.000
Այսպիսով, մենք ունենք ավելի մեծ կամ հավասար:

08:02.000 --> 08:04.000
Այսինքն՝ մեծ կամ հավասար։

08:04.000 --> 08:05.000
Երկու պայման.

08:06.000 --> 08:07.000
Ավելի շատ հավասար է:

08:07.000 --> 08:10.000
Զրոյից մեծ է գրաֆիկի այն մասը, որը 7-ից բարձր է:

08:10.000 --> 08:14.000
Այսինքն՝ սա ամբողջ գրաֆիկն է՝ առանց մինուս երկուսի։

08:14.000 --> 08:17.000
Հավասար է զրոյի մինուս երկուն ինքնին, ստվերավորված:

08:17.000 --> 08:24.000
Իսկ եթե վերցնենք և առանց մինուս երկուսի ամբողջ գրաֆիկը միացնենք մինուս երկուսին, ապա կստանանք լրիվ ամբողջական գրաֆիկ։

08:25.000 --> 08:27.000
Ամբողջ գրաֆիկը համապատասխանում է մեզ։

08:27.000 --> 08:33.000
Այսպիսով, անհավասարության լուծումը կլինի բոլոր թվերը, այսինքն x-ը պատկանում է r-ին։

08:34.000 --> 08:34.000
Կրկին.

08:34.000 --> 08:37.000
Մենք ունենք զրոյից մեծ կամ հավասար պայման։

08:38.000 --> 08:40.000
Այսինքն՝ զրոյից մեծ կամ զրոյի հավասար։

08:40.000 --> 08:46.000
Զրոյից մեծը համապատասխանում է գրաֆիկի այն հատվածին, որը գտնվում է առանցքից վեր։

08:46.000 --> 08:48.000
Առանցքի վերևում գծապատկերի այս հատվածն է:

08:48.000 --> 08:54.000
Հավասար է զրոյի, սա գրաֆիկի այն հատվածն է, որը գտնվում է առանցքի վրա, այսինքն՝ սա միակ կետն է՝ մինուս 2։

08:54.000 --> 08:59.000
Եթե ​​ես և դու միավորենք 0-ից մեծ և հավասար 0-ի, ապա մենք ստանում ենք ամուր գրաֆիկ:

08:59.000 --> 09:02.000
Եվ այսպիսով x-ը պատկանում է r-ին։

09:03.000 --> 09:08.000
Կամ կարող եք նաև գրել, x-ը պատկանում է մինուս անսահմանությունից մինչև գումարած անսահմանություն:

09:08.000 --> 09:12.000
Հետևյալ անհավասարությունը x քառակուսին գումարած 4x գումարած 4 0-ի նկատմամբ:

09:12.000 --> 09:15.000
Լուծումը կլինի ճիշտ նույնը, ինչ նախորդ անհավասարությունը։

09:16.000 --> 09:19.000
Տարբերությունը միայն սխեմատիկ գծագրության մեջ է:

09:19.000 --> 09:21.000
Այն այսպիսի տեսք կունենա.

09:22.000 --> 09:31.000
Ինչպես տեսնում ենք, տարբերությունն այն է, որ այստեղ լրացվում էր մինուս երկուսը, քանի որ նշանը խիստ չէր, իսկ երբ նշանը դարձավ խիստ, հիմա մենք ունենք կետ։

09:31.000 --> 09:33.000
Այսպիսով, մենք ունենք զրոյից ավելի:

09:33.000 --> 09:36.000
Զրոյից մեծ է գրաֆիկի այն հատվածը, որը գտնվում է առանցքի վերևում:

09:36.000 --> 09:38.000
Այսինքն՝ ահա ամբողջ մասը։

09:39.000 --> 09:44.000
Եվ պարզ է, որ այն անցնում է առանց մինուս երկուսի, քանի որ մինուս երկուսը հենց առանցքի վրա է:

09:44.000 --> 09:48.000
Առանցքի բոլոր թվերը բավարարում են 0-ի պայմանը:

09:49.000 --> 09:51.000
Դե, հենց այն թվերը, որոնք մենք այնտեղ նշել ենք։

09:51.000 --> 09:55.000
Մենք նշել ենք մինուս երկուսը, որը բավարարում է այս պայմանին։

09:55.000 --> 10:00.000
Այսպիսով, ամբողջ գրաֆիկը մեծ է զրոյից առանց մինուս երկու:

10:00.000 --> 10:08.000
Այսպիսով, պատասխանը կլինի x-ը պատկանում է մինուս անվերջությունից մինուս 2-ին և մինուս 2-ից գումարած անվերջությանը:

10:08.000 --> 10:09.000
Կրկին.

10:09.000 --> 10:14.000
0-ից մեծ է գրաֆիկի այն հատվածը, որը գտնվում է առանցքի վերևում:

10:15.000 --> 10:20.000
Առանցքի վերևում ամբողջ գրաֆիկն է՝ առանց մինուս երկուսի, քանի որ մինուս երկուն առանցքի վրա է:

10:20.000 --> 10:22.000
Սա նշանակում է, որ լուծումը հավասար չէ հետևյալին.

10:23.000 --> 10:27.000
X-ը պատկանում է մինուս անսահմանությունից մինուս 2-ին և մինուս 2-ից գումարած անվերջությանը:

10:28.000 --> 10:30.000
Մինուս 2 և մինուս 2 փակագծեր։

10:30.000 --> 10:32.000
Այս գրառումը կարելի է նաև ավելի կոմպակտ գրել։

10:33.000 --> 10:36.000
Օրինակ, x-ը պատկանում է r-ին առանց մինուս երկուսի:

10:37.000 --> 10:37.000
Ի՞նչ է դա նշանակում։

10:37.000 --> 10:42.000
x-ը պատկանում է բոլոր թվերին առանց մինուս 2-ի:

10:42.000 --> 10:49.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք, որ x-ը ցանկացած թիվ է և բոլոր թվերի այս բազմությունից հանում ենք միայն մինուս 2 թիվը։

10:50.000 --> 10:55.000
Հետևյալ անհավասարությունը x քառակուսի գումարած 4x գումարած 4 փոքր կամ հավասար է 0-ի:

10:56.000 --> 10:58.000
Այս անհավասարությունը շատ նման է առաջինին։

10:58.000 --> 11:01.000
Լուծումը լիովին համընկնում է, նույնիսկ գծանկարը լիովին համընկնում է։

11:02.000 --> 11:05.000
Քանի որ նշանը խիստ չէ, դա նշանակում է, որ մինուս 2-ը ներկված կլինի:

11:05.000 --> 11:07.000
Միայն պատասխանը տարբեր կլինի.

11:07.000 --> 11:10.000
Մեր պայմանը 0-ից փոքր է կամ հավասար:

11:10.000 --> 11:14.000
0-ի հավասար է այն կետը, որը գտնվում է առանցքի կամ այդ կետերի վրա:

11:15.000 --> 11:17.000
Մենք ունենք մեկ միավոր մինուս 2:

11:17.000 --> 11:19.000
0-ից պակաս այն է, ինչ գտնվում է առանցքի տակ:

11:19.000 --> 11:23.000
Ինչպես տեսնում ենք ես և դու, առանցքի տակ ոչինչ չկա։

11:24.000 --> 11:30.000
Եթե ​​գրաֆիկի մաս չկա, ապա բացակայում է նաև x-ը, որի համար գոյություն ունի այս գրաֆիկը:

11:31.000 --> 11:33.000
Իսկ 0-ի հավասար է այն, ինչ գտնվում է առանցքի վրա:

11:34.000 --> 11:35.000
Այդ նշված կետը։

11:35.000 --> 11:36.000
Մենք նշել ենք մինուս երկու։

11:37.000 --> 11:42.000
Ըստ այդմ՝ 0 հավասարությունից վերցնում ենք մինուս 2, իսկ 0-ից փոքրից՝ ոչինչ։

11:42.000 --> 11:46.000
Այսպիսով, մեր պատասխանը կլինի x հավասար է մինուս 2-ի:

11:46.000 --> 11:51.000
Պարզապես այն պատճառով, որ x-ը հավասար է մինուս 2-ի, սա կլինի այս անհավասարության միակ լուծումը:

11:52.000 --> 11:58.000
Դե, վերջին անհավասարությունը x քառակուսի գումարած 4x գումարած 4 փոքր է 0-ից:

11:58.000 --> 12:00.000
Շատ նման է այս անհավասարությանը:

12:00.000 --> 12:04.000
Լուծումը նույնպես լիովին համընկնում է, իսկ գծագրությունը նույնպես լիովին համընկնում է։

12:04.000 --> 12:07.000
Մնում է միայն որոշել, թե ինչ գրի առնել ի պատասխան։

12:07.000 --> 12:11.000
Այսպիսով, 0-ից պակաս այն է, ինչ գտնվում է առանցքի տակ:

12:11.000 --> 12:17.000
Առանցքից ներքև ոչինչ չկա, քանի որ մինուս երկու, նախ՝ շարվածքը, և երկրորդը՝ առանցքի վրա է։

12:17.000 --> 12:23.000
Այսպիսով, եթե առանցքի տակ ոչինչ չկա, ապա x-ը պատկանում է դատարկ բազմությանը։

12:24.000 --> 12:26.000
Այսինքն՝ անհավասարությունը լուծում չունի։

12:27.000 --> 12:32.000
Դե, տեսնենք, թե անհավասարությունը ինչպես կլուծվի, եթե դիսկրիմինանտը բացասական լինի։

12:35.000 --> 12:37.000
Դիտարկենք հետևյալ անհավասարությունը.

12:37.000 --> 12:40.000
x քառակուսին գումարած 2x գումարած 4-ը մեծ է կամ հավասար է 0-ի:

12:40.000 --> 12:42.000
Եվ կրկին, համոզվեք, որ ընդգծեք գործառույթը:

12:42.000 --> 12:46.000
Այսինքն՝ մենք գրում ենք y հավասար x քառակուսի գումարած 2x գումարած 4:

12:47.000 --> 12:49.000
Հաջորդը մենք որոշում ենք ճյուղերի ուղղությունը:

12:49.000 --> 12:54.000
a գործակիցը հավասար կլինի 1-ի, քանի որ x-ից առաջ քառակուսի գործակիցը հավասար է 1-ի։

12:54.000 --> 12:56.000
0-ից մեծ է։

12:56.000 --> 12:59.000
Իսկ դա նշանակում է, որ մեր պարաբոլայի ճյուղերը կուղղվեն դեպի վեր:

12:59.000 --> 13:04.000
Հաջորդը գտնում ենք ֆունկցիայի զրոները, այսինքն՝ գրում ենք, որ անհավասարության ձախ կողմը հավասար է 0-ի։

13:04.000 --> 13:07.000
Այսինքն՝ x քառակուսին գումարած 2x գումարած 4 հավասար է 0-ի:

13:08.000 --> 13:12.000
Եվ հետո մենք կփորձենք լուծել այս հավասարումը` օգտագործելով Վիետայի թեորեմը և Վիետայի հակառակ թեորեմը:

13:13.000 --> 13:18.000
Այսպիսով, մեր արմատների գումարը հավասար կլինի մինուս 2-ի, իսկ արմատների արտադրյալը՝ 4-ի։

13:18.000 --> 13:23.000
Ուրեմն 1,4 հանած 2-ը չի տա, հանած 1 հանած 4-ը նույնպես։

13:23.000 --> 13:25.000
Մինուս 2 մինուս 2 նույնպես։

13:25.000 --> 13:26.000
2.2.

13:26.000 --> 13:28.000
Հավանաբար պետք է ստուգել դիսկրիմինանտը։

13:28.000 --> 13:29.000
Եկեք հաշվարկենք դիսկրիմինանտը։

13:29.000 --> 13:31.000
Միգուցե հավասարումն ընդհանրապես արմատներ չունի։

13:31.000 --> 13:34.000
Այսպիսով, դիսկրիմինատորը b քառակուսի է հանած 4:

13:35.000 --> 13:40.000
B քառակուսին 4 հանած 4 է, օգտագործելով 4-ը 1-ի բանաձևը:

13:41.000 --> 13:44.000
4 մինուս 4-ը 4-ը 1-ով:

13:44.000 --> 13:46.000
4 մինուս 4 4, 16.

13:47.000 --> 13:49.000
Հետևաբար 4 հանած 16 հանած 12:

13:49.000 --> 13:51.000
Խտրականը բացասական է ստացվել.

13:51.000 --> 13:54.000
Սա նշանակում է, որ այս հավասարումը արմատներ չունի։

13:54.000 --> 13:56.000
Բայց այս հավասարումը արմատներ չունի։

13:56.000 --> 14:01.000
Բայց անհավասարությունը կարող է լուծում ունենալ կամ չունենալ:

14:01.000 --> 14:05.000
Եվ դա պետք է պարզել՝ օգտագործելով պարաբոլայի սխեմատիկ գծագիրը:

14:05.000 --> 14:09.000
Այսպիսով, մենք պարաբոլա ենք նկարում, այն գծում ենք հետևյալ կերպ.

14:09.000 --> 14:14.000
Քանի որ մեր ճյուղերն ուղղված են դեպի վեր, պարաբոլան գնում է դեպի վեր:

14:14.000 --> 14:17.000
Մենք x-ի առանցքի հետ հատման կետեր չունենք:

14:17.000 --> 14:20.000
Այսպիսով, նկարն այսպիսի տեսք ունի.

14:20.000 --> 14:22.000
Այսպիսով, մեր պայմանը մեծ է կամ հավասար է զրոյի:

14:23.000 --> 14:24.000
Զրոյից մեծ կամ հավասար:

14:24.000 --> 14:28.000
Զրոյից մեծ է այն, ինչ գտնվում է առանցքի վերևում, զրոյի հավասար է այն, ինչ գտնվում է առանցքի վրա:

14:28.000 --> 14:32.000
Այսպիսով, բացարձակապես ողջ գրաֆիկը համապատասխանում է մեզ։

14:32.000 --> 14:35.000
Սա նշանակում է, որ x-ը պատկանում է բոլոր թվերին։

14:35.000 --> 14:36.000
Կրկին.

14:36.000 --> 14:42.000
0-ից մեծ կամ հավասար, 0-ից մեծ, այն, ինչ գտնվում է առանցքի վերևում, գրաֆիկի այն մասը, որը հավասար է 0-ի, այն, ինչ գտնվում է հենց առանցքի վրա:

14:42.000 --> 14:51.000
Ինչպես տեսնում ենք, մենք ինքնին առանցքի վրա ոչինչ չունենք, քանի որ դրա հետ հատման կետեր չկան, իսկ առանցքի վերևում մենք ունենք բացարձակապես ամբողջ գրաֆիկը:

14:51.000 --> 14:53.000
Սա նշանակում է, որ x-ը պատկանում է բոլոր թվերին:

14:53.000 --> 14:56.000
Խիստ նշանի դեպքում անհավասարությունը կլուծվի նույն կերպ։

14:56.000 --> 15:00.000
Օրինակ, x քառակուսին գումարած 2x գումարած 4 մեծ է 0-ից:

15:01.000 --> 15:10.000
Եթե ​​ես և դու x քառակուսին գումարած 2x գումարած 4 անհավասարությունը համարենք 0-ից փոքր կամ հավասար, ապա լուծումն ամբողջությամբ կհամընկնի գծագրի հետ:

15:11.000 --> 15:13.000
Միակ բանը, որ տարբեր կլինի, պատասխանն է։

15:13.000 --> 15:19.000
0-ից փոքր կամ հավասար, 0-ից փոքր, այն, ինչ առանցքի տակ է, հավասար է 0-ի, այն, ինչ գտնվում է հենց առանցքի վրա:

15:19.000 --> 15:24.000
Առանցքից ներքեւ, ինչպես տեսնում ենք ես և դու, մենք ոչինչ չունենք, իսկ բուն առանցքի վրա նույնպես ոչինչ չկա։

15:24.000 --> 15:27.000
Սա նշանակում է, որ x-ը պատկանում է դատարկ բազմությանը:

15:27.000 --> 15:30.000
Իսկ խիստ նշանի դեպքում անհավասարությունը կլուծվի ճիշտ նույն կերպ։

15:31.000 --> 15:33.000
x քառակուսի գումարած 2x գումարած 4 0-ից պակաս:

15:33.000 --> 15:38.000
Եվ սա այն ամենն է, ինչ մենք հենց նոր նայեցինք, այն աշխատում է, եթե Ա գործակիցը դրական է:

15:39.000 --> 15:43.000
Հիմա նայենք նույն բանին, եթե Ա գործակիցը բացասական է։

15:46.000 --> 15:48.000
Այսպիսով, այստեղ մենք ունենք անհավասարություն:

15:49.000 --> 15:52.000
Մինուս x քառակուսի, մինուս 7x գումարած 8 բարնո 0-ի նկատմամբ:

15:52.000 --> 15:55.000
Իսկ մինչ այդ մենք վերլուծել ենք 12 անհավասարություն։

15:55.000 --> 15:59.000
Իսկ դրանք անգիր անելը դեռևս իմաստ չունի Ա գործակցի բացասական լինելու դեպքում։

16:00.000 --> 16:02.000
Այսպիսով, հիշեք այս շատ պարզ հրահանգը.

16:02.000 --> 16:08.000
Եթե ​​ձեր Ա գործակիցը բացասական է, համոզվեք, որ ամբողջ անհավասարությունը բազմապատկեք մինուս 1-ով:

16:09.000 --> 16:11.000
Եվ այս դեպքում ձեր Ա գործակիցը դրական կդառնա։

16:11.000 --> 16:15.000
Եվ մենք կվերադառնանք այդ 12 անհավասարություններին, որոնք ուսումնասիրել ենք։

16:15.000 --> 16:19.000
Այսպիսով, a գործակիցը բացասական է, ամբողջ անհավասարությունը բազմապատկեք մինուս 1-ով:

16:19.000 --> 16:27.000
Այսպիսով, անհավասարության ձախ կողմում գտնվող բոլոր անդամները կփոխեն իրենց նշանները, իսկ անհավասարությանը մեծ կամ հավասար նշանը կփոխվի փոքրից կամ հավասարի:

16:27.000 --> 16:32.000
Որովհետև երբ անհավասարությունը բազմապատկում էս բացասական թվով, անհավասարության նշանը փոխվում է։

16:32.000 --> 16:34.000
Ստանում ենք հետևյալ անհավասարությունը.

16:34.000 --> 16:37.000
x քառակուսին գումարած 7x հանած 8-ը փոքր է կամ հավասար է 0-ի:

16:38.000 --> 16:41.000
Եվ հիմա մենք լուծում ենք այս անհավասարությունը։

16:41.000 --> 16:43.000
Ոչ թե օրիգինալը, այլ մեր ստացածը։

16:43.000 --> 16:46.000
Եվ մենք որոշում ենք այնպես, ինչպես նախկինում:

16:46.000 --> 16:46.000
Առաջին.

16:46.000 --> 16:51.000
Ընտրեք y ֆունկցիան հավասար x քառակուսի գումարած 7x հանած 8:

16:51.000 --> 16:52.000
Երկրորդ կետ.

16:52.000 --> 16:54.000
Մենք ձեզ հետ կորոշենք մասնաճյուղերի ուղղությունը։

16:54.000 --> 16:56.000
a գործակիցը հավասար է 1-ի։

16:56.000 --> 17:00.000
Սա 0-ից մեծ է, ինչը նշանակում է, որ պարաբոլայի ճյուղերը ուղղվելու են դեպի վեր:

17:00.000 --> 17:05.000
Հաջորդը գտնում ենք ֆունկցիայի զրոները, այսինքն՝ գրում ենք, որ անհավասարության ձախ կողմը հավասար է 0-ի։

17:05.000 --> 17:09.000
x քառակուսին գումարած 7x հանած 8-ը հավասար է 0-ի:

17:09.000 --> 17:15.000
Սա կրճատված քառակուսի հավասարում է, ինչը նշանակում է, որ այն կարող է լուծվել Վիետա Տերեմի և Վիետա Տերեմի հակադարձ՝ Վիետա Տերեմի միջոցով:

17:15.000 --> 17:20.000
Այսինքն՝ արմատների գումարը մինուս 7 է, արտադրյալը՝ մինուս 8։

17:20.000 --> 17:22.000
Սրանք մինուս 8 և 1 արմատներն են:

17:23.000 --> 17:26.000
X-ը հավասար է մինուս 8-ի կամ x-ը հավասար է 1-ի:

17:26.000 --> 17:28.000
Հաջորդը մենք կազմում ենք սխեմատիկ նկար:

17:29.000 --> 17:31.000
Նկարենք x առանցքը։

17:31.000 --> 17:34.000
Մենք ցուցադրում ենք մեր միավորները՝ հանած 8 և 1:

17:35.000 --> 17:38.000
Երկու կետերն էլ ստվերված են, քանի որ մեր նշանը խիստ չէ։

17:38.000 --> 17:41.000
Եվ մենք սխեմատիկորեն գծում ենք պարաբոլա՝ իր ճյուղերով վեր։

17:41.000 --> 17:50.000
Այդ փոփոխված անհավասարության նշանը, որը դուք և ես ունենք, փոքր է կամ հավասար է, փոքր է այն, ինչ գտնվում է առանցքի տակ, հավասար է 0-ի գումարած բուն կետերը հանած 8 և 1:

17:50.000 --> 17:55.000
Սա նշանակում է, որ մեր պատասխանը մինուս 8-ից է, ներառյալ մինչև 1-ը, ներառյալ:

17:55.000 --> 18:01.000
Այսպիսով, x գրիչը գտնվում է մինուս 8-ից քառակուսի փակագծերում մինչև 1-ը քառակուսի փակագծերում:

18:01.000 --> 18:03.000
Այսպիսով, մենք քննարկել ենք քառակուսի անհավասարությունների լուծումը:

18:04.000 --> 18:04.000
Շնորհակալություն դիտելու համար:

18:05.000 --> 18:08.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, դրեք զանգերը և սպասում ենք ձեզ ինտենսիվ դասընթացին։