Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Ինչպե՞ս լուծել էքսպոնենցիալ հավասարումներ (մաս 2).mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:03.000
Եվ այս տեսանյութում մենք շարունակում ենք սովորել, թե ինչպես լուծել էքսպոնենցիալ հավասարումներ:

00:04.000 --> 00:07.000
Բաժանորդագրվեք ալիքին, դրեք զանգը և գնացեք։

00:07.000 --> 00:14.000
Դիտարկենք հետևյալ հավասարումը. 6-ը 2x-3-ի 6-ի չափով x հանած 18-ը հավասար է 0-ի:

00:15.000 --> 00:19.000
Այսպիսով, նախորդ տեսանյութում մենք արդեն դիտարկել ենք էքսպոնենցիալ հավասարումների լուծման երկու եղանակ:

00:19.000 --> 00:23.000
Սա կրճատում է ընդհանուր հիմքի և ընդհանուր հավաքածուն փակագծերից դուրս հանում:

00:24.000 --> 00:33.000
Ինչպես տեսնում ենք ես և դու, մենք այստեղ չենք կարող կիրառել առաջին մեթոդը, ինչպես նաև չենք կարող կիրառել երկրորդ մեթոդը, քանի որ 18-ը չի բազմապատկվում x-ի 6 ուժերով։

00:33.000 --> 00:36.000
Հետեւաբար, նման գաղափար, սկզբունքորեն, չպետք է ծնվի մեր գլխում։

00:36.000 --> 00:40.000
Հետևաբար, այստեղ մեզ անհրաժեշտ է էքսպոնենցիալ հավասարումներ լուծելու այլ եղանակ:

00:40.000 --> 00:43.000
Եվ այս մեթոդը կոչվում է փոխարինում:

00:43.000 --> 00:45.000
Էքսպոնենցիալ հավասարումների լուծման երրորդ եղանակը.

00:46.000 --> 00:59.000
Դա կայանում է նրանում, որ մենք փոխարինում ենք ցուցիչի փոփոխական պարունակող աստիճանը որոշ փոփոխականով, և յուրաքանչյուր աստիճան, որը պարունակում է ցուցիչի փոփոխականը, փոխարինում ենք այս փոփոխականով:

01:00.000 --> 01:05.000
Ակնհայտ է, որ մենք 6-ը կփոխարինենք x-ի հզորությանը ինչ-որ փոփոխականով, օրինակ՝ t փոփոխականով:

01:05.000 --> 01:09.000
Բայց ինչպե՞ս հասկանանք, թե ինչով փոխարինել 6-ը 2x-ի հզորությամբ:

01:10.000 --> 01:14.000
Դա անելու համար եկեք առանձնացնենք երկու x-երը միմյանցից:

01:14.000 --> 01:25.000
Քանի որ մեզ համար 2x-ը 2 թվի և x փոփոխականի արտադրյալն է, մենք կարող ենք 6-ը գրել 2x-ի ուժին, ինչպես 6-ը՝ x-ի և քառակուսի:

01:25.000 --> 01:26.000
Եկեք այդպես վարվենք։

01:26.000 --> 01:30.000
6-ը փոխարինենք 2x-ի հզորությամբ, որպես 6-ը x-ի քառակուսու հզորությամբ:

01:30.000 --> 01:33.000
Մենք պարզապես կվերագրենք մնացած հավասարումը ձեզ համար:

01:33.000 --> 01:34.000
Ինչու են նրանք նույն բանը:

01:34.000 --> 01:39.000
Ըստ աստիճանների հատկության՝ աստիճանի մեջ գտնվող աստիճանը ցուցիչների արտադրյալն է։

01:40.000 --> 01:43.000
x բազմապատկած 2-ով x բազմապատկած 2-ով նույնն է, ինչ 2x-ը:

01:44.000 --> 01:47.000
Այսպիսով, հաջորդիվ մենք կկատարենք փոխարինում:

01:47.000 --> 01:53.000
Մենք 6-ը փոխարինում ենք x հզորությամբ ինչ-որ փոփոխականով, օրինակ՝ t փոփոխականով։

01:54.000 --> 01:57.000
Այսպիսով, x-ի հզորության 6-ը t փոփոխականն է:

01:57.000 --> 02:00.000
Այսինքն՝ սա t է և սա նաև t է։

02:00.000 --> 02:02.000
t քառակուսի, բայց այստեղ դա ընդամենը t է:

02:03.000 --> 02:05.000
Եվ մենք գրում ենք ստացված հավասարումը:

02:06.000 --> 02:11.000
Սա t t քառակուսի է հանած 3 անգամ t հանած 18-ը հավասար է 0-ի:

02:12.000 --> 02:14.000
Իսկ հիմա մեր հավասարումը պարզապես քառակուսի է դարձել։

02:15.000 --> 02:17.000
Այս հավասարումը գրում ենք սովորականի պես՝ քառակուսի հավասարում։

02:18.000 --> 02:24.000
Այս դեպքում այն ​​կրճատվում է, ուստի մենք կարող ենք լուծել այն օգտագործելով Վիետայի թեորեմը հակադարձ Վիետայի թեորեմի հետ համատեղ:

02:24.000 --> 02:30.000
Այսպիսով, մեր ապագա արմատների արտադրյալը հավասար կլինի մինուս 18-ի, գումարը 3 է։

02:31.000 --> 02:38.000
Արտադրանք 18-ում մեզ կտրվի 6 և 3, և դրանք տարբերվում են երեքով:

02:38.000 --> 02:40.000
Եվ մնում է միայն որոշել նշանները:

02:40.000 --> 02:44.000
Քանի որ մեր ապրանքը բացասական է, մեկը մինուսով է, մյուսը՝ պլյուսով։

02:44.000 --> 02:49.000
Իսկ մեր գումարը 3 է, ինչը նշանակում է, որ մոդուլային արմատը կունենա գումարած նշան:

02:49.000 --> 02:53.000
Այսպիսով, մեր t արմատները հավասար են 6-ի կամ t-ը հավասար են մինուս 3-ի:

02:53.000 --> 02:54.000
Մենք կարող ենք ստուգել ձեզ հետ:

02:54.000 --> 02:56.000
Արտադրանքը մեզ տալիս է մինուս 18:

02:57.000 --> 02:59.000
6 անգամ հանած 3, այո, դա մինուս 18 է:

02:59.000 --> 03:03.000
Իսկ 6-ի և հանած 3-ի գումարը մեզ տալիս է մինուս 3-ի հակառակը:

03:04.000 --> 03:06.000
6-ին գումարած 3-ը 3 է:

03:06.000 --> 03:09.000
Մինուս 3-ի հակառակը նույնպես 3 է:

03:09.000 --> 03:10.000
Այսպիսով, այո, ամեն ինչ հիանալի է:

03:10.000 --> 03:12.000
Մենք ճիշտ ենք լուծել հավասարումը.

03:12.000 --> 03:19.000
Այժմ մենք պետք է հակադարձ փոխարինում կատարենք, քանի որ մենք դեռ չենք լուծել հավասարումը, գտել ենք t փոփոխականի արժեքը։

03:19.000 --> 03:22.000
Եվ մենք պետք է գտնենք x փոփոխականի արժեքը։

03:22.000 --> 03:24.000
Այսպիսով, եկեք կատարենք հակառակ փոխարինումը:

03:24.000 --> 03:28.000
t-ի փոխարեն x հզորությանը գրում ենք 6։

03:28.000 --> 03:34.000
Այսպիսով, x-ի հզորության 6-ը կա՛մ 6 է, կա՛մ հանած 3:

03:35.000 --> 03:39.000
Եվ հիմա այս հավասարումներից յուրաքանչյուրը լուծում ենք առանձին:

03:40.000 --> 03:46.000
Այստեղ շատ ճիշտ կլինի նշել, որ x-ի 6-ը հավասար է մինուս 3-ի, մենք չենք կարող լուծել այն։

03:47.000 --> 03:52.000
Որովհետև ինչ ուժով էլ 6 թիվը բարձրացնենք, երբեք բացասական թիվ չենք ստանա։

03:53.000 --> 03:56.000
Օրինակ, զրոյական հզորության 6-ը 1 է:

03:57.000 --> 04:00.000
Առաջինում 6-ը 6 է, երկրորդում՝ 6-ը՝ 36։

04:00.000 --> 04:02.000
Այսինքն՝ մենք բացասական բաներ չենք ստանում։

04:02.000 --> 04:08.000
Եթե ​​բացասական հզորության բարձրացնենք, օրինակ, 6-ը մինուս 1-ի, մենք արդեն ունենք կոտորակ՝ 1 վեցերորդ:

04:09.000 --> 04:12.000
6 հանած 2-ը հավասար է 1 36-ի:

04:12.000 --> 04:17.000
Այսինքն, մենք, սկզբունքորեն, երբեք չենք կարող նույնիսկ 0 ստանալ այստեղ աջ կողմում, առավել ևս բացասական:

04:18.000 --> 04:20.000
Հետևաբար, այս հավասարումը արմատներ չունի։

04:20.000 --> 04:22.000
Մենք դա չենք լուծում։

04:22.000 --> 04:24.000
Հիմա լուծենք այս հավասարումը։

04:24.000 --> 04:25.000
x-ի 6-ը հավասար է 6-ի:

04:26.000 --> 04:28.000
6-ը որքանով է մեզ տալիս 6-ը:

04:28.000 --> 04:29.000
Ակնհայտ է, որ առաջինում.

04:29.000 --> 04:32.000
Այստեղից տեսնում ենք, որ x-ը հավասար կլինի 1-ի։

04:33.000 --> 04:37.000
Մենք գտանք x փոփոխականի արժեքը և, հետևաբար, լուծեցինք հավասարումը:

04:37.000 --> 04:38.000
X-ը հավասար կլինի 1-ի:

04:39.000 --> 04:41.000
Դե, եկեք նայենք ևս մեկ հավասարմանը:

04:44.000 --> 04:45.000
Օրինակ՝ այսպես.

04:45.000 --> 04:52.000
7 անգամ 49 x հզորությանը հանած 50 անգամ 7 x հզորությանը գումարած 7 հավասար է 0-ի:

04:52.000 --> 04:54.000
Այս հավասարումը կարող է լուծվել նաև փոխարինման միջոցով։

04:54.000 --> 04:58.000
Ակնհայտ է, որ մենք 7-ը x-ի հզորությամբ կփոխարինենք ինչ-որ փոփոխականով:

04:58.000 --> 05:02.000
Հարց. ինչպե՞ս ենք այնուհետև փոխարինում 49-ը x հզորությանը:

05:02.000 --> 05:06.000
Դա անելու համար 49-ը որոշ չափով կպատկերացնենք 7։

05:06.000 --> 05:09.000
Դե, օրինակ, 49-ը 7 քառակուսի է:

05:09.000 --> 05:15.000
Այսպիսով, եկեք այս հավասարումը գրենք՝ 49-ը փոխարինելով 7 քառակուսիով:

05:15.000 --> 05:20.000
Այժմ մենք կարող ենք փոխանակել այս ցուցանիշները, քանի որ ապրանքն այստեղ է:

05:20.000 --> 05:24.000
Գործոնների տեղերը փոխելով արտադրանքը չի փոխվում։

05:24.000 --> 05:27.000
Այսպիսով, մենք կփոխանակենք x-ը և երկուսը:

05:27.000 --> 05:30.000
Մենք ստանում ենք 7 x հզորության և քառակուսի:

05:31.000 --> 05:34.000
Մինուս 50 անգամ 7 x-ի ուժին գումարած 7 հավասար է 0-ի:

05:34.000 --> 05:40.000
Եվ հիմա մենք կարող ենք 7-ը փոխարինել x-ի հզորությամբ ինչ-որ փոփոխականով:

05:40.000 --> 05:42.000
Դե, եկեք խոսենք նաև t փոփոխականի մասին:

05:42.000 --> 05:45.000
Այսպիսով, մենք 7-ը փոխարինում ենք x հզորությանը t փոփոխականով:

05:45.000 --> 05:49.000
Այսպիսով, այստեղ մենք ունենք t փոփոխականը, և այստեղ t փոփոխականը դառնում է:

05:49.000 --> 05:56.000
Մենք ստանում ենք 7 անգամ t քառակուսի հանած 50տ գումարած 7 հավասար է 0-ի:

05:57.000 --> 05:59.000
Այստեղ մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը.

05:59.000 --> 06:04.000
Այս հավասարումը քառակուսի հավասարում է և այն կարող եք լուծել սովորական ձևով՝ օգտագործելով արմատային բանաձևը։

06:05.000 --> 06:08.000
Այսինքն՝ նախ հաշվարկեք դիսկրիմինանտը և ապա օգտագործեք բանաձևը.

06:08.000 --> 06:13.000
Կամ կարող եք հաշվարկել՝ օգտագործելով փոխանցման մեթոդը, որը մենք քննարկել ենք առանձին տեսանյութում:

06:13.000 --> 06:23.000
Առայժմ հակիրճ հիշեցնեմ, թե դա ինչ է՝ այս յոթը տեղափոխում ենք այս յոթին, այսինքն՝ a գործակիցը փոխանցում ենք c գործակցին։

06:23.000 --> 06:24.000
Ի՞նչ նկատի ունենք:

06:24.000 --> 06:30.000
Հեռացնում ենք այստեղից՝ այս յոթը, և c գործակիցը բազմապատկում ենք a գործակցով։

06:30.000 --> 06:32.000
Մենք փոխանցում ենք, այսինքն՝ բազմապատկում ենք։

06:32.000 --> 06:34.000
Եվ վակոյի հետ հավասարություն ենք ստանում։

06:34.000 --> 06:38.000
t քառակուսի հանած 50տ գումարած 49 հավասար է 0-ի:

06:38.000 --> 06:41.000
Այժմ այս հավասարումը կրճատվել է։

06:41.000 --> 06:46.000
Եվ մենք կարող ենք լուծել այն՝ օգտագործելով Վիետայի թեորեմը Վիետայի թեորեմի հակադարձ թեորեմի հետ համատեղ։

06:47.000 --> 06:52.000
Արմատների արտադրյալը 49 է, գումարը հակառակ է մինուս 50-ին, այսինքն՝ 50-ին։

06:53.000 --> 06:59.000
Արտադրանքը 49 է, գումարը՝ 50, ինչը նշանակում է, որ ամենայն հավանականությամբ մեր արմատները կլինեն 1,49։

06:59.000 --> 07:04.000
Այսպիսով, մեր t-ը ստացվում է 1,49:

07:05.000 --> 07:13.000
Եվ քանի որ դուք և ես այս յոթը շպրտեցինք, մենք պետք է հիշենք, որ ստացված արմատները բաժանենք այս յոթի վրա:

07:13.000 --> 07:19.000
Այսպիսով, մենք մի արմատը բաժանում ենք 7-ի, իսկ մյուս արմատը՝ 7-ի։

07:19.000 --> 07:23.000
49-ը բաժանեք 7-ի և ստացեք 7:

07:24.000 --> 07:27.000
1-ը բաժանված է 7-ի, հավասար է 1 յոթերորդի:

07:27.000 --> 07:31.000
Եվ ահա մեր արմատները՝ 7 և 1 յոթերորդ։

07:31.000 --> 07:32.000
Բոլորը.

07:32.000 --> 07:34.000
Ես և դու գտանք t փոփոխականի արժեքը:

07:34.000 --> 07:37.000
Այժմ մեր խնդիրն է գտնել x փոփոխականի արժեքը:

07:37.000 --> 07:39.000
Եվ դրա համար մենք կատարում ենք հակադարձ փոխարինում:

07:39.000 --> 07:43.000
t փոփոխականի փոխարեն մենք փոխարինում ենք այն արտահայտությունը, որը փոխարինել ենք։

07:43.000 --> 07:45.000
Մասնավորապես, 7-ի հզորությունը x հզորությանը:

07:45.000 --> 07:49.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք 7 այն հզորությանը, որը x հավասար է 7-ի:

07:50.000 --> 07:52.000
Իսկ x հզորության 7-ը հավասար է 1 յոթերորդի:

07:52.000 --> 07:55.000
t-ը փոխարինվում է 7-ով x հզորության նկատմամբ:

07:56.000 --> 07:59.000
Եվ հիմա հավասարումից յուրաքանչյուր t լուծում ենք առանձին։

07:59.000 --> 08:01.000
7-ը որքանո՞վ է մեզ տալիս 7-ը:

08:01.000 --> 08:02.000
Առաջինում.

08:02.000 --> 08:05.000
Այսպիսով x-ն այստեղից հավասար կլինի 1-ի:

08:05.000 --> 08:08.000
Իսկ 7-ը որքանո՞վ է մեզ տալիս 1-յոթերորդը:

08:08.000 --> 08:13.000
Դե, նախ, որպեսզի մենք թվից կոտորակ ստանանք, այն պետք է հասցնենք բացասական աստիճանի։

08:14.000 --> 08:23.000
Եվ քանի որ մեր բազան չի փոխվել և հայտարարի մեջ մնում է նույնը, նշանակում է, որ այն լինելու է առաջին հզորությունը, այսինքն՝ x հանած առաջին հզորությունը։

08:24.000 --> 08:27.000
Եվ այսպես, մենք գտանք արմատները մեկ և մինուս մեկ:

08:28.000 --> 08:32.000
Դե, եկեք նայենք էքսպոնենցիալ հավասարումների լուծման հետևյալ եղանակին.

08:34.000 --> 08:36.000
Դիտարկենք հետևյալ հավասարումը.

08:36.000 --> 08:39.000
5-ը x հզորությանը հավասար է 11-ի x հզորությանը:

08:39.000 --> 08:43.000
Այսպիսով, ընդհանուր հիմքի կրճատման առաջին մեթոդը չի աշխատում:

08:43.000 --> 08:46.000
Դրանք տարբեր պատճառներ ունեն, մենք ոչ մի կերպ չենք կարող փոխել։

08:47.000 --> 08:51.000
Ընդհանուր գործակիցը փակագծերից դուրս ներմուծելու երկրորդ մեթոդը նույնպես չի գործում։

08:51.000 --> 08:52.000
Սա սովորական բազմապատկիչ չէ:

08:52.000 --> 08:56.000
Մի ընդհանուր գործոն կլիներ, եթե ունենային նույն հիմքերը.

08:57.000 --> 08:58.000
Պատճառները նույնպես տարբեր են.

08:58.000 --> 09:05.000
Փոխարինումը նույնպես չի աշխատի, քանի որ մի բանը կփոխարինենք մի փոփոխականով, մյուսը՝ մեկ այլ փոփոխականով, սա մեզ ոչինչ չի տա։

09:05.000 --> 09:06.000
Ինչպե՞ս լուծել նման հավասարումը:

09:06.000 --> 09:10.000
Նման հավասարումը լուծվում է միատարրության միջոցով:

09:11.000 --> 09:13.000
Այս հավասարումը կոչվում է միատարր:

09:13.000 --> 09:15.000
Ինչ է, այնուամենայնիվ, միատարր հավասարումը:

09:15.000 --> 09:23.000
Միատարր հավասարումն այս դեպքում էքսպոնենցիալ հավասարումն է, որտեղ կան տարբեր հիմքեր, բայց նույն ցուցանիշները։

09:24.000 --> 09:32.000
Այսինքն՝ x և x ցուցանիշները նույնն են, կամ, օրինակ, կլիներ x գումարած 4 և x գումարած 4, բայց հիմքերը տարբեր են։

09:33.000 --> 09:41.000
Եվ նման միատարր հավասարումները լուծվում են՝ ամբողջ հավասարումը բաժանելով այս արտահայտություններից մեկի վրա։

09:41.000 --> 09:44.000
Կամ 5 դեպի x հզորություն, կամ 11 x հզորություն:

09:44.000 --> 09:48.000
Դե, եկեք ամբողջ հավասարումը բաժանենք x-ի 11 ուժի:

09:48.000 --> 09:51.000
Ուղղահայաց գիծ է դրվում և գրված է, թե ինչ ենք անում։

09:52.000 --> 09:54.000
Ամբողջ հավասարումը բաժանեք x-ի 11 հզորությունների:

09:54.000 --> 09:58.000
Այսպիսով, այստեղ մենք ստանում ենք 5 x հզորությանը բաժանված 11-ի x հզորությանը:

09:59.000 --> 10:07.000
Սա այն է, ինչ մենք ստանում ենք հավասարման ձախ կողմում, իսկ աջ կողմում մենք ստանում ենք 1, քանի որ x հզորության 11-ը բաժանվում է 11-ի x հզորությանը:

10:07.000 --> 10:12.000
Որոշ արտահայտություններ, կոնկրետ աստիճանը, բաժանվում է ճիշտ նույն աստիճանի, ինչ 5-ը բաժանված է 5-ի:

10:13.000 --> 10:15.000
Եթե ​​5-ը բաժանենք 5-ի, կստանանք մեկը։

10:15.000 --> 10:18.000
Համապատասխանաբար, այստեղ մենք նույնպես ստանում ենք մեկը.

10:18.000 --> 10:20.000
Այսպիսով, ի՞նչ կարող ենք անել հիմա:

10:21.000 --> 10:33.000
Կարող ենք փակագծերից հանել համարիչների և հայտարարների ցուցիչը, կազմել փակագիծ, 5.11 հիմքը թողնել փակագծերում և դարձնել x ցուցիչը։

10:34.000 --> 10:35.000
Նման գույք կա.

10:35.000 --> 10:37.000
Սա հենց այն է, ինչ մենք անում ենք:

10:37.000 --> 10:40.000
5.11 x-ի հզորությունը 1 է:

10:40.000 --> 10:44.000
Եվ հետո, սկզբունքորեն, դուք կարող եք աշխատել խելացի գլխի մեթոդով:

10:44.000 --> 10:48.000
Ցանկացած թիվ, երբ բարձրացվի այն, թե ինչ հզորություն կտա մեզ 1:

10:48.000 --> 10:52.000
Մենք ինքներս գիտենք, որ ճիշտ պատասխանը զրո աստիճան է։

10:52.000 --> 10:56.000
Ցանկացած թիվ, երբ բարձրացվում է զրոյական հզորության, մեզ տալիս է 1:

10:56.000 --> 10:57.000
Բացի զրոյից։

10:57.000 --> 10:59.000
0-ն զրոյում գոյություն չունի:

10:59.000 --> 11:04.000
Այսպիսով, 5-ից 11-ը, իսկ զրոյական հզորությունը 1 է:

11:04.000 --> 11:06.000
Այսպիսով, x-ը հավասար կլինի 0-ի:

11:06.000 --> 11:08.000
Մենք բոլորս լուծեցինք հավասարումը.

11:08.000 --> 11:11.000
Փորձենք մի բան էլ լուծել.

11:12.000 --> 11:18.000
18 անգամ 4 x հզորության մինուս 32 անգամ 3 x հզորությանը հավասար է 0:

11:18.000 --> 11:23.000
Այստեղ, իհարկե, դա մի փոքր ավելի բարդ է, քան նախորդ հավասարման մեջ, բայց մենք կարող ենք դա անել նաև այստեղ:

11:23.000 --> 11:30.000
Այսպիսով, եկեք ձեզ անցկացնենք մեկ կտոր և մեկ այլ կտոր հավասարման տարբեր մասերում:

11:30.000 --> 11:38.000
Այսինքն՝ վերցնենք սա՝ հանած 32-ը բազմապատկելով 3-ով x հզորության վրա և դրենք այն հավասարման աջ կողմում:

11:38.000 --> 11:43.000
Այսպիսով, եթե դուք և ես այս ապրանքը ամբողջությամբ տեղափոխենք աջ կողմը, ապա նշանը փոխվում է:

11:43.000 --> 11:46.000
Կար մինուս նշան, ապա աջ կողմում կունենանք գումարած նշան։

11:46.000 --> 11:47.000
Մենք ստանում ենք այս հավասարումը.

11:48.000 --> 11:53.000
18 անգամ 4-ը x հզորությանը հավասար է 32 անգամ 3 x հզորության:

11:53.000 --> 12:10.000
Մեր հաջորդ խնդիրն է ապահովել, որ x փոփոխականը պարունակող ուժերը ավարտվեն հավասարման մի մասում, իսկ արտահայտությունները՝ առանց, հատկապես այս դեպքում, թվերի, թվերի՝ առանց x փոփոխականի, ավարտվեն հավասարման մյուս մասում, մեր դեպքում՝ աջ կողմում:

12:10.000 --> 12:11.000
Ինչպե՞ս է դա արվում:

12:11.000 --> 12:21.000
Քանի որ մենք այստեղ արտադրանք ունենք, այս մասերը, օրինակ, 3-ը x-ի ուժին ձախ կողմում, իսկ 18-ը աջ տեղափոխելու համար, պետք է օգտագործենք բաժանումը։

12:22.000 --> 12:24.000
Քանի որ այս գործողությունը հակառակն է բազմապատկմանը:

12:24.000 --> 12:30.000
Այսպիսով, եկեք, օրինակ, վերցնենք և այս ամբողջ հավասարումը ամբողջությամբ բաժանենք 3-ի` x-ի հզորության:

12:30.000 --> 12:34.000
Մենք ուղղահայաց գիծ ենք դնում, ամեն ինչ բաժանում ենք 3-ի x հզորությանը:

12:34.000 --> 12:37.000
Այնուհետև սա բաժանվում է 3-ի x հզորությանը:

12:38.000 --> 12:40.000
Եվ սա բաժանվում է 3-ի x հզորությանը:

12:41.000 --> 12:43.000
Այստեղ մենք այն կգրենք որպես կոտորակ։

12:44.000 --> 12:50.000
18 անգամ 4-ը x հզորության համարիչն է, իսկ 3-ը x հզորության հայտարարն է:

12:51.000 --> 12:54.000
Որովհետև երբ մենք բաժանում ենք, այս արտահայտությունը գնում է հայտարարի:

12:54.000 --> 13:03.000
3-ի 32 անգամ x հզորությանը, մենք դա բաժանում ենք 3-ի x հզորությանը, և ստացվում է, որ x հզորության 3-ը բաժանված է 3-ի x հզորությանը, մեկ է:

13:03.000 --> 13:05.000
Այսինքն՝ 32-ը մնում է աջ կողմում։

13:06.000 --> 13:12.000
Իսկ մենք արդեն մոտ ենք նպատակին, քանի որ այստեղ x-ի հզորության 3 արտահայտությունը վերացել է, այն հայտնվում է ձախ կողմում։

13:12.000 --> 13:18.000
Հիմա, եթե ճիշտի մեջ գցենք 18-ը, ապա ամեն ինչ լավ կլինի, և մենք կարող ենք որոշակի աստիճանի սուլիչներ կիրառել:

13:18.000 --> 13:19.000
Ինչպե՞ս ենք մենք դա անում:

13:19.000 --> 13:21.000
Իհարկե, դարձյալ բաժանումով։

13:21.000 --> 13:24.000
Վերցնենք և բաժանենք ամբողջ հավասարումը 18-ի։

13:24.000 --> 13:28.000
Ուղղահայաց գիծ ենք դնում և բաժանումը գրում 18-ի։

13:28.000 --> 13:31.000
Այսպիսով, ես և դու ձախ կողմը բաժանում ենք 18-ի:

13:32.000 --> 13:34.000
Այսինքն՝ 18-ը անհետանում է համարիչից։

13:35.000 --> 13:37.000
Դե, 18-ը բաժանված է 18-ի, 1 է:

13:37.000 --> 13:38.000
Դրա համար էլ անհետանում է։

13:39.000 --> 13:43.000
Իսկ 32-ը բաժանված 18-ի վրա գրում ենք 32 18 կոտորակի տեսքով:

13:43.000 --> 13:45.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը.

13:46.000 --> 13:50.000
4-ը x-ի հզորությանը բաժանված է 3-ի x 18-ի հզորությանը, հիշեցնում եմ, որ այն չկա:

13:50.000 --> 13:53.000
Հավասար է 32 բաժանված 18-ի։

13:53.000 --> 13:55.000
32-ը բաժանված է 18-ի, 32 18:

13:56.000 --> 13:59.000
Այսպիսով, այստեղ մենք կարող ենք կիրառել աստիճանների հատկությունը։

14:00.000 --> 14:05.000
Մենք կարող ենք գրել 4 երրորդը որպես մեկ հիմք, իսկ x-ը կարող է գրվել որպես ցուցիչներ:

14:05.000 --> 14:08.000
Կարող ենք նաև 32-ը և 18-ը կրճատել որպես կոտորակ:

14:08.000 --> 14:12.000
32-ը և 18-ը երկուսն էլ բաժանվում են 2-ի:

14:12.000 --> 14:14.000
32-ը բաժանված է 2 16-ի:

14:15.000 --> 14:16.000
18-ը բաժանված է 2 9-ի:

14:16.000 --> 14:19.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը.

14:19.000 --> 14:25.000
4 երրորդ x-ի չափով, ես և դու հանեցինք x-ը որպես ցուցիչ և գրեցինք որպես 4 երրորդի հիմք:

14:25.000 --> 14:28.000
Իսկ 16 իններորդը կրճատումից հետո ստացված կոտորակն է։

14:28.000 --> 14:32.000
Այսպիսով, հիմա մենք մտածում ենք, թե ինչին կարող է հավասար լինել x-ը:

14:33.000 --> 14:35.000
4-ը որոշ չափով մեզ տվել է 16:

14:36.000 --> 14:36.000
Երևի երկրորդում։

14:36.000 --> 14:38.000
4-ը բազմապատկած 4-ով հավասար է 16-ի:

14:39.000 --> 14:41.000
3-ը որոշ չափով մեզ տվել է 9:

14:41.000 --> 14:42.000
Նաև, հավանաբար, երկրորդում:

14:42.000 --> 14:49.000
Այսինքն՝ ստացվում է, որ 4 երրորդը ամբողջ կոտորակը բարձրացրել է երկրորդ աստիճանի և ստացել 16 իններորդ։

14:49.000 --> 14:52.000
Այսպիսով, մեր x-ը ստացվում է 2:

14:52.000 --> 14:55.000
Այսպիսով, դուք և ես լուծել ենք մեկ այլ էքսպոնենցիալ հավասարում:

14:55.000 --> 15:00.000
Դե, եկեք նայենք էքսպոնենցիալ հավասարումների լուծման վերջին հինգերորդ մեթոդին:

15:00.000 --> 15:04.000
Վերցնենք այս հավասարումը. 3-ը x հզորությանը հավասար է 5-ի:

15:05.000 --> 15:10.000
Մեթոդներից ոչ մեկը, որը մենք նախկինում ուսումնասիրել ենք, չի օգնի մեզ լուծել այս հավասարումը:

15:10.000 --> 15:15.000
Այստեղ գործում է հատուկ մեթոդ, որը կոչվում է լոգարիթմ:

15:15.000 --> 15:17.000
Այսպիսով, լոգարիթմի հինգերորդ մեթոդը.

15:17.000 --> 15:19.000
Ի՞նչ է դա։

15:19.000 --> 15:24.000
Մենք լոգարիթմ ենք ավելացնում հավասարման երկու կողմերին:

15:24.000 --> 15:29.000
Լոգարիթմը դեպի հիմք, որը գտնվում է հզորության հիմքում:

15:30.000 --> 15:34.000
Մենք ունենք երեքի հիմք, ինչը նշանակում է, որ մենք լոգարիթմ ենք վերագրում 3-րդ հիմքին:

15:35.000 --> 15:38.000
Մենք ավելացնում ենք հավասարման երկու կողմերը:

15:38.000 --> 15:40.000
Ստանում ենք հետևյալ հավասարումը.

15:40.000 --> 15:48.000
X-ի 3-րդ լոգարիթմը հավասար է 5-ի 3-րդ լոգարիթմին:

15:48.000 --> 15:54.000
Այսպիսով, մենք պարզապես ավելացրեցինք բազային 3 լոգարիթմը հավասարման ձախ և աջ կողմերին:

15:54.000 --> 15:57.000
Հաջորդիվ կօգտագործենք լոգարիթմների հատկությունները։

15:58.000 --> 16:00.000
x փոփոխականը առաջ է գալիս:

16:01.000 --> 16:03.000
Եվ դա թողնում է 3-ի բազային 3 լոգարիթմը:

16:03.000 --> 16:06.000
Մենք լոգարիթմը կթողնենք 5-ից 3-ի հիմքում այնպես, ինչպես կա:

16:06.000 --> 16:12.000
Ստացվում է, որ 3-ի բազային 3 լոգարիթմի x անգամ 3-ը հավասար է 5-ի բազային 3 լոգարիթմին:

16:12.000 --> 16:13.000
Կրկին.

16:13.000 --> 16:16.000
Լոգարիթմների հատկությամբ x-ն առաջ է գալիս։

16:16.000 --> 16:21.000
Ստացվում է, որ 3-ի հիմքի 3-ի լոգարիթմի x անգամը հավասար է 5-ի բազային 3-ի լոգարիթմին:

16:21.000 --> 16:24.000
3-ի բազային 3 լոգարիթմը մեկն է:

16:25.000 --> 16:31.000
Լոգարիթմը ցուցիչ է, որի վրա հիմքը պետք է բարձրացվի լոգարիթմական արտահայտություն ստանալու համար:

16:31.000 --> 16:35.000
Այսինքն՝ ո՞ր ուժին պետք է բարձրացնենք 3, որ ստանանք 3։

16:35.000 --> 16:36.000
Հավանաբար առաջինը։

16:36.000 --> 16:40.000
Հետևաբար, 3-ի բազային 3 լոգարիթմը մեկն է:

16:40.000 --> 16:45.000
Ստացվում է, որ x-ը բազմապատկած 1-ով, 5-ի բազային 3 լոգարիթմն է:

16:45.000 --> 16:49.000
5-ից 3-ի լոգարիթմը մենք չենք կարող որևէ բան պարզեցնել կամ փոխել այստեղ:

16:49.000 --> 16:50.000
Սա այսպիսի թիվ է։

16:50.000 --> 16:51.000
Այդպես էլ կլինի։

16:52.000 --> 16:54.000
x անգամ 1-ը x է:

16:54.000 --> 16:58.000
Այստեղից մենք տեսնում ենք, որ x-ը հավասար է 5-ի 3-րդ հիմքի լոգարիթմին:

16:58.000 --> 16:59.000
Եվ սա է պատասխանը.

17:00.000 --> 17:03.000
Այլ կերպ չենք կարող գրել այս դեպքում։

17:03.000 --> 17:07.000
Այսպիսով, մենք դիտարկել ենք էքսպոնենցիալ հավասարումների լուծման բոլոր ուղիները:

17:07.000 --> 17:08.000
Շնորհակալություն դիտելու համար։

17:08.000 --> 17:13.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, զանգահարեք և սպասում ենք ձեզ մեր ինտենսիվ դասընթացներին։