Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Ինչպե՞ս խաբել հավանականության տեսությունը:.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:00.000
Բարև բոլորին:

00:00.000 --> 00:04.000
Դմիտրի Պոբեդինսկին ձեզ հետ է, և ես ուրախ եմ ողջունել ձեզ իմ ալիքում:

00:04.000 --> 00:07.000
Եվ այս հարցը սովորական չէ, այլ մաթեմատիկական։

00:07.000 --> 00:08.000
Դե, որտե՞ղ կլինեին ֆիզիկոսներն առանց դրա:

00:09.000 --> 00:14.000
Եվ, թերեւս, մաթեմատիկայի ամենահետաքրքիր ճյուղերից մեկը հավանականությունների տեսությունն է։

00:14.000 --> 00:14.000
Ինչո՞ւ։

00:15.000 --> 00:20.000
Այո, դա պարզապես լցված է բոլոր տեսակի թյուրիմացություններով և պարադոքսներով, ինչպես եռացող մասոն ջուրը:

00:20.000 --> 00:34.000
Եվ հիմա մենք կանդրադառնանք ամենահետաքրքիրներին. մենք կիմանանք, թե ինչպես կարող եք գումար խնայել ձեր ծննդյան օրը, որտեղ գտնել ձեր իդեալական զուգընկերոջը և ինչ անել, եթե ձեզ մոտ մահացու հիվանդություն են ախտորոշել:

00:34.000 --> 00:36.000
Դե, արի գնանք։

00:36.000 --> 00:47.000
Նախ, ես ձեզ սուպեր հակիրճ կասեմ. հավանականությունը միշտ հաշվարկվում է այսպես. Սա բարենպաստ իրադարձությունների թիվը բաժանված է բոլոր հավանական իրադարձությունների ընդհանուր թվի վրա:

00:47.000 --> 00:51.000
Օրինակ, որքա՞ն հավանական է, որ խաղաթղթերի տախտակամածից էյս քաշես:

00:52.000 --> 01:01.000
Մենք ունենք 4 բարենպաստ իրադարձություն, սրանք 4 էյս են, և 36 ընդհանուր հավանական իրադարձություն, երբ դուք հանում եք որևէ քարտ:

01:01.000 --> 01:06.000
Ստացվում է, որ հավանականությունը 4,36 է, այսինքն՝ մոտ 11տոկոս։

01:06.000 --> 01:10.000
Կամ որքա՞ն հավանականություն կունենաք հաղթել ռուլետկաում, եթե խաղադրույք կատարեք սևի վրա:

01:10.000 --> 01:17.000
Կան 18 սև թվեր, բայց բջիջների ընդհանուր թիվը 37 է, 18 սև, 18 կարմիր և զրո։

01:17.000 --> 01:20.000
Այսպիսով, հավանականությունը 50տոկոս-ից պակաս է։

01:21.000 --> 01:24.000
Իրականում, սա է պատճառը, որ միայն խաղատունն է միշտ մնում սև:

01:24.000 --> 01:31.000
Ինչպես տեսնում եք, թվում է, թե ոչ մի բարդ բան չկա, բայց այս պարզությունը խաբուսիկ է, հատկապես ծննդյան պարադոքսի դեպքում:

01:31.000 --> 01:33.000
Պատկերացրեք 23 հոգանոց խումբ։

01:33.000 --> 01:39.000
Դա կարող է լինել դասը դպրոցում, գործընկերները աշխատավայրում, ձեր պարտապանների ցուցակը, լավ, ընդհանուր առմամբ, դա նշանակություն չունի:

01:39.000 --> 01:45.000
Որքա՞ն է հավանականությունը, որ նրանցից առնվազն 2-ը նույն օրը նշում են ծննդյան տարեդարձը։

01:45.000 --> 01:50.000
Ինտուիցիան հուշում է, որ սա 23.365 է, այսինքն՝ 6տոկոս-ից մի փոքր ավելի։

01:52.000 --> 01:54.000
Բայց պարզվում է, որ դա ամենևին էլ ճիշտ չէ։

01:55.000 --> 01:58.000
Իսկ նման իրադարձության հավանականությունը 50տոկոս-ից ավելի է։

01:59.000 --> 02:00.000
Ինչպե՞ս է դա նույնիսկ հնարավոր:

02:00.000 --> 02:03.000
Եվ ո՞րն է այդ դեպքում սկզբնական տրամաբանության սխալը:

02:03.000 --> 02:09.000
Փաստն այն է, որ եթե երկու հոգու վերցնես, ապա ծննդյան տարեդարձի համընկնման հավանականությունը իսկապես 1-365 է։

02:09.000 --> 02:14.000
Բայց եթե մարդիկ ավելի շատ են, ապա նրանց պետք է հաշվի առնել ոչ թե առանձին, այլ զույգերով։

02:15.000 --> 02:19.000
Եվ, օրինակ, 23 հոգուց կարող եք կազմել մինչև 253 զույգ:

02:20.000 --> 02:24.000
Հավանականությունը, որ առնվազն մեկ զույգ կունենա նույն ծննդյան օրը, իհարկե, շատ ավելի մեծ է:

02:24.000 --> 02:26.000
Այսպես է հաշվարկվում.

02:26.000 --> 02:34.000
Հաշվի առնենք, որ կա միայն երկու հնարավորություն՝ կա՛մ ինչ-որ մեկը նույն ծննդյան օրը ունի, կա՛մ բոլորը ծնվել են տարբեր օրերի։

02:34.000 --> 02:36.000
100տոկոս-ով կամ սա կլինի, կամ այն։

02:36.000 --> 02:39.000
Հետո եկեք գտնենք երկրորդ արդյունքի հավանականությունը:

02:39.000 --> 02:42.000
Եկեք սա հաշվարկենք 100տոկոս-ից և ստանանք այն, ինչ փնտրում ենք։

02:42.000 --> 02:44.000
Սկսենք երկու հոգուց:

02:44.000 --> 02:52.000
Այնտեղ ամեն ինչ պարզ է՝ առաջինը կարող է ծնվել տարվա ցանկացած օր, հետո երկրորդին մնացել է 364 օր, քանի որ մեկն արդեն վերցված է։

02:52.000 --> 02:58.000
Նրանց ծննդյան չհամապատասխանելու հավանականությունը 364-365 է։

02:58.000 --> 03:06.000
Եթե ​​3 հոգի են, ապա երկրորդին մնացել է 364 օր, իսկ երրորդին՝ 363, քանի որ երկուսն արդեն վերցված են։

03:06.000 --> 03:11.000
Այս ամենը պետք է տեղի ունենա միաժամանակ, ուստի ընդհանուր հավանականությունը հայտնաբերվում է բազմապատկմամբ։

03:12.000 --> 03:17.000
Այսինքն՝ երեք հոգու համար ծննդյան տարեդարձի անհամապատասխանության հավանականությունը 99տոկոս-ից մի փոքր ավելի է։

03:17.000 --> 03:23.000
Այսպիսով, դուք կարող եք ավելացնել մարդկանց թիվը, և բոլորը կստանան մեկ օր պակաս:

03:23.000 --> 03:31.000
Իսկ երբ հասնենք 23 հոգու, ծննդյան օրերը չեն համընկնի դեպքերի 49տոկոս-ից մի փոքր ավելի:

03:31.000 --> 03:34.000
Սա նշանակում է, որ մնացած դեպքերում այն ​​50տոկոս-ից մի փոքր ավելի է։

03:35.000 --> 03:41.000
Նրանցից առնվազն երկուսը կունենան նույն ծննդյան օրը և իրականում կնվազեն նույն օրը:

03:41.000 --> 03:44.000
Հետաքրքիր է, որ այս հավանականությունը շատ արագ է աճում։

03:44.000 --> 03:48.000
Իսկ երբ խմբում կա 60 հոգի, այն արդեն հասնում է 99տոկոս-ի։

03:50.000 --> 03:59.000
Այսպիսով, եթե անընդհատ ինչ-որ մեկին նվեր եք անում, իմացեք, որ երկուսի համար մեկ նվեր գնելու և խնայելու հավանականությունը իրականում շատ ավելի մեծ է, քան թվում է:

03:59.000 --> 04:08.000
Հասկանում եք, նման պարզ բանաձևը, բայց պարզ տրամաբանությունն ու ինտուիցիան դեռևս ձախողում են մեզ, լինի դա ծննդյան օրերը, ռուլետկա, թե նույնիսկ հոգու ընկեր փնտրելը:

04:08.000 --> 04:12.000
Կրկին, կարծում եմ, յուրաքանչյուր ոք, ով փնտրում է, կարող է նկարագրել իր իդեալը:

04:12.000 --> 04:21.000
Օրինակ, այս շիկահերը, նա սիրում է Լեմբիսկին, Հունաստանը, Տուրգենևոն, կրում է բերետավորներ, հիանալի լազանա է պատրաստում և այլն։

04:22.000 --> 04:29.000
Եթե ​​հաշվի առնենք բոլոր, բոլոր, բոլոր պարամետրերը, թվում է, որ մեկը գտնելու հավանականությունը գրեթե զրոյական է։

04:29.000 --> 04:31.000
Բայց դա միանգամայն հնարավոր է:

04:31.000 --> 04:36.000
Ես չեմ առաջարկում ամբողջ օրը թափառել քաղաքում. Դուք կարող եք մեծացնել ձեր հնարավորությունները՝ օգտագործելով Badu հավելվածը:

04:36.000 --> 04:42.000
Այստեղ դուք հնարավորություն ունեք պարզելու, թե ով է մոտակայքում և սկսել գրեթե անմիջապես շփվել։

04:42.000 --> 04:45.000
Շատ հարմար է դա անել People nearby չիպի օգնությամբ:

04:45.000 --> 04:48.000
Այստեղ ցուցադրվում են միայն մոտակայքում գտնվողները։

04:48.000 --> 04:54.000
Դե, իհարկե, տողերում նշում եք այն մարդու տարիքը, սեռը և այլ պարամետրեր, ում հետ ցանկանում եք հանդիպել։

04:54.000 --> 04:57.000
Մենք ստեղծեցինք և գնացինք հավանականությունների տեսությունը փորձարկելու:

04:57.000 --> 05:02.000
Դուք ընտրում եք ձեզ դուր եկած մարդուն, կարող եք նրան հաղորդագրություն ուղարկել, կամ, սկզբի համար, փոքրիկ նվեր:

05:02.000 --> 05:05.000
Դե, դուք ընդհանրապես ոչինչ չեք կարող գրել, այլ պարզապես նշել, որ նա ձեզ դուր է եկել:

05:06.000 --> 05:08.000
Դա անելու համար հարկավոր է սահել դեպի աջ:

05:08.000 --> 05:08.000
Հենց այդպես։

05:08.000 --> 05:10.000
Ինձ դուր եկավ աջ կողմը, ինձ դուր չեկավ ձախը:

05:10.000 --> 05:17.000
Իհարկե, ոչ ոք չի իմանա այս մասին, բայց եթե մյուս կողմը նույնպես սահեց դեպի աջ, երկուսդ էլ կիմանաք փոխադարձ համակրանքի մասին։

05:17.000 --> 05:19.000
Ինչպես տեսնում եք, թվաբանությունը պարզ է.

05:19.000 --> 05:21.000
Badu-ի հանդիսատեսը պարզապես հսկայական է:

05:21.000 --> 05:27.000
Անկեղծորեն խոստովանում եմ, որ փորձեցի մոտակա մարդկանց ցուցակը պտտել մինչև վերջ, բայց չստացվեց։

05:27.000 --> 05:33.000
Այսպիսով, նույնիսկ եթե հավանականությունը փոքր է, նմուշը շատ հսկայական է, և դուք անպայման կհասնեք արդյունքի։

05:34.000 --> 05:38.000
Այսպիսով, շարունակեք, ներբեռնեք հավելվածը, հղումը նկարագրության մեջ և սկսեք որոնումը:

05:38.000 --> 05:40.000
Բայց ինչպես ասում են՝ առաջին տեղում ինքնաթիռներն են։

05:41.000 --> 05:45.000
Հավանականությունների տեսությունը երբեմն այնպիսի սալտոներ է տալիս, որ ուղղակի փչում է տանիքը։

05:45.000 --> 05:50.000
Եվ նույնիսկ երբ թվում է, թե ամեն ինչ կորած է, նա, ինչպես փրկարարը, օգնության է հասնում։

05:51.000 --> 05:56.000
Պատկերացրեք, որ բժշկական հետազոտության ժամանակ մտնում եք ֆլյուորոգրաֆիայի կաբինետ, և նրանք ձեզ նկարում են։

05:56.000 --> 06:02.000
Բժիշկը ուշադիր նայում է, խոժոռվում է ու ասում. «Այո, ձեր երիտասարդը թոքախտ ունի»:

06:02.000 --> 06:04.000
Իսկ դու ասում էս՝ ի՞նչ ես անում, ինչպե՞ս է դա հնարավոր։

06:04.000 --> 06:06.000
Չի կարող լինել, վստա՞հ ես:

06:06.000 --> 06:16.000
Իսկ բժիշկը պատասխանում է. Դե, երիտասարդը հազվագյուտ հիվանդություն ունի, դրանով տառապում է բնակչության 1,1տոկոս-ից քիչը, բայց լուսանկարի ճշգրտությունը, իհարկե, բարձր է։

06:16.000 --> 06:21.000
Այն հայտնաբերում է տուբերկուլյոզ հիվանդների մոտ 99տոկոս հավանականությամբ։

06:21.000 --> 06:27.000
Դե, միայն 1տոկոս դեպքերում այն ​​կարող է սխալմամբ հայտնաբերել տուբերկուլյոզը լիովին առողջ մարդու մոտ։

06:27.000 --> 06:30.000
Մի անհանգստացիր, երիտասարդ, ամենայն հավանականությամբ, դու դեռ առողջ ես։

06:30.000 --> 06:31.000
Չղջիկ.

06:31.000 --> 06:33.000
Սա էլ ավելի շատ հարցեր է առաջացնում:

06:34.000 --> 06:34.000
Ինչպե՞ս այդպես:

06:34.000 --> 06:36.000
Վերլուծության ճշգրտությունը 99տոկոս է:

06:37.000 --> 06:41.000
Արդյո՞ք դա չի նշանակում, որ ես ավելի հավանական է հիվանդանալու:

06:41.000 --> 06:47.000
Պարզվում է, որ հիվանդ լինելու հավանականությունը շատ ու շատ ավելի ցածր է, և իզուր չէ, որ բժիշկը մեզ հանգստացնում է։

06:48.000 --> 06:51.000
Իսկ այն ճշգրիտ հաշվարկելու համար մեզ անհրաժեշտ է Բոեսի թեորեմը։

06:51.000 --> 06:58.000
Այն թույլ է տալիս հաշվարկել իրադարձության հավանականությունը, եթե դրա հետ վիճակագրորեն կապված այլ բան է տեղի ունեցել:

06:59.000 --> 07:05.000
Մեր դեպքում հիվանդության այս իրադարձությունը կնշանակենք որպես A, իսկ ֆտորոգրաֆիայի դրական արդյունք՝ B:

07:05.000 --> 07:09.000
Տեսեք հավանականությունը, որ երկուսն էլ տեղի կունենան։

07:09.000 --> 07:11.000
Մենք պետք է վերցնենք իրադարձության հավանականությունը Ա.

07:11.000 --> 07:20.000
Մեզ համար սա բնակչության մոտ 1,1տոկոս հիվանդությունների համամասնությունն է, սա բազմապատկեք B իրադարձության առաջացման հավանականությամբ, եթե տեղի ունենա A իրադարձություն:

07:20.000 --> 07:25.000
Մեր դեպքում սա դրական արդյունք է ֆտորոգրաֆիայում, եթե հիվանդ եք, այսինքն՝ 99տոկոս։

07:26.000 --> 07:29.000
Եվ բաժանեք B իրադարձության ընդհանուր հավանականության վրա:

07:29.000 --> 07:35.000
Այն բաղկացած է դրական արդյունքից, եթե դուք հիվանդ եք, և կեղծ դրական, եթե առողջ եք:

07:35.000 --> 07:41.000
Բոլոր թվային արժեքները փոխարինելով՝ մենք գտնում ենք, որ հիվանդ լինելու հավանականությունը 9տոկոս-ից մի փոքր ավելի է։

07:42.000 --> 07:45.000
Տեսեք, սա արդեն այդքան մեծ թիվ չի թվում:

07:45.000 --> 07:47.000
Բայց ինչ-որ կերպ ես դեռ չեմ կարող հավատալ դրան:

07:47.000 --> 07:49.000
Փորձենք սա մի փոքր այլ կերպ հաշվարկել։

07:50.000 --> 07:52.000
Պատկերացրեք 1000 մարդ։

07:52.000 --> 07:58.000
Ամենայն հավանականությամբ, մեկ մարդ իսկապես հիվանդ կլինի, և երբ նա հետազոտվի, նրա մոտ հիվանդություններ կհայտնաբերվեն։

07:59.000 --> 08:08.000
Բայց եթե բոլոր 1000 հոգին ֆտորոգրաֆիա անեն, ապա այս թվի 1տոկոս-ը, այսինքն՝ 10տոկոս-ը կեղծ դրական արդյունք կունենա։

08:08.000 --> 08:13.000
Ստացվում է, որ ունենք 11 հոգուց բաղկացած խումբ՝ հիվանդության կասկածանքով։

08:13.000 --> 08:21.000
Սակայն այս խմբի միակ հիվանդը լինելու հավանականությունը ցածր է՝ 1,11տոկոս, այսինքն՝ 9տոկոս-ից մի փոքր ավելի։

08:22.000 --> 08:31.000
Ավելին, եթե մենք նորից կատարենք վերլուծությունը, ապա A-ի իրադարձության հավանականությունը պետք է փոխարինվի այլ արժեքով, այն է՝ 9տոկոս-ով, որը մենք ստացել ենք ավելի վաղ:

08:31.000 --> 08:36.000
Եթե ​​երկրորդ արդյունքը նույնպես դրական է, ապա 91տոկոս հավանականություն կա, որ դուք հիվանդ եք:

08:37.000 --> 08:44.000
Ինչպես տեսնում եք, իմանալով հավանականության սահմանումը, մենք դեռ կարող ենք մի շարք սխալներ թույլ տալ նույնիսկ ոչ ամենաբարդ խնդիրները լուծելիս, անկեղծ ասած:

08:44.000 --> 08:49.000
Ես չեմ էլ խոսում այն ​​մասին, թե որքան սխալներ ենք մենք անում մեր կյանքում, դա մղձավանջ է:

08:49.000 --> 09:00.000
Այնտեղ, որտեղ պետք չէ հաշվարկել, բայց գոնե գնահատել ռիսկերի հավանականությունը՝ մոտեցեք աղջկան, թե ոչ, ձեր ղեկավարին խնդրեք ավելացում կամ ոչ, գնել 100 կգ մեղավոր ռեզերվ, թե ոչ և այլն:

09:01.000 --> 09:04.000
Այո, կարելի է հաշվարկել, բայց երկու մեծ խնդիր կա.

09:05.000 --> 09:11.000
Նախ, դուք պետք է շատ լավ իմանաք հավանականությունների տեսությունը, և երկրորդ, այն չի աշխատում մեկ դեպքում:

09:11.000 --> 09:13.000
Սա միշտ էլ մեծ թվով իրադարձություններ է:

09:13.000 --> 09:16.000
Եվ դա փաստ չէ, որ այն, ինչ հաշվարկել եք, տեղի կունենա ձեզ հետ:

09:17.000 --> 09:28.000
Այսպիսով, միակ բանը, որին կարելի է խորհուրդ տալ ինչ-որ կերպ նվազագույնի հասցնել մեր թույլ տված սխալների քանակը, դա է ողջամտություն և ճիշտ տրամաբանություն կիրառել մեր դատողությունների և գործողությունների մեջ:

09:28.000 --> 09:29.000
վերջ։

09:29.000 --> 09:34.000
Այսպիսով, բաժանորդագրվեք այս ալիքին, դիտեք տեսանյութեր, դարձեք ավելի խելացի։

09:34.000 --> 09:36.000
Շնորհակալություն դիտելու համար: