Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Ինչպես Հեշտությամբ ԼՈՒԾԵԼ Գծային հավասարումների համակարգը - գումարման մեթոդ.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:00.000
Բարև բոլորին:

00:01.000 --> 00:02.000
Իմ անունը Վլադիսլավ է։

00:02.000 --> 00:03.000
Սա Intensive Courses ուսումնական կենտրոն է:

00:04.000 --> 00:08.000
Իսկ վերջին վիդեո դասում մենք սովորեցինք, թե ինչպես լուծել համակարգեր՝ օգտագործելով ձևակերպման մեթոդը:

00:08.000 --> 00:10.000
Դա մի տեսակ երկար ու ձանձրալի է:

00:11.000 --> 00:18.000
Ավելի լավ է լուծել այլ, ավելի արագ եղանակով, օրինակ՝ օգտագործելով գումարման մեթոդը։

00:18.000 --> 00:20.000
Թե որն է այս մեթոդը, կիմանաք այս տեսանյութից։

00:21.000 --> 00:24.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, միացրեք զանգը և սկսեք մաթեմատիկայից:

00:25.000 --> 00:33.000
Եկեք ձեզ հետ վերցնենք այս համակարգը. 2x գումարած 3y հավասար է 5, իսկ 9x-3y հավասար է մինուս 27:

00:33.000 --> 00:44.000
Համակարգերը լուծելիս գումարման մեթոդը կարող է օգտագործվել այն դեպքում, երբ երկու հավասարումների փոփոխականների գործակիցները հակադիր թվեր են։

00:44.000 --> 00:46.000
Այսպիսով, եկեք նայենք:

00:46.000 --> 00:48.000
2-ը և 9-ը հակադիր թվեր են:

00:48.000 --> 00:51.000
Հակառակ թվերն են այն թվերը, որոնք տարբերվում են միայն նշանով։

00:51.000 --> 00:55.000
Օրինակ՝ 4 և մինուս 4, 5 և մինուս 5, 9 և մինուս 9։

00:55.000 --> 00:57.000
Սրանք հակառակ թվերն են։

00:58.000 --> 01:00.000
2-ը և 9-ը հակադիր թվեր չեն:

01:00.000 --> 01:04.000
3 և մինուս 3 - այո, այս թվերը հակադիր են, դրանք տարբերվում են միայն նշանով:

01:04.000 --> 01:06.000
Այստեղ կա գումարած նշան, այստեղ՝ մինուս:

01:06.000 --> 01:07.000
3-ը և 3-ը և՛ այնտեղ են, և՛ այնտեղ:

01:08.000 --> 01:10.000
5-27-ը մեզ ընդհանրապես չի անհանգստացնում։

01:11.000 --> 01:17.000
Այսպիսով, մենք տեսնում ենք 3 և մինուս 3, ինչը նշանակում է, որ այս համակարգը կարող է լուծվել գումարման միջոցով:

01:17.000 --> 01:20.000
Համակարգը լուծվում է հավելման մեթոդով հետևյալ կերպ.

01:20.000 --> 01:25.000
Ես և դու վերցնում ենք 2 հավասարում և գումարում դրանք:

01:25.000 --> 01:26.000
Ի՞նչ է դա նշանակում։

01:26.000 --> 01:28.000
Միասին ավելացրեք երկու հավասարումներ:

01:28.000 --> 01:33.000
Սա նշանակում է, որ մենք ավելացնում ենք տերմիններ նույն փոփոխականներով:

01:33.000 --> 01:38.000
Օրինակ, ավելացրեք 2x և 9x, որպեսզի ստացվի 11x:

01:38.000 --> 01:41.000
Ավելացնենք 3y և հանած 3y:

01:41.000 --> 01:44.000
Մենք ձեզ կստանանք 0y, ինչը ոչինչ չի նշանակում:

01:44.000 --> 01:46.000
y փոփոխականը բացակայում է:

01:47.000 --> 01:50.000
Գումարում ենք 5 և հանած 27, ստանում ենք մինուս 22:

01:50.000 --> 01:54.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք այս հավասարումը.

01:54.000 --> 01:57.000
11x հավասար է մինուս 22:

01:57.000 --> 01:57.000
Կրկին.

01:58.000 --> 02:02.000
Ավելացրե՛ք 2x և 9x՝ 11x ստանալու համար:

02:02.000 --> 02:09.000
Մենք ավելացնում ենք 3y և հանած 3y, ստանում ենք 0y, այսինքն՝ y փոփոխականը վերացել է։

02:10.000 --> 02:13.000
Գումարում ենք 5 և հանած 27, ստանում ենք մինուս 22։

02:14.000 --> 02:18.000
Սա հենց բժշկական կազմի էությունն է, որպեսզի փոփոխականներից մեկը անհետանա։

02:18.000 --> 02:20.000
Մեր դեպքում y փոփոխականը բացակայում է։

02:21.000 --> 02:26.000
Բայց երկրորդ հավասարման հետ պետք է ինչ-որ բան գրել, քանի որ համակարգը միշտ բաղկացած է երկու հավասարումից:

02:27.000 --> 02:30.000
Ի՞նչ գրենք ձեզ հետ:

02:31.000 --> 02:35.000
Այս դեպքում հավասարումը պետք է ընդունվի հնարավորինս պարզ:

02:35.000 --> 02:37.000
Ձեր կարծիքով այս հավասարումներից ո՞րն է ավելի պարզ:

02:38.000 --> 02:39.000
Հավանաբար առաջինը։

02:39.000 --> 02:42.000
Այստեղ ավելի փոքր թվերն են 2, 3, 5, հանած 27:

02:42.000 --> 02:46.000
Այսպիսով, եկեք, հավանաբար, վերցնենք երկրորդ հավասարումը, առաջին հավասարումը:

02:46.000 --> 02:55.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք երկու հավասարումների համակարգ, որն ավելացված է և մեկ հավասարում, որը մենք վերցրել ենք, լավ, պարզապես յուրաքանչյուրը, որը ցանկանում ենք:

02:56.000 --> 03:04.000
Այսպիսով, ես և դու տեսնում ենք, որ առաջին հավասարումը գծային հավասարում է մեկ փոփոխականով, որը մենք, իհարկե, արդեն գիտենք, թե ինչպես լուծել։

03:04.000 --> 03:06.000
Փաստորեն, մենք լուծում ենք այս հավասարումը:

03:06.000 --> 03:14.000
Այսպիսով, մենք հավաքում ենք համակարգի նշանը, լուծում ենք 11x հավասար է մինուս 22, ինչը նշանակում է, որ xը հավասար է մինուս 2-ի:

03:14.000 --> 03:17.000
Այստեղ մենք գտել ենք x փոփոխականի արժեքը։

03:17.000 --> 03:22.000
Եվ հիմա մենք այս արժեքը փոխարինում ենք երկրորդ հավասարման մեջ:

03:23.000 --> 03:28.000
Մենք գտել ենք x փոփոխականի արժեքը, ուստի x-ի փոխարեն փոխարինում ենք մինուս 2 թիվը:

03:28.000 --> 03:32.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը.

03:32.000 --> 03:34.000
2 անգամ մինուս 2.

03:34.000 --> 03:39.000
Մենք փոխարինեցինք մինուս 2-ը x-ով, գումարած 3y, գումարած 3y-ը հավասար է 5-ի:

03:40.000 --> 03:40.000
Հավասար է 5-ի։

03:40.000 --> 03:44.000
Այսինքն, մենք պարզապես վերագրում ենք ամեն ինչ, բայց x-ի փոխարեն մենք փոխարինում ենք մինուս 2-ը:

03:44.000 --> 03:49.000
Եվ հետո մենք լուծում ենք այս հավասարումը, որպեսզի գտնենք y փոփոխականի արժեքը:

03:50.000 --> 03:53.000
Այսպիսով, մենք նորից դնելու ենք համակարգի նշանը։

03:53.000 --> 03:54.000
x-ը հավասար է մինուս 2-ի:

03:54.000 --> 03:57.000
Մենք պարզապես վերագրում ենք, մինչև գտնենք y-ը:

03:58.000 --> 04:00.000
Եվ մենք լուծում ենք այս հավասարումը.

04:00.000 --> 04:03.000
2 անգամ հանած 2-ը հավասար է մինուս 4-ի:

04:03.000 --> 04:06.000
Մնացածը դեռ կվերագրենք:

04:07.000 --> 04:10.000
Այնուհետև մենք շարունակում ենք լուծել այս հավասարումը:

04:10.000 --> 04:12.000
Կրկին մենք ձեզ հետ դնում ենք համակարգի նշանը:

04:13.000 --> 04:17.000
x-ը հավասար է մինուս 2-ի, պարզապես վերագրեք:

04:18.000 --> 04:24.000
Եվ միևնույն ժամանակ մենք մինուս 4-ը տեղափոխում ենք աջ կողմ և չենք մոռանում փոխել նշանը։

04:24.000 --> 04:25.000
մինուս 4 էր։

04:25.000 --> 04:27.000
Տեղափոխում ենք, կդառնա գումարած 4։

04:28.000 --> 04:32.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք 3y հավասարումը, որը հավասար է 5-ին գումարած 4-ի:

04:33.000 --> 04:38.000
Այնուհետև նորից հավաքում ենք համակարգի նշանը, նորից գրում ենք x հավասար է մինուս 2-ի։

04:38.000 --> 04:41.000
Դե, եկեք անմիջապես գտնենք y փոփոխականի արժեքը։

04:42.000 --> 04:44.000
5-ին գումարած 4-ը 9 է:

04:44.000 --> 04:48.000
3y-ը հավասար է 9-ի, հետևաբար y-ը հավասար է 3-ի:

04:49.000 --> 04:52.000
Այսպիսով, դուք և ես գտել ենք y փոփոխականը և x փոփոխականը:

04:52.000 --> 04:55.000
Հիմա ամենակարևորը պատասխանը ճիշտ գրելն է։

04:56.000 --> 04:58.000
Պատասխանը գրված է որպես զույգ թվեր։

04:58.000 --> 05:02.000
x փոփոխականը առաջին տեղում է, y փոփոխականը՝ երկրորդ:

05:02.000 --> 05:04.000
Այսպիսով՝ փակագծերում գրում ենք.

05:05.000 --> 05:07.000
Առաջին տեղում՝ մինուս 2, երկրորդում՝ 3։

05:08.000 --> 05:10.000
Անպայման բաժանեք ստորակետով:

05:11.000 --> 05:19.000
Այսպիսով, համակարգը լուծվում է գումարման մեթոդով այն դեպքում, երբ միանման փոփոխականների դիմաց հակառակ թվեր են հայտնվում։

05:19.000 --> 05:25.000
Հակառակ են նրանք, որոնք տարբերվում են միայն 3-ի և մինուս 3-ի նշանով, 2-ը և 9-ը հակադիր չեն:

05:26.000 --> 05:32.000
Իսկ գումարման մեթոդով նման համակարգը լուծելու համար մենք ավելացնում ենք երկու հավասարում, որպեսզի փոփոխականներից մեկը անհետանա։

05:33.000 --> 05:35.000
Ինչպես տեսնում ենք ես և դու, այս դեպքում փոփոխությունը վերացել է։

05:35.000 --> 05:39.000
Եթե ​​փոփոխականը բացակայում է, ապա դուք չեք կարող լուծել գումարումով։

05:39.000 --> 05:41.000
Կամ գուցե ինչ-որ սխալ եք թույլ տվել:

05:42.000 --> 05:44.000
Դե, եկեք փորձենք ավելի մանրամասն հասկանալ այս մեթոդը:

05:45.000 --> 05:48.000
Այսպիսով, եկեք նայենք այս համակարգին:

05:48.000 --> 05:53.000
3x գումարած 2y հավասար է 13, իսկ 3x-2y հավասար է 5:

05:53.000 --> 05:57.000
Այսպիսով, եկեք տեսնենք, թե արդյոք այստեղ կան հակառակ գործակիցներ նույն փոփոխականների համար:

05:58.000 --> 06:02.000
3-ը և 3-ը հակադիր թվեր են, դրանք պետք է տարբեր նշաններ ունենան։

06:02.000 --> 06:03.000
2 և մինուս 2:

06:03.000 --> 06:05.000
Այո, այստեղ նշանները հակառակ են.

06:05.000 --> 06:08.000
Այստեղ կա գումարած նշան, այստեղ մինուս նշան՝ 2 և 2:

06:08.000 --> 06:11.000
Սա նշանակում է, որ 2-ը և մինուս 2-ը հակադիր թվեր են:

06:11.000 --> 06:14.000
Բայց 13 և 5 մենք սա չենք նայում:

06:14.000 --> 06:18.000
Այսպիսով, այս համակարգը կարող է լուծվել ավելացման միջոցով:

06:18.000 --> 06:19.000
Ինչպե՞ս ենք ես և դու որոշում:

06:19.000 --> 06:24.000
Մենք դնում ենք համակարգի նշանը և գումարում այս երկու հավասարումները։

06:24.000 --> 06:27.000
3x գումարած 3x-ը 6x է:

06:28.000 --> 06:32.000
2y գումարած մինուս 2y-ը 0y է:

06:32.000 --> 06:35.000
3-ին գումարած 5-ը 18 է:

06:35.000 --> 06:38.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք այս հավասարումը:

06:38.000 --> 06:40.000
6x-ը հավասար է 18-ի:

06:40.000 --> 06:43.000
3x գումարած 3x-ը 6x է:

06:43.000 --> 06:46.000
2y գումարած մինուս 2y-ը 0y է:

06:46.000 --> 06:49.000
Իսկ 13-ին գումարած 5-ը 18 է:

06:49.000 --> 06:53.000
Երկրորդ հավասարումն այն է, որ գրեք այս երկուսից որևէ մեկը, որը ձեզ դուր է գալիս:

06:53.000 --> 06:56.000
Դե, ես կընտրեմ, օրինակ, 1-ին հավասարումը:

06:56.000 --> 06:58.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք այն:

06:58.000 --> 07:01.000
3x շերտը հավասար է 13-ի:

07:01.000 --> 07:02.000
Հիմա մենք ի՞նչ ենք անում ձեզ հետ։

07:02.000 --> 07:03.000
Եկեք լուծենք այս հավասարումը.

07:04.000 --> 07:06.000
Սա գծային հավասարում է մեկ փոփոխականով:

07:06.000 --> 07:12.000
Այսինքն՝ մենք ձեզ հետ դնում ենք համակարգի նշանը 6x հավասար է 18-ի, ինչը նշանակում է, որ x-ն այստեղից հավասար կլինի 3-ի։

07:13.000 --> 07:14.000
Մենք գրում ենք x-ը հավասար է 3-ի:

07:15.000 --> 07:22.000
Եվ անմիջապես x փոփոխականի փոխարեն փոխարինեք այս x փոփոխականի արժեքը երկրորդ հավասարման մեջ:

07:22.000 --> 07:26.000
Այսինքն, երկրորդ հավասարման մեջ x-ի փոխարեն մենք փոխարինում ենք եռակի:

07:26.000 --> 07:29.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը.

07:29.000 --> 07:34.000
3 անգամ 3-ին գումարած 2y-ը հավասար է 13-ի:

07:34.000 --> 07:36.000
Այսինքն՝ մենք ուղղակի վերաշարադրում ենք մնացածը։

07:36.000 --> 07:43.000
Իսկ հիմա երկրորդ հավասարումը մեկ փոփոխականով հավասարում է, որը ես և դու, իհարկե, գիտենք ինչպես լուծել։

07:43.000 --> 07:46.000
Այսպիսով, կրկին ձեզ հետ դնում ենք համակարգի նշանը:

07:46.000 --> 07:47.000
x-ը հավասար է 3-ի։

07:47.000 --> 07:49.000
Այսպիսով, եկեք այն վերաշարադրենք:

07:49.000 --> 07:51.000
Եվ մենք լուծում ենք այս հավասարումը.

07:51.000 --> 07:53.000
3-ը բազմապատկած 3-ով հավասար է 9-ի:

07:54.000 --> 07:59.000
Եվ մենք այս ինը տեղափոխում ենք աջ կողմ և չենք մոռանում փոխել նշանը:

07:59.000 --> 08:04.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք 2y հավասար է 13-9:

08:04.000 --> 08:05.000
Մենք շարունակում ենք որոշել.

08:06.000 --> 08:08.000
Կրկին տեղադրեցինք համակարգի նշանը։

08:09.000 --> 08:10.000
X-ը հավասար է 3-ի:

08:11.000 --> 08:14.000
Իսկ հիմա հաշվում ենք 13 հանած 9։

08:14.000 --> 08:16.000
Համապատասխանաբար ստանում ենք 4.

08:16.000 --> 08:18.000
Այսինքն՝ 2y-ը հավասար է 4-ի։

08:19.000 --> 08:20.000
Եվ վերջին գործողությունը.

08:20.000 --> 08:22.000
Մենք նորից դնում ենք համակարգի նշանը։

08:22.000 --> 08:23.000
x-ը հավասար է 3-ի։

08:23.000 --> 08:26.000
Այսպիսով, մենք վերագրում և լուծում ենք այս հավասարումը:

08:26.000 --> 08:30.000
2y-ը հավասար է 4-ի, y-ը հավասար է 2-ի:

08:30.000 --> 08:33.000
Իսկ հիմա ամենակարեւորը մնում է պատասխանը գրի առնելը։

08:33.000 --> 08:35.000
Պատասխանը գրված է որպես զույգ թվեր։

08:36.000 --> 08:38.000
x փոփոխականը առաջին տեղում է, y փոփոխականը՝ երկրորդ:

08:38.000 --> 08:41.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք պատասխանը փակագծերում.

08:41.000 --> 08:46.000
Առաջին տեղը եռյակ է, երկրորդը՝ երկու և բաժանվում է ստորակետով։

08:46.000 --> 08:51.000
Այսպիսով, մենք քննարկեցինք գումարման մեթոդը գծային հավասարումների համակարգերի լուծման համար:

08:51.000 --> 08:56.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, միացրեք զանգը և սպասում ենք ձեզ ինտենսիվ դասընթացի։