Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Ինչպես լուծել էքսպոնենցիալ անհավասարությունները｜Մաս 2.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:03.000
Վերջին տեսանյութում մենք քննարկեցինք էքսպոնենցիալ նեյրոնների երկու տեսակ։

00:03.000 --> 00:08.000
Առաջին տեսակն այն անհավասարություններն են, որոնք լուծվում են նույն բազայի կրճատմամբ։

00:08.000 --> 00:11.000
Իսկ երկրորդ տեսակը ընդհանուր հավաքածուն փակագծերից հանելն է:

00:12.000 --> 00:16.000
Հաջորդ, երրորդ տեսակն այն էքսպոնենցիալ անհավասարություններն են, որոնք լուծվում են փոխարինման միջոցով:

00:17.000 --> 00:21.000
Եվ այս մեթոդը դիտարկելու համար ձեզ հետ վերցնենք հետևյալ անհավասարությունը.

00:22.000 --> 00:27.000
3 2x-ի մինուս 4 անգամ 3-ի հզորության x-ի մինուս 3-ից պակաս:

00:27.000 --> 00:33.000
Երբ ես և դու լուծում ենք ցանկացած էքսպոնենցիալ անհավասարություն, շատ կարևոր է, որ մենք աջ կողմում ունենանք 0:

00:33.000 --> 00:38.000
Այստեղ մենք ունենք մինուս 3, ուստի կվերցնենք մինուս 3 և կտեղափոխենք այն ձախ կողմ:

00:38.000 --> 00:41.000
Երբ փոխանցում ենք մինուս 3, մի մոռացեք փոխել նշանը։

00:41.000 --> 00:44.000
Սա նշանակում է, որ եղել է մինուս 3, հիմա դառնում է գումարած 3։

00:44.000 --> 00:52.000
Այնուհետև մեր անհավասարությունը կստանա հետևյալ ձևը. 3-ը 2x-ի մինուս 4-ի 3-ով բազմապատկած x-ին գումարած 3-ով փոքր 0-ի չափով:

00:53.000 --> 01:07.000
Եվ հիմա ես և դու կարող ենք նկատել, որ եթե փորձենք կիրառել այդ երկու մեթոդներից մեկը, որոնք արդեն գիտենք՝ նույն հիմքի բերելով կամ ընդհանուր գործոնը հանելով, ապա այս դեպքում ոչ մի մեթոդ մեզ չի տա այս անհավասարության լուծումը։

01:07.000 --> 01:11.000
Այսպիսով, ես և դուք հասկանում ենք, որ մեզ անհրաժեշտ է ինչ-որ նոր միջոց այս խնդիրը լուծելու համար:

01:12.000 --> 01:14.000
Եվ այս մեթոդը փոխարինման մեթոդ է:

01:14.000 --> 01:20.000
Այսպիսով, մենք տեսնում ենք, որ կան երկու էքսպոնենցիալ արտահայտություններ՝ 3 2x-ի և 3-ը՝ x-ի հզորությամբ:

01:20.000 --> 01:24.000
Եվ մենք տեսնում ենք, որ նրանց ցուցանիշները տարբերվում են 2 անգամ։

01:24.000 --> 01:30.000
Հիշեք, եթե ցուցանիշները տարբերվում են 2 գործակցով, ապա այս դեպքում ձեզ անհրաժեշտ կլինի փոխարինել անհավասարության մեջ:

01:31.000 --> 01:40.000
Ավելին, մենք 3-ը x-ի հզորությամբ կփոխարինենք ինչ-որ փոփոխականով, օրինակ՝ վերցնենք t փոփոխականը, իսկ 3-ը՝ 2x-ի հզորությամբ, այժմ պարզելու ենք, թե ինչպես փոխարինել այն:

01:40.000 --> 01:44.000
Այսպիսով, մենք ունենք ձեզ հետ 3 արտահայտությունը 2x-ի չափով:

01:44.000 --> 01:48.000
Ինչպես տեսնում ենք ես և դու, ցուցիչում ունենք 2x արտադրանք:

01:48.000 --> 01:54.000
Եվ մենք գիտենք, որ ցուցիչների արտադրյալը միշտ կարող է ներկայացվել որպես ուժ և հզորություն:

01:54.000 --> 01:59.000
Այսինքն՝ մենք 2-ը բազմապատկում ենք x-ով, այնպես որ ես այն կփոխարինեմ այս տեսքով։

01:59.000 --> 02:01.000
3 դեպի x հզորություն և քառակուսի:

02:02.000 --> 02:06.000
Որովհետև եթե բացեմ փակագծերն այստեղ, իմ ցուցանիշները փաստացի կբազմապատկվեն։

02:06.000 --> 02:08.000
x-ը 2-ով բազմապատկված է 2x:

02:09.000 --> 02:14.000
Իսկ x-ի 3-ը, ինչպես նախկինում գրել էի, փոխարինում է, որը հավասար է t-ի:

02:14.000 --> 02:21.000
Հետևաբար, x-ի 3-ի փոխարեն ես պարզապես փոխարինում եմ t փոփոխականը և ստանում t քառակուսի:

02:22.000 --> 02:29.000
Այժմ ես գիտեմ, որ x-ի 3-ը փոխարինում եմ t փոփոխականով, իսկ 3-ը 2x-ի չափով փոխարինում եմ t քառակուսիով:

02:29.000 --> 02:30.000
Եվ ես փոխարինում եմ:

02:31.000 --> 02:35.000
Այսպիսով, մենք կփոխարինենք t քառակուսին այստեղ, և մենք կփոխարինենք t քառակուսին այստեղ:

02:35.000 --> 02:41.000
Եվ այնուհետև մեր անհավասարությունը ստանում է հետևյալ ձևը՝ t քառակուսի հանած 4տ գումարած 3 պակաս 0-ից:

02:41.000 --> 02:45.000
Եվ սա սովորական քառակուսային անհավասարություն է, և մենք լուծում ենք այն, ինչպես ցանկացած քառակուսային անհավասարություն:

02:46.000 --> 02:53.000
Նախ պարզում ենք, թե t փոփոխականի որ արժեքներով ձախ կողմը վերածվում է 0-ի, այսինքն՝ այն հավասարեցնում ենք 0-ի:

02:53.000 --> 02:58.000
Մենք ստանում ենք քառակուսի հավասարումը t քառակուսի հանած 4t գումարած 3 հավասար է 0-ի:

02:58.000 --> 03:00.000
Եվ հետո մենք լուծում ենք այս հավասարումը.

03:00.000 --> 03:05.000
Սա նշանակում է, որ դուք և ես կարող ենք լուծել այս հավասարումը` օգտագործելով Վիետայի թեորեմը և Վիետայի հակադարձ թեորեմը:

03:06.000 --> 03:12.000
Սա նշանակում է, որ արմատների արտադրյալը հավասար է 3-ի, իսկ արմատների գումարը մինուս 4-ի հակառակ թիվն է։

03:12.000 --> 03:14.000
Մինուս 4-ի հակառակը 4 է:

03:14.000 --> 03:19.000
Այսպիսով, արտադրյալի երկու թվերը մեզ տալիս են 3, բայց ընդհանուր առմամբ 4:

03:19.000 --> 03:21.000
Իհարկե, դա 3 և 1 է:

03:21.000 --> 03:26.000
Այսպիսով, մեր արմատներից մեկը հավասար կլինի 3-ի, իսկ երկրորդ արմատը հավասար կլինի 1-ի:

03:27.000 --> 03:30.000
Բայց դու և ես գտա t փոփոխականի արժեքը։

03:30.000 --> 03:33.000
Մենք հավասարություն չենք լուծում, այլ x փոփոխականի նկատմամբ։

03:33.000 --> 03:37.000
Հետևաբար, մեր խնդիրն է հիմա կատարել հակադարձ փոխարինում:

03:37.000 --> 03:43.000
t փոփոխականի փոխարեն մենք փոխարինում ենք այն արտահայտությունը, որը փոխարինել ենք։

03:43.000 --> 03:50.000
Մենք փոխարինեցինք 3-ը x հզորությամբ, ուստի իմ ստացված արմատներում էս փոխարինում եմ 3-ը x-ի փոխարեն t-ի:

03:50.000 --> 03:54.000
Եվ հետո ես ստանում եմ հետևյալ երկու էքսպոնենցիալ հավասարումները.

03:54.000 --> 03:55.000
3 դեպի x հզորություն:

03:55.000 --> 04:03.000
Ես սա փոխարինեցի t-ով, այն հավասար է երեքի, կամ x-ի 3-ը հավասար կլինի 1-ի:

04:04.000 --> 04:08.000
Եվ այսպես, ես ստացա երկու պարզ էքսպոնենցիալ հավասարումներ, որոնք ես լուծում եմ:

04:08.000 --> 04:10.000
x-ի 3-ը հավասար է 3-ի:

04:10.000 --> 04:13.000
Այսպիսով, ո՞ր ուժին եք բարձրացնում 3-ը 3 ստանալու համար:

04:13.000 --> 04:15.000
Ակնհայտ է, նախ.

04:15.000 --> 04:16.000
Հետևաբար x-ը հավասար կլինի 1-ի։

04:17.000 --> 04:20.000
Կամ x-ի 3-ը հավասար է 1-ի:

04:20.000 --> 04:23.000
Ո՞ր ուժին պետք է բարձրացնել 3 թիվը՝ 1 ստանալու համար:

04:23.000 --> 04:25.000
Դե, հավանաբար, զրո:

04:25.000 --> 04:28.000
Հետևաբար x-ը հավասար կլինի 1-ի կամ x-ը հավասար կլինի 0-ի:

04:29.000 --> 04:30.000
Բոլորը.

04:30.000 --> 04:37.000
Այսպիսով, ես գտա x փոփոխականի այն արժեքները, որոնց դեպքում իմ անհավասարության ձախ կողմը դառնում է 0:

04:37.000 --> 04:39.000
Բայց ես դեռ չեմ լուծել անհավասարությունը։

04:39.000 --> 04:44.000
Անհավասարությունն այս դեպքում լուծվում է ընդհանրացված միջակայքի մեթոդով։

04:44.000 --> 04:56.000
Ինտերվալների ընդհանրացված մեթոդը տարբերվում է սովորականից նրանով, որ այն օգտագործվում է ոչ միայն ռացիոնալ և կոտորակային-ռացիոնալ անհավասարություններում, այլև էքսպոնենցիալ, լոգարիթմական և այլ անհավասարություններում։

04:56.000 --> 04:58.000
Օրինակ՝ նույնիսկ իռացիոնալները։

04:59.000 --> 05:05.000
Այսպիսով, այս 1 և 0 թվերը գտնելուց հետո ես դրանք վերցնում և դնում եմ թվային տողի վրա:

05:11.000 --> 05:16.000
Այսպիսով, ես գծում եմ առանցք և դրա վրա դնում եմ 0 և 1 թվերը։

05:16.000 --> 05:21.000
Ես ցուցադրում եմ դրանք ամրացված, քանի որ իմ անհավասարության նշանը խիստ է:

05:21.000 --> 05:25.000
Եվ հետո իմ խնդիրն է հաշվարկել նշանը յուրաքանչյուր միջակայքի վրա:

05:25.000 --> 05:40.000
Յուրաքանչյուր միջակայքի նշանը հաշվարկելու համար ես վերցնում եմ ցանկացած թիվ առաջին միջակայքից, ամենաաջից, և այս թիվը փոխարինում եմ իմ արտահայտության մեջ և հաշվարկում, թե ինչ նշան կլինի անհավասարության ձախ կողմը:

05:40.000 --> 05:47.000
Օրինակ, եթե ես այստեղից վերցնում եմ երկուսը, այստեղ այն փոխարինում եմ X-ով, այստեղ՝ X-ով:

05:47.000 --> 05:49.000
Այսպիսով, ես 2-ը բազմապատկում եմ 2,4-ով:

05:50.000 --> 05:52.000
3 չորրորդ 81-ում։

05:53.000 --> 05:54.000
Անցնենք առաջ։

05:54.000 --> 05:58.000
3 քառակուսի 9, 4 x 9, 36:

05:58.000 --> 06:01.000
81 հանած 36 և գումարած 3:

06:01.000 --> 06:03.000
Ինձ չի հետաքրքրում, թե դա ինչ թիվ է։

06:03.000 --> 06:05.000
Հարց՝ դրական կլինի՞, թե՞ բացասական։

06:05.000 --> 06:13.000
Հուսով եմ հասկանում եք, որ եթե 81-ից հանենք 36 և գումարենք երեքը, ապա այս դեպքում թիվը դրական է ստացվում։

06:13.000 --> 06:16.000
Սա նշանակում է, որ առաջին միջակայքում էս կունենամ գումարած նշան։

06:17.000 --> 06:27.000
Եվ հետո, քանի որ իմ 0 և 1 թվերը կենտ բազմակիության արմատներ են, այսինքն՝ դրանք ոչ մի տեղ չեն կրկնվել, ապա այս դեպքում իմ նշաններն ուղղակի հերթափոխ են լինում։

06:27.000 --> 06:30.000
Այսինքն՝ այստեղ պլյուս կար, հիմա դառնում է մինուս։

06:31.000 --> 06:33.000
Եթե ​​այստեղ մինուս կար, ապա այստեղ պլյուս է դառնում։

06:36.000 --> 06:36.000
Բոլորը.

06:37.000 --> 06:39.000
Եվ հետո իմ խնդիրն ուղղակի նշանների կոր գծելն է։

06:40.000 --> 06:47.000
Այսպիսով, պատկերը կունենա հետևյալ տեսքը. Այստեղ մենք օգտագործում ենք ինտերվալ մեթոդը էքսպոնենցիալ անհավասարությունները լուծելու համար:

06:48.000 --> 06:50.000
Հետո մնում է միայն գրել պատասխանը։

06:50.000 --> 06:51.000
Այսպիսով, ես և դու հետևում ենք:

06:51.000 --> 06:53.000
Մեր նշանը 0-ից փոքր է:

06:53.000 --> 06:57.000
0-ից պակաս - սա գրաֆիկի այն հատվածն է, որը գտնվում է մեզ հարմար առանցքի տակ:

06:57.000 --> 06:59.000
Այսպիսով, մենք այստեղ ունենք մինուս նշան:

06:59.000 --> 07:02.000
Սա նշանակում է, որ մեր միջակայքը կլինի 0-ից 1:

07:02.000 --> 07:04.000
Եվ բոլոր կետերը կտեղադրվեն։

07:05.000 --> 07:07.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք պատասխանը.

07:07.000 --> 07:13.000
Այսպիսով, x պատասխանը պատկանում է 0-ից 1-ին, և փակագծերը կլոր են, քանի որ կետերը դրված են:

07:13.000 --> 07:16.000
Դե, եկեք նայենք ևս մեկ անհավասարության.

07:19.000 --> 07:28.000
Վերցնենք սա. 4-ը մինուս x-ին գումարած 2-ը բազմապատկած 2-ով մինուս x հանած 8-ի հզորությանը մեծ է կամ հավասար է 0-ի:

07:28.000 --> 07:32.000
Այսպիսով, ինչպես ես և դու հասկանում ենք, մենք պետք է նորից փոխարինենք:

07:32.000 --> 07:36.000
Ընդ որում, մենք վերցնում ենք 2-ը մինուս x հզորությանը որպես t փոփոխական:

07:36.000 --> 07:40.000
Այնուհետև հարցն այն է, թե ինչպես ենք ներկայացնում 4-ը մինուս x-ի մեծության վրա:

07:40.000 --> 07:42.000
Դե, եկեք աշխատենք այս արտահայտության հետ առանձին:

07:42.000 --> 07:45.000
Այսպիսով, մենք վերցնում ենք 4-ը հանած x հզորության:

07:45.000 --> 07:48.000
4-ը 2-ն է:

07:48.000 --> 07:52.000
Հետևաբար չորսը պատկերացնենք որպես 2 քառակուսի մինուս x-ի հզորության վրա:

07:52.000 --> 07:57.000
Քանի որ ես և դու աստիճան ենք ստանում, գիտենք, որ դրանց ցուցանիշները բազմապատկվում են։

07:58.000 --> 08:00.000
Այսինքն, 2-ը բազմապատկվում է մինուս x-ով:

08:00.000 --> 08:05.000
Բայց քանի որ ես 2-ի փոխարինումն արեցի մինուս x-ի հզորությամբ, այժմ կանեմ հետևյալը.

08:05.000 --> 08:19.000
Ես կվերցնեմ և կփոխեմ ցուցիչները, այսինքն՝ կփոխեմ երկուսը և մինուս x-ը, քանի որ դրանք արտադրյալներ են, դրանք ներկայացնում են գործակիցներ՝ 2-ը բազմապատկած մինուս x-ով, և գործակիցների տեղերը փոխելով արտադրյալը չի ​​փոխվում:

08:20.000 --> 08:22.000
Այսպիսով, ես վերցնում եմ այն ​​և փոխում տեղերը:

08:22.000 --> 08:26.000
Ես մինուս x-ը դրեցի փակագծերում, իսկ երկուսը` փակագծերից դուրս:

08:26.000 --> 08:29.000
Ես փոխարինեցի 2-ը մինուս x հզորությամբ t փոփոխականով:

08:30.000 --> 08:34.000
Սա նշանակում է, որ այստեղ ես նույնպես փոխարինում եմ 2-ը մինուս x հզորությամբ t փոփոխականով:

08:34.000 --> 08:41.000
Այսպիսով, փակագծերում էս ունեմ t, իսկ վերևում կա նաև քառակուսի, ինչը նշանակում է, որ մենք ստանում ենք t քառակուսի:

08:41.000 --> 08:49.000
Այսպիսով, ես 2-ը մինուս x հզորությանը կփոխարինեմ t փոփոխականով, իսկ 4-ը՝ հանած x հզորությանը, կփոխարինեմ այն ​​t քառակուսիով:

08:50.000 --> 08:52.000
Եվ հետո ես նոր անհավասարություն եմ գրում.

08:52.000 --> 08:56.000
Ստացվում է, որ t քառակուսին 4 է մինուս x հզորության:

08:56.000 --> 08:59.000
Հաջորդը գալիս է գումարած 2, գումարած 2, որը մենք խնայեցինք:

08:59.000 --> 09:05.000
2-ը մինուս x-ը մեր t փոփոխականն է, հանած 8 հանած 8-ը մեծ է և հավասար է 0-ի:

09:05.000 --> 09:08.000
Եվ ահա մենք նորից ստանում ենք քառակուսի անհավասարություններ, որոնք լուծում ենք։

09:09.000 --> 09:14.000
Այսպիսով, նախ մենք գտնում ենք t փոփոխականի այն արժեքները, որոնց դեպքում ձախ կողմը դառնում է 0:

09:14.000 --> 09:17.000
Դա անելու համար մենք վերցնում ենք ձախ կողմը և այն պարզապես հավասարեցնում ենք 0-ի:

09:17.000 --> 09:19.000
Եվ մենք կլուծենք քառակուսի հավասարում.

09:19.000 --> 09:22.000
t քառակուսին գումարած 2տ հանած 8 հավասար է 0-ի:

09:23.000 --> 09:25.000
Այսպիսով, եկեք նորից լուծենք Վիետայի թեորեմի միջոցով։

09:25.000 --> 09:33.000
Արմատների արտադրյալը մինուս 8 է, ավելի ճիշտ՝ օգտագործելով Վետայի թեորեմը գտնում ենք արտադրյալի գումարը, իսկ Վետայի թեորեմի հակադարձ թեորեմի միջոցով լուծում ենք այն։

09:33.000 --> 09:38.000
Մինուս 8-ը արտադրյալն է, իսկ երկուսին հակառակ թիվը՝ գումարը:

09:38.000 --> 09:39.000
Այսինքն՝ մեր գումարը մինուս 2 է։

09:39.000 --> 09:41.000
Այսպիսով, մինուս 8 հանած 2:

09:41.000 --> 09:46.000
Այն, ինչ երկու թվերն ինձ տալիս են բազմապատկելիս, մինուս 8 է, իսկ գումարը մինուս 2:

09:46.000 --> 09:48.000
Դե, հավանաբար մինուս 4 և 2:

09:48.000 --> 09:53.000
Այս դեպքում t-ը հավասար է մինուս 4-ի կամ t-ը հավասար է 2-ի:

09:54.000 --> 09:59.000
Բայց դուք և ես գտա t փոփոխականի արժեքը, որի ձախ կողմը դառնում է 0:

10:00.000 --> 10:02.000
Բայց մենք լուծում ենք այս անհավասարությունը x փոփոխականի նկատմամբ։

10:03.000 --> 10:06.000
Հետևաբար, մենք ձեզ հետ կկատարենք հակադարձ փոխարինում:

10:06.000 --> 10:11.000
t փոփոխականի փոխարեն մենք փոխարինում ենք այն, ինչ փոխարինել ենք։

10:11.000 --> 10:14.000
Մենք փոխարինեցինք 2-ը մինուս x հզորության:

10:14.000 --> 10:18.000
Հետևաբար, t-ի փոխարեն մենք կրկին փոխարինում ենք 2-ը մինուս x-ի մեծությամբ:

10:19.000 --> 10:23.000
Այսպիսով, ահա 2-ը հանած x-ի և ահա 2-ը մինուս x-ի:

10:23.000 --> 10:30.000
Մենք ստանում ենք 2-ը մինուս x-ը հավասար է մինուս 4-ի, կամ 2-ը մինուս x-ը հավասար կլինի 2-ի:

10:30.000 --> 10:33.000
Եվ հետո այս հավասարումներից յուրաքանչյուրը լուծում ենք առանձին։

10:34.000 --> 10:36.000
Մինուս x-ի 2-ը հավասար է մինուս 4-ի:

10:36.000 --> 10:42.000
Եթե ​​մտածենք, ապա ինքներս կիմանանք այն փաստը, որ այս հավասարումը արմատներ չունի։

10:42.000 --> 10:43.000
Ինչո՞ւ է սա այդպես։

10:44.000 --> 10:50.000
Որովհետև երբ մենք ցանկացած թիվ բարձրացնում ենք ինչ-որ հզորության, մենք չենք կարող բացասական թվով հայտնվել:

10:50.000 --> 10:53.000
Այսինքն, օրինակ, մենք վերցնում ենք 2, բարձրացնում ենք այն զրոյի - սա մեկն է:

10:54.000 --> 10:56.000
Եկեք բարձրացնենք 2-ը առաջինին, սա երկուսն է:

10:56.000 --> 11:00.000
Եկեք բարձրացնենք 2-ը մինուս առաջինը, ուստի մենք ունենք բացասական հզորություն:

11:00.000 --> 11:02.000
Բայց 2-ից հանած առաջինը 1 վայրկյան է:

11:02.000 --> 11:05.000
Այսինքն՝ երբեք բացասական թիվ չեք ստանա։

11:05.000 --> 11:09.000
Սա նշանակում է, որ այս հավասարումը արմատներ չունի։

11:09.000 --> 11:10.000
Եվ մենք այլեւս նրա հետ չենք աշխատում։

11:11.000 --> 11:15.000
Բայց երկրորդ հավասարումը արմատներ կունենա, քանի որ աջ կողմի թիվը դրական է։

11:16.000 --> 11:18.000
2-ը հանած x-ին հավասար է երկուսի:

11:18.000 --> 11:23.000
Սա նշանակում է, որ առաջինում 2-ը 2-ն է, պարզվում է՝ ցուցանիշները հավասարեցնելով միմյանց։

11:23.000 --> 11:24.000
Մենք հեռանում ենք բազայից:

11:24.000 --> 11:26.000
Մինուս x-ը հավասար կլինի 1-ի:

11:27.000 --> 11:33.000
Իսկ եթե մինուս x-ը հավասար է 1-ի, ապա այս դեպքում x-ը հավասար է մինուս 1-ի:

11:33.000 --> 11:36.000
Դե, մենք պարզապես բազմապատկեցինք մինուս 1-ով, որպեսզի աջ կողմում մաքուր x ունենանք:

11:37.000 --> 11:39.000
Վերջ, ստացանք x հավասար է մինուս 1-ի:

11:40.000 --> 11:43.000
Հաջորդը մենք լուծում ենք՝ օգտագործելով ինտերվալ մեթոդը։

11:43.000 --> 11:49.000
Այսպիսով, մենք վերցնում ենք և մեր թիվը հանած 1-ը դնում ենք թվային առանցքի վրա:

11:49.000 --> 11:53.000
Կետը կստվերվի, քանի որ մեր անհավասարության նշանը խիստ չէ:

11:53.000 --> 11:57.000
Եվ հետո մենք հաշվում ենք նշանները յուրաքանչյուր ընդմիջումով:

11:58.000 --> 12:00.000
Այսպիսով, եկեք սկսենք հենց աջից:

12:00.000 --> 12:12.000
Սա նշանակում է, որ մինուս 1-ից մինչև անվերջություն գումարած միջակայքում մենք վերցնում ենք մեզ հարմար մի թիվ, այն փոխարինում սկզբնական անհավասարությամբ և հաշվում ձախ կողմի նշանը։

12:12.000 --> 12:16.000
Օրինակ՝ մինուս 1-ից մինչև անվերջություն գումարած կարող ենք վերցնել 0 թիվը։

12:17.000 --> 12:22.000
Մենք վերցնում ենք 0 թիվը և փոխարինում ենք սկզբնական անհավասարության ձախ կողմում՝ x-ի փոխարեն:

12:22.000 --> 12:28.000
Այսինքն՝ մենք ստանում ենք 4-ից մինուս 0 գումարած 2 անգամ 2-ից մինուս 0 հանած 8-ը:

12:29.000 --> 12:31.000
Այսպիսով, ո՞րն է լինելու ձախ կողմի նշանը:

12:31.000 --> 12:32.000
4-ից մինուս 0:

12:33.000 --> 12:34.000
Դե, մինուս 0-ը 0 է:

12:34.000 --> 12:36.000
4-ը զրոյի մեջ 1 է:

12:37.000 --> 12:39.000
Գումարած 2 անգամ 2-ից մինուս 0:

12:40.000 --> 12:43.000
Այսպիսով, կրկին 2-ից մինուս 0-ը 2-ն է զրոյի:

12:44.000 --> 12:45.000
2-ը զրոյի մեջ 1 է:

12:46.000 --> 12:48.000
2 անգամ 1-ը 2 է:

12:49.000 --> 12:52.000
Այսպիսով, մեր ստացած 1-ը գումարած 2-ը 3 է:

12:52.000 --> 12:54.000
3 մինուս 8 հանած 5.

12:54.000 --> 12:56.000
Մենք ստանում ենք բացասական թիվ.

12:56.000 --> 13:00.000
Սա նշանակում է, որ առաջին միջակայքում կունենանք մինուս նշան։

13:01.000 --> 13:10.000
Քանի որ այս արմատը կենտ բազմակի արմատ է, քանի որ ոչ մի տեղ չի կրկնվում երկու անգամ, ապա այս դեպքում կունենանք նշանների հերթափոխ։

13:10.000 --> 13:12.000
Այսինքն, եթե այստեղ եղել է մինուս, ապա այստեղ մենք կունենանք գումարած նշան:

13:13.000 --> 13:15.000
Համապատասխանաբար, մենք դնում ենք գումարած նշան:

13:15.000 --> 13:17.000
Եվ հետո մենք գծում ենք նշանների կոր:

13:17.000 --> 13:19.000
Օհ, հենց այդպես:

13:20.000 --> 13:21.000
Ստանում ենք հետևյալ պատկերը.

13:23.000 --> 13:23.000
Բոլորը.

13:23.000 --> 13:28.000
Այն պատկերելուց հետո մնում է միայն գրել պատասխանը։

13:28.000 --> 13:32.000
Սա նշանակում է, որ ես և դու ունենք ավելի մեծ կամ հավասար նշան:

13:32.000 --> 13:36.000
Սա նշանակում է, որ մեզ անհրաժեշտ է մեր կորի այն հատվածը, որը գտնվում է առանցքից վեր։

13:36.000 --> 13:39.000
Այսպիսով, այստեղ մենք ունենք գումարած նշան, այստեղ է գտնվում ամենաբարձր առանցքը:

13:39.000 --> 13:42.000
Այսպիսով, մենք արձանագրում ենք այս միջակայքը:

13:42.000 --> 13:45.000
Մինուս անսահմանությունից մինչև մինուս մեկ:

13:46.000 --> 13:52.000
Այսպիսով, մեր պատասխանն է՝ Այս x-ը պատկանում է մինուս անսահմանությունից մինչև մինուս մեկ:

13:54.000 --> 13:57.000
Ավելին, կա քառակուսի փակագիծ։

13:57.000 --> 14:00.000
Որովհետև ես և դու գունավոր կետ ունենք:

14:00.000 --> 14:03.000
Եվ եկեք նայենք հաջորդ տեսակի էքսպոնենցիալ անհավասարություններին:

14:06.000 --> 14:09.000
Անհավասարության հաջորդ տեսակը միատարր անհավասարություններն են։

14:09.000 --> 14:14.000
Միատարր անհավասարություններն այն անհավասարություններն են, որոնցում երկու կողմերն էլ բարձրացվում են նույն ուժի վրա:

14:14.000 --> 14:17.000
Եվ հասկանալու համար, թե ինչպես լուծել դրանք, եկեք դիտարկենք հետևյալը.

14:17.000 --> 14:18.000
Վերցնենք անհավասարությունը.

14:18.000 --> 14:23.000
2-ի 8-ը մեծ է կամ հավասար է 2-ի 5-ի:

14:23.000 --> 14:29.000
Ինչպես ես և դու նկատում ենք, մենք ցուցադրական արտահայտություններ ունենք և՛ ձախ, և՛ աջ կողմում։

14:29.000 --> 14:39.000
Ընդ որում, նրանք ունեն տարբեր հիմքեր, ահա ութը, ահա հինգը, բայց դրանց ցուցանիշները նույնն են՝ 2 հանած x և 2 հանած x:

14:39.000 --> 14:47.000
Եվ եթե ես և դու փորձենք կիրառել նախկինում ուսումնասիրած երեք մեթոդներից մեկը, ապա կհասկանանք, որ դրանցից ոչ մեկը մեզ լուծում չի տալիս։

14:47.000 --> 14:49.000
Հետեւաբար, մենք պետք է ինչ-որ կերպ լուծենք այն նորովի։

14:49.000 --> 14:52.000
Այսպիսով, ինչպե՞ս են լուծվում միատարր անհավասարությունները այս դեպքում։

14:53.000 --> 15:01.000
Անհավասարության յուրաքանչյուր մասը վերցնում և բաժանում ենք կամ ամբողջությամբ ձախ կողմով, կամ ամբողջությամբ աջ կողմով։

15:01.000 --> 15:08.000
Ավելի լավ է, իհարկե, ամբողջությամբ բաժանել աջ կողմով, քանի որ մենք սովոր ենք ձախ կողմում ինչ-որ ինդիկատիվ արտահայտություն ունենալ։

15:08.000 --> 15:10.000
Այն ձախ կողմում է, որ գտնվում են փոփոխականները:

15:10.000 --> 15:16.000
Հետևաբար, մենք կվերցնենք և ամբողջությամբ կբաժանենք ամբողջ անհավասարությունը 5-ի վրա՝ 2-ի մեծության։

15:16.000 --> 15:24.000
Այսպիսով, եթե ես բաժանեմ ձախ կողմը, ապա այստեղ կստացվի 2-ի 2-ի 5-ի 2-ի մեծության 8-ի կոտորակը:

15:24.000 --> 15:25.000
Առայժմ այս կոտորակը կթողնենք այնպես, ինչպես կա։

15:26.000 --> 15:35.000
Բայց եթե ես աջ կողմը բաժանում եմ ինքն իրեն, ապա քանի որ ես ունեմ երկու նույնական արտահայտություններ, որոնք բաժանվում են միմյանց միջև, ապա ես ստանում եմ մեկը աջ կողմում:

15:35.000 --> 15:42.000
Դե, պարզ է, որ իմ նշանը մնում է ավելի մեծ կամ հավասար, քանի որ ցանկացած էքսպոնենցիոնալ արտահայտություն միշտ դրական է:

15:42.000 --> 15:47.000
Դրական թվի սահմանումը, ես և դու գիտենք, անհավասարության նշանը չի փոխվում:

15:48.000 --> 15:51.000
Այսպիսով, ահա մենք անհավասարությունը վերածում ենք այս ձևի:

15:51.000 --> 15:53.000
Ի՞նչ կարող ենք նկատել:

15:53.000 --> 15:54.000
Դե, ձախ կողմով:

15:54.000 --> 16:02.000
2-ի 2-ի 8-ը բաժանում ենք 5-ի 2-ի ուժի վրա, և աստիճանների համարիչներն ու հայտարարները նույնն են:

16:03.000 --> 16:10.000
Հետևաբար, մենք կարող ենք վերցնել 2-ի այս ցուցանիշը և համեմատաբար ասած հանել փակագծից։

16:10.000 --> 16:13.000
Ընդհանուր առմամբ, կիրառեք գույքը, բայց մենք մի տեսակ հանում ենք այն փակագծից:

16:13.000 --> 16:16.000
Ընդ որում, հիմքը դառնում է կոտորակ 8 հինգերորդ:

16:16.000 --> 16:19.000
Այսպիսով, անհավասարությունը վերածվում է հետևյալ ձևի.

16:19.000 --> 16:25.000
Այսպիսով, այստեղ մենք վերցրեցինք 2 մինուս x, նույն ցուցանիշը համարիչի և հայտարարի համար և հանեցինք այն փակագծից:

16:25.000 --> 16:29.000
Իսկ փակագծերում թողել են նոր բազա՝ 8 հինգերորդ։

16:30.000 --> 16:34.000
Այսպիսով, 2 հանած x-ի 8 հինգերորդը մեծ է կամ հավասար է մեկին:

16:34.000 --> 16:36.000
Հիմա լուծենք այս անհավասարությունը։

16:37.000 --> 16:38.000
Դա, կարելի է ասել, ամենապարզն է։

16:38.000 --> 16:44.000
Մենք պետք է ներկայացնենք միավորը որպես հզորություն, իսկ 8.5 հիմքում:

16:44.000 --> 16:52.000
Եվ դուք և ես գիտենք, որ միավորը միշտ կարող է ներկայացվել որպես աստիճան՝ մեզ անհրաժեշտ բազայով:

16:52.000 --> 16:58.000
Որովհետև ցանկացած թիվ, բացի զրոյից, երբ բարձրացվում է զրոյական հզորության, մեզ տալիս է մեկ:

16:58.000 --> 17:01.000
Այսինքն՝ մեկը զրոյական հզորության ցանկացած թիվ է։

17:01.000 --> 17:02.000
Զրոյից բացի որևէ այլ բան:

17:03.000 --> 17:07.000
Հետևաբար, եթե ինձ անհրաժեշտ է 8 հինգերորդ, ես ներկայացնում եմ մեկը որպես 8,5 զրոյական:

17:07.000 --> 17:11.000
Եթե ​​հիմքում, օրինակ, երկուսը լինեին, ես մեկը կներկայացնեի որպես 2 զրոյի վրա:

17:11.000 --> 17:13.000
Տասը, համապատասխանաբար, 10-ը զրոյի մեջ:

17:13.000 --> 17:17.000
Հետևաբար, մենք ներկայացնում ենք մեկը որպես 8,5 զրոյական հզորության:

17:17.000 --> 17:23.000
Եվ այսպես, ես ու դու եկել ենք այն եզրակացության, որ ունենք նույն պատճառները, տարբեր ցուցանիշները։

17:23.000 --> 17:28.000
Եվ այս դեպքում մենք կարող ենք հեռանալ հիմքերից՝ թողնելով միայն ցուցանիշները։

17:28.000 --> 17:34.000
Ավելին, մենք անպայման նայում ենք, թե ինչ բազա ունենք, որը մեկից մեծ է կամ մեկից պակաս։

17:34.000 --> 17:38.000
Եթե ​​մեր բազան մեկից մեծ է, ապա անհավասարության նշանը չենք փոխում։

17:38.000 --> 17:40.000
Եթե ​​մեկից պակաս է, ուրեմն փոխում ենք։

17:40.000 --> 17:43.000
8 հինգերորդ, ինչ-որ բան ինձ ասում է, որ դա 1-ից ավելի է:

17:44.000 --> 17:48.000
Ուստի ես ու դու, հեռանալով հիմքերից, անհավասարության նշանը չենք փոխում։

17:48.000 --> 17:50.000
2-ից հանած x-ը մեծ է կամ հավասար է 0-ի:

17:51.000 --> 17:52.000
Սա այն է, ինչ ես և դու ստանում ենք:

17:52.000 --> 17:57.000
Վերջ, և հիմա մենք հասել ենք ամենապարզ գծային անհավասարությանը, որը, փաստորեն, լուծում ենք։

17:57.000 --> 18:08.000
Սա նշանակում է, որ մենք երկուսը տեղափոխում ենք աջ կողմ և փոխում նշանը, ստանում ենք մինուս x մեծ կամ հավասար մինուս 2-ի և այս անհավասարությունը բազմապատկում ենք մինուս 1-ով:

18:08.000 --> 18:12.000
Բացասական թվով բազմապատկելիս անհավասարության նշանը փոխվում է։

18:12.000 --> 18:14.000
Մենք ստանում ենք x 2-ից փոքր կամ հավասար:

18:14.000 --> 18:15.000
Բոլորը.

18:15.000 --> 18:17.000
Մնում է պատասխանը գրել ընդմիջման տեսքով։

18:18.000 --> 18:19.000
Պատասխանն այսպիսի տեսք կունենա.

18:19.000 --> 18:25.000
Եթե ​​մենք ունենք x 2-ից փոքր կամ հավասար, ապա x-ն այն բոլոր թվերն են, որոնք փոքր են կամ հավասար են 2-ին:

18:25.000 --> 18:29.000
Սա նշանակում է, որ բոլոր թվերը, որոնք փոքր են 2-ից, ձախ կողմում երկուսն են:

18:29.000 --> 18:33.000
Սա նշանակում է, որ x-ը պատկանում է մինուս անսահմանությունից մինչև 2:

18:33.000 --> 18:37.000
Քանի որ նշանը խիստ չէ, այստեղ կլինի ոչ թե կլոր, այլ քառակուսի փակագիծ։

18:38.000 --> 18:41.000
Եվ հիմա մենք ուսումնասիրել ենք էքսպոնենցիալ անհավասարությունների բոլոր տեսակները:

18:41.000 --> 18:42.000
Շնորհակալություն դիտելու համար:

18:42.000 --> 18:46.000
Բաժանորդագրվեք ալիքին, դրեք զանգը և սպասում ենք ձեզ ինտենսիվ դասընթացին։