Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Լոգարիթմներ զրոյից կեղծիքների համար - Ինչպե՞ս լուծել լոգարիթմները:.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:03.000
Բարև ձեզ, ես Վլադիսլավն եմ և սա Ինտենսիվ դասընթացների ուսումնական կենտրոնն է:

00:04.000 --> 00:06.000
Եվ վերջերս ինձ հետ պատահեց այս պատմությունը.

00:06.000 --> 00:11.000
Յոթերորդ դասարանցիներն ինձ խնդրեցին ավագ դպրոցից մի բան պատմել, իսկ ես որոշեցի ընտրել լոգարիթմների թեման։

00:11.000 --> 00:13.000
Եվ պատկերացրեք, նրանք հասկացան նրան:

00:13.000 --> 00:16.000
Սա նշանակում է, որ դուք նույնպես կհասկանաք 11-րդ դասարանում։

00:16.000 --> 00:18.000
Այսպիսով, մենք նայում ենք լոգարիթմների թեմային:

00:18.000 --> 00:21.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, միացրեք զանգը և անցեք տեսանյութին։

00:22.000 --> 00:26.000
Նախ, եկեք պարզենք, թե ինչպես է ներկայացվում լոգարիթմի հասկացությունը:

00:26.000 --> 00:30.000
Եվ դա անելու համար հաշվի առեք հետևյալ հավասարումը. x-ի 2-ը հավասար է 7-ի:

00:30.000 --> 00:38.000
Նախ, ինձ և ձեզ համար ակնհայտ է, որ կա այնպիսի թիվ, երբ երկուսը բարձրացնելիս մենք կստանանք 7։

00:39.000 --> 00:46.000
Պարզապես այս թիվը գտնելը այնքան էլ հեշտ չէ, քանի որ 2-ի քառակուսին հավասար է 4-ի, իսկ 2-ը երրորդ աստիճանին հավասար է 8-ի:

00:46.000 --> 00:51.000
Եվ մենք, սկզբունքորեն, հասկանում ենք, որ մեր x փոփոխականի արժեքը տատանվում է 2-ից 3-ի սահմաններում:

00:51.000 --> 00:57.000
Քառակուսիում 2-ը 4-ն է, երրորդում՝ 2-ը 8-ն է, իսկ յոթը հենց 4-ի և 8-ի միջև է:

00:58.000 --> 01:01.000
Բայց մենք չենք կարողանում ճշգրիտ որոշել այս թիվը:

01:01.000 --> 01:05.000
Եվ բանն այն է, որ այս թիվը կարտահայտվի լոգարիթմի միջոցով։

01:06.000 --> 01:17.000
Այսպիսով, b թվի a հիմքի վրա լոգարիթմը c այնպիսի թիվ է, որ եթե a թիվը հասցնենք c հզորության, կստանանք b:

01:18.000 --> 01:19.000
Կրկին.

01:19.000 --> 01:29.000
b թվի a հիմքի լոգարիթմը c այնպիսի թիվ է, որ a թիվը, երբ բարձրացվում է մինչև c աստիճանի, մեզ տալիս է b:

01:29.000 --> 01:35.000
Այսինքն՝ լոգարիթմը՝ լոգարիթմի արժեքը, մեր ցուցանիշն է։

01:35.000 --> 01:45.000
Օրինակ, եթե մենք ունենք 3-ի հավասարում x-ի հզորությանը հավասար է 81-ի, դուք, իհարկե, կարող եք ասել, բայց ակնհայտ է, որ 3-ից 4-ը մեզ կտա 81 էքսպոնենցիալ հավասարում, մենք գիտենք, թե ինչպես լուծել:

01:45.000 --> 01:47.000
Եվ դուք իրականում ճիշտ կլինեք:

01:47.000 --> 01:51.000
Բայց x փոփոխականի արժեքը կարելի է գտնել նաև լոգարիթմի միջոցով:

01:51.000 --> 01:57.000
Այսպիսով, x-ը հավասար է ցուցիչին, որը միշտ կարող է արտահայտվել լոգարիթմի միջոցով:

01:58.000 --> 02:01.000
Այսինքն, մենք գրում ենք լոգարիթմի լոգարիթմական նշումը:

02:02.000 --> 02:08.000
Սա այն հիմքն է, որը մենք գրում ենք 81 լոգարիթմի հիմքում, որը գրում ենք b թվի տակ։

02:08.000 --> 02:12.000
Սա 81-ի բազային 3 լոգարիթմն է:

02:13.000 --> 02:13.000
Կրկին.

02:13.000 --> 02:16.000
Լոգարիթմը ցուցիչ է:

02:16.000 --> 02:20.000
Սա հենց այն է, ինչ մենք գտնում ենք լոգարիթմը հաշվարկելիս:

02:20.000 --> 02:30.000
Եվ սա, ինչպես ես և դու հասկանում ենք, կլինի 4 թիվը, քանի որ գծից 81 ստանալու համար պետք է 3-ը բարձրացնենք չորրորդ աստիճանի և կստանանք 81։

02:30.000 --> 02:33.000
Այսպիսով, հիմա եկեք նայենք լոգարիթմի կառուցվածքին:

02:34.000 --> 02:37.000
Այսպիսով, այստեղ մենք ունենք B թվի A հիմքի լոգարիթմ:

02:37.000 --> 02:45.000
Ինչպես հասկանում եք, լոգարիթմը կարդացվում է հիմքի վրա, օրինակ՝ b թվի A հիմքի վրա։

02:45.000 --> 02:50.000
Կարող եք նաև կարդալ b-ի լոգարիթմը a հիմքից:

02:50.000 --> 02:55.000
Այս b թիվը կոչվում է ենթալոգարիթմական արտահայտություն։

02:55.000 --> 02:57.000
Հիմք Ա.

02:57.000 --> 03:06.000
Դե, սա, ըստ էության, Ա թիվն է, սա լոգարիթմի հիմքն է, և այս թվերից յուրաքանչյուրի վրա դրվում է որոշակի սահմանափակում:

03:07.000 --> 03:13.000
Ա թիվը, նախ, միշտ պետք է լինի դրական և ոչ հավասար մեկին։

03:13.000 --> 03:18.000
A թիվը միշտ դրական է և երբեք չի հավասարվում մեկին:

03:18.000 --> 03:21.000
b թիվը նույնպես պետք է միշտ դրական լինի։

03:21.000 --> 03:25.000
Սրանք այն հիմնական սահմանափակումներն են, որոնք դրվում են ցանկացած լոգարիթմի վրա։

03:25.000 --> 03:30.000
Այսպիսով, a և b թիվը միշտ դրական են, և բացի այդ, a թիվը չպետք է հավասար լինի մեկին։

03:30.000 --> 03:33.000
Դե, հիմա եկեք սովորենք, թե ինչպես հաշվել լոգարիթմները:

03:34.000 --> 03:44.000
Այսպիսով, առաջին լոգարիթմը 64-ի 2-րդ հիմքի վրա հիմնավորվում է հետևյալ կերպ. ո՞ր հզորության է անհրաժեշտ 2-ը բարձրացնել 64-ը ստանալու համար:

03:44.000 --> 03:45.000
Սա կարելի է հաշվարկել:

03:46.000 --> 03:55.000
2-ը քառակուսու 4-ում, 2-ը երրորդում՝ 8-ում, 2-ը՝ չորրորդում՝ 16-ում, 2-ը՝ հինգերորդում՝ 32-ում, 2-ը՝ վեցերորդում՝ 64-ում:

03:56.000 --> 03:59.000
Այսինքն՝ 2-ը բարձրացվում է վեցերորդ աստիճանի և ստացվում է 64։

04:00.000 --> 04:02.000
Այսպիսով, մեր պատասխանը 6 է:

04:02.000 --> 04:03.000
Բոլորը.

04:03.000 --> 04:07.000
64-ի 2-րդ հիմքի լոգարիթմը 6 է:

04:07.000 --> 04:08.000
Հետևելով.

04:08.000 --> 04:10.000
Լոգարիթմը 1-ից 7-ի հիմքի վրա:

04:11.000 --> 04:15.000
Այսպիսով, ո՞ր ուժին է պետք 7-ը բարձրացնելու համար 1-ը ստանալու համար:

04:15.000 --> 04:21.000
Միշտ ինքներդ ձեզ տվեք այս հարցը. ի՞նչ ուժի կարիք ունեք այս թիվը ստանալու համար բազան բարձրացնելու համար:

04:21.000 --> 04:25.000
7-ը որոշ չափով բարձրացնելիս տալիս է 1:

04:26.000 --> 04:29.000
Ո՞ր ուժն է դարձնում թիվը միշտ մեկ:

04:29.000 --> 04:31.000
Երևի 0 է:

04:31.000 --> 04:35.000
Զրո հզորության ցանկացած թիվ մեզ կտա մեկ:

04:35.000 --> 04:37.000
Այսպիսով, 7-ը զրոյում 1 է:

04:37.000 --> 04:40.000
Եվ դա նշանակում է, որ մեր լոգարիթմի արժեքը կլինի 0:

04:41.000 --> 04:42.000
Անցնենք առաջ։

04:42.000 --> 04:45.000
Լոգարիթմի 9-րդ հիմքը 1 իններորդից:

04:45.000 --> 04:46.000
Կրկին նույն հարցը.

04:47.000 --> 04:52.000
9-ը, երբ բարձրացվի, թե ինչ զորություն կտա մեզ 1 իններորդը:

04:52.000 --> 04:59.000
9-ը, երբ բարձրացվում է որոշակի հզորության, այս հզորությունը մեր լոգարիթմի արժեքն է, մեզ տալիս է 1 իններորդ:

04:59.000 --> 05:06.000
Դե, առաջին հերթին, որպեսզի թվից կոտորակ ստանանք, այս թիվը պետք է հասցնենք բացասական աստիճանի։

05:06.000 --> 05:09.000
Այսինքն, ակնհայտորեն, մենք այստեղ արդեն կունենանք մինուս նշան։

05:09.000 --> 05:12.000
Մնում է հասկանալ, թե մինուս 1, հանած 2, հանած 3:

05:13.000 --> 05:21.000
Այսպիսով, եթե մենք ունեինք ինը, իսկ ինը մնաց հայտարարի մեջ, ինչի արդյունքում ստացվեց կոտորակ, ապա մենք այն ուղղակի հասցրինք առաջին աստիճանի:

05:21.000 --> 05:24.000
Ստացվում է, որ մինուս առաջին աստիճանը։

05:24.000 --> 05:29.000
Ինը մինուս առաջին աստիճանին մեզ կտրվի մեկ իններորդ կոտորակը:

05:30.000 --> 05:31.000
Այսպիսով, եկեք հաշվենք ևս մի քանիսը:

05:32.000 --> 05:35.000
Լոգարիթմը 1125-ից 5-ի հիմքում:

05:36.000 --> 05:36.000
Նույն սկզբունքը.

05:37.000 --> 05:41.000
5 ո՞ր ուժին կտա մեզ 1.125:

05:41.000 --> 05:43.000
Այստեղ եկեք նայենք դրան մանրամասն:

05:44.000 --> 05:45.000
Այսինքն, ըստ էության, մենք ձեզ հետ պետք է լուծենք հավասարումը։

05:46.000 --> 05:48.000
5-ը x հզորությանը 1,125 է:

05:49.000 --> 05:54.000
Քանի որ լոգարիթմը ցուցիչ է, որի վրա մենք բարձրացնում ենք թիվը, մենք պետք է գտնենք այն:

05:54.000 --> 05:57.000
Այսպիսով, սկզբում մենք ստանում ենք հայտարարները 125:

05:57.000 --> 05:59.000
Ինչպե՞ս ստանալ 125 հինգից:

05:59.000 --> 06:00.000
Ի՞նչ ուժի այն պետք է բարձրացվի:

06:01.000 --> 06:04.000
5-ը 5-ի վրա, 25-ը 5 քառակուսի է:

06:04.000 --> 06:07.000
Իսկ եթե նորից բազմապատկենք 5-ով, կստանանք 125։

06:07.000 --> 06:11.000
Այսինքն՝ 125-ը 5-ն է երրորդ ուժին։

06:11.000 --> 06:17.000
Բայց մենք դեռ չենք ստացել կոտորակը, բայց մենք ստանում ենք կոտորակը, երբ բարձրացվում է բացասական ուժի:

06:17.000 --> 06:19.000
Այսինքն՝ մինուս երրորդը։

06:19.000 --> 06:23.000
Այսպիսով, 5-ը մինուս երրորդին 125 է:

06:23.000 --> 06:25.000
5 երրորդում 125.

06:25.000 --> 06:30.000
Իսկ որպեսզի 125-ից ստանանք 125, պետք է այն հասցնենք բացասական ուժի։

06:30.000 --> 06:34.000
Այսպիսով, մեր լոգարիթմի արժեքը կլինի մինուս 3:

06:35.000 --> 06:38.000
Դե, եկեք փորձենք հաշվարկել լոգարիթմի այլ արժեքներ:

06:41.000 --> 06:43.000
Եկեք հաշվարկենք հետևյալ լոգարիթմի արժեքը.

06:44.000 --> 06:46.000
Լոգարիթմը 8-ից 4-ի հիմքում:

06:46.000 --> 06:51.000
Այսպիսով, ի՞նչ ուժի է պետք 4-ը բարձրացնելու համար 8-ը ստանալու համար:

06:51.000 --> 06:55.000
Այստեղ դա մի փոքր ավելի բարդ է և ոչ այնքան ակնհայտ, որքան նախորդներում էր:

06:55.000 --> 06:58.000
Այսպիսով, եկեք նայենք համապատասխան հավասարմանը:

06:58.000 --> 07:01.000
x-ի 4-ը 8 է:

07:01.000 --> 07:04.000
x-ը մեր լոգարիթմի արժեքն է, որը պետք է գտնել:

07:04.000 --> 07:06.000
Սա էքսպոնենցիալ հավասարում է:

07:06.000 --> 07:08.000
Մենք արդեն գիտենք, թե ինչպես լուծել էքսպոնենցիալ հավասարումները:

07:08.000 --> 07:13.000
Այս դեպքում մենք ձախ և աջ կողմերը կրճատում ենք նույն հիմքով հզորությունների:

07:14.000 --> 07:16.000
4-ը 2-ն է:

07:17.000 --> 07:19.000
8-ը 2 խորանարդ է:

07:19.000 --> 07:23.000
Այսպիսով, եկեք 4-ը փոխարինենք որպես 2 քառակուսի, իսկ 8-ը որպես 2 խորանարդ:

07:23.000 --> 07:26.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը.

07:26.000 --> 07:30.000
2-ը 2x-ի հզորությանը հավասար է 2-ի երրորդ հզորության:

07:30.000 --> 07:35.000
2x4-ը 2 քառակուսի է, 2-ը և x-ը բազմապատկված են միասին:

07:35.000 --> 07:38.000
Հաջորդը մենք տեսնում ենք, որ մեր հիմքերը հավասար են:

07:38.000 --> 07:43.000
Եթե ​​հիմքերը հավասար են, ապա ցուցանիշները հավասար կլինեն։

07:43.000 --> 07:45.000
Այսինքն՝ 2x-ը հավասար է 3-ի։

07:46.000 --> 07:48.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք 2x-ը հավասար է 3-ի:

07:49.000 --> 07:51.000
Մնացածը գծային հավասարում է։

07:51.000 --> 07:52.000
Գտեք x փոփոխականի արժեքը:

07:52.000 --> 07:54.000
X-ը հավասար է 3-ի՝ բաժանված 2-ի:

07:54.000 --> 07:56.000
3-ը բաժանելով 2-ի, ստացվում է 1,5:

07:57.000 --> 08:01.000
Այժմ մենք գտել ենք x փոփոխականի արժեքը, և սա մեր լոգարիթմի արժեքն է:

08:02.000 --> 08:04.000
Այսպիսով, մեր լոգարիթմը 1,5 է:

08:04.000 --> 08:06.000
Դե, եկեք հաշվարկենք հետևյալը.

08:06.000 --> 08:12.000
Լոգարիթմ 7-ի բազային արմատից 7-ի 7 արմատից:

08:12.000 --> 08:17.000
Ի՞նչ ուժի պետք է բարձրացվի 7-ի արմատը՝ 7-ի 7 արմատ ստանալու համար:

08:17.000 --> 08:18.000
Եկեք նույն բանն անենք։

08:18.000 --> 08:21.000
Դիտարկենք համապատասխան էքսպոնենցիալ հավասարումը.

08:21.000 --> 08:26.000
7-ի արմատը x հզորության 7 արմատն է 7:

08:26.000 --> 08:29.000
X-ը մեր լոգարիթմի արժեքն է:

08:30.000 --> 08:32.000
Եվ մենք պետք է դա սահմանենք:

08:32.000 --> 08:33.000
Ուրեմն ի՞նչ ենք անելու։

08:34.000 --> 08:34.000
Ամեն ինչ նույնն է.

08:34.000 --> 08:38.000
Վերցնենք և պատկերացնենք 7-ի արմատը ինչ-որ չափով 7:

08:38.000 --> 08:41.000
Եվ 7 արմատը 7-ն էլ որոշ չափով պատկերացնենք 7։

08:42.000 --> 08:48.000
Եվ այստեղ պետք է հիշել, թե երբ 7-ը բարձրացնենք, թե ինչ ուժի կստանանք արմատը։

08:48.000 --> 08:54.000
Եվ այստեղ մենք կարող ենք հիշել այնպիսի թեմա, ինչպիսին է աստիճանը ռացիոնալ ցուցիչով:

08:54.000 --> 09:00.000
Մասնավորապես, մենք ստանում ենք արմատը, երբ բարձրացվում է կոտորակային աստիճանի:

09:00.000 --> 09:06.000
Այսինքն՝ կոտորակի հզորության 7-ը մեզ արմատ կտա։

09:06.000 --> 09:10.000
Քանի որ մենք ունենք քառակուսի արմատ, մեր հզորությունը կլինի 1 վայրկյան։

09:11.000 --> 09:15.000
Այսպիսով, 7-ի արմատը 7 է 1 վայրկյանի հզորությամբ:

09:15.000 --> 09:16.000
Նույնը այստեղ:

09:17.000 --> 09:20.000
7-ի արմատը 7 է 1 վայրկյանի հզորությամբ:

09:20.000 --> 09:20.000
Մենք կփոխարինենք այն:

09:20.000 --> 09:22.000
Ստանում ենք հետևյալ հավասարումը.

09:23.000 --> 09:34.000
7-ը 1-ի երկրորդ աստիճանին, մենք փոխարինեցինք 7-ի արմատը, և այս ամենը հավասար է x-ի հզորությանը, հավասար է 7-ի առաջինին, սա այս յոթն է, մենք այստեղ ներկայացրեցինք մեկի ցուցանիշը՝ բազմապատկված 7-ի արմատով:

09:35.000 --> 09:38.000
7-ի արմատը 7 է 1 վայրկյանի հզորությամբ:

09:38.000 --> 09:39.000
Ի՞նչ անենք հետո:

09:40.000 --> 09:42.000
Հաջորդը մենք աշխատում ենք աստիճաններով:

09:42.000 --> 10:00.000
1-ը, 2-ը և x-ը բազմապատկվում են, ստանում ենք 7-ը 1-ի, 2x-ը հավասար է, և այստեղ մեր ցուցանիշները գումարվում են իրար, քանի որ ունենք նույն հիմքերը, նույն հիմքերով հզորությունները բազմապատկելիս աստիճանները գումարվում են:

10:00.000 --> 10:03.000
Մեկը գումարվում է 1.2-ին, արդյունքը՝ 1.1 վայրկյան։

10:04.000 --> 10:08.000
Հետագայում մենք տեսնում ենք, որ ունենք նույն հիմքերը, ինչը նշանակում է, որ ցուցանիշները հավասար կլինեն միմյանց։

10:09.000 --> 10:12.000
1,2x-ը հավասար է 1,1 վայրկյանի:

10:14.000 --> 10:16.000
Եվ հետո մենք լուծում ենք այս հավասարումը.

10:16.000 --> 10:18.000
Առաջին բազմապատկիչը, երկրորդ բազմապատկիչը արտադրյալն է:

10:18.000 --> 10:22.000
Երկրորդ բազմապատկիչը գտնելու համար 1,1 վայրկյանը բաժանեք 1,2-ի:

10:22.000 --> 10:26.000
Մենք գրում ենք x հավասար է 1,1 վայրկյան բաժանված 1 վայրկյանի:

10:27.000 --> 10:35.000
Կոտորակներն իրար մեջ բաժանելու համար խառը թիվը կներկայացնենք ոչ պատշաճ կոտորակի տեսքով՝ 3 վայրկյան բաժանված 1 վայրկյանի վրա։

10:35.000 --> 10:40.000
Բաժանելիս կոտորակը հակադարձվում է, ստացվում է առաջին 2-ը։

10:40.000 --> 10:44.000
Եվ եթե այստեղ 2-ը, և այստեղ 1-ը, 2-ը և 2-ը կրճատվում են, մնում են առաջին 3-ը։

10:45.000 --> 10:49.000
Դե, այստեղ կան, իհարկե, և դա նշանակում է, որ մենք պարզապես ստանում ենք 3 թիվը:

10:50.000 --> 10:54.000
Իսկ դա նշանակում է, որ ես և դու գտել ենք մեր x-ը, x-ը հավասար կլինի 3-ի։

10:54.000 --> 10:57.000
Սա նշանակում է, որ մեր լոգարիթմի արժեքը նույնպես հավասար կլինի 3-ի։

10:58.000 --> 11:03.000
Դուք և ես նույնպես պետք է ձևակերպենք հիմնական լոգարիթմական ինքնությունը:

11:03.000 --> 11:12.000
Եվ դա կլինի հետևյալը՝ a թիվը b-ից a հիմքի լոգարիթմին բարձրացնելիս միշտ կստանանք b թիվը։

11:13.000 --> 11:19.000
Այս գույքը ավելի հեշտ հիշելու համար կարող եք ինքներդ ձեզ հետաքրքիր փոքրիկ բան դարձնել:

11:19.000 --> 11:28.000
Եթե ​​ես և դու A-ն բարձրացնենք B-ի A հիմքի լոգարիթմի վրա, ապա հիմքը և ենթլոգարիթմական արտահայտությունը կարող են փոխանակվել միմյանց հետ:

11:29.000 --> 11:32.000
Օրինակ, B-ն գնում է այստեղ, A-ն գնում է B-ի փոխարեն:

11:32.000 --> 11:36.000
Իսկ A-ի a հիմքի լոգարիթմը մեկն է:

11:36.000 --> 11:43.000
Օրինակ, 7-ի բազային 7 լոգարիթմը, երբ բարձրացվում է որոշակի հզորության, մեզ տալիս է 7:

11:43.000 --> 11:44.000
Այսինքն՝ առաջինը։

11:44.000 --> 11:47.000
Այսպիսով, 7-ի հիմնական 7 լոգարիթմը 1 է:

11:47.000 --> 11:48.000
Նույնը այստեղ:

11:48.000 --> 11:54.000
Եթե ​​դրանք փոխանակենք, և դա հնարավոր է անել, կստացվի, որ A-ի հիմքի լոգարիթմը 1 է։

11:54.000 --> 11:56.000
Այսինքն, B-ն նախ հավասար է B-ին:

11:56.000 --> 11:59.000
Դա այն է, այս գույքը հեշտ է հիշել:

11:59.000 --> 12:00.000
Դե, եկեք օրինակ օգտագործենք.

12:00.000 --> 12:03.000
4-ը լոգարիթմի հզորությանը 3-ի 4-ի հիմքին:

12:03.000 --> 12:05.000
Եկեք փոխանակենք 4-ը և 3-ը:

12:05.000 --> 12:08.000
Ստացվում է 3-ը լոգարիթմի հզորության նկատմամբ 4-ից 4-ի հիմքի վրա:

12:08.000 --> 12:11.000
4-ից 4-ի լոգարիթմը 1 է:

12:11.000 --> 12:13.000
Պարզվում է՝ 1-ից 3-ը 3 է:

12:13.000 --> 12:15.000
Վերջ, պատասխանը կլինի 3։

12:15.000 --> 12:16.000
Հաջորդ օրինակը.

12:16.000 --> 12:19.000
9-ը լոգարիթմի հզորությանը 5-ից 3-ի հիմքին:

12:19.000 --> 12:20.000
Նույնը.

12:20.000 --> 12:21.000
Փոխանակեք 9-ը և 5-ը:

12:22.000 --> 12:26.000
5-ը դառնում է հզորության հիմք, 9-ը՝ լոգարիթմական արտահայտության տակ:

12:26.000 --> 12:27.000
Եվ մենք հաշվում ենք:

12:27.000 --> 12:29.000
Լոգարիթմը 9-ից 3-ի հիմքում:

12:29.000 --> 12:32.000
9-ի 3-րդ լոգարիթմը 2-ն է:

12:33.000 --> 12:37.000
Որովհետև 3-ը, երբ բարձրացվի երկրորդ ուժի, մեզ կտա 9:

12:37.000 --> 12:40.000
Սա մեզ թողնում է 5 քառակուսի:

12:40.000 --> 12:42.000
Գրում ենք 5 քառակուսի։

12:42.000 --> 12:44.000
5-ը դարձավ, հիշեցնում եմ, հիմք։

12:44.000 --> 12:46.000
Իսկ 5 քառակուսին 25 է:

12:46.000 --> 12:50.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք պատասխանը 25.

12:51.000 --> 12:54.000
Դե, եկեք իրականում վերադառնանք այն հավասարմանը, որը մենք հանեցինք:

12:55.000 --> 12:57.000
Այնտեղ մենք ունեինք 2-ի հզորության x-ը հավասար է 7-ի:

12:57.000 --> 13:00.000
Ենթադրենք, որ x-ի 5-ը հավասար է 2-ի:

13:00.000 --> 13:02.000
Այսպիսով, ինչպե՞ս եք լուծում այս հավասարումը:

13:02.000 --> 13:04.000
Օգտագործելով լոգարիթմ.

13:04.000 --> 13:09.000
x-ը 2-ի 5-րդ լոգարիթմն է:

13:09.000 --> 13:15.000
Այսպիսով, այս թիվը, երբ հասցվում է հինգի, որից ստանում ենք երկուսը, արտահայտվում է հետևյալ կերպ.

13:15.000 --> 13:18.000
x-ը հավասար է 2-ի 5-րդ հիմքի լոգարիթմին:

13:19.000 --> 13:24.000
Աստիճանի հիմքը դարձել է լոգարիթմի հիմք, լոգարիթմական արտահայտության տակ գրվել է երկու։

13:24.000 --> 13:30.000
Եվ այս թիվը հինգը բարձրացնելիս հենց այն թիվն է, որը ստանում ենք 2։

13:30.000 --> 13:38.000
Եվ ևս մեկ բան. երբ ես և դու ունենք 10 հիմք ունեցող լոգարիթմ, դրա համար կա հատուկ նշում:

13:39.000 --> 13:48.000
Գրված է այսպես՝ գրվում է երկու տառ LG, O տառը անհետանում է և ուղղակի գրվում է լոգարիթմական արտահայտության տակ։

13:48.000 --> 13:55.000
Այս նշման Lg որոշ b թվից մենք նկատի ունենք, որ լոգարիթմի հիմքը հավասար կլինի 10-ի:

13:56.000 --> 13:58.000
Մենք պարզապես չենք գրում այս հիմքը:

13:59.000 --> 14:02.000
Եվ այս լոգարիթմը կոչվում է 10 լոգարիթմ:

14:02.000 --> 14:04.000
b-ի տասնորդական լոգարիթմ.

14:05.000 --> 14:09.000
Այսպիսով, մենք նայեցինք լոգարիթմների թեմային և սովորեցինք, թե ինչպես հաշվել դրանք:

14:09.000 --> 14:10.000
Շնորհակալություն դիտելու համար:

14:10.000 --> 14:14.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, դրեք զանգը և սպասում ենք ձեզ ինտենսիվ դասընթացում։