Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

ՀԱԿԱՌՈՎ ՀԱՄԱՄԱՍՆԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ - Հատկություններ և գրաֆիկ.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:02.000
Ցանկանու՞մ եք խելացի երևալ ձեր ընկերների շրջանում:

00:02.000 --> 00:04.000
Ցանկանու՞մ եք անակնկալ մատուցել ձեր ընկերուհուն:

00:04.000 --> 00:09.000
Պարզապես ասեք հիպերբոլ բառը և հիպերբոլի ճյուղերը, և այդ ժամանակ ամեն ինչ անմիջապես կստացվի:

00:09.000 --> 00:11.000
Գումարած 10 հարգանքի համար:

00:11.000 --> 00:12.000
Սա ի՞նչ է։

00:12.000 --> 00:14.000
Մենք ձեզ հետ կիմանանք այս տեսանյութում։

00:14.000 --> 00:17.000
Ես Վլադիսլավն եմ, Intensive Course ուսումնական կենտրոն:

00:17.000 --> 00:21.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, դրեք զանգը և եկեք պարզենք այն։

00:21.000 --> 00:25.000
y ձևի ֆունկցիան հավասար է k-ի բաժանված x-ի, որտեղ k-ը հավասար չէ 0-ի:

00:25.000 --> 00:27.000
Այն կոչվում է հակադարձ համեմատություն:

00:27.000 --> 00:33.000
Եվ եկեք անմիջապես փորձենք հասկանալ, թե ինչպես կարելի է կառուցել հակադարձ համեմատականության գրաֆիկ:

00:33.000 --> 00:37.000
Օրինակ՝ մենք ունենք y ֆունկցիա, որը հավասար է 6-ի՝ բաժանված x-ի:

00:37.000 --> 00:41.000
Առաջին բանը, որ դուք պետք է անեք, ինքներդ ձեզ նշան նկարեք:

00:41.000 --> 00:43.000
x և y արժեքների աղյուսակ.

00:44.000 --> 00:48.000
Ես խորհուրդ եմ տալիս վերցնել 8 արժեք x-ի համար և 8 համապատասխան արժեք y-ի համար:

00:49.000 --> 00:59.000
Այսպիսով, այն ամենը, ինչ մենք անում ենք, x-ի համար է, մենք գալիս ենք ինչ-որ թվով, ինչ-որ հարմար թվով, որպեսզի այն գեղեցիկ կերպով բաժանվի ամբողջ թվերի:

00:59.000 --> 01:02.000
Եվ հետո մենք դրանք կփոխարինենք y-ով և կկառուցենք գրաֆիկ:

01:02.000 --> 01:06.000
Լավ, օրինակ, ո՞ր թիվն ինձ հարմար կլիներ այստեղ x-ով փոխարինել։

01:07.000 --> 01:08.000
Օրինակ՝ մեկ.

01:08.000 --> 01:11.000
Այսպիսով, ես կվերցնեմ այն ​​և կփոխարինեմ մեկով x-ի փոխարեն:

01:12.000 --> 01:14.000
Այժմ մենք պետք է հաշվարկենք, թե ինչին կհավասարվի y-ն:

01:14.000 --> 01:19.000
Դա անելու համար ես այս x միավորը փոխարինում եմ իմ բանաձևով:

01:19.000 --> 01:21.000
Ես ստանում եմ 6-ը բաժանվում է 1-ի:

01:21.000 --> 01:23.000
6-ը 1-ի բաժանված է 6:

01:23.000 --> 01:25.000
Համապատասխանաբար y-ը հավասար է 6-ի։

01:26.000 --> 01:27.000
Հաջորդը մենք անցնում ենք x-ով:

01:27.000 --> 01:31.000
Կարելի է վերցնել ևս մեկ գեղեցիկ թիվ, բայց, օրինակ, թող լինի 2 թիվը։

01:31.000 --> 01:35.000
Փոխարինում և գտնում ենք դրա համապատասխան y-ը։

01:36.000 --> 01:37.000
6-ը բաժանված է 2-ի:

01:37.000 --> 01:39.000
Ի՞նչ թիվ ենք ստանում:

01:39.000 --> 01:40.000
Ճիշտ է, 3.

01:40.000 --> 01:43.000
Ըստ այդմ, այստեղ ունենք երկրորդ կետը՝ 2.3.

01:43.000 --> 01:46.000
Հետագայում x-ի երկայնքով դեռ հաճելի է վերցնել թիվ, օրինակ՝ 3:

01:47.000 --> 01:51.000
Հետևաբար, x-ի փոխարեն վերցնում ենք երեքը, 6-ը բաժանում ենք 3-ի և դրա համար գտնում ենք y:

01:52.000 --> 01:54.000
6-ը 3-ի բաժանված է 2:

01:54.000 --> 01:58.000
Համապատասխանաբար, x-ի համար, որը հավասար է 3-ին, մենք ստանում ենք y հավասար 2-ի:

01:58.000 --> 02:03.000
Եվ վերջապես, օրինակ, x-ով 6 թիվը հարմար կլինի վերցնել։

02:03.000 --> 02:05.000
Մենք դրա համար գտնում ենք համապատասխան y:

02:06.000 --> 02:07.000
6-ը բաժանված է 6-ի:

02:08.000 --> 02:09.000
Պարզվում է՝ մեկն է։

02:09.000 --> 02:11.000
Այսպիսով, y-ը հավասար է 1-ի:

02:12.000 --> 02:15.000
Դուք և ես վերցրել ենք փոփոխականների միայն դրական արժեքները:

02:15.000 --> 02:17.000
Այժմ դուք կարող եք ամեն ինչ ընդունել նույնը, միայն բացասական:

02:17.000 --> 02:22.000
Այսինքն՝ այս բոլոր նույն թվերը կվերագրենք, միայն թե դրանց փոխարեն կդնենք բացասական։

02:22.000 --> 02:27.000
Այսպիսով, օրինակ, դա եղել է 1,6, կլինի մինուս 1 մինուս 6:

02:27.000 --> 02:30.000
2, 3, մինուս 2 և մինուս 3:

02:31.000 --> 02:32.000
Անցնենք առաջ։

02:32.000 --> 02:35.000
Դա եղել է 3, 2, մինուս 3 հանած 2:

02:36.000 --> 02:40.000
Եվ 6, 1, մինուս 6 հանած 1:

02:41.000 --> 02:44.000
Վերջ, մենք հիմա ունենք 8 միավոր։

02:44.000 --> 02:47.000
Այժմ դուք պետք է նշեք այս բոլոր կետերը կոորդինատային հարթության վրա:

02:47.000 --> 02:54.000
Այսինքն՝ մենք մեզ համար գծում ենք կոորդինատային առանցքներ, պիտակավորում մեկ հատված, անհրաժեշտ է հաշվետվության սկիզբը։

02:54.000 --> 02:56.000
Եվ մենք նշում ենք այս բոլոր կետերը:

02:56.000 --> 03:07.000
Այսպիսով, կետ 1, 6, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2 և 6, 1, 6, 1:

03:07.000 --> 03:21.000
Մենք նույնն ենք անում այն ​​կետերի հետ, որոնք ունեն բացասական կոորդինատներ՝ մինուս 1 հանած 6, հանած 2 հանած 3, ապա մինուս 3 հանած 2 և մինուս 6 հանած 1, հանած 6, հանած 1:

03:22.000 --> 03:23.000
Հիմա ի՞նչ անենք։

03:23.000 --> 03:25.000
Այժմ մենք գիծ ենք քաշում այս կետերի միջով:

03:25.000 --> 03:30.000
Պարզվում է՝ սա առաջին և երրորդ եռամսյակների գիծն է։

03:31.000 --> 03:35.000
Իսկ հակադարձ համեմատության գրաֆիկը կոչվում է հիպերբոլա։

03:35.000 --> 03:39.000
Հարց. ի՞նչ հատկություններ կունենա մեր ֆունկցիան:

03:39.000 --> 03:40.000
Եկեք պարզենք.

03:40.000 --> 03:46.000
Այսպիսով, դա նշանակում է, որ մեր y ֆունկցիան հավասար է 6-ի՝ բաժանված x-ի, և մենք այն արդեն գծագրել ենք ձեզ համար:

03:46.000 --> 03:47.000
Այսպիսով, հատկություններ.

03:48.000 --> 03:51.000
Առաջին հատկությունը ֆունկցիայի շրջանակն է։

03:51.000 --> 03:56.000
Սա նշանակում է, որ ֆունկցիայի տիրույթը այն բոլոր արժեքներն են, որոնք կարող է վերցնել x փոփոխականը:

03:56.000 --> 03:57.000
Եկեք նայենք:

03:58.000 --> 04:00.000
x-ը մեր հայտարարի մեջ է:

04:00.000 --> 04:04.000
Իսկ եթե x-ը հայտարարի մեջ է, ապա ի՞նչը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

04:04.000 --> 04:06.000
Քանի որ դուք չեք կարող բաժանել 0-ի:

04:06.000 --> 04:07.000
Մենք չենք կարող 6-ը բաժանել 0-ի:

04:07.000 --> 04:14.000
Հետևաբար, հակադարձ համեմատականության սահմանման շրջանակը, հատուկ այս ֆունկցիայի համար, բոլոր թվերն են, բացի զրոյից:

04:15.000 --> 04:17.000
Սահմանման տիրույթը բոլոր թվերն են, բացի զրոյից:

04:18.000 --> 04:18.000
Անցնենք առաջ։

04:18.000 --> 04:21.000
Հաջորդ հատկությունը արժեքների հավաքածու է:

04:21.000 --> 04:27.000
Այսպիսով, ինչ թիվ էլ դնեմ x-ի փոխարեն, ես երբեք չեմ ստանա 0 y-ի համար:

04:27.000 --> 04:31.000
Ես կդնեմ, օրինակ, 12, 6-ը 12-ով, դա 1,2, 0,5 է:

04:32.000 --> 04:36.000
Փոխարինեմ, օրինակ, 24-ը կլինի 1,4, 0,25:

04:36.000 --> 04:41.000
Եվ ինչ էլ որ լինի, նույնիսկ ամենամեծ թիվը, որը ես փոխարինում եմ, y-ը երբեք հավասար չի լինի 0-ի։

04:41.000 --> 04:47.000
Համապատասխանաբար, ֆունկցիայի արժեքների հավաքածուն այս դեպքում բոլոր թվերն են, բացի զրոյից:

04:47.000 --> 04:50.000
Հաջորդ հատկությունը ֆունկցիայի զրոներն են։

04:50.000 --> 04:56.000
Այսպիսով, ֆունկցիայի զրոները մեր գրաֆիկի OX առանցքի հետ հատման կետերի աբսցիսներն են։

04:56.000 --> 05:00.000
Եվ ինչպես ես և դուք տեսնում ենք նկարից, մեր գրաֆիկը չի հատում O X առանցքը:

05:00.000 --> 05:06.000
Նա միայն անվերջ կմոտենա դրան, բայց երբեք չի անցնի այն։

05:06.000 --> 05:09.000
Ըստ այդմ՝ ֆունկցիան զրո չունի։

05:09.000 --> 05:11.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք, որ զրոներ չկան:

05:11.000 --> 05:14.000
Հաջորդ հատկությունը ֆունկցիայի կայունության նշանի միջակայքերն են։

05:15.000 --> 05:21.000
Բայց մինչ դրանց մասին խոսելը, եկեք խոսենք ձեզ հետ, թե ինչ կարող է լինել գործակիցը:

05:21.000 --> 05:23.000
Սա այստեղ, որը կանգնած է x-ի վերևում:

05:23.000 --> 05:25.000
Դա կարող է լինել և՛ դրական, և՛ բացասական:

05:26.000 --> 05:30.000
Իսկ ինչպե՞ս է ֆունկցիայի գրաֆիկը կախված այս գործակիցից։

05:33.000 --> 05:43.000
Այսպիսով, եթե հակադարձ համեմատականության գործակիցը փոքր է 0-ից, ապա գրաֆիկը կտեղակայվի երկրորդ և չորրորդ քառորդներում։

05:44.000 --> 05:51.000
Իսկ եթե այն 0-ից մեծ է, ինչպես նախորդ ֆունկցիայում, ապա այս դեպքում գրաֆիկը գտնվում է առաջին և երրորդ քառորդներում։

05:51.000 --> 05:54.000
Եվ դա կազդի կայունության նշանի միջակայքերի վրա:

05:55.000 --> 05:57.000
Այսպիսով, միջակայքերը հաստատունության նշան են:

05:58.000 --> 06:05.000
Եթե ​​k-ն 0-ից փոքր է, ապա երկրորդ քառորդում գրաֆիկը գտնվում է x առանցքից վեր։

06:05.000 --> 06:10.000
Իսկ դա նշանակում է, որ մենք գրում ենք x մինուս անսահմանությունից մինչև զրո:

06:10.000 --> 06:13.000
Այս դեպքում 0-ը ներառված չէ:

06:13.000 --> 06:16.000
Իսկ y-ն բացասական արժեքներ կվերցնի:

06:16.000 --> 06:22.000
Չորրորդ քառորդում մենք շարժվում ենք ձախից աջ՝ x-ի համար գրելով 0-ից մինչև գումարած անսահմանություն:

06:23.000 --> 06:25.000
0-ից նրանք ներառում են գումարած անսահմանություն:

06:25.000 --> 06:35.000
Եթե ​​k-ն 0-ից մեծ է, ապա առաջին եռամսյակում դրական արժեքները վերևում կլինեն x առանցքի համեմատ:

06:35.000 --> 06:43.000
Հետևաբար, մենք գրում ենք 0-ից մեծ y, որտեղ x-ը պատկանում է 0-ից գումարած անվերջությանը:

06:43.000 --> 06:47.000
Եվ ֆունկցիան ընդունում է բացասական արժեքներ x առանցքի տակ:

06:47.000 --> 06:49.000
Եվ համապատասխանաբար երրորդ եռամսյակում.

06:49.000 --> 06:53.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք մինուս անսահմանությունից մինչև 0:

06:53.000 --> 07:00.000
Այսինքն՝ y-ը 0-ից փոքր է, երբ x-ը մինուս անսահմանությունից մինչև 0 է՝ չհաշված 0-ը։

07:00.000 --> 07:08.000
Իսկ վերջին հատկությունը միապաղաղության ինտերվալներն են, այսինքն՝ այն միջակայքերը, որոնց ընթացքում ֆունկցիան կա՛մ մեծանում է, կա՛մ նվազում։

07:08.000 --> 07:14.000
Հարկ է նշել, որ եթե գործակիցը փոքր է 0-ից, ֆունկցիան անընդհատ կավելանա։

07:14.000 --> 07:19.000
Բայց կարևորն այն է, որ յուրաքանչյուր ընդմիջումով այն աճում է առանձին:

07:19.000 --> 07:22.000
Ոչ միաժամանակ երկուսի վրա, այլ յուրաքանչյուրի վրա առանձին։

07:22.000 --> 07:26.000
Այսինքն՝ ֆունկցիան մեծանում է այս միջակայքում և այս ընդմիջումով։

07:26.000 --> 07:31.000
Իսկ եթե k-ն 0-ից մեծ է, ապա ֆունկցիան, ընդհակառակը, կնվազի յուրաքանչյուր միջակայքում։

07:31.000 --> 07:34.000
Առանձին այս մեկի վրա նվազում է, այս մեկի վրա էլ առանձին։

07:35.000 --> 07:45.000
Համապատասխանաբար, ֆունկցիան յուրաքանչյուր միջակայքում ավելանում է մինուս անվերջությունից մինչև զրո, չներառյալ 0-ը, և 0-ից մինչև գումարած անսահմանություն:

07:45.000 --> 07:53.000
Եթե ​​գործակիցը 0-ից փոքր է, և եթե գործակիցը 0-ից մեծ է, ապա ֆունկցիան նվազում է այս միջակայքներից յուրաքանչյուրի վրա:

07:53.000 --> 07:55.000
Այսպիսով, մենք վերլուծել ենք հակադարձ համեմատականությունը:

07:55.000 --> 07:58.000
Շնորհակալություն դիտելու համար և անհամբեր սպասում ենք ձեզ հաջորդ տեսանյութերում: