Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

ՀԱՆՐԱՀԱՇԱՀԻՐ ԶՐՈՅԻՑ - Ի՞նչ է ածանցյալը:.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:04.000
Ողջույն, իմ անունը Վլադիսլավ է, և սա Ինտենսիվ դասընթացների ուսումնական կենտրոնն է:

00:04.000 --> 00:06.000
Ասա ինձ, գիտե՞ս ինչ է ածանցյալը:

00:06.000 --> 00:06.000
Ոչ

00:07.000 --> 00:09.000
Բայց այսօր ես և դու կսովորենք հաշվել այն։

00:09.000 --> 00:12.000
Ոչ ոք չգիտի, թե ինչ է ածանցյալը, բայց բոլորը գիտեն, թե ինչպես կարելի է այն հաշվարկել:

00:12.000 --> 00:13.000
Եվ դուք նույնպես կսովորեք սա:

00:14.000 --> 00:17.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, դրեք զանգը և գնանք։

00:17.000 --> 00:20.000
Եվ եկեք սկսենք մի քանի պարզ կանոններից.

00:20.000 --> 00:24.000
Դրանցից առաջինն այն է, որ բացարձակ ցանկացած թվի ածանցյալը հավասար կլինի 0-ի։

00:24.000 --> 00:34.000
Օրինակ՝ 4-ի ածանցյալը 0 է, 2 երրորդի ածանցյալը՝ 0, բացարձակ ցանկացած թվի ածանցյալը հավասար կլինի 0-ի։

00:34.000 --> 00:41.000
x-ի ածանցյալը n-ի հզորությանը հավասար է n անգամ x-ի n-1-ի հզորությանը:

00:41.000 --> 00:42.000
Ի՞նչ է սա նշանակում։

00:42.000 --> 00:50.000
Ցուցանիշը առաջ է գալիս, ինչը նշանակում է, որ n-ն առաջ է գալիս, ինչպես տեսնում ենք, և աստիճանը նվազում է 1-ով:

00:50.000 --> 00:52.000
n-1 դառնում է.

00:52.000 --> 00:57.000
Կրկին n-ն առաջ է գալիս և ցուցիչով նվազում է մեկով:

00:58.000 --> 01:05.000
Օրինակ, x-ի քառակուսի երկու ածանցյալը առաջ կգա և ինքն իրեն կպակասի մեկով:

01:06.000 --> 01:11.000
Այսպիսով, ստացվում է 2 անգամ x 2 հանած 1-ի հզորության:

01:12.000 --> 01:16.000
Երկուսն առաջ անցան, իսկ ցուցանիշը նվազեց 1-ով։

01:17.000 --> 01:19.000
2-ից հանած 1-ը 1 է:

01:19.000 --> 01:21.000
Այսպիսով, x-ը առաջինում է, ինչը նշանակում է, որ դա պարզապես x է:

01:22.000 --> 01:23.000
Մենք ստանում ենք 2x արտահայտությունը:

01:24.000 --> 01:24.000
Հետագա.

01:24.000 --> 01:26.000
x-ի ածանցյալը չորրորդում:

01:27.000 --> 01:31.000
Չորսն առաջ է գնում, և ցուցանիշը նվազում է 1-ով:

01:31.000 --> 01:34.000
4-ն առաջ են եկել, 4-ը կլինեն դիմացը։

01:34.000 --> 01:37.000
Իսկ ցուցանիշում մնում է 4-1։

01:37.000 --> 01:39.000
4-ին հանած 1-ը 3 է:

01:39.000 --> 01:42.000
Այսպիսով, երրորդում մենք ստանում ենք 4 անգամ:

01:42.000 --> 01:45.000
Պարզապես պետք է հիշել հետևյալ կանոնները.

01:45.000 --> 01:50.000
Օրինակ, x արմատի ածանցյալը 1-ը բաժանված է 2 արմատի x-ի:

01:51.000 --> 01:54.000
Սինուսի ածանցյալը կոսինուսն է։

01:54.000 --> 01:58.000
Կոսինուսի ածանցյալը մինուս սինուսն է։

01:58.000 --> 02:02.000
Սինուսային կոսինուս մինուս սինուս.

02:02.000 --> 02:07.000
1-ի ածանցյալը բաժանված է x-ի մինուս 1-ի բաժանված x քառակուսու վրա:

02:07.000 --> 02:10.000
Ի դեպ, այս կանոնից կարելի է եզրակացնել, որ x-ի բաժանված 1-ը։

02:11.000 --> 02:13.000
1-ը բաժանվում է x-ի, նշանակում է x հանած 1:

02:14.000 --> 02:16.000
Մինուս 1-ն առաջ է գալիս, ուրեմն կա մինուս:

02:16.000 --> 02:18.000
Իսկ ցուցանիշը մնում է մինուս 2:

02:18.000 --> 02:22.000
Ու ուղեղը շուռ ենք տալիս, երկրորդում ստանում ենք 1-ը բաժանելով x-ի:

02:22.000 --> 02:25.000
Հիմա եկեք նայենք կանոններին մի փոքր ավելի բարդ:

02:28.000 --> 02:35.000
Այն դեպքում, երբ դուք պետք է հաշվարկեք ածանցյալ գումարը, ապա կարող եք այն բաժանել ածանցյալների գումարի:

02:36.000 --> 02:39.000
Օրինակ, ես և դու ունենք x քառակուսի, գումարած x գումարած 7 արտահայտությունը:

02:40.000 --> 02:42.000
Եվ դուք պետք է հաշվարկեք այս արտահայտության ածանցյալը:

02:42.000 --> 02:51.000
Դա անելու համար պետք է յուրաքանչյուր անդամի ածանցյալը առանձին հաշվարկել, x-ի ածանցյալը քառակուսի, x-ի ածանցյալը և 7-ի ածանցյալը:

02:52.000 --> 02:57.000
x-ի ածանցյալը քառակուսի, մենք նախկինում արդեն հաշվարկել ենք, այն կլինի 2x:

02:59.000 --> 03:02.000
Այժմ առանձին հաշվարկենք X-ի ածանցյալը:

03:03.000 --> 03:11.000
Եթե ​​դուք և ես պետք է հաշվարկենք x-ի ածանցյալը, ապա այս դեպքում դուք կարող եք x-ը ներկայացնել որպես x առաջին հզորության և հաշվարկել դրա ածանցյալը:

03:11.000 --> 03:21.000
Նախորդ կանոնի համաձայն՝ մեկն առաջ է գալիս, և այստեղ կլինի 1, իսկ ցուցանիշը նվազում է մեկով, այսինքն՝ ստանում ենք 1 հանած 1։

03:21.000 --> 03:25.000
Մեկը առաջ դուրս եկավ, իսկ ցուցիչը 1 հանած 1 էր։

03:25.000 --> 03:27.000
1 հանած 1-ը 0 է:

03:27.000 --> 03:30.000
Ստացվում է 1 անգամ x զրոյի:

03:31.000 --> 03:34.000
Իսկ x զրոյում մեկ է:

03:34.000 --> 03:37.000
Այսպիսով, ստացվում է 1-ը բազմապատկած 1-ով, և դա 1 է:

03:38.000 --> 03:41.000
Այսպիսով, x-ի ածանցյալը կլինի մեկ:

03:41.000 --> 03:43.000
Մենք պարզապես ավելացնում ենք մեկը:

03:43.000 --> 03:46.000
7-ի ածանցյալը, ինչպես նախկինում ասացինք, 0 է։

03:46.000 --> 03:48.000
Ցանկացած թվի ածանցյալը 0 է:

03:49.000 --> 03:56.000
Եվ հիմա մենք պարզեցնում ենք 2x գումարած 1 գումարած 0, ստանում ենք 2x գումարած 1 արտահայտությունը:

03:56.000 --> 03:59.000
Այսպես է հաշվարկվում ածանցյալ գումարը։

03:59.000 --> 04:04.000
Այսինքն, դուք պետք է հաշվարկեք յուրաքանչյուր տերմինի ածանցյալը առանձին:

04:04.000 --> 04:06.000
Տեսնենք, թե ինչ այլ կանոններ կան:

04:07.000 --> 04:09.000
Հաջորդ կանոնն այսպիսի տեսք ունի.

04:09.000 --> 04:18.000
c գործոնի արտադրյալի և x-ի f արտահայտության ածանցյալը հավասար է c գործոնի արտադրյալին և x-ի f արտահայտության ածանցյալին։

04:18.000 --> 04:19.000
Ի՞նչ է սա նշանակում։

04:20.000 --> 04:31.000
Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է հաշվարկել որոշ արտահայտությունների արտադրյալի ածանցյալը, որոնցից մեկը թիվ է, ապա կարող եք այս թիվը հանել ածանցյալի նշանից և ոչինչ չի փոխվի։

04:31.000 --> 04:36.000
Եվ հաշվարկեք միայն փոփոխական պարունակող արտահայտության ածանցյալը։

04:36.000 --> 04:39.000
Օրինակ՝ 10x4 արտահայտության ածանցյալ։

04:40.000 --> 04:44.000
10 թիվը կա, հանում ենք որպես ածանցյալ նշան։

04:44.000 --> 04:48.000
Նրա չորրորդ ածանցյալում ստանում ենք x 10 անգամ։

04:48.000 --> 04:51.000
Եվ հիմա եկեք հաշվարկենք x-ի ածանցյալը չորրորդում։

04:51.000 --> 04:52.000
Ես և դու նախկինում արդեն մտածել ենք:

04:53.000 --> 04:57.000
Առաջ է գալիս 4-ը, և ցուցանիշը նվազում է մեկով:

04:57.000 --> 05:00.000
Երրորդում ստացվում է 4 անգամ:

05:00.000 --> 05:02.000
Դե, հիմա մենք պարզեցնում ենք արտահայտությունը.

05:02.000 --> 05:04.000
10 անգամ 4-ը 40 է:

05:05.000 --> 05:07.000
Եվ այսպես 40 անգամ երրորդում:

05:08.000 --> 05:13.000
Դե, այս ամենից վերցնենք x-ի ևս 8 արմատ և ածանցյալ։

05:13.000 --> 05:17.000
Մենք ինքներս տեսնում ենք 8-րդ գործոնը, ինչը նշանակում է, որ այն հանում ենք ածանցյալ նշանից։

05:17.000 --> 05:21.000
Մենք ստանում ենք x արմատի ածանցյալը 8 անգամ:

05:21.000 --> 05:24.000
x-ի ածանցյալ արմատը, ես ձեզ ասացի, որ պետք է հիշել այն:

05:25.000 --> 05:29.000
x-ի արմատի ածանցյալը 1-ն է՝ բաժանված x-ի արմատի 2-ի վրա:

05:29.000 --> 05:33.000
Հետևաբար, մենք վերցնում և պարզապես փոխարինում ենք x-ի ածանցյալ արմատը այս արտահայտությամբ։

05:33.000 --> 05:37.000
Ստանում ենք 8 անգամ 1-ը բաժանելով 2 արմատի x:

05:37.000 --> 05:40.000
Դե, հիմա դուք կարող եք կրճատել 8-ը և 2-ը 2-ով:

05:41.000 --> 05:42.000
Մեզ կմնա 4 հատ։

05:42.000 --> 05:44.000
Եվ 4-ը բազմապատկեք 1,4-ով:

05:44.000 --> 05:48.000
Համապատասխանաբար ստանում ենք 4՝ բաժանելով x-ի արմատին։

05:48.000 --> 05:51.000
Դե, եկեք նայենք ևս մեկ կանոն ձեզ հետ:

05:52.000 --> 05:56.000
Ինչպե՞ս կարող ենք դուք և ես, օրինակ, հաշվարկել արտադրանքի ածանցյալը:

05:56.000 --> 05:58.000
Այստեղ, իհարկե, մի փոքր ավելի բարդ է:

05:58.000 --> 06:06.000
Եթե ​​մենք ունենք արտադրանքի ածանցյալ, ապա դուք պետք է հաշվարկեք մեկ գործոնի ածանցյալը բազմապատկած երկրորդ գործակցով:

06:07.000 --> 06:16.000
Առաջին գործոնի ածանցյալը բազմապատկված է երկրորդով, իսկ այժմ՝ հակառակը, գումարած առաջին գործոնը՝ երկրորդի ածանցյալով:

06:16.000 --> 06:17.000
Կրկին.

06:17.000 --> 06:32.000
Երբ դուք պետք է հաշվարկեք երկու գործոնի արտադրյալի ածանցյալը, դուք հաշվում եք դրանք, հաշվում դրանք հերթով, առաջին գործոնի ածանցյալից՝ բազմապատկված երկրորդ արտահայտությամբ, գումարած առաջին արտահայտությունը բազմապատկած երկրորդ գործոնի ածանցյալով։

06:32.000 --> 06:34.000
Ինչպե՞ս դա կաշխատի գործնականում:

06:34.000 --> 06:42.000
Այստեղ դուք և ես ունենք x արտադրյալը երրորդում բազմապատկված sin x գումարած 4-ով և այս ամենի ածանցյալով:

06:42.000 --> 06:47.000
Ինչպես տեսնում ենք, ահա x-ի արտադրյալը երրորդում և x-ին գումարած 4-ի սինուսը:

06:48.000 --> 06:50.000
Այսպիսով, մենք հերթով հաշվում ենք ածանցյալը:

06:50.000 --> 06:55.000
Նախ, մենք հաշվարկում ենք x-ի ածանցյալը երրորդում բազմապատկված sin x գումարած 4-ով:

06:56.000 --> 06:59.000
Նախ, մենք հաշվարկում ենք x-ի ածանցյալը երրորդում:

06:59.000 --> 07:02.000
Եվ հետո մենք բազմապատկում ենք sin x գումարած 4 արտահայտությամբ։

07:02.000 --> 07:08.000
Եվ հիմա, ընդհակառակը, մենք այս արտահայտությունը չենք համարում որպես դրա ածանցյալ, այլ համարում ենք այս արտահայտության ածանցյալը։

07:09.000 --> 07:11.000
Այսպիսով, այս առաջին արտահայտությունը մնում է նույնը.

07:12.000 --> 07:15.000
Եվ մենք հաշվարկում ենք երկրորդի ածանցյալը՝ սին x գումարած 4։

07:15.000 --> 07:16.000
Դե, հիմա եկեք պարզեցնենք:

07:16.000 --> 07:19.000
Այսպիսով, x-ի ածանցյալը խորանարդով:

07:19.000 --> 07:22.000
Երրորդ աստիճանն առաջ է բերված, դիմացը կլինի 3։

07:23.000 --> 07:25.000
Իսկ ցուցանիշն ինքնին նվազում է մեկով։

07:26.000 --> 07:28.000
Ստացվում է 3x քառակուսի:

07:28.000 --> 07:30.000
Բազմապատկել սինուս x գումարած 4-ով:

07:31.000 --> 07:33.000
Plus x խորանարդը մնում է այստեղ:

07:33.000 --> 07:36.000
Ահա sin x գումարած 4-ի ածանցյալը:

07:36.000 --> 07:39.000
Ահա սինուսի և 4-ի գումարը:

07:39.000 --> 07:45.000
Ածանցյալ գումարը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է առանձին հաշվարկել առաջին անդամի և երկրորդի ածանցյալը:

07:45.000 --> 07:51.000
Ես և դու գիտենք, որ 4-ի ածանցյալը 0 է, իսկ սինուսի ածանցյալը նախկինում ասվում էր, որ կոսինուս է:

07:51.000 --> 07:53.000
Այսպիսով, ես և դու ստանում ենք այս արտահայտությունը.

07:53.000 --> 07:59.000
x խորանարդը մնում է նույնը, սինուս x-ի ածանցյալը cos x է:

07:59.000 --> 08:02.000
Եվ, համապատասխանաբար, սա կլինի մեր պատասխանը։

08:02.000 --> 08:04.000
Դե, եկեք նայենք վերջին կանոնին.

08:04.000 --> 08:10.000
Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է հաշվարկել գործակիցի ածանցյալը, ապա կօգտագործեք հետևյալ բանաձևը.

08:11.000 --> 08:14.000
Այսպիսով, վճարեք v-ի վրա և այս ամենի ածանցյալը:

08:14.000 --> 08:20.000
Այս դեպքում մենք ինքներս հրապարակում ենք հայտարարը. դրանից ածանցյալը հաշվի չի առնվում։

08:20.000 --> 08:27.000
Իսկ համարիչում գրված է մի բանաձև, որը նման է արտադրանքի բանաձևին, միայն թե ոչ թե գումարած, այլ մինուս նշանով։

08:28.000 --> 08:33.000
Այսինքն՝ մեր համարիչը U է, ինչը նշանակում է, որ մենք հաշվարկում ենք դրա ածանցյալը և բազմապատկում հայտարարով։

08:34.000 --> 08:39.000
Առանց համարիչի, մենք այլևս չենք հաշվում ածանցյալը, այն բազմապատկում ենք հայտարարի ածանցյալով:

08:39.000 --> 08:44.000
Այսինքն՝ հերթով վերցնում ենք յուրաքանչյուր արտահայտության ածանցյալը և մինուս նշան դնում դրանց միջև։

08:44.000 --> 08:46.000
Ինչպե՞ս դա կաշխատի գործնականում:

08:46.000 --> 08:51.000
Հիմա, ենթադրենք, որ ես և դու պետք է հաշվարկենք նման արտահայտության նման ածանցյալ:

08:51.000 --> 08:53.000
Այսպիսով, ինչ ենք մենք անում:

08:53.000 --> 08:56.000
Մենք վերագրում ենք հայտարարը և քառակուսի ենք դնում:

08:57.000 --> 09:00.000
Մենք վերագրում ենք հայտարարը և քառակուսի ենք դնում:

09:00.000 --> 09:01.000
Մենք գրում ենք հետագա.

09:01.000 --> 09:04.000
Համարիչի ածանցյալ, 3x-4-ի ածանցյալ։

09:05.000 --> 09:09.000
Բազմապատկել սկզբնական հայտարարով, այսինքն՝ բազմապատկել x-ի արմատով։

09:09.000 --> 09:11.000
Ըստ բանաձևի կա մինուս.

09:11.000 --> 09:14.000
Այսպիսով, մինուս 3x-4:

09:14.000 --> 09:17.000
Այսինքն, սա մեր սկզբնական համարիչն է 3x-4:

09:18.000 --> 09:20.000
Եվ բազմապատկել հայտարարի ածանցյալով:

09:20.000 --> 09:23.000
Հայտարարը x-ի արմատն է, ուստի այն բազմապատկում ենք իր ածանցյալով:

09:23.000 --> 09:25.000
Այժմ հաշվարկենք այս բոլոր ածանցյալները:

09:25.000 --> 09:27.000
Ածանցյալ 3x-4.

09:27.000 --> 09:29.000
Հաշվարկենք առանձին։

09:29.000 --> 09:31.000
Այսպիսով, ածանցյալը 3x-4 է:

09:32.000 --> 09:37.000
Այս ածանցյալը հաշվարկելու համար դուք և ես պետք է այն բաժանենք 3x-ի և 4-ի գումարի:

09:37.000 --> 09:42.000
Համապատասխանաբար, ես և դու ստանում ենք 3x-ի ածանցյալը՝ հանած 4-ի ածանցյալը:

09:42.000 --> 09:45.000
Մենք բոլորս գիտենք, որ 4-ի ածանցյալը 0 է:

09:45.000 --> 09:50.000
Բայց այս դեպքում առաջ է գալիս 3-ը որպես գործոն, և մենք չենք հաշվում դրա ածանցյալը։

09:50.000 --> 09:54.000
Ստացվում է 3 անգամ x ածանցյալից հանած 0:

09:55.000 --> 09:58.000
Դուք և ես նախկինում արդեն հաշվարկել ենք x-ի ածանցյալը։

09:58.000 --> 09:59.000
Սա այն է, ինչ ես և դու ստացանք 1:

10:00.000 --> 10:04.000
Համապատասխանաբար ստացվում է 3 անգամ 1 հանած 0:

10:04.000 --> 10:06.000
3 անգամ 1-ը 3 է:

10:06.000 --> 10:08.000
Մինուս 0-ը նույնպես 3 է:

10:08.000 --> 10:12.000
Այսպիսով, այս արտահայտության ածանցյալը կլինի 3:

10:12.000 --> 10:15.000
Այժմ մենք բազմապատկում ենք x-ի արմատով և թողնում ենք այդպես։

10:16.000 --> 10:19.000
Մինուս 3x հանած 4, այստեղ որևէ բան անելու կարիք չկա:

10:19.000 --> 10:20.000
x-ի ածանցյալ արմատը.

10:20.000 --> 10:22.000
Գրեցինք x-ի արմատի ածանցյալը։

10:23.000 --> 10:25.000
Սա 1-ը բաժանված է x-ի 2 արմատի վրա:

10:25.000 --> 10:28.000
Հետևաբար այս արտահայտությունը փոխարինում ենք x-ի 2 արմատի վրա բաժանված 1-ով:

10:29.000 --> 10:31.000
Եվ մնում է ավելի պարզեցնել հայտարարը։

10:31.000 --> 10:33.000
x-ի արմատը քառակուսի է:

10:33.000 --> 10:37.000
Արմատն ու քառակուսին հեռանում են և մնում են x հայտարարի մեջ:

10:38.000 --> 10:40.000
Այսպիսով, հայտարարը մնում է x:

10:40.000 --> 10:43.000
Արտահայտությունը փոխարինեց իր ածանցյալ արժեքով:

10:43.000 --> 10:47.000
3-ն էր, գրեցին 3, x-ի արմատ, այդպես էլ վերագրեցին։

10:47.000 --> 10:50.000
Մինուս նշանից հետո առաջին արտահայտությունը վերաշարադրվել է որպես այդպիսին.

10:51.000 --> 10:55.000
Իսկ x-ի ածանցյալ արմատը փոխարինվել է x-ի 2-ով բաժանված 1-ով։

10:55.000 --> 10:57.000
Եթե ​​ցանկանում եք, կարող եք պարզեցնել այս արտահայտությունը։

10:57.000 --> 10:59.000
Բայց սկզբունքորեն ածանցյալը հաշվարկված է։

11:00.000 --> 11:02.000
Իսկ սա նշանակում է, որ սա արդեն կարելի է ասել որպես վերջնական պատասխան։

11:02.000 --> 11:05.000
Բայց եթե ցանկանում եք, իհարկե, պարզեցրեք այն։

11:05.000 --> 11:06.000
Շնորհակալություն դիտելու համար։

11:06.000 --> 11:09.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին և անհամբեր սպասում ենք ձեզ հաջորդ տեսանյութերում։