Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

ՀԻՄԱ ՀԵՇՏ ԿՀԱՍԿԱՆԱՔ քառակուսի ֆունկցիայի հատկությունները - Պարաբոլա.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:03.000
Կրկին, ես հոգնել եմ քառակուսի ֆունկցիայի բոլոր հատկությունները սովորելուց:

00:03.000 --> 00:05.000
Հնարավո՞ր է ինչ-որ կերպ առանց դրա:

00:05.000 --> 00:06.000
Այո, դուք կարող եք:

00:06.000 --> 00:10.000
Եվ մենք կօգնենք ձեզ պատասխանել այս հարցին մեր Ինտենսիվ դասընթացների կենտրոնում:

00:10.000 --> 00:15.000
Իմ անունը Վլադիսլավ է, և այսօր մենք ուսումնասիրում ենք քառակուսի ֆունկցիայի հատկությունները:

00:15.000 --> 00:17.000
Մենք ոչինչ չենք սովորեցնում, մենք պարզապես հասկանում ենք թեման:

00:17.000 --> 00:21.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, սեղմեք զանգակը և գնացեք։

00:21.000 --> 00:24.000
Եկեք մեզ տրվի մի քանի քառակուսի ֆունկցիայի գրաֆիկ:

00:24.000 --> 00:28.000
Եվ ահա այն պատկերված է ձեզ հետ կոորդինատային հարթության վրա։

00:28.000 --> 00:33.000
Փորձենք որոշել այս քառակուսի ֆունկցիայի հատկությունները նրա գրաֆիկից։

00:33.000 --> 00:36.000
Եվ մենք կսկսենք ֆունկցիայի սահմանման տիրույթից։

00:36.000 --> 00:39.000
Այսպիսով, սրանք բոլոր արժեքներն են, որոնք x-ը կարող է վերցնել:

00:39.000 --> 00:42.000
Ինչպես տեսնում ենք, գրաֆիկը պարաբոլա է։

00:42.000 --> 00:45.000
Անվերջ գնում է դեպի ձախ և անվերջ դեպի աջ։

00:45.000 --> 00:48.000
Եվ համապատասխանաբար, x-ը կարող է լինել բացարձակապես ցանկացած թիվ։

00:49.000 --> 00:54.000
Սա նշանակում է, որ ֆունկցիաների սահմանման տիրույթը այս դեպքում բոլոր թվերն են։

00:54.000 --> 00:55.000
Անցնենք առաջ։

00:55.000 --> 00:56.000
Գործառույթների արժեքների հավաքածու:

00:57.000 --> 01:01.000
Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը այն բոլոր արժեքներն են, որոնք կարող է վերցնել y փոփոխականը:

01:02.000 --> 01:07.000
Ինչպես տեսնում ենք, գրաֆիկը գնում է անվերջ վերև, բայց միևնույն ժամանակ անվերջ ներքև չի գնում։

01:07.000 --> 01:11.000
Այն հասնում է իր ամենացածր արժեքին պարաբոլայի գագաթին:

01:11.000 --> 01:14.000
Իսկ ի՞նչ արժեքով է դա տեղի ունենում։

01:14.000 --> 01:16.000
Երբ y-ը հավասար է 3-ի:

01:16.000 --> 01:21.000
Այսինքն, արժեքների մի շարք 3-ից և մինչև գումարած անսահմանություն:

01:22.000 --> 01:23.000
Այսպես ենք գրում.

01:23.000 --> 01:30.000
E-ն y կետից է, y-ը պատկանում է 3-ից ընդմիջմանը, ներառյալ գումարած անսահմանությունը:

01:30.000 --> 01:33.000
Հաջորդիվ կխոսենք ֆունկցիայի զրոների մասին։

01:33.000 --> 01:38.000
Ֆունկցիաների զրոները գրաֆիկի x առանցքի հետ հատման կետերի աբսցիսներն են։

01:38.000 --> 01:42.000
Ինչպես տեսնում ենք, ֆունկցիայի գրաֆիկը գտնվում է X առանցքի վերևում։

01:42.000 --> 01:49.000
Համապատասխանաբար, մենք չունենք գրաֆիկի և առանցքի հատման կետեր, հետևաբար ֆունկցիայի զրոներ չկան։

01:49.000 --> 01:50.000
Անցնենք առաջ։

01:50.000 --> 01:52.000
Կայունության նշանի միջակայքերը.

01:52.000 --> 01:58.000
Սրանք այն ընդմիջումներն են, որոնց դեպքում ֆունկցիան ընդունում է կամ դրական կամ բացասական արժեքներ:

01:58.000 --> 02:03.000
Պարզելու համար նայեք՝ գրաֆիկը գտնվում է X առանցքի վերևում կամ ներքևում:

02:03.000 --> 02:06.000
Ամբողջ գրաֆիկը գտնվում է X առանցքի վերևում:

02:06.000 --> 02:10.000
Սա նշանակում է, որ ֆունկցիան ընդունում է միայն դրական արժեքներ։

02:10.000 --> 02:16.000
Սա նշանակում է, որ y-ը 0-ից մեծ է սահմանման տիրույթից բացարձակապես ցանկացած x-ի համար:

02:16.000 --> 02:23.000
Եվ վերջինը միապաղաղության ինտերվալներն են, այսինքն՝ այն միջակայքերը, որոնց ընթացքում ֆունկցիան կա՛մ մեծանում է, կա՛մ նվազում։

02:23.000 --> 02:26.000
Այսպիսով, մենք նայում ենք ձախից աջ և շարժվում գրիչով:

02:26.000 --> 02:28.000
Սկզբում բռնակը շարժվում է ներքև:

02:28.000 --> 02:31.000
Ըստ այդմ՝ ֆունկցիան նվազում է։

02:31.000 --> 02:32.000
Որտեղ է այն գնում:

02:32.000 --> 02:34.000
Այն նվազում է մինչև 4 x-ով:

02:34.000 --> 02:37.000
Հիշեցնեմ, որ խոսքը y-ի մասին է, մենք գրում ենք x-ի մասին։

02:38.000 --> 02:42.000
Մենք ձախից աջ ենք շարժվում մինուս անսահմանությունից մինչև 4:

02:43.000 --> 02:49.000
Սա նշանակում է, որ y-ը նվազում է, երբ x-ը պատկանում է 4-րդ ստեղնին մինուս անսահմանությանը:

02:49.000 --> 02:50.000
Անցնենք առաջ։

02:50.000 --> 02:53.000
Այժմ մենք գնում ենք 4-ից, և բռնակը շարժվում է վերև:

02:53.000 --> 02:56.000
Սա նշանակում է, որ գործառույթը կավելանա:

02:56.000 --> 02:58.000
Հարց՝ ի՞նչ ընդմիջումով:

02:58.000 --> 03:08.000
Մենք շարժվում ենք 4-ից x-ով, և x-ն էլ ավելի է մեծանում, ինչը նշանակում է գումարած անսահմանություն, քանի որ պարաբոլան շարժվում է անսահման վերև:

03:08.000 --> 03:16.000
Սա նշանակում է, որ y-ն մեծանում է, երբ x-ը պատկանում է 4-ից ընդմիջմանը, ներառյալ գումարած անսահմանությունը:

03:16.000 --> 03:19.000
Դե, եկեք փորձենք դա պարզել ևս մեկ գրաֆիկի վրա:

03:19.000 --> 03:22.000
Այսպիսով, եկեք տեսնենք քառակուսի ֆունկցիայի հետևյալ գրաֆիկը.

03:23.000 --> 03:30.000
Այստեղ այն ձեզ է ներկայացվում կոորդինատային հարթության վրա, և առաջին հատկությունը, որի մասին մենք խոսում ենք, ֆունկցիայի սահմանման տիրույթն է։

03:30.000 --> 03:34.000
Այսպիսով, սահմանման տիրույթը այն բոլոր արժեքներն են, որոնք կարող է վերցնել x փոփոխականը:

03:34.000 --> 03:39.000
Ինչպես տեսնում ենք ես և դու, գրաֆիկը անվերջ գնում է ձախ և անվերջ դեպի աջ:

03:39.000 --> 03:43.000
Սա նշանակում է, որ x փոփոխականը կարող է ընդունել բացարձակապես ցանկացած արժեք։

03:43.000 --> 03:47.000
Ըստ այդմ, մենք գրում ենք սահմանման տիրույթը, բոլոր թվերը։

03:47.000 --> 03:49.000
Անցնենք առաջ։

03:49.000 --> 03:54.000
Այժմ մենք կխոսենք արժեքների բազմության մասին, այսինքն՝ այն բոլոր արժեքների մասին, որոնք կարող է վերցնել y փոփոխականը:

03:54.000 --> 03:59.000
Ինչպես տեսնում ենք, գրաֆիկը իջնում ​​է անսահմանորեն, բայց ոչ անվերջ վերև:

03:59.000 --> 04:03.000
Ֆունկցիան իր ամենամեծ արժեքը հասնում է պարաբոլայի գագաթին:

04:03.000 --> 04:14.000
Մենք ստանում ենք ամենամեծ արժեքը մինուս 5 կետում, ինչը նշանակում է, որ y-ը հավասար է 0-ի, և մենք մինուս անսահմանությունից զրոյի ենք շարժվում ներքևից վերև։

04:15.000 --> 04:21.000
Համապատասխանաբար, մենք գրում ենք մի շարք արժեքներ, y-ն պատկանում է մինուս անսահմանությունից մինչև զրո միջակայքին, ներառյալ.

04:21.000 --> 04:24.000
Հաջորդը մենք խոսում ենք զրո ֆունկցիաների մասին:

04:24.000 --> 04:30.000
Այսպիսով, զրոները հենց մեր գրաֆիկի x առանցքի հետ հատման կետերի աբսցիսներն են:

04:30.000 --> 04:32.000
Գտե՛ք գրաֆիկի և առանցքի հատման կետը:

04:32.000 --> 04:36.000
Սա 0-ից մինուս 5 կետն է, avsysa - այսինքն առաջին կոորդինատը:

04:36.000 --> 04:39.000
Ըստ այդմ՝ ստանում ենք, որ x-ը հավասար է մինուս 5-ի։

04:40.000 --> 04:41.000
Սա մեր զրոյական ֆունկցիան է:

04:42.000 --> 04:44.000
Հաջորդը, ընդմիջումները հաստատունության նշան են:

04:44.000 --> 04:51.000
Այսինքն՝ սրանք այն միջակայքներն են, որոնց դեպքում ֆունկցիան ընդունում է կա՛մ դրական, կա՛մ բացասական արժեքներ:

04:51.000 --> 04:57.000
Դա անելու համար մենք փնտրում ենք, թե արդյոք կա գրաֆիկի որևէ մաս, որը գտնվում է O X առանցքի վերևում կամ ներքևում:

04:57.000 --> 04:58.000
Դե, ինչ ենք մենք տեսնում:

04:58.000 --> 05:03.000
Վերևում ոչինչ չկա, ներքևում պատկերված է գրաֆիկի ամբողջ մասը, բացառությամբ պարաբոլայի վերևի մասի:

05:04.000 --> 05:07.000
Պարաբոլայի գագաթը գտնվում է բուն OX առանցքի վրա:

05:07.000 --> 05:09.000
Եվ դրա համար մենք այն չենք ներառում միջակայքում:

05:10.000 --> 05:11.000
Այսպիսով, դրա համար մենք գրում ենք այն:

05:12.000 --> 05:24.000
y-ը 0-ից փոքր է, որտեղ x-ը պատկանում է մինուս անվերջությունից մինչև մինուս 5, իսկ միության մեջ՝ մինուս 5-ից մինչև գումարած անվերջություն:

05:25.000 --> 05:28.000
Իսկ վերջին բանը մնացել է միապաղաղության միջակայքերը։

05:29.000 --> 05:33.000
Սրանք այն ընդմիջումներն են, որոնց ընթացքում ֆունկցիան կա՛մ մեծանում է, կա՛մ նվազում:

05:34.000 --> 05:36.000
Այսպիսով, եկեք շարժվենք ձեզ հետ:

05:36.000 --> 05:38.000
Իմ ձեռքը բարձրանում է:

05:38.000 --> 05:40.000
Համապատասխանաբար այստեղ ֆունկցիան մեծանում է։

05:40.000 --> 05:43.000
Հիշեցնեմ՝ մենք խոսում ենք y-ի մասին, գրում ենք x-ի մասին։

05:43.000 --> 05:50.000
Սա նշանակում է, որ դուք և ես x-ով շարժվում ենք մինուս անսահմանությունից մինչև մինուս 5, ներառյալ մինուս 5:

05:50.000 --> 05:58.000
Այսինքն՝ ֆունկցիան մեծանում է, երբ x-ը պատկանում է մինուս անսահմանությունից մինչև մինուս 5 միջակայքին՝ ներառյալ մինուս 5։

05:58.000 --> 06:01.000
Իսկ հիմա ձեռքս ցած է շարժվում։

06:01.000 --> 06:07.000
Մենք նայում ենք x-ին մինուս 5-ից և, համապատասխանաբար, գումարած անսահմանությանը:

06:07.000 --> 06:13.000
Այսինքն, ֆունկցիան նվազում է x-ի համար, որը պատկանում է մինուս 5-ին, ներառյալ գումարած անսահմանությունը:

06:13.000 --> 06:17.000
Դե, եկեք նայենք քառակուսի ֆունկցիայի վերջին գրաֆիկին։

06:17.000 --> 06:21.000
Այստեղ մենք ունենք քառակուսի ֆունկցիայի գրաֆիկ կոորդինատային հարթության վրա:

06:21.000 --> 06:24.000
Այսպիսով, առաջին հատկությունը սահմանման տիրույթն է:

06:25.000 --> 06:28.000
Սահմանման տիրույթը այն բոլոր արժեքներն են, որոնք կարող է վերցնել x փոփոխականը:

06:28.000 --> 06:32.000
Մեր գրաֆիկը գնում է և՛ անսահմանորեն դեպի ձախ, և՛ անսահմանորեն դեպի աջ:

06:32.000 --> 06:35.000
Սա նշանակում է, որ x փոփոխականը կարող է ընդունել բացարձակապես ցանկացած արժեք։

06:36.000 --> 06:37.000
Այսպիսով, եկեք գրենք այն:

06:37.000 --> 06:40.000
Ֆունկցիայի տիրույթը բոլոր թվերն են։

06:40.000 --> 06:40.000
Հետագա.

06:40.000 --> 06:42.000
Բազմաթիվ գործառույթների արժեքներ:

06:42.000 --> 06:43.000
Եկեք տեսնենք.

06:43.000 --> 06:47.000
Գրաֆիկը գնում է անսահման վերև, բայց չի գնում անսահման ներքև:

06:47.000 --> 06:51.000
Ֆունկցիան հասնում է իր ամենափոքր արժեքին պարաբոլայի վերևում:

06:51.000 --> 06:55.000
y-ի ամենափոքր արժեքը մինուս 4 է, ամենամեծ արժեք չկա:

06:55.000 --> 07:01.000
Մենք շարժվում ենք ներքևից վերև, ինչը նշանակում է, որ գրում ենք մինուս 4-ից մինչև գումարած անսահմանություն:

07:01.000 --> 07:07.000
Սա նշանակում է, որ y-ի արժեքների բազմությունը պատկանում է մինուս 4 միջակայքին, ներառյալ գումարած անսահմանությունը:

07:08.000 --> 07:08.000
Հետագա.

07:08.000 --> 07:09.000
Գործառույթների զրոներ.

07:09.000 --> 07:14.000
Ֆունկցիաների զրոները մեր գրաֆիկի x առանցքի հետ հատման կետերի աբսցիսներն են։

07:15.000 --> 07:18.000
Սա նշանակում է, որ առաջին բանը, որ մենք անում ենք, դա գրաֆիկի և առանցքների հատման կետերն է:

07:18.000 --> 07:19.000
Սրանք երկու կետեր են։

07:19.000 --> 07:22.000
Ահա առաջին 1, 0 և երկրորդ 5, 0:

07:22.000 --> 07:24.000
Abscissa նշանակում է առաջին կոորդինատը:

07:25.000 --> 07:29.000
1.0 կետում առաջին կոորդինատը 1 է, իսկ 5.0 կետում՝ 5։

07:29.000 --> 07:33.000
Համապատասխանաբար ստանում ենք, որ x-ը հավասար է 1-ի, իսկ x-ը հավասար է 5-ի:

07:33.000 --> 07:35.000
Սրանք ընդամենը ֆունկցիայի զրոներն են։

07:35.000 --> 07:38.000
Հաջորդը, ընդմիջումները հաստատունության նշան են:

07:38.000 --> 07:44.000
Սրանք այն ընդմիջումներն են, որոնց դեպքում ֆունկցիան ընդունում է կամ դրական կամ բացասական արժեքներ:

07:44.000 --> 07:50.000
Այսպիսով, մենք տեսնում ենք, որ այս գրաֆիկը գտնվում է ինչպես X y առանցքի վերևում, այնպես էլ O X առանցքի տակ:

07:50.000 --> 07:55.000
OX առանցքի վերևում պատկերված է գրաֆիկի այս հատվածը, իսկ X առանցքի տակ՝ այս հատվածը:

07:55.000 --> 08:00.000
Քանի որ ես և դու գրում ենք x-ի համար, մենք ձեզ հետ տեղափոխվում ենք ձախից աջ և գրում:

08:01.000 --> 08:05.000
Սա նշանակում է, որ x-ի երկայնքով մենք մինուս անսահմանությունից տեղափոխվում ենք մեկ:

08:05.000 --> 08:07.000
Դրանք կլինեն դրական արժեքներ։

08:07.000 --> 08:15.000
Այսինքն, y-ը 0-ից մեծ է, երբ x-ը մինուս անսահմանությունից մինչև մեկ է՝ չներառյալ մեկը:

08:15.000 --> 08:19.000
Հաջորդը մենք ունենք բացասական արժեքներ, մենք առայժմ դրանք շրջանցում ենք։

08:19.000 --> 08:24.000
Եվ կրկին, դրական արժեքներ 5-ից x-ից մինչև գումարած անսահմանություն:

08:24.000 --> 08:26.000
Այսպիսով, մենք գրանցվում ենք ասոցիացիայի մեջ:

08:26.000 --> 08:29.000
5-ից չներառյալ մինչև գումարած անսահմանությունը:

08:29.000 --> 08:31.000
Դե, հիմա դա բացասական արժեք է:

08:31.000 --> 08:38.000
Բացասական արժեքները գտնվում են x առանցքից ցածր՝ համապատասխանաբար 1-ից 5-ը:

08:39.000 --> 08:46.000
Սա նշանակում է, որ y-ը 0-ից փոքր է, երբ x-ը մեկից մինչև 5 է՝ չհաշված 1,5-ը:

08:46.000 --> 08:49.000
Իսկ վերջինը միապաղաղության շրջաններն են։

08:49.000 --> 08:54.000
Այսինքն՝ սրանք այն ընդմիջումներն են, որոնց ընթացքում ֆունկցիան կա՛մ մեծանում է, կա՛մ նվազում:

08:54.000 --> 08:55.000
Այսպիսով, եկեք շարժվենք ձեռքով:

08:56.000 --> 08:58.000
Բռնակը շարժվում է ներքև:

08:58.000 --> 09:04.000
Համապատասխանաբար, մինուս անսահմանությունից մինչև 3 x-ի միջակայքում ֆունկցիան նվազում է։

09:04.000 --> 09:05.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք այն:

09:06.000 --> 09:12.000
y-ը նվազում է x-ի հետ, որը պատկանում է մինուս անսահմանությունից մինչև 3, ներառյալ 3-ը:

09:12.000 --> 09:16.000
Այժմ մենք հասել ենք 3-ի, և այժմ մեր բռնակը բարձրանում է:

09:16.000 --> 09:18.000
Ըստ այդմ՝ ֆունկցիան սկսում է մեծանալ։

09:18.000 --> 09:24.000
Սա նշանակում է, որ x-ում մենք գրում ենք 3-ից մինչև գումարած անսահմանություն, մենք շարժվում ենք:

09:24.000 --> 09:29.000
y-ն ավելանում է, երբ x-ը պատկանում է 3-րդ ստեղնին՝ գումարած անսահմանության:

09:29.000 --> 09:32.000
Այսպիսով, մենք նայեցինք քառակուսի ֆունկցիայի հատկություններին:

09:32.000 --> 09:34.000
Շնորհակալություն դիտելու համար:

09:34.000 --> 09:37.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին և անհամբեր սպասում ենք ձեզ հաջորդ տեսանյութերում։