Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

ՀԻՇԵՔ ՍԱ, և դուք կլուծեք մաթեմատիկական ցանկացած խնդիր.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:03.000
Բարև ձեզ, ես Վլադիսլավն եմ և սա Ինտենսիվ դասընթացների ուսումնական կենտրոնն է:

00:03.000 --> 00:12.000
Այսօր մենք կքննարկենք, թե ինչպես լուծել խնդիրները, որոնք ներառում են կոտորակային ռացիոնալ հավասարումներ և կդիտարկենք ալգորիթմ, որը կարող է օգտագործվել բացարձակապես ցանկացած խնդիր լուծելու համար:

00:13.000 --> 00:16.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, սեղմեք զանգը և շարունակեք և սովորեք:

00:16.000 --> 00:18.000
Եվ եկեք դա հասկանանք օրինակով.

00:18.000 --> 00:29.000
Դիտարկենք հետևյալ խնդիրը. Նավը նավարկել է գետից 18 կմ ներքև, իսկ հոսանքին հակառակ՝ 20 կմ՝ ամբողջ ճանապարհին անցկացնելով 2 ժամ:

00:29.000 --> 00:35.000
Գտե՛ք գետի հոսքի արագությունը, եթե անշարժ ջրում նավակի արագությունը ժամում 20 կմ է։

00:36.000 --> 00:40.000
Առաջին բանը, որ պետք է անել, հասկանալն է, թե ինչ խնդիր է դրված:

00:40.000 --> 00:49.000
Այսինքն՝ մեր խնդրի մեջ մենք ունենք նավակ, որը լողում է հոսանքն ի վար՝ 18 կմ և ետևում՝ 20 կմ, և ամբողջ ճանապարհը ծախսում է 2 ժամ։

00:50.000 --> 00:52.000
Նավակի սեփական արագությունը ժամում 20 կմ է։

00:52.000 --> 00:54.000
Պետք է գտնել գետի հոսքի արագությունը։

00:55.000 --> 01:01.000
Կոտորակի ռացիոնալ հավասարումների հետ կապված խնդիրներ լուծելու համար մենք կօգտագործենք հետևյալ սխեման.

01:03.000 --> 01:10.000
Ահա թե ինչպես ենք մենք շարվում և հետո մտածում, թե ինչ իրավիճակներ են համեմատվում խնդրի մեջ։

01:10.000 --> 01:15.000
Մեր խնդրի մեջ նավակը լողում է սկզբում հոսանքի հետ, իսկ հետո հոսանքի հակառակ:

01:16.000 --> 01:21.000
Համապատասխանաբար, ձախ կողմում հորիզոնական շերտերի վրա ես և դու ստորագրում ենք այս իրավիճակները:

01:21.000 --> 01:26.000
Այսինքն՝ նախ մեր նավակը լողում է հոսանքով, իսկ հետո՝ հոսանքի հակառակ։

01:27.000 --> 01:31.000
Վերևում ստորագրում ենք, թե ինչ քանակների մասին է խոսքը։

01:31.000 --> 01:34.000
Մեր խնդիրը արագության մեջ է:

01:34.000 --> 01:42.000
Արագությունը նշվում է V-ով, ժամանակը 2 ժամ է, ինչը նշանակում է, որ մենք ստորագրում ենք այն հետագա:

01:43.000 --> 01:46.000
Իսկ ճանապարհը նշանակված է Ս տառով։

01:46.000 --> 01:48.000
Ըստ այդմ ստորագրում ենք Ս.

01:52.000 --> 01:56.000
Հաջորդ քայլը ինչ-որ բան ընդունելն է որպես X փոփոխական:

01:56.000 --> 02:01.000
Սովորաբար X փոփոխականն ընդունվում է կամ որպես ամենափոքր արտահայտություն կամ որպես այն, որը պետք է գտնել:

02:02.000 --> 02:08.000
Մեր խնդրի մեջ մենք պետք է գտնենք գետի հոսքի արագությունը, ուստի գետի հոսքի արագությունը կվերցնենք x:

02:08.000 --> 02:10.000
Եվ այս x-ը կգրենք կողքի վրա։

02:11.000 --> 02:13.000
X-ը գետի հոսքի արագությունն է:

02:14.000 --> 02:17.000
Եվ հիմա մենք լրացնում ենք մեր աղյուսակը խնդրի արժեքներով:

02:18.000 --> 02:20.000
Դա անելու համար պարզապես կարդացեք խնդիրը:

02:20.000 --> 02:23.000
Նավակը 18 կմ ընթացել է գետի երկայնքով։

02:24.000 --> 02:27.000
Նա լողացել է գետի երկայնքով 18 կմ տարածություն։

02:28.000 --> 02:36.000
Սա նշանակում է, որ համապատասխան քառակուսի, ուղղանկյունում գրում ենք գետից վերև 18 և 20 կմ:

02:37.000 --> 02:40.000
Սա նշանակում է, որ հոսանքին հակառակ ստորագրում ենք 20 կմ։

02:42.000 --> 02:44.000
Ամբողջ ճանապարհորդության վրա ծախսել 2 ժամ։

02:45.000 --> 02:54.000
Ես և դու այս ուղղանկյուններում չենք կարող ստորագրել 2 ժամ, քանի որ նա որոշ ժամանակ հոսքի հետ էր, որոշ ժամանակ էլ՝ դեմ։

02:54.000 --> 02:59.000
Այս երկու ուղղանկյունների ժամանակները միասին մեզ կտան 2 ժամ:

02:59.000 --> 03:04.000
Եվ այս փաստը մենք հետագայում կօգտագործենք կոտորակային ռացիոնալ հավասարում կազմելիս։

03:04.000 --> 03:13.000
Մենք կարդում ենք հետագա՝ գտե՛ք գետի հոսքի արագությունը, այսինքն՝ մեր x-ը, եթե կանգուն ջրում նավակի արագությունը ժամում 20 կմ է։

03:13.000 --> 03:25.000
Այսպիսով, եթե ես և դուք գիտենք գետի հոսքի արագությունը՝ արտահայտված x-ով, իսկ նավակի արագությունը ժամում 20 կմ է, մենք կարող ենք արտահայտել նավակի արագությունը հոսանքին ներքև և հոսանքին հակառակ:

03:26.000 --> 03:32.000
Երբ նավը լողում է հոսանքով, գետը հրում է նրան, այսինքն՝ մեծացնում է նավակի արագությունը։

03:32.000 --> 03:39.000
Սա նշանակում է, որ եթե նավակի սեփական արագությունը 20 կմ է, ապա անհրաժեշտ է ավելացնել x, այսինքն՝ գետի հոսքի արագությունը։

03:39.000 --> 03:43.000
Եվ այս ուղղանկյունում մենք ստորագրում ենք 20 գումարած x:

03:44.000 --> 03:50.000
Ըստ այդմ, երբ նավակը լողում է հոսանքին հակառակ, այս դեպքում գետը դանդաղեցնում է այն իր իսկ արագությամբ։

03:51.000 --> 03:56.000
Սա նշանակում է, որ նավակը հոսանքին հակառակ լողում է իր սեփական արագությամբ՝ հանած գետի արագությունը։

03:56.000 --> 03:58.000
Պարզվում է՝ 20-ականներ են։

03:59.000 --> 04:02.000
Այն ամենը, ինչ մենք դատարկ ենք թողել, ժամանակն է:

04:02.000 --> 04:10.000
Նավակի հոսանքն ի վեր և ներքևի ժամանակ գտնելու համար մենք կարող ենք օգտագործել արագության, ժամանակի և ուղու փոխհարաբերությունները:

04:11.000 --> 04:19.000
Եթե ​​դուք և ես գիտենք նավակի անցած հեռավորությունը և արագությունը, որով նա անցել է այս տարածությունը, ապա մենք կարող ենք գտնել ժամանակը:

04:19.000 --> 04:22.000
Դա անելու համար անհրաժեշտ է բաժանել հեռավորությունը արագությամբ:

04:22.000 --> 04:26.000
Այսինքն՝ պետք է 18-ը բաժանել 20-ի՝ գումարած x-ի:

04:26.000 --> 04:29.000
Եվ մենք, համապատասխանաբար, սա գրում ենք ուղղանկյունով:

04:29.000 --> 04:32.000
18-ը բաժանված է 20-ի գումարած x-ի:

04:32.000 --> 04:36.000
Մենք նույնն ենք անում ժամանակի հետ՝ ընդդեմ գետի հոսքի։

04:37.000 --> 04:40.000
Հեռավորությունը բաժանեք գետի հոսքի արագության վրա:

04:40.000 --> 04:43.000
Բաժանել 20-ը 20-ի մինուս x:

04:46.000 --> 04:48.000
Եվ հիմա մեր աղյուսակը լրացված է:

04:48.000 --> 04:51.000
Մնում է միայն կոտորակային ռացիոնալ հավասարումներ ստեղծել:

04:52.000 --> 04:58.000
Կոտորակի ռացիոնալ հավասարումներ ստեղծելու համար հարկավոր է դիտարկել նույն սյունակում գտնվող քանակությունների միջև եղած հարաբերությունները:

04:58.000 --> 05:02.000
Մեզ ասում են, որ ամբողջ ճանապարհորդությունը տևում է 2 ժամ։

05:02.000 --> 05:08.000
Այսինքն՝ հոսանքի երկայնքով ժամանակը և հոսանքին հակառակ ժամանակը միասին կազմում են 2 ժամ։

05:08.000 --> 05:12.000
Այսպիսով, մենք ստեղծում ենք կոտորակային ռացիոնալ հավասարումներ:

05:13.000 --> 05:26.000
Ժամանակը հոսանքի հետ, այսինքն՝ 18-ը բաժանված է 20-ի գումարած x-ի, գումարած ժամանակը հոսանքի նկատմամբ, 20-ը բաժանված է 20-ի մինուս x-ը հավասար է 2 ժամի:

05:27.000 --> 05:28.000
Հավասար է 2 ժամ:

05:28.000 --> 05:33.000
Վերջ, ես ու դու կոտորակային-ռացիոնալ հավասարում ենք կազմել՝ ըստ մեր խնդրի պայմանների։

05:33.000 --> 05:35.000
Մնում է լուծել այն:

05:35.000 --> 05:41.000
Նախ անհրաժեշտ է ձախ կողմի երկու կոտորակները բերել ընդհանուր հայտարարի:

05:42.000 --> 05:47.000
Նրանց ընդհանուր հայտարարը 20 գումարած x անգամ 20 հանած x է:

05:47.000 --> 05:49.000
Ստորև գրում ենք.

05:52.000 --> 05:55.000
Հաջորդը մենք պետք է գրենք նոր համարիչներ:

05:56.000 --> 05:58.000
Դա անելու համար մենք սահմանում ենք լրացուցիչ գործոններ:

05:58.000 --> 06:04.000
18-ը պետք է բազմապատկել մյուս կոտորակի հայտարարով 20 հանած x-ով:

06:04.000 --> 06:07.000
Ըստ այդմ, լրացուցիչ բազմապատկիչը կլինի 20 հանած x:

06:08.000 --> 06:15.000
Իսկ երկրորդ կոտորակի հայտարարն ու համարիչը պետք է բազմապատկել առաջինի հայտարարով, այսինքն՝ 20-ով գումարած x։

06:18.000 --> 06:21.000
Եվ մենք մեր արժեքները գրում ենք համարիչի մեջ:

06:21.000 --> 06:24.000
Մենք 18-ը բազմապատկում ենք 20-ով հանած x:

06:24.000 --> 06:37.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք 18 անգամ 20 հանած x գումարած 20 անգամ 20 գումարած x գումարած 20 անգամ 20 գումարած x, և դա հավասար է 2-ի:

06:39.000 --> 06:50.000
Նկատի ունեցեք, որ 20 հանած x-ը և 20-ին գումարած x-ը փակագծերում են, քանի որ 18-ը լիովին բազմապատկվում է 20-ով հանած x-ը, իսկ 20-ը լրիվ բազմապատկվում է 20-ով գումարած x-ով:

06:51.000 --> 06:53.000
Հաջորդը, մենք բացում ենք փակագծերը:

06:53.000 --> 07:00.000
18-ը բազմապատկվում է 20-ով, 18-ը բազմապատկվում է 20-ով, իսկ 18-ը բազմապատկվում է x-ով:

07:00.000 --> 07:14.000
18 անգամ 20-ը 360 է, իսկ 18 անգամ հանած x-ը մինուս 18x գումարած 20 անգամ 20-ը:

07:14.000 --> 07:23.000
20 անգամ 20-ը 400 է, իսկ 20 անգամ գումարած x-ը գումարած 20x է:

07:24.000 --> 07:28.000
Մենք չենք փոխում հայտարարը 20 գումարած x-ից 20 հանած x-ի:

07:28.000 --> 07:30.000
Մենք թողնում ենք այդպես։

07:31.000 --> 07:33.000
Եվ դա հավասար է 2-ի:

07:34.000 --> 07:37.000
Հաջորդիվ ներկայացնում ենք համարիչներով համանման տերմիններ։

07:37.000 --> 07:40.000
Այսպիսով, ի՞նչ կարող ենք այստեղ ավելացնել ես և դու:

07:40.000 --> 07:42.000
Մինուս 18x գումարած 20x:

07:42.000 --> 07:44.000
Նախ, եկեք ավելացնենք փոփոխականները:

07:44.000 --> 07:50.000
Մինուս 18x գումարած 20x 2x է, այսինքն՝ համարիչում գրում ենք 2x։

07:51.000 --> 07:55.000
Իսկ 360 գումարած 400, հաստատունի պայմանները։

07:55.000 --> 07:58.000
360-ին գումարած 400-ը 760 է:

07:59.000 --> 08:01.000
Մենք գրում ենք գումարած 760:

08:01.000 --> 08:04.000
Իսկ հայտարարի մեջ եկեք պարզեցնենք հայտարարը:

08:04.000 --> 08:08.000
Այստեղ մենք ունենք 20 գումարած x 20 հանած x-ով:

08:08.000 --> 08:12.000
Առաջինը գումարած երկրորդը, առաջինը հանած երկրորդը:

08:12.000 --> 08:15.000
Սա կլինի քառակուսիների բանաձևի տարբերությունը:

08:15.000 --> 08:18.000
Առաջին տերմինները նույնն են, երկրորդը՝ նույնպես։

08:18.000 --> 08:21.000
Եվ նրանց միջև տարբեր նշաններ տարբեր փակագծերում:

08:21.000 --> 08:24.000
Հետևաբար, մենք կօգտագործենք a քառակուսի մինուս b քառակուսի բանաձևը:

08:24.000 --> 08:30.000
Սա նշանակում է, որ առաջին քառակուսին 400 է հանած երկրորդ քառակուսին, այսինքն՝ հանած x քառակուսի:

08:31.000 --> 08:33.000
Այսպիսով, մենք ձեզ հետ գրել ենք հայտարարը։

08:33.000 --> 08:37.000
Եվս մեկ անգամ առաջինը գումարած երկրորդը, առաջինը հանած երկրորդը:

08:37.000 --> 08:45.000
Մենք ստանում ենք առաջին քառակուսի 20 քառակուսի 400, հանած երկրորդ քառակուսին, հանած x քառակուսի:

08:46.000 --> 08:48.000
Եվ դա դեռ հավասար է 2-ի:

08:49.000 --> 08:51.000
Եվ հետո կա երկու տարբերակ, թե ինչ ենք անելու ես և դու:

08:52.000 --> 09:01.000
Կամ երկուսը աջից տեղափոխում ենք ձախ, փոխում ենք նշանը, հետո այս կոտորակն ու երկուսը բերում ենք ընդհանուր հայտարարի, պարզեցնում ենք համարիչը, իսկ հայտարարը թողնում ենք նույնը։

09:01.000 --> 09:08.000
Որից հետո ամեն ինչ պարզեցնելուց հետո գրում ենք համարիչը հավասար է 0-ի, հայտարարը հավասար չէ 0-ի և լուծում ենք երկու հավասարում։

09:08.000 --> 09:15.000
Կամ կա մեկ այլ տարբերակ, որ կվերցնենք և կօգտագործենք հետևյալ կանոնը՝ դիվիդենտ, բաժանարար, քանորդ։

09:15.000 --> 09:19.000
Շահաբաժինը գտնելու համար անհրաժեշտ է քանորդը բազմապատկել բաժանարարով:

09:19.000 --> 09:24.000
Եվ այս դեպքում մենք այլևս կստանանք ոչ թե կոտորակային ռացիոնալ հավասարում, այլ քառակուսի։

09:24.000 --> 09:26.000
Եվ ինձ թվում է, որ այս մեթոդն ավելի պարզ կլինի։

09:26.000 --> 09:28.000
Դրա համար մենք կօգտագործենք այն:

09:28.000 --> 09:38.000
Այսպիսով, դիվիդենտը քանորդի բաժանարարն է, շահաբաժինը գտնելու համար, այսինքն՝ 2x գումարած 760, պետք է բազմապատկել քանորդը բաժանարարով։

09:38.000 --> 09:42.000
Այսինքն՝ 2 անգամ 400 հանած x քառակուսի:

09:43.000 --> 09:45.000
Եվ հետո մենք պարզեցնում ենք այս հավասարումը:

09:46.000 --> 09:48.000
Այսպիսով, 2 անգամ 400:

09:48.000 --> 09:50.000
Դա կլինի 800:

09:50.000 --> 09:53.000
Այսինքն՝ մենք ձախ կողմը չենք փոխում։

09:53.000 --> 10:00.000
2 անգամ 400 800 հանած 2 անգամ x քառակուսի:

10:00.000 --> 10:03.000
2 x քառակուսին 2 x քառակուսի է:

10:03.000 --> 10:08.000
Փակագծերը բացելուց հետո մենք այժմ ամեն ինչ կտեղափոխենք մի կողմ:

10:08.000 --> 10:10.000
Եվ անմիջապես ներկայացնենք նմանատիպ տերմիններ.

10:10.000 --> 10:14.000
Այսպիսով, մենք աջից տեղափոխում ենք մինուս 2x քառակուսի:

10:14.000 --> 10:16.000
Սա նշանակում է, որ նշանը կփոխվի:

10:16.000 --> 10:19.000
Դա կլինի ընդամենը 2x քառակուսի:

10:20.000 --> 10:23.000
2x-ն արդեն ձախ կողմում է, ուստի նշանը փոխելու կարիք չկա։

10:24.000 --> 10:25.000
Ուղղակի այսպես ենք վերաշարադրում։

10:25.000 --> 10:26.000
Գումարած 2x.

10:27.000 --> 10:30.000
Իսկ 800-ը աջից տեղափոխում ենք ձախ։

10:31.000 --> 10:34.000
Շարժվելով հավասար նշանի միջով մենք փոխում ենք տերմինի նշանը։

10:34.000 --> 10:36.000
Այսինքն՝ կլինի մինուս 800։

10:36.000 --> 10:40.000
760 հանած 800-ը մինուս 40 է:

10:40.000 --> 10:41.000
Եկեք գրենք այն:

10:41.000 --> 10:43.000
Մինուս 40-ը հավասար է 0-ի:

10:44.000 --> 10:46.000
Եվ հետո մենք լուծում ենք այս հավասարումը.

10:46.000 --> 10:48.000
Դե ինչ անենք էլի։

10:48.000 --> 10:50.000
Այս հավասարման բոլոր գործակիցները բաժանենք 2-ի։

10:51.000 --> 10:55.000
Քանի որ a գործակիցը բաժանվում է 2-ի, b-ն բաժանվում է 2-ի, իսկ c-ն՝ 2-ի։

10:55.000 --> 10:59.000
Այսպիսով, 2-ը բաժանվում է 2 1-ի, 2-ը բաժանվում է 2 1-ի:

10:59.000 --> 11:01.000
40-ը բաժանված է 2 20-ի:

11:01.000 --> 11:07.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը. x քառակուսին գումարած x հանած 20 հավասար է 0-ի:

11:08.000 --> 11:11.000
Եվ մնում է միայն լուծել այս քառակուսի հավասարումը:

11:15.000 --> 11:16.000
Այսպիսով, ինչպես ենք մենք որոշում:

11:17.000 --> 11:19.000
Մենք տեսնում ենք, որ այս հավասարումը տրված է.

11:19.000 --> 11:25.000
Սա նշանակում է, որ եթե այն ունի արմատներ, ապա դրա վրա կարող են կիրառվել Վիետայի թեորեմը և հակադարձ թեորեմը՝ Վիետայի թեորեմը։

11:26.000 --> 11:29.000
Բայց այս հավասարումը արմատներ ունի, դիսկրիմինատորը դրական կլինի։

11:29.000 --> 11:29.000
Ինչո՞ւ։

11:29.000 --> 11:32.000
Քանի որ նրա c գործակիցը բացասական է։

11:32.000 --> 11:34.000
Այսպիսով, հիմա մենք գտնում ենք այս արմատները:

11:34.000 --> 11:42.000
Մեր արմատների արտադրյալը կլինի մինուս 20, b-ին հակառակ գումարը, այսինքն՝ մեկին հակառակ:

11:43.000 --> 11:44.000
Սա մինուս մեկ է:

11:44.000 --> 11:51.000
Արտադրյալը մինուս 20 է, գումարը՝ մինուս 1, որը մեզ տալիս է 20-ի արտադրյալը և տարբերվում է 1-ով։

11:51.000 --> 11:53.000
Միայն 5 և 4 համարները։

11:53.000 --> 11:57.000
Համապատասխանաբար, x-ը հավասար է x-ին, հավասար է 5-ի և 4-ի:

11:57.000 --> 12:00.000
Եվ մնում է միայն պարզել, թե որ նշաններն օգտագործել:

12:00.000 --> 12:04.000
Մինուս 20 հանած 1 նշանակում է, որ հավանաբար կլինի մինուս 5,4:

12:05.000 --> 12:09.000
Եվ համապատասխանաբար գրում ենք x-ը հավասար է հանած 5-ի, իսկ x-ը հավասար է 4-ի:

12:10.000 --> 12:12.000
Մենք կարող ենք ստուգել ձեզ հետ, թե արդյոք մենք ճիշտ ենք որոշել:

12:12.000 --> 12:16.000
Մինուս 5 անգամ 4-ը մինուս 20 է:

12:16.000 --> 12:17.000
Այո, ամեն ինչ լավ է։

12:17.000 --> 12:21.000
Իսկ մինուս 5-ին գումարած 4-ը մինուս 1 է:

12:21.000 --> 12:22.000
Այստեղ կար 1.

12:23.000 --> 12:25.000
Փոխեք նշանը՝ մինուս 1։

12:25.000 --> 12:26.000
Այո, իսկապես, ամեն ինչ ճիշտ է։

12:26.000 --> 12:30.000
Եվ այսպես, մենք գտանք khnus փոփոխականի 5 և 4 արժեքը:

12:30.000 --> 12:33.000
Մնում է միայն ընտրել, թե այս արժեքներից որն է մեզ սազում։

12:34.000 --> 12:38.000
Դա անելու համար մենք հիշում ենք, թե ինչ ենք վերցրել x փոփոխականի համար:

12:38.000 --> 12:41.000
x-ի համար մենք վերցրել ենք գետի հոսքի արագությունը:

12:41.000 --> 12:48.000
Քանի որ ընթացիկ արագությունը չի կարող բացասական լինել, հետևաբար մինուս 5-ի արժեքը մեզ չի համապատասխանում, մնում է չորսը:

12:48.000 --> 12:52.000
Եվ այսպիսով գետի արագությունը ժամում 4 կմ է։

12:52.000 --> 12:55.000
Այսպիսով, մենք ձեզ հետ գրում ենք պատասխանը. ժամում 4 կմ:

12:56.000 --> 13:00.000
Այսպիսով, ես և դու լուծեցինք կոտորակային ռացիոնալ հավասարում կազմելու խնդիրը:

13:00.000 --> 13:02.000
Բայց եկեք փորձենք լուծել ևս մեկը.

13:05.000 --> 13:07.000
Դիտարկենք հետևյալ խնդիրը.

13:08.000 --> 13:14.000
Առաջին տրակտորը կարող է դաշտը հերկել 10 ժամ ավելի արագ, քան երկրորդը։

13:14.000 --> 13:17.000
Եվ նրանք միասին 12 ժամում կհերկեն այս դաշտը։

13:18.000 --> 13:22.000
Քանի՞ ժամ կարող է յուրաքանչյուր տրակտոր հերկել դաշտը` առանձին աշխատելով:

13:22.000 --> 13:25.000
Այսպիսով, առաջին բանը, որ մենք անում ենք, դա մարսել է առաջադրանքը:

13:25.000 --> 13:30.000
Խոսքը երկու տրակտորների մասին է, որոնք դաշտ են հերկում։

13:30.000 --> 13:33.000
Առաջինն ավելի արագ է հերկում դաշտը, այսինքն՝ ավելի քիչ ժամանակ է պահանջում։

13:34.000 --> 13:36.000
Եվ դա ավելի քիչ է 10 ժամում:

13:36.000 --> 13:39.000
Երկրորդն աշխատում է 10 ժամ ավելի երկար։

13:39.000 --> 13:43.000
Եվ երկու տրակտոր միասին 12 ժամում դաշտ են հերկում։

13:43.000 --> 13:46.000
Պետք է գտնել, թե նրանցից յուրաքանչյուրից քանի ժամ է պահանջվում առանձին հերկել դաշտը։

13:47.000 --> 13:50.000
Այսպիսով, եկեք նորից լրացնենք մեր աղյուսակը:

13:50.000 --> 13:57.000
Սկզբից, ձախ կողմում հորիզոնական շերտերով մենք ձեզ ցույց ենք տալիս, թե ինչ իրավիճակների մասին է խոսքը:

13:57.000 --> 13:58.000
Այստեղ կլինի երեք իրավիճակ.

13:59.000 --> 14:02.000
Առաջին իրավիճակն այն է, երբ աշխատում է միայն մեկ տրակտոր։

14:04.000 --> 14:07.000
Երկրորդ իրավիճակն այն է, երբ աշխատում է երկրորդ տրակտորը:

14:08.000 --> 14:11.000
Եվ երրորդը, երբ երկու տրակտորներն էլ աշխատում են։

14:13.000 --> 14:18.000
Հաջորդը, վերևում մենք նշում ենք, թե ինչ քանակությունների մասին է խոսքը:

14:18.000 --> 14:24.000
Սկզբից մենք խոսում ենք արտադրողականության մասին, այսինքն, թե որքան հզորություն է արտադրում յուրաքանչյուր տրակտոր մեկ ժամում։

14:24.000 --> 14:30.000
Ու թեև առաջադրանքում դա բացահայտորեն արտահայտված չէ, սովորաբար աշխատավայրում առաջադրանքը միշտ կապված է սրա հետ։

14:30.000 --> 14:35.000
Արտադրողականություն – այսինքն՝ որքան էներգիա է արտադրում դրանցից յուրաքանչյուրը 1 ժամում առանձին։

14:35.000 --> 14:40.000
Կատարումը նշվում է նույն տառով, ինչ արագությունը շարժման առաջադրանքներում:

14:40.000 --> 14:42.000
Հաջորդիվ կխոսենք ժամանակի մասին։

14:42.000 --> 14:57.000
Այն նաև նշվում է T տառով, և ժամանակի ընթացքում արտադրողականությունը կապված է այն բանի հետ, թե ինչ է արտադրում նրանց արտադրանքը, այսինքն՝ որքան են նրանք կատարում տվյալ ժամանակում որևէ գործունեություն։

14:57.000 --> 15:01.000
Աշխատանքը մաթեմատիկայում նշանակվում է Ա տառով, իսկ այլ գիտություններում՝ նույնպես։

15:02.000 --> 15:03.000
Ուրեմն վերջ:

15:03.000 --> 15:05.000
Այժմ մենք կարող ենք սկսել լրացնել աղյուսակը:

15:05.000 --> 15:09.000
Առաջին բանը, որ մենք անում ենք, որոշում ենք, թե ինչ ենք ընդունելու որպես X փոփոխական:

15:10.000 --> 15:14.000
Այսպիսով, եկեք տեսնենք, թե յուրաքանչյուր տրակտոր քանի ժամ կարող է հերկել դաշտը:

15:14.000 --> 15:19.000
Այսինքն, մենք կարող ենք այս տրակտորներից յուրաքանչյուրի ժամանակը վերցնել որպես X փոփոխական:

15:19.000 --> 15:22.000
Բայց որքա՞ն ժամանակ պետք է ընդունենք որպես X փոփոխական:

15:22.000 --> 15:26.000
Եվ դրա համար մենք նայում ենք, թե նրանցից ով ավելի քիչ ժամանակ ունի։

15:26.000 --> 15:31.000
Առաջին տրակտորը կարող է դաշտը հերկել 10 ժամ ավելի արագ, քան երկրորդը։

15:31.000 --> 15:38.000
Այսինքն՝ առաջին տրակտորին 10 ժամ պակաս ժամանակ է պետք, իսկ երկրորդին՝ 10 ժամ ավելի։

15:38.000 --> 15:46.000
Համապատասխանաբար առաջին տրակտորի ժամանակը վերցնում ենք որպես x փոփոխական, իսկ երկրորդ տրակտորի ժամանակը x գումարած 10:

15:48.000 --> 15:51.000
Եվ նրանք միասին 12 ժամում հերկում են դաշտը։

15:51.000 --> 15:54.000
Այսինքն՝ երկուսն էլ ծախսում են 12 ժամ։

15:55.000 --> 15:57.000
Եթե ​​նրանք աշխատում են միաժամանակ:

15:58.000 --> 15:59.000
Անցնենք առաջ։

15:59.000 --> 16:02.000
Քանի՞ ժամ կարող է յուրաքանչյուր տրակտոր հերկել դաշտը` առանձին աշխատելով:

16:02.000 --> 16:06.000
Սկզբունքորեն մենք չենք կարող ավելի կոնկրետ քանակություններ վերցնել առաջադրանքի համար։

16:06.000 --> 16:09.000
Բայց ես և դու չգիտենք, թե ինչ արժե իրենց կատարած աշխատանքը:

16:09.000 --> 16:16.000
Եվ եթե չգիտեք, թե ինչի է հավասար ամբողջ աշխատանքը, ապա մաթեմատիկայի մեջ սովորաբար ընդունված է այն նշել որպես մեկ:

16:17.000 --> 16:25.000
Օրինակ, եթե մեզ հստակ ասեին, թե քանի հեկտար չի հերկվել՝ 250, 280, մենք կստորագրեինք 250 կամ 280։

16:25.000 --> 16:30.000
Բայց քանի որ մենք չգիտենք, թե քանի հեկտար կա, այս դեպքում վերցնում ենք մեկ միավորի աշխատանքը։

16:30.000 --> 16:36.000
Եվ այս երեք ուղղանկյուններում գրում ենք 3 միավոր՝ ցույց տալով ամբողջ դաշտը։

16:41.000 --> 16:48.000
Այն բանից հետո, երբ ես և դու լրացրինք 2 սյունակ, մենք կարող ենք օգտագործել արժեքների միջև կապը՝ երրորդ սյունակը լրացնելու համար:

16:48.000 --> 16:52.000
Մենք գիտենք, որ ժամանակի վրա բազմապատկած արտադրողականությունը ամբողջ աշխատանքն է:

16:53.000 --> 16:54.000
Հետևաբար, եկեք գտնենք արտադրողականությունը:

16:54.000 --> 16:57.000
Դա անելու համար մենք աշխատանքը բաժանում ենք ժամանակի։

16:58.000 --> 17:01.000
Այսպիսով, առաջին տրակտորի արտադրողականությունը 1 է բաժանված x-ի:

17:02.000 --> 17:04.000
Գրում ենք 1-ը բաժանելով x-ի:

17:05.000 --> 17:10.000
Երկրորդի արտադրողականությունը համապատասխանաբար 1-ը բաժանվում է x գումարած 10-ի:

17:10.000 --> 17:12.000
Գրում ենք 1-ը բաժանված x գումարած 10-ի:

17:13.000 --> 17:17.000
Իսկ երրորդ տրակտորի արտադրողականությունը 1-ը բաժանված է 12-ի։

17:17.000 --> 17:19.000
1-ը բաժանված է 12-ի:

17:21.000 --> 17:26.000
Եվ բոլոր սյունակները լրացնելուց հետո մենք այժմ կարող ենք ձևակերպել կոտորակային ռացիոնալ հավասարում:

17:27.000 --> 17:31.000
Դա անելու համար մենք դիտարկում ենք մեծությունների միջև փոխհարաբերությունները մեկ սյունակում:

17:31.000 --> 17:44.000
Մեր ժամանակը ոչ մի կերպ կապված չէ, քանի որ առաջին տրակտորի և երկրորդ տրակտորի շահագործման ժամանակը, ոչ գումարով, ոչ որպես տարբերությամբ, մեզ միաժամանակ երկու տրակտորների գործարկման ժամանակը կտա:

17:44.000 --> 17:52.000
Այստեղ 12-ից ավելի ժամանակ կլինի, այստեղ՝ 12-ից, քանի որ երբ նրանք միաժամանակ աշխատում են, նրանց ժամանակը նվազում է։

17:52.000 --> 17:55.000
Բայց արտադրողականությունը կապված է միմյանց հետ։

17:55.000 --> 18:08.000
Առաջին տրակտորի արտադրողականությունը, քանի հեկտար է հավաքում, օրինակ՝ մեկ ժամում, գումարած երկրորդի բերքատվությունը, քանի հեկտար է հավաքում մեկ ժամում, հավասար է երկուսի բերքատվությանը, այսինքն՝ երկուսը մեկ ժամում ինչքան են հավաքում։

18:08.000 --> 18:11.000
Այսպիսով, մենք ստեղծում ենք կոտորակային ռացիոնալ հավասարում:

18:11.000 --> 18:12.000
1-ը բաժանվում է x-ի:

18:16.000 --> 18:24.000
Գումարած 1-ը բաժանված x-ին գումարած 10-ը հավասար է 1-ի բաժանված 12-ի:

18:25.000 --> 18:28.000
Այսպիսով, դուք և ես կազմել ենք կոտորակային ռացիոնալ հավասարում:

18:28.000 --> 18:30.000
Մնում է լուծել այն:

18:30.000 --> 18:31.000
Եվ դուք դա արդեն կանեք ինքներդ:

18:32.000 --> 18:38.000
Անպայման գրեք մեկնաբանություններ այս տեսանյութի տակ և ուղարկեք ձեր պատասխանները այստեղ տեղի ունեցածի մասին։

18:38.000 --> 18:39.000
Intensive Courses-ը կապ է հաստատել ձեզ հետ:

18:40.000 --> 18:43.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, սեղմեք զանգը և սպասում ենք ձեզ։