Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

ՄԻ ԱՐԵՔ ՍԱ! Ինչպես ճիշտ գումարել և հանել բազմանդամները.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:02.000
Բարև Ձեզ, սա ինտենսիվ դասընթացների կենտրոն է։

00:02.000 --> 00:04.000
Ես Վլադիսլավն եմ, և մաթեմատիկան իմ բանը չէ:

00:04.000 --> 00:09.000
Կարևոր չէ՝ փակագծերին նախորդում է գումարած, թե մինուս, այստեղ ամեն ինչ պարզ է, սա սինուս չէ։

00:09.000 --> 00:13.000
Եվ որպեսզի հնարավորինս արագ ուսումնասիրեք թեման՝ հավանեք, բաժանորդագրվեք և նայեք էկրանին։

00:13.000 --> 00:25.000
Եկեք նայենք այս արտահայտությանը. 4abo երկրորդը, մինուս 6a երկրորդ C-ում երկրորդում, գումարած 11a երկրորդ C-ում երկրորդում, մինուս 8B երկրորդ A-ում:

00:26.000 --> 00:28.000
Այսպիսով, այստեղ մենք ունենք բազմանդամի գումարը:

00:28.000 --> 00:31.000
Առաջին բազմանդամը և երկրորդ բազմանդամը:

00:31.000 --> 00:34.000
Անպայման կնայենք այն բազմանդամին, որը փակցված է փակագծերում։

00:35.000 --> 00:40.000
Փակագծի առաջին բազմանդամը փակված չէ, ուստի մենք դրան շատ չենք նայում. այն ուղղակի կվերագրվի ավելի ուշ՝ առանց փոփոխությունների։

00:41.000 --> 00:45.000
Եկեք նայենք այս polyshen 11-ին այստեղ A երկրորդում, C vo2, հանած 8 b2 A:

00:46.000 --> 00:53.000
Այն, ինչ տեղի կունենա փակագծերը բաց թողնելուց հետո, կախված է այն նշանից, որը հայտնվում է այս փակագծերի առջև:

00:53.000 --> 00:55.000
Փակագծերին նախորդում է գումարած նշանը:

00:55.000 --> 00:56.000
Հիշեք հետևյալ կանոնը.

00:56.000 --> 01:04.000
Եթե ​​փակագծերի դիմաց գումարած նշան է, ապա փակագծերը բաց են թողնվում, և փակագծերի նշանները չեն փոխվում։

01:04.000 --> 01:09.000
Այսինքն՝ երկրորդ գ-ում եղել է 11ա, երկրորդ գ-ում մնում է 11ա։

01:09.000 --> 01:14.000
Երկրորդ a-ում մինուս 8b էր, իսկ երկրորդ a-ում մնում է մինուս 8b:

01:14.000 --> 01:25.000
Ընդ որում, նախորդ բազմանդամի վերջին անդամից հետո, այսինքն՝ երկրորդ c-ում մինուս 6 ա, այս դեպքում փակագծերում կլինի առաջին անդամի նշանը։

01:25.000 --> 01:30.000
Այսինքն՝ 11-ն ունի գումարած նշան, ուստի երկրորդում c-ից հետո կլինի գումարած նշան:

01:31.000 --> 01:33.000
Այսպիսով, մենք ձեզ հետ հավասարության նշան ենք դնում:

01:33.000 --> 01:36.000
Ահա թե ինչպես ենք մենք առաջինը վերագրում պոլիսլանին։

01:36.000 --> 01:39.000
4ab երկրորդում մինուս 6 ա երկրորդ գ երկրորդում:

01:40.000 --> 01:45.000
Իսկ այս դեպքում փակագծերը բաց են թողնվում, ներսի նշանները չեն փոխվում։

01:45.000 --> 01:51.000
Երկրորդ գ-ում 11ա էր, և մնում է գումարած 11, իսկ երկրորդ գ-ում՝ երկրորդում։

01:51.000 --> 01:58.000
Հիշեցնեմ, որ 11-ն ուներ գումարած նշան, ուստի c-ից հետո երկրորդում կա այս միանդամ գումարած նշանը:

01:58.000 --> 02:01.000
Մինուս 8b երկրորդ A-ում մինուս 8 բ 2ա-ում:

02:01.000 --> 02:05.000
Հաջորդը պետք է տալ այս բազմանդամի նմանատիպ պայմանները:

02:05.000 --> 02:10.000
Այսինքն՝ մենք ձեզ հետ կընդգծենք այն միանունները, որոնք ունեն նույն տառային մասը։

02:10.000 --> 02:14.000
Այսպիսով, երկրորդում 4A B չկա:

02:15.000 --> 02:16.000
Մինուս 8 բ երկրորդ Ա-ում։

02:16.000 --> 02:22.000
Նրանք ակնհայտորեն ունեն նույն տառային մասը, չնայած այն հանգամանքին, որ A-ն և B-ն փոխվում են երկրորդում:

02:22.000 --> 02:26.000
Բայց մենք ինքներս գիտենք, որ գործոնների տեղերը փոխելով արտադրանքը չի փոխվում։

02:26.000 --> 02:29.000
Հետևաբար, տվյալները նույնական են և նման:

02:29.000 --> 02:35.000
Նմանատիպ են նաև մինուս 6 ա երկրորդ c-ում, գումարած 11 ա երկրորդ c-ում երկրորդում:

02:35.000 --> 02:38.000
Նրանք նույնպես նման են, քանի որ ունեն նույն տառային մասը:

02:38.000 --> 02:40.000
Դե, նրանք պարզապես այլ ամբոխից են:

02:40.000 --> 02:42.000
Այսպիսով, ընդգծենք.

02:42.000 --> 02:49.000
Մի տողով կընդգծենք առաջին խումբը, իսկ երկրորդ տողով՝ մյուս խումբը։

02:50.000 --> 02:56.000
Ավելին, ուզում եմ ձեր ուշադրությունը հրավիրել այն փաստի վրա, որ դրանց պարունակած նշանների հետ մեկտեղ շեշտվում են նույն նշանները։

02:56.000 --> 03:01.000
Այսինքն՝ 4a B երկրորդում և մինուս 8b երկրորդ Ա-ում:

03:02.000 --> 03:07.000
Մինուս 6a երկրորդ c-ում երկրորդում գումարած 11a երկրորդ C-ում երկրորդում:

03:07.000 --> 03:11.000
Այժմ գումարում ենք այն, ինչ հավասարապես ընդգծել ենք։

03:11.000 --> 03:15.000
4ab երկրորդում հանած 8b երկրորդ Ա-ում:

03:16.000 --> 03:20.000
Բառացի մասը, հիշեցնում եմ, պատասխանում ուղղակի վերաշարադրված է առանց փոփոխության։

03:20.000 --> 03:23.000
Իսկ գործակիցներն այս դեպքում կհաշվարկվեն իրար մեջ։

03:23.000 --> 03:27.000
4-8-ը կլինի մինուս 4:

03:27.000 --> 03:29.000
Ցանկացած տառի մաս կարելի է գրել։

03:29.000 --> 03:33.000
Կամ երկրորդում AB, կամ երկրորդում b, դա ձեզնից է կախված:

03:34.000 --> 03:37.000
Այսպիսով, երկրորդում գրենք մինուս 4ab:

03:37.000 --> 03:39.000
Եկեք ձեզ հետ վերցնենք առաջին տառային մասը։

03:39.000 --> 03:45.000
Եվ մենք ավելացնում ենք մինուս 6, իսկ երկրորդում՝ c երկրորդում, գումարած 11, իսկ երկրորդում՝ c երկրորդում:

03:46.000 --> 03:49.000
Մինուս 6-ին գումարած 11-ը գումարած 5 է:

03:49.000 --> 03:54.000
Իսկ երկրորդ գ-ում՝ երկրորդում՝ տառային մասում, ուղղակի վերաշարադրում ենք։

03:54.000 --> 03:59.000
Այսպիսով, երկրորդ c-ում մենք ստանում ենք գումարած 5a:

03:59.000 --> 04:02.000
Եվ մենք այլևս չենք ավելացնում այս տերմինները միասին:

04:02.000 --> 04:04.000
Սա կլինի պատասխանը։

04:04.000 --> 04:06.000
Դե, եկեք նորից փորձենք:

04:06.000 --> 04:21.000
Դիտարկենք բազմանդամների այս գումարը՝ մինուս 3,3x գումարած 5,1x երկրորդում գումարած բազմանդամը մինուս 2,2x մինուս 4,7x երկրորդում։

04:21.000 --> 04:23.000
Այսպիսով, մենք ընթանում ենք նույն սխեմայով.

04:23.000 --> 04:25.000
Դիտարկենք այն բազմանդամը, որը փակցված է փակագծերում։

04:25.000 --> 04:28.000
Դրա դիմաց կա գումարած նշան։

04:28.000 --> 04:33.000
Ուստի փակագծերը պարզապես բաց են թողնվում, իսկ փակագծերի նշանները չեն փոխվում։

04:33.000 --> 04:40.000
Ավելին, x քառակուսուց հետո փակագծերում կլինի առաջին անդամի նշանը, որը կանգնած է:

04:40.000 --> 04:41.000
Այսինքն, այստեղ մենք ունենք մինուս նշան:

04:42.000 --> 04:44.000
Սա նշանակում է, որ x քառակուսիից հետո կլինի մինուս նշան:

04:45.000 --> 04:48.000
Այսպիսով, մենք պարզապես վերաշարադրում ենք առաջինը։

04:50.000 --> 04:54.000
Իսկ այստեղ մենք բաց ենք թողնում փակագծերը և չենք փոխում նշանները։

04:54.000 --> 05:00.000
Երկրորդում ստանում ենք մինուս 2,2x մինուս 4,7x:

05:00.000 --> 05:01.000
Կրկին.

05:01.000 --> 05:07.000
Մինուս նշանը կգնա նախորդ բազմանդամի վերջին անդամից հետո, ինչպես տեսնում ենք այստեղ։

05:08.000 --> 05:11.000
Այժմ ձեզ հարկավոր է միայն նմանատիպ տերմիններ ավելացնել:

05:11.000 --> 05:14.000
Նույն տառային մասով միանշանակները հատենք։

05:14.000 --> 05:18.000
Այսպիսով, մինուս 3.3x և մինուս 2.2x:

05:19.000 --> 05:22.000
Նրանք ունեն նույն տառային մասը, միայն փոփոխականը x է:

05:22.000 --> 05:27.000
5.1x երկրորդում մինուս 4.7x երկրորդում:

05:27.000 --> 05:32.000
Այս հարաբերությունները նույնպես ունեն նույն տառի x մասը երկրորդում։

05:33.000 --> 05:35.000
Մենք դրանք տարբեր կերպ ենք ընդգծում։

05:37.000 --> 05:40.000
Այսպիսով, եկեք օգտագործենք սա մեկ տող ընդգծելու համար:

05:43.000 --> 05:45.000
Բայց եկեք դրանք գծենք երկու տողով:

05:49.000 --> 05:58.000
Այսքանը, մնում է ավելացնել մինուս 3,3x հանած 2,2x տառային մասը պարզապես վերաշարադրված է, x-ը կլինի պատասխանում։

05:59.000 --> 06:01.000
Մինուս 3.3 մինուս 2.2.

06:02.000 --> 06:09.000
Սա մինուս 5,5x հավասար է մինուս 5,5x:

06:09.000 --> 06:17.000
Եվ հիմա տերմինների երկրորդ խումբը երկրորդում 5,1x է, մինուս 4,7x երկրորդում:

06:17.000 --> 06:27.000
Կրկին երկրորդ պատասխանում x տառը կգրվի այսպես, փոխվում է միայն 5,1 մինուս 4,7 միավոր արժեքի գործակիցը։

06:28.000 --> 06:30.000
Այն կկազմի 0,4:

06:31.000 --> 06:36.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք գումարած 0.4x երկրորդում:

06:36.000 --> 06:41.000
Դե, հիմա եկեք տեսնենք, թե ինչպես են բազմանդամները հանվում միմյանցից:

06:41.000 --> 06:44.000
Դիտարկենք բազմանդամների այս տարբերությունը։

06:45.000 --> 06:51.000
8ab մինուս 27a երկրորդում, հանած բազմանդամը մինուս 3 և երկրորդում գումարած 6ab:

06:52.000 --> 06:54.000
Այսպիսով, սկզբունքը գրեթե նույնն է.

06:54.000 --> 06:57.000
Նախ նայենք փակագծերում փակված բազմանդամին։

06:58.000 --> 07:00.000
Մինուս 3, իսկ երկրորդում գումարած 6AB:

07:01.000 --> 07:03.000
Հաջորդը մենք նայում ենք այն նշանին, որը կանգնած է փակագծերի դիմաց:

07:03.000 --> 07:05.000
Փակագծերին նախորդում է մինուս նշանը:

07:06.000 --> 07:16.000
Եթե ​​փակագծերի դիմաց մինուս նշան է, ապա այս փակագծերը բացելուց հետո յուրաքանչյուր տերմինի նշանը կփոխվի հակառակի։

07:16.000 --> 07:19.000
Այսինքն, եթե եղել է մինուս, ապա այն կփոխվի պլյուսի։

07:19.000 --> 07:22.000
Եթե ​​գումարած կար, այն կփոխվի մինուսի:

07:23.000 --> 07:24.000
Կրկին.

07:24.000 --> 07:32.000
Փակագծերի ներսում նշանները փոխվում են այն բանից հետո, երբ դրանք բաց են թողնվել, եթե փակագծերից առաջ մինուս նշան է եղել:

07:32.000 --> 07:36.000
Այսպիսով, մենք պարզապես վերցնում ենք առաջին բազմանդամը և այն վերագրում այսպես.

07:36.000 --> 07:39.000
8ab մինուս 27ա երկրորդում:

07:40.000 --> 07:43.000
Եվ այստեղ մենք փոխում ենք յուրաքանչյուր տերմինի նշանը։

07:43.000 --> 07:45.000
Երկրորդում մինուս 3 էր։

07:45.000 --> 07:48.000
Մինուսի պատճառով դառնում է գումարած 3 և երկրորդում.

07:48.000 --> 07:54.000
Իսկ 27 ա-ից հետո երկրորդ նշանը պարունակում է փակագծերում եղած փոխված նշանը։

07:56.000 --> 07:59.000
Փոխվել է գումարածի, ինչը նշանակում է, որ երկրորդում կլինի գումարած 3ա:

08:00.000 --> 08:00.000
Հետագա.

08:00.000 --> 08:02.000
Դա գումարած 6 AB էր:

08:02.000 --> 08:07.000
Մինուսի պատճառով այս տերմինի նշանը փոխվում է՝ դառնալով մինուս 6 AB։

08:07.000 --> 08:09.000
Վերջ, հիմա բացել ենք փակագծերը։

08:09.000 --> 08:12.000
Մնում է նմանատիպ տերմիններ բերել։

08:12.000 --> 08:15.000
Այսպիսով, մենք ընդգծում ենք այն տերմինները, որոնք ունեն նույն տառային մասը։

08:16.000 --> 08:19.000
Սա նշանակում է, որ մենք տեսնում ենք 8 AB և մինուս 6 AB:

08:19.000 --> 08:21.000
Այստեղ AB տառային մասը նույնն է։

08:22.000 --> 08:26.000
Ուստի մենք ընդգծում ենք նույն տողի այս տերմինները միմյանց հետ։

08:26.000 --> 08:28.000
Դե, օրինակ վերցնենք կանաչը։

08:31.000 --> 08:31.000
Հետագա.

08:31.000 --> 08:35.000
Բայց այս տերմինները նաև իրար մեջ ունեն նույն տառային մասերը։

08:35.000 --> 08:38.000
Երկրորդում մինուս 27 Ա, երկրորդում գումարած 3 Ա:

08:38.000 --> 08:40.000
Մենք էլ ենք դրանք ընդգծում, բայց այլ կերպ։

08:40.000 --> 08:42.000
Առաջին խմբի նման չէ.

08:47.000 --> 08:50.000
Այսպիսով, ես և դու ունենք երկու զույգ նմանատիպ տերմիններ:

08:51.000 --> 08:52.000
Մենք դրանք միասին ենք դնում:

08:52.000 --> 08:54.000
8AB մինուս 6AB:

08:55.000 --> 08:58.000
Սա նշանակում է, որ AB տառային մասը պարզապես վերագրվում է:

08:58.000 --> 09:01.000
Իսկ 8 հանած 6-ը ստացվում է 2:

09:01.000 --> 09:03.000
Այսպիսով, 2AB.

09:05.000 --> 09:09.000
Հաջորդը - մինուս 27 ա երկրորդում գումարած 3 ա երկրորդում:

09:09.000 --> 09:14.000
Նորից տառային մասը չի փոխվում, բայց երկրորդում մնում է այնպես, ինչպես եղել է։

09:14.000 --> 09:16.000
Եվ մենք դա ի պատասխան պարզապես վերաշարադրում ենք։

09:16.000 --> 09:20.000
Մինուս 27-ին գումարած 3-ը մինուս 24 է:

09:20.000 --> 09:24.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք մինուս 24 ա քառակուսի:

09:24.000 --> 09:26.000
Այս բազմանդամությունն այլևս չի կարող պարզեցվել։

09:26.000 --> 09:29.000
Այստեղ տերմինների տառային մասերը տարբեր են։

09:29.000 --> 09:32.000
Դե, եկեք նայենք մեկ այլ օրինակ:

09:36.000 --> 09:45.000
9x երկրորդում մինուս 6x երրորդը հանած շատ 4x խորանարդ մինուս 2.1x երկրորդում:

09:45.000 --> 09:50.000
Եվ կրկին մինուս ևս մեկ պոլիշեն x երկրորդում մինուս x գումարած 2x խորանարդ:

09:51.000 --> 09:52.000
Այսպիսով, նույն սկզբունքը.

09:52.000 --> 09:55.000
Դիտարկենք այն բազմանդամը, որը փակցված է փակագծերում։

09:55.000 --> 09:57.000
Դե, առաջին բազմանդամի վրա, որը փակցված է փակագծերում։

09:57.000 --> 10:00.000
Այս բազմանդամին նախորդում է մինուս նշանը։

10:01.000 --> 10:06.000
Սա նշանակում է, որ փակագծերի ներսում յուրաքանչյուր տերմինի նշանը փոխվում է հակառակը:

10:07.000 --> 10:11.000
Այն, ինչ եղել է 4x խորանարդ, կդառնա մինուս 4x խորանարդ:

10:11.000 --> 10:17.000
Այն եղել է մինուս 2,1x քառակուսի, այն կդառնա գումարած 2,1x2:

10:17.000 --> 10:19.000
Դե, եկեք անմիջապես գրենք:

10:19.000 --> 10:23.000
Մենք չենք շոշափում առաջին բազմանդամը, մենք պարզապես գրում ենք այն:

10:23.000 --> 10:25.000
Երկրորդի նշաններն արդեն փոխել ենք։

10:26.000 --> 10:28.000
Երեք փակագծերի գումարած նշանը փոխվել է մինուս նշանի:

10:28.000 --> 10:32.000
Իսկ հիմա այս փոխված նշանն արդեն գրված է խորանարդի մեջ 6x-ից հետո։

10:32.000 --> 10:34.000
Երկրորդ անգամ են գրում մինուս։

10:34.000 --> 10:36.000
Մինուս 4x խորանարդ:

10:36.000 --> 10:38.000
Եվ կար մի մինուս, այն փոխվում է պլյուսի:

10:38.000 --> 10:41.000
Այն դառնում է գումարած 2,1x քառակուսի:

10:42.000 --> 10:42.000
Հետագա.

10:42.000 --> 10:45.000
Կրկին բազմանդամ փակագծերից առաջ մինուս կա:

10:45.000 --> 10:51.000
Սա նշանակում է, որ փակագծերում յուրաքանչյուր տերմինի նշանը կփոխվի հակառակը:

10:52.000 --> 10:55.000
Այսպիսով, մենք ունեինք գումարած x քառակուսի, բայց ոչ մինուս x քառակուսի:

10:55.000 --> 10:59.000
Եվ այս մինուսը գրվում է x քառակուսուց անմիջապես հետո։

11:00.000 --> 11:05.000
Մինուս x քառակուսին մինուս x էր, քանի որ մինուսը դառնում է գումարած x:

11:05.000 --> 11:10.000
Եվ դա 2x խորանարդ էր, քանի որ մինուսը դառնում է մինուս 2x խորանարդ:

11:10.000 --> 11:13.000
Այժմ մենք բացել ենք փակագծերը այս բազմաթիվ տողերում:

11:13.000 --> 11:18.000
Հիմա մնում է պարզեցնել այս արտահայտությունը և բերել նմանատիպ տերմիններ։

11:18.000 --> 11:22.000
Մենք ընդգծում ենք այն տերմինները, որոնք պարունակում են նույն տառային մասը։

11:22.000 --> 11:28.000
9x քառակուսի 2.1x քառակուսի մինուս x քառակուսի:

11:28.000 --> 11:31.000
Այսպիսով, դրանք ընդգծված են նույն կերպ.

11:32.000 --> 11:36.000
9x քառակուսի գումարած 2,1x քառակուսի:

11:37.000 --> 11:38.000
Հենց այդպես։

11:39.000 --> 11:40.000
Հետագա.

11:40.000 --> 11:42.000
Այժմ հաջորդ նմանատիպ տերմինը.

11:42.000 --> 11:47.000
Մինուս 6x խորանարդ, մինուս 4x խորանարդ և մինուս 2x խորանարդ:

11:47.000 --> 11:52.000
Նրանք նույնպես ունեն նույն տառային մասը խորանարդի մեջ, ուստի մենք նույնպես շեշտում ենք այն։

11:53.000 --> 11:55.000
Դե, միայն, իհարկե, այլ կերպ:

11:59.000 --> 12:02.000
x փոփոխականը միայնակ է և այդպես էլ կմնա:

12:02.000 --> 12:14.000
Այսպիսով, 9x խորանարդ գումարած 2, 9x քառակուսի գումարած 2,1x քառակուսի 11,1x քառակուսի է:

12:14.000 --> 12:18.000
Իսկ հանած x քառակուսին 10,1x քառակուսի է:

12:18.000 --> 12:19.000
Դե գրենք.

12:19.000 --> 12:22.000
10,1 x քառակուսի:

12:22.000 --> 12:23.000
Հետագա.

12:23.000 --> 12:28.000
Մինուս 6x խորանարդը հանած 4x խորանարդը մինուս 10x խորանարդն է:

12:29.000 --> 12:33.000
Իսկ մինուս 10x խորանարդը հանած 2x խորանարդը մինուս 12x խորանարդն է:

12:33.000 --> 12:35.000
Մենք ստանում ենք մինուս 12x խորանարդ:

12:35.000 --> 12:42.000
Մինուս 12x խորանարդի մեջ մենք առաջին հերթին գրում ենք՝ գեղեցկության փոփոխականների աստիճանները նվազեցնելու համար:

12:43.000 --> 12:48.000
Իսկ մեզ մնում է մենակ գումարած x փոփոխականը, այդպես էլ մնում է։

12:48.000 --> 12:50.000
Վերջ, և ես և դու գրում ենք այն գումարած x:

12:51.000 --> 12:51.000
Բոլորը.

12:52.000 --> 12:56.000
Այսպիսով, դուք և ես հաշվարկեցինք շատերի թիվը և ստացանք մի տեսակ շատերը:

12:56.000 --> 12:59.000
Եվ, ի դեպ, դա արդեն պարզեցված չէ։

12:59.000 --> 13:02.000
Նրանք ունեն տարբեր տառային մասեր այս բոլոր տերմինների համար:

13:02.000 --> 13:03.000
Խնդրում եմ հիշեք.

13:03.000 --> 13:06.000
Վերջ, ուսումնասիրել ենք բազմանդամների գումարումն ու հանումը։

13:06.000 --> 13:12.000
Իսկ հաջորդ տեսանյութում կվերլուծենք բազմանդամների բազմապատկումը միանդամով, բազմանդամների բաժանումն ու բազմապատկումը միմյանց հետ։

13:12.000 --> 13:17.000
Այսպիսով, բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, չմոռանաք սեղմել զանգը, և մենք սպասում ենք ձեզ ինտենսիվ դասընթացով։