Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Մաթեմատիկա｜ Եռանկյան միջին գիծ.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:01.000
Բարև տղաներ:

00:01.000 --> 00:08.000
Այսօր կանդրադառնանք 8-րդ դասարանի երկրաչափություն դասընթացի թեմաներից մեկին։ Եռանկյան միջին գիծ.

00:08.000 --> 00:12.000
Այսպիսով, եկեք ներկայացնենք այն հասկացությունը, որը կոչվում է եռանկյան միջին գիծ:

00:12.000 --> 00:14.000
Եկեք գծենք կամայական եռանկյունի:

00:14.000 --> 00:21.000
Անվանենք A, B և C, նշենք AB և BS կողմերի միջնամասը։

00:21.000 --> 00:25.000
AB կողմի կեսից սա կլինի E կետը:

00:25.000 --> 00:28.000
B C կողմի կեսից K կետ.

00:29.000 --> 00:38.000
Այնուհետև եռանկյան միջնագիծն այն հատվածն է, որը միացնում է այս երկու կողմերի միջնակետը, այսինքն՝ EK-ը միջնագիծն է։

00:38.000 --> 00:50.000
Այս նամակը գրելով՝ մենք խոսում ենք այն մասին, որ եթե AE-ն հավասար է BE-ին, իսկ BK-ն՝ KS-ին, ապա այս դեպքում EK-ը ABC եռանկյան միջին գիծն է։

00:51.000 --> 00:54.000
Բայց ի՞նչ ենք մենք անում, երբ բախվում է միջին գիծը:

00:55.000 --> 00:57.000
Ինչպե՞ս կարող ենք այն օգտագործել առաջադրանքներում:

00:57.000 --> 01:01.000
Այս հարցերին կպատասխանեն եռանկյան միջին գծի հատկությունները։

01:01.000 --> 01:07.000
Կրկին գծենք կամայական եռանկյունի, անվանենք այն A, B և C:

01:07.000 --> 01:10.000
Միջին հատվածը նշեք AB և B C կողմերի վրա:

01:10.000 --> 01:16.000
AB կողմում միջինը E է, B C կողմում միջինը K է:

01:16.000 --> 01:18.000
Եկեք միացնենք այս երկու կետերը:

01:18.000 --> 01:20.000
Մենք ստանում ենք միջին գիծ EK:

01:21.000 --> 01:27.000
Միջին գծի հատկությունը մեզ ասում է, որ միջին գիծը զուգահեռ է իր երրորդ կողմին և հավասար է դրա կեսին:

01:28.000 --> 01:32.000
Երրորդ կողմ ասելով մենք նկատի ունենք այն կողմը, որը ձեր միջին գիծը չի հատվում:

01:33.000 --> 01:46.000
Այս նամակը գրելով՝ ասում ենք ձեզ, որ եթե EK-ը A B C եռանկյան միջին ուղիղն է, ապա այս դեպքում EK-ը կլինի A C-ին զուգահեռ և հավասար է կեսին, այսինքն՝ 1, 2 AC-ին։

01:47.000 --> 01:50.000
Դիտարկենք այս թեմայի մի քանի խնդիր:

01:50.000 --> 02:08.000
Այսպիսով, առաջադրանք թիվ 1. Հաշվի առնելով ABC MK եռանկյունը, որի մեջ AM հատվածի միջին գիծը հավասար է 7 KS 6, իսկ AC հավասար է 16-ի, դուք պետք է գտնեք MVK եռանկյան պարագիծը:

02:08.000 --> 02:11.000
Եկեք սկսենք լուծել այս խնդիրը:

02:11.000 --> 02:29.000
Այսպիսով, քանի որ MK եռանկյան միջնագիծն է, AM և MB հատվածները հավասար են միմյանց, այսինքն՝ հավասար են 7-ի, իսկ BC և KS հատվածները նույնպես հավասար են միմյանց՝ եռանկյան միջին գծի սահմանմամբ հավասար 6-ի։

02:29.000 --> 02:46.000
Եթե ​​օգտագործենք եռանկյան միջին գծի հատկությունը, ապա խոսքը այն մասին է, որ MK-ն հավասար է ՕՀ-ի կեսին, այսինքն՝ AC OS-ից 1 վայրկյանը հավասար է 16-ի, 16-ից 1 վայրկյանը՝ 8։

02:46.000 --> 02:48.000
MK-ն հավասար է 8-ի։

02:48.000 --> 02:52.000
Հաջորդը, մենք գտնում ենք MBK եռանկյան պարագիծը:

02:52.000 --> 02:54.000
Մենք գիտենք այս եռանկյունու բոլոր կողմերը:

02:54.000 --> 02:59.000
MBK եռանկյան պարագիծը բաղկացած է նրա MB, BC և MK կողմերի գումարից:

02:59.000 --> 03:02.000
Այս կողմերն իրար գումարելով՝ ստանում ենք 21:

03:03.000 --> 03:04.000
Սա մեր պարագիծն է:

03:05.000 --> 03:06.000
Խնդիրը լուծված է։

03:06.000 --> 03:07.000
Անցնենք հաջորդին։

03:07.000 --> 03:09.000
Առաջադրանք թիվ 2.

03:09.000 --> 03:17.000
Տրված է նավթային քառանկյունը ABCD, և տրված են նաև այս քառանկյունի կողմերի միջնակետերը, ինչպես տեսնում ենք նկարում։

03:18.000 --> 03:22.000
K, S, P և N այս քառանկյան միջնակետերն են:

03:22.000 --> 03:32.000
Այսինքն՝ AK և KB հատվածները հավասար են իրար, BS և SC՝ իրար, CP՝ PD, իսկ AM հատվածները՝ MD։

03:32.000 --> 03:43.000
Ես և դու պետք է ապացուցենք, որ տրված քառանկյունի կողմերի գագաթների վրա կառուցված պատկերը պալիլոգրամ է, այսինքն՝ ICF պոլիգրամ:

03:43.000 --> 03:44.000
Անցնենք ապացուցմանը։

03:45.000 --> 03:50.000
Այս խնդիրը ապացուցելու համար ես և դու պետք է գծենք AC անկյունագիծը:

03:50.000 --> 03:51.000
Եկեք տեսնենք նրան:

03:51.000 --> 03:56.000
Այնուհետև նախ հաշվի առեք ABC եռանկյունը:

03:57.000 --> 04:02.000
Այս եռանկյունում AK-ն հավասար է KV-ին, BS-ը՝ C C-ին:

04:03.000 --> 04:15.000
Այնուհետև, ըստ սահմանման, ասում ենք, որ KS-ն այս եռանկյան միջնագիծն է, իսկ կիրառելով եռանկյան միջնագծի հատկությունները, ասում ենք, որ KS-ը զուգահեռ է AC-ին:

04:15.000 --> 04:20.000
Եվ նաև KS հատվածը AC հատվածի կեսն է:

04:20.000 --> 04:25.000
Հաջորդը, եկեք նայենք հաջորդ եռանկյունին՝ ADC եռանկյունին:

04:25.000 --> 04:31.000
Այս եռանկյունում AM-ը հավասար է MD-ին, CB-ն՝ PD-ին:

04:32.000 --> 04:38.000
Սա նշանակում է, որ հատված MP-ն ըստ սահմանման եռանկյան ADC միջնագիծն է:

04:39.000 --> 04:48.000
Այնուհետև, օգտագործելով եռանկյան միջին գծի հատկությունները, ասում ենք, որ MP հատվածը զուգահեռ է AC-ին և նույնպես հավասար է դրա կեսին։

04:49.000 --> 04:54.000
Եզրակացություններ անելը նախորդ պարբերություններից, մասնավորապես AFM-ին զուգահեռ MT.

04:54.000 --> 04:57.000
CS-ը նույնպես զուգահեռ է AC-ին:

04:57.000 --> 04:59.000
Մենք դա ապացուցեցինք նախորդ պարբերություններում։

04:59.000 --> 05:12.000
Սա նշանակում է, որ ԿՍ և ՄՊ հատվածները նույնպես զուգահեռ են միմյանց, 2-րդ և 3-րդ կետերում նույնպես եզրակացրինք, որ MP-ն C-ի կեսն է։

05:12.000 --> 05:18.000
KS-ը նույնպես C-ի կեսն է, ինչը նշանակում է, որ MP-ն և KS-ը հավասար են միմյանց:

05:18.000 --> 05:24.000
Իսկ զուգահեռագծի նշանը հիշելով՝ պարիլոգրամի նշանը հնչում է այսպես.

05:24.000 --> 05:31.000
Եթե ​​քառանկյունն ունի երկու կողմ զուգահեռ և հավասար, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

05:32.000 --> 05:33.000
CS զուգահեռ MP.

05:34.000 --> 05:39.000
KC-ն հավասար է MP-ին, որը MKSP-ն զուգահեռ է:

05:42.000 --> 05:45.000
Օրը քեզ համար,