Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Մաթեմատիկա - զրոյական աստիճան, բացասական աստիճան ⧸⧸ աստիճանների հատկությունները.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:01.000
Կրկին բարև:

00:01.000 --> 00:02.000
Իմ անունը Վլադիսլավ է։

00:02.000 --> 00:05.000
Եվ, իհարկե, բոլորդ էլ գիտեք, թե ինչպես քառակուսի դարձնել թվերը:

00:05.000 --> 00:08.000
Բա, օրինակ, մինուսը երկրորդ աստիճանի հասցնելու մասին:

00:08.000 --> 00:09.000
Կարող եք դա անել:

00:09.000 --> 00:14.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, միացրեք զանգը և եկեք սովորենք, թե ինչպես բարձրացնել բացասական ուժը:

00:15.000 --> 00:23.000
Թվերը բնական հզորության հասցնելուց բացի, թվերը կարող են բարձրացվել նաև մինչև զրոյական և բացասական ամբողջ թվային հզորություն:

00:23.000 --> 00:31.000
Այսպիսով, զրոյական հզորության ցանկացած թիվ միշտ հավասար կլինի մեկի, բացառությամբ, իհարկե, զրոյի:

00:32.000 --> 00:34.000
Զրո մինչև զրոյական ուժ գոյություն չունի:

00:34.000 --> 00:35.000
Հիշեք սա.

00:35.000 --> 00:40.000
Այսպիսով, զրոյական հզորության ցանկացած թիվ մեկ է, բացառությամբ զրոյի:

00:40.000 --> 00:42.000
Զրո զրոյում գոյություն չունի:

00:42.000 --> 00:46.000
Հետևաբար, զրոյական հզորության 4-ը, իհարկե, մեկ է:

00:47.000 --> 00:52.000
Թիվը բացասական ուժի հասցնելու համար անհրաժեշտ է օգտագործել սահմանումը:

00:53.000 --> 00:57.000
իսկ մինուս n-ի 1-ը բաժանվում է a-ի n-ի:

00:58.000 --> 01:00.000
Եվ միևնույն ժամանակ a-ն չպետք է հավասար լինի 0-ի։

01:00.000 --> 01:02.000
Այսինքն՝ ի՞նչ է անում մինուսը։

01:02.000 --> 01:10.000
Մինուսը վերցնում և փոխում է կոտորակը իր փոխադարձի, այսինքն՝ քո խոսքերով շրջում է կոտորակը։

01:10.000 --> 01:12.000
Ստացվում է 1-ը բաժանված է a-ի վրա n հզորության:

01:12.000 --> 01:21.000
Ըստ սահմանման, 3-ը մինուս երկրորդ հզորության 1-ը բաժանվում է 3-ի երկրորդ հզորության:

01:21.000 --> 01:24.000
Եվ, իհարկե, պարզապես անմիջապես բարձրացրեք 3-ը երկրորդ հզորության:

01:24.000 --> 01:28.000
Երկրորդի 3-ը 3-ը բազմապատկվում է 3-ով, և դա 9 է:

01:28.000 --> 01:31.000
Ընդհանուր առմամբ ստանում ենք 1 իններորդ կոտորակը։

01:31.000 --> 01:36.000
Դիտարկենք թիվը բացասական հզորությամբ հաշվելու երկու եղանակ:

01:37.000 --> 01:40.000
Այսպիսով, եկեք 7-ը վերցնենք մինուս երկրորդ հզորությանը:

01:41.000 --> 01:43.000
Դա կարելի է անել ըստ սահմանման:

01:43.000 --> 01:49.000
1-ը բաժանված է 7-ի երկրորդ ուժի:

01:49.000 --> 01:53.000
Մենք ստանում ենք 1-ը բաժանված 7-ի երկրորդ հզորության:

01:53.000 --> 01:55.000
Մինուս նշանը հակադարձում է կոտորակը:

01:55.000 --> 01:59.000
7-ը երկրորդ հզորությանը 1,49 է:

02:00.000 --> 02:03.000
Այսպիսով, 1-ը երկրորդում 7-ի բաժանված է 1,49:

02:04.000 --> 02:07.000
Մյուս կողմից, 7-ը մինուս երկրորդ հզորության:

02:08.000 --> 02:10.000
7-ը կարելի է ներկայացնել որպես կոտորակ:

02:10.000 --> 02:12.000
Օրինակ՝ նախ 7-ը։

02:12.000 --> 02:17.000
Ստացվում է 7 առաջին մինուս երկրորդ հզորության:

02:17.000 --> 02:18.000
Ի՞նչ է անում մինուսը:

02:19.000 --> 02:23.000
Մինուս նշանը հակադարձում է կոտորակը, այսինքն՝ այն փոխում է համարիչը և հայտարարը:

02:23.000 --> 02:26.000
Եղել է 7 առաջին, կլինի 1 յոթերորդ։

02:27.000 --> 02:32.000
Ընդ որում, մինուսն ինքնին անհետանում է այս պահին՝ թողնելով 1 յոթերորդը երկրորդ ուժին։

02:32.000 --> 02:34.000
Եվ հիմա մենք 1 յոթերորդը բարձրացնում ենք երկրորդին:

02:35.000 --> 02:38.000
Դա անելու համար մենք առանձին-առանձին կառուցում ենք համարիչն ու հայտարարը։

02:38.000 --> 02:43.000
Երկրորդում մեկը մեկ է, երկրորդում՝ 7-ը՝ 49։

02:43.000 --> 02:45.000
Ստանում ենք 1,49 կոտորակը։

02:46.000 --> 02:59.000
Երկրորդ մեթոդը իրականում ավելի լավ կլինի բացասական ցուցիչով թվերը հաշվարկելու համար, քանի որ այն ունիվերսալ է և կարող է բացարձակապես կիրառվել բացասական ցուցիչով ցանկացած հզորության հաշվարկի համար:

02:59.000 --> 03:01.000
Եկեք համոզվենք այս հարցում:

03:01.000 --> 03:04.000
7 ութերորդ՝ մինուս առաջին ուժին:

03:04.000 --> 03:07.000
Այսպիսով, ի՞նչ է անում մինուսը ցուցիչում:

03:07.000 --> 03:14.000
Նա վերցնում և շրջում է կոտորակը, այսինքն՝ տեղ-տեղ փոխում է համարիչն ու հայտարարը, ինքն էլ անհետանում է։

03:14.000 --> 03:19.000
Այսպիսով, տեղերը փոխելով, մենք ստանում ենք 8 յոթերորդ, և ցուցիչի մինուսը վերանում է:

03:19.000 --> 03:26.000
Դուք և ես նաև գիտենք, որ ցանկացած թիվ, երբ բարձրացվի առաջին ուժի, չի փոխվի և կմնա նույնը:

03:26.000 --> 03:27.000
Մենք ստանում ենք 8 յոթերորդ:

03:28.000 --> 03:31.000
Մնում է ընտրել ամբողջ մասը, ստանում ենք 1.1։

03:32.000 --> 03:39.000
Իսկ եթե, օրինակ, 10 կոտորակը բարձրացնենք 0,5-ի բացասական հզորության մինչև առաջինի մինուս:

03:39.000 --> 03:44.000
Կոտորակը հակադարձելու համար այն նախ պետք է ներկայացվի որպես կոտորակ:

03:44.000 --> 03:49.000
0,5-ը սովորական ձևով 5 է:

03:50.000 --> 03:52.000
Եվ այս ամենը մինուս առաջին աստիճանը:

03:52.000 --> 03:55.000
Եվ հիմա ցուցանիշների մինուսը շրջում է կոտորակը։

03:56.000 --> 03:59.000
Մենք ստանում ենք 10 կրունկներ առաջին ուժին:

03:59.000 --> 04:04.000
10 հինգերորդը կարելի է բաժանել, 10-ը 5-ի բաժանելն է 2:

04:04.000 --> 04:06.000
Առաջին ուժին ստանում ենք 2:

04:06.000 --> 04:11.000
Դե, առաջին աստիճանի ցանկացած թիվ ինքնին կլինի այս թիվը, այսինքն՝ երկու։

04:12.000 --> 04:25.000
Եվ եթե, օրինակ, խառը թիվը հասցվում է բացասական աստիճանի, 1,1 վայրկյանով մինուս չորրորդ աստիճանի, դրա համար հարկավոր է վերցնել և նախ վերածել խառը կոտորակը ոչ պատշաճի:

04:25.000 --> 04:31.000
1,1 վայրկյանը կլինի 3 վայրկյան մինուս չորրորդ հզորությունից:

04:31.000 --> 04:41.000
Եվ հիմա ցուցանիշների մինուսը շրջում է կոտորակը, ստանում ենք 2 երրորդ, իսկ մինուսն ինքնին թողնում է ցուցիչը՝ թողնելով ընդամենը չորսը։

04:41.000 --> 04:43.000
2 երրորդից չորրորդ իշխանությունը:

04:44.000 --> 04:50.000
Իսկ այս կոտորակը չորրորդ աստիճանի հասցնելու համար անհրաժեշտ է առանձին բարձրացնել համարիչն ու հայտարարը։

04:50.000 --> 04:55.000
Չորրորդում 2-ը 16 է, իսկ չորրորդում՝ 3-ը՝ 81։

04:56.000 --> 04:59.000
Եվ մենք ստանում ենք 16.81 պատասխանը.

05:00.000 --> 05:08.000
Բացի այդ, զրոյական և ամբողջ թվով բացասական ցուցիչներով ուժերը ենթակա են նույն հատկություններին, ինչ բնական ցուցիչներով հզորությունները:

05:08.000 --> 05:14.000
Օրինակ, a-ն m-ի հզորությամբ բազմապատկած a-ով n-ի հզորությամբ a-ն է m-ին գումարած n-ի:

05:15.000 --> 05:22.000
Օրինակ, 4-ից 7-րդ աստիճանը բազմապատկվում է 4-ով մինուս երրորդ հզորության:

05:22.000 --> 05:27.000
Այսպիսով, ըստ մեր հատկության, բազմապատկումը վերածվում է գումարած ցուցիչների:

05:27.000 --> 05:29.000
Բազմապատկելը դառնում է պլյուս:

05:29.000 --> 05:34.000
Մենք ստանում ենք 4՝ 7-ին գումարած հանած 3-ի:

05:34.000 --> 05:36.000
Գումարած անգամ մինուսը տալիս է մինուս:

05:36.000 --> 05:40.000
Մենք ստանում ենք 4՝ 7 հանած 3:

05:40.000 --> 05:42.000
7-ին հանած 3-ը 4 է:

05:42.000 --> 05:44.000
Չորրորդում ստացվում է 4.

05:44.000 --> 05:48.000
Իսկ չորրորդում 4-ը 256 է։

05:48.000 --> 05:50.000
Դե, հետևյալ հատկությունները.

05:51.000 --> 05:56.000
իսկ m-ի հզորությանը բաժանված a-ի n-ի աստիճանի a-ն է m-ի մինուս n-ի:

05:56.000 --> 06:00.000
Այսինքն՝ աստիճանների բաժանումը վերածվում է մինուս ցուցանիշների։

06:01.000 --> 06:05.000
Օգտվելով օրինակից՝ 8-ից 9-ը բաժանվում է 8-ի մինուս 4-ի:

06:06.000 --> 06:09.000
Ցուցանիշներում բաժանումը վերածվում է մինուսի։

06:09.000 --> 06:14.000
Մենք ստանում ենք 8 9-ի մինուս 4-ի հզորության:

06:15.000 --> 06:21.000
Մինուս բազմապատկած մինուսը տալիս է գումարած, ուստի մենք ստանում ենք 8՝ 9-ին գումարած 4-ի չափով:

06:21.000 --> 06:23.000
9-ին գումարած 4-ը 13 է:

06:23.000 --> 06:25.000
Մենք ստանում ենք 8-ը 13-րդ հզորության:

06:25.000 --> 06:27.000
Սա, իհարկե, չենք հաշվարկի։

06:27.000 --> 06:31.000
Հետևյալ հատկությունը a է m աստիճանի և n աստիճանի նկատմամբ:

06:31.000 --> 06:34.000
Սա a է m-ի հզորությանը բազմապատկած n-ով:

06:34.000 --> 06:36.000
Աստիճանից աստիճան:

06:36.000 --> 06:40.000
Այս դեպքում ցուցանիշները բազմապատկվում են իրար մեջ։

06:40.000 --> 06:48.000
3-ը երրորդ աստիճանին և մինուս երկրորդ հզորությանը ՝ ստացվում է, որ 3-ը բազմապատկվում է մինուս 2-ով:

06:48.000 --> 06:51.000
3-ը 3-ի ուժին բազմապատկած մինուս 2-ով:

06:51.000 --> 06:54.000
3-ը դրական թիվ է, այսինքն՝ գումարած նշանը։

06:54.000 --> 06:58.000
Գումարած մինուսը տալիս է մինուս, 3-ը 2-ը տալիս է 6:

06:58.000 --> 07:01.000
Մենք ստանում ենք 3 դեպի հզորությունը մինուս 6:

07:02.000 --> 07:07.000
a-ի հաջորդ հատկությունը բազմապատկված b-ով ամբողջը m-ի հզորության է:

07:07.000 --> 07:11.000
Սա a է m-ի հզորությամբ բազմապատկված b-ով m-ի հզորությամբ:

07:12.000 --> 07:18.000
Այսպիսով, օրինակ, 2-ը մինուս երկրորդ հզորությանը բազմապատկած 3-ով մինուս երկրորդ հզորության:

07:19.000 --> 07:26.000
Այս աստիճաններից յուրաքանչյուրն առանձին հաշվելու փոխարեն կարող եք դրանք վերցնել և միավորել ընդհանուր ցուցանիշի տակ։

07:26.000 --> 07:31.000
Ստացվում է 2-ը 3-ով բազմապատկած մինուս երկրորդ հզորության վրա:

07:31.000 --> 07:33.000
2 անգամ 3-ը 6 է:

07:34.000 --> 07:36.000
6-ից մինչև մինուս երկրորդ հզորությունը:

07:36.000 --> 07:37.000
Սա կարելի է հաշվարկել:

07:38.000 --> 07:39.000
Եվ այսպես, եկեք հաշվենք.

07:39.000 --> 07:41.000
6-ից մինչև մինուս երկրորդ հզորությունը:

07:41.000 --> 07:43.000
Դա անելու համար եկեք 6-ը ներկայացնենք որպես կոտորակ:

07:44.000 --> 07:46.000
6 առաջինից մինուս երկրորդ հզորությունը:

07:47.000 --> 07:48.000
Ինչո՞ւ ենք այն ներկայացնում որպես կոտորակ:

07:49.000 --> 07:53.000
Որպեսզի մինուս ցուցանիշները շրջեն մեր կոտորակը։

07:54.000 --> 07:58.000
Եվ հետո մենք ստանում ենք 1 վեցերորդ դեպի երկրորդ ուժ:

07:58.000 --> 08:01.000
Այժմ առանձին համարիչն ու հայտարարը բարձրացնենք երկրորդ աստիճանի։

08:01.000 --> 08:06.000
Մեկ քառակուսին մեկ է, 6 քառակուսինը՝ 36։

08:06.000 --> 08:09.000
Եվ մենք ստանում ենք 1 36 կոտորակը:

08:11.000 --> 08:16.000
Եվ վերջին հատկությունն այն է, որ a-ն բաժանվում է b-ի և այս ամենը m-ի հզորությամբ է:

08:16.000 --> 08:20.000
Սա a-ն է m-ի հզորության բաժանված b-ի վրա m-ի հզորության:

08:20.000 --> 08:28.000
Օգտվելով օրինակից՝ 1,5-ից մինուս երրորդը բաժանված է 0,5 հանած երրորդի:

08:28.000 --> 08:39.000
Եվ կրկին, այս աստիճաններից յուրաքանչյուրը առանձին հաշվելու և հետո բաժանելու փոխարեն, կարող եք վերցնել այն և վերափոխել այն որոշակի աստիճանի ըստ սեփականության:

08:39.000 --> 08:44.000
Այսինքն՝ 1,5-ը բաժանվում է 0,5-ի և ամեն ինչ մինուս 3 է։

08:45.000 --> 08:52.000
Հիշեցնեմ, որ բաժանման նշանը միշտ կարելի է փոխարինել կոտորակային նշանով, ուստի ես այն փոխարինեցի պարզեցնելու համար։

08:53.000 --> 08:55.000
1,5-ը բաժանված է 0,5-ի:

08:56.000 --> 09:02.000
Դա հաշվարկելու համար մենք և համարիչը և հայտարարը բազմապատկում ենք 10 թվով։

09:02.000 --> 09:04.000
Դուք ստանում եք 15 բաժանված 5-ի:

09:05.000 --> 09:07.000
Եվ այս ամենը մինուս երրորդ ուժն է:

09:07.000 --> 09:13.000
Կամ, այլ կերպ, դուք կարող եք պարզապես տեղափոխել ստորակետը մի տեղ դեպի աջ և՛ համարիչների, և՛ հայտարարների մեջ:

09:13.000 --> 09:17.000
Ստացվում է 15-ը բաժանված 5-ի, և այս ամենը մինուս երրորդ հզորության է:

09:18.000 --> 09:23.000
15-ը բաժանված է 5-ի, 3-ն է մինուս երրորդ աստիճանին:

09:23.000 --> 09:27.000
Եվ հիմա կրկին 3 թիվը ներկայացնում ենք որպես կոտորակ։

09:27.000 --> 09:29.000
3 առաջինից մինուս երրորդ:

09:29.000 --> 09:30.000
Իսկ ինչի՞ համար։

09:30.000 --> 09:33.000
Որպեսզի ցուցանիշների մինուսը շրջի մեր կոտորակը։

09:34.000 --> 09:35.000
Եվ մենք կարողացանք դա հաշվարկել։

09:36.000 --> 09:42.000
Այսպիսով, ցուցիչների մինուսը շրջվում է, մենք ստանում ենք 1 երրորդ երրորդ հզորությանը:

09:42.000 --> 09:46.000
Իսկ հիմա համարիչն ու հայտարարն առանձին ենք բարձրացնում։

09:46.000 --> 09:51.000
Երրորդ ուժի 1-ը մեկ է, 3-ը երրորդ հզորությանը՝ 27:

09:51.000 --> 09:54.000
Եվ մենք ստանում ենք 1.27 կոտորակը:

09:54.000 --> 10:00.000
Այսպիսով, ես և դու ուսումնասիրել ենք աստիճանը զրոյական և ամբողջ թվով բացասական ցուցանիշներով:

10:00.000 --> 10:04.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, հավանեք և կտեսնեք ձեզ հաջորդ տեսանյութում։