Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Մարդկանց 84%-ը չգիտի սա: Լոգարիթմական հավասարումների լուծման գաղտնի ճանապարհը.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:03.000
Ողջույն, իմ անունը Վլադիսլավ է, և սա Ինտենսիվ դասընթացների ուսումնական կենտրոնն է:

00:04.000 --> 00:08.000
Եվ հիմա դուք ունեք բարդ թեմա՝ լոգարիթմական հավասարումներ:

00:08.000 --> 00:12.000
Բայց մի անհանգստացեք, եթե ոչինչ չեք հասկանում, Ինտենսիվ դասընթացներն այստեղ են օգնելու:

00:12.000 --> 00:18.000
Այսպիսով, դիտեք այս տեսանյութը, զբաղվեք դրանցով, բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, զանգահարեք և գնացեք:

00:18.000 --> 00:23.000
Լոգարիթմական հավասարումներ են այն հավասարումները, որոնք պարունակում են փոփոխական լոգարիթմի նշանի տակ։

00:23.000 --> 00:25.000
Իսկ լոգարիթմական հավասարումների մի քանի տեսակներ կան։

00:25.000 --> 00:28.000
Եվ հիմա եկեք պարզենք, թե որոնք են դրանք:

00:28.000 --> 00:36.000
Առաջին տեսակը կարելի է պայմանականորեն անվանել ըստ սահմանման, այսինքն՝ սրանք այն լոգարիթմական հավասարումներ են, որոնք լուծվում են լոգարիթմի սահմանման միջոցով։

00:36.000 --> 00:38.000
Օրինակ, հաշվի առեք հետևյալ հավասարումը.

00:38.000 --> 00:45.000
X2-ի 2-րդ լոգարիթմը գումարած 20x գումարած 23-ը հավասար է 2-ի:

00:45.000 --> 00:48.000
Մենք այս հավասարումը կլուծենք ըստ սահմանման։

00:48.000 --> 00:54.000
Այսինքն, 2-ը երկրորդ հզորության հավասար է x2 գումարած 20x գումարած 23:

00:54.000 --> 00:57.000
Լոգարիթմի սահմանումը մեզ սա ասում է.

00:57.000 --> 01:03.000
Այսպիսով, երկրորդ աստիճանի լոգարիթմի հիմքը հավասար է ենթալոգարիթմական արտահայտությանը։

01:03.000 --> 01:07.000
2 քառակուսի հավասար է x քառակուսի գումարած 20x գումարած 23:

01:07.000 --> 01:09.000
Եկեք սա գրենք:

01:09.000 --> 01:14.000
x քառակուսի գումարած 20x գումարած 23 հավասար է 2 քառակուսի:

01:14.000 --> 01:22.000
Եվ հետո մենք պարզեցնում ենք հավասարման ձախ և աջ կողմերի արտահայտությունը, ավելացնում ենք նմանատիպ տերմիններ, ամեն ինչ նետում ենք մեկ ուղղությամբ և լուծում ենք հավասարումը։

01:22.000 --> 01:24.000
Եվ այսպես, մենք գտնում ենք x փոփոխականի արժեքը:

01:25.000 --> 01:28.000
Այսպիսով, մենք քառակուսում ենք 2, ստանում ենք 4:

01:28.000 --> 01:32.000
Եվ մենք 4-ն անմիջապես տեղափոխում ենք հավասարման ձախ կողմ և փոխում նշանը։

01:33.000 --> 01:36.000
Այստեղ կլինի 4, տեղափոխում ենք, նշանակում է՝ կլինի մինուս 4։

01:36.000 --> 01:39.000
Իսկ 23 հանած 4-ը 19 է:

01:39.000 --> 01:46.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը. x2 գումարած 20x գումարած 19 հավասար է 0-ի:

01:46.000 --> 01:55.000
Այս քառակուսային հավասարումը կրճատվում է, ինչը նշանակում է, որ այն կարելի է լուծել Վիետայի թեորեմի և Վիետայի հակադարձ թեորեմի միջոցով։

01:55.000 --> 01:57.000
Եթե, իհարկե, արմատներ կան։

01:57.000 --> 02:04.000
Այսպիսով, արմատների արտադրյալը, եթե այդպիսիք կան, կլինի 19, իսկ գումարը 20-ի հակառակն է, այսինքն՝ հանած 20:

02:05.000 --> 02:07.000
Արտադրանքի ո՞ր 2 թվերն են մեզ տալիս 19:

02:08.000 --> 02:09.000
Սա 19.1 է:

02:09.000 --> 02:14.000
Իսկ ընդհանուրը մինուս 20 է, ինչը նշանակում է, որ այս երկու արմատներն էլ վերցնում ենք մինուս նշանով:

02:17.000 --> 02:21.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք մեր արմատները մինուս 19 և մինուս 1:

02:22.000 --> 02:24.000
Դուք կարող եք ստուգել, ​​թե արդյոք մենք դրանք ճիշտ ենք գտել:

02:24.000 --> 02:28.000
Մինուս 19-ը բազմապատկած հանած 1-ով ճիշտ է 19:

02:29.000 --> 02:32.000
Եվ այս արմատների գումարը պետք է լինի 20-ի հակառակը:

02:32.000 --> 02:40.000
20-ի հակառակը մինուս 20 է, հանած 19-ին գումարած մինուս 1-ը նույնպես մինուս 20 է, այո, մենք ճիշտ ենք գտել արմատները։

02:40.000 --> 02:44.000
Եվ այս արմատները հենց այս հավասարման լուծումն են:

02:44.000 --> 02:46.000
Փորձենք լուծել հետևյալ հավասարումը.

02:47.000 --> 02:54.000
X-ի 10-րդ լոգարիթմի 13-րդ հիմքի լոգարիթմը 0 է։

02:54.000 --> 02:58.000
Ինչպե՞ս ես և դու կլուծենք նման բարդ թվացող լոգարիթմական հավասարումը:

02:58.000 --> 03:02.000
Եվ ահա ես ու դու արտաքին մասից կտեղափոխվենք ներքին։

03:02.000 --> 03:06.000
Այսպիսով, մեր արտաքին լոգարիթմը բազային 13 լոգարիթմն է:

03:06.000 --> 03:10.000
Նրա համար ենթալոգարիթմական արտահայտությունը այս ամբողջ արտահայտությունն է։

03:10.000 --> 03:13.000
x-ի 10-րդ լոգարիթմի հիմք 2 լոգարիթմը:

03:14.000 --> 03:18.000
Հետևաբար, մենք կկիրառենք լոգարիթմի սահմանումը լոգարիթմի արտաքին մասում:

03:18.000 --> 03:23.000
Այսինքն, 13-ը զրոյական հզորությանը տալիս է ենթալոգարիթմական արտահայտություն:

03:23.000 --> 03:27.000
Լոգարիթմը x-ի 10 լոգարիթմից 2-ի հիմքում:

03:28.000 --> 03:32.000
13-ը զրոյական հզորությանը տալիս է այս ամբողջովին լոգարիթմական արտահայտությունը:

03:32.000 --> 03:33.000
Եկեք սա գրենք:

03:34.000 --> 03:40.000
X-ի տասնորդական լոգարիթմի 2-րդ լոգարիթմը զրոյական հզորության 13-ն է:

03:40.000 --> 03:43.000
Այսպիսով, մենք կարող ենք պարզեցնել 13-ը զրոյական հզորության:

03:43.000 --> 03:50.000
Զրո հզորության 13-ը 1 է, քանի որ զրոյական հզորության ցանկացած թիվ միշտ կլինի 1, լավ, բացի 0-ից:

03:50.000 --> 03:52.000
Այսպիսով, 13 զրոն 1 է:

03:52.000 --> 03:55.000
Եկեք փոխակերպենք մեր հավասարումը հետևյալ կերպ.

03:55.000 --> 03:59.000
Այժմ արտաքին լոգարիթմը բազային 2 լոգարիթմն է:

03:59.000 --> 04:03.000
Իսկ լոգարիթմական արտահայտությունը կլինի x-ի տասնորդական լոգարիթմը։

04:03.000 --> 04:08.000
Եվ հիմա մենք կիրառում ենք լոգարիթմի սահմանումը հավասարման այս մասում:

04:08.000 --> 04:12.000
Այսինքն՝ 2-ն առաջին աստիճանին սուբլոգարիթմական արտահայտություն է։

04:12.000 --> 04:14.000
Այսինքն՝ X-ի 10 լոգարիթմ։

04:15.000 --> 04:19.000
Այսպիսով, առաջին աստիճանի 2-ը x-ի տասնորդական լոգարիթմն է:

04:19.000 --> 04:20.000
Սա այն է, ինչ մենք գրում ենք.

04:20.000 --> 04:23.000
Isa-ի տասնորդական լոգարիթմը հավասար է 2-ի առաջին աստիճանին:

04:24.000 --> 04:26.000
Այժմ մենք կարող ենք հաշվել 2-ը մինչև առաջին ուժը:

04:26.000 --> 04:27.000
Դա կլինի 2:

04:27.000 --> 04:32.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք x-ի տասնորդական լոգարիթմը, որը հավասար է 2-ի:

04:32.000 --> 04:35.000
Եվ կրկին, վերջին անգամ, մենք կօգտագործենք լոգարիթմի սահմանումը:

04:35.000 --> 04:39.000
Տասնորդական լոգարիթմը լոգարիթմ է, որի հիմքը 10 է:

04:40.000 --> 04:42.000
Այստեղ գրված չէ, բայց ես ու դու դա հասկանում ենք։

04:43.000 --> 04:48.000
Հետևաբար, x փոփոխականի արժեքը գտնելու համար մենք 10-ը բարձրացնում ենք երկրորդ հզորության:

04:48.000 --> 04:50.000
Մենք օգտագործում ենք լոգարիթմի սահմանումը:

04:50.000 --> 04:55.000
Երկրորդ աստիճանի լոգարիթմի հիմքը կհավասարվի ենթալոգարիթմական արտահայտությանը:

04:55.000 --> 04:57.000
10-ը երկրորդում x է:

04:57.000 --> 05:00.000
Իսկ երկրորդ աստիճանին գրում ենք x հավասար է 10-ի:

05:00.000 --> 05:02.000
Մնում է միայն 10-ը հաշվել երկրորդ ուժին:

05:03.000 --> 05:04.000
Երկրորդի 10-ը 100 է:

05:05.000 --> 05:07.000
Իսկ դա նշանակում է, որ x-ը հավասար կլինի 100-ի:

05:07.000 --> 05:11.000
Դե, եկեք փորձենք հասկանալ լոգարիթմական հավասարումների հաջորդ տեսակը:

05:14.000 --> 05:17.000
Հետևյալ տեսակը պայմանականորեն կարելի է գրել այսպես.

05:17.000 --> 05:22.000
x-ի f-ի a լոգարիթմը հավասար է b-ի a լոգարիթմին:

05:22.000 --> 05:26.000
Իսկ ինչպե՞ս ենք լուծելու նման հավասարումներ այս դեպքում։

05:26.000 --> 05:37.000
Այս դեպքում մենք ամբողջովին հեռանում ենք լոգարիթմներից և թողնում ենք միայն այն արտահայտությունը, որը պարունակում է փոփոխականը, այսինքն՝ x-ի f, իսկ աջ կողմում ենթալոգարիթմական արտահայտությունը, այսինքն՝ b։

05:37.000 --> 05:39.000
Մենք ստանում ենք f x-ից, որը հավասար է b-ին:

05:40.000 --> 05:42.000
Եվ հետո մենք պարզապես լուծում ենք այս հավասարումը:

05:42.000 --> 05:43.000
Եկեք օրինակ օգտագործենք.

05:44.000 --> 05:52.000
X2-ի 0,1 լոգարիթմը հավասար է 4-ի 0,1 լոգարիթմին:

05:52.000 --> 05:55.000
Ինչպես տեսնում ենք ես և դու, մենք ունենք լոգարիթմներ և՛ ձախ, և՛ աջ կողմերում:

05:55.000 --> 05:57.000
Ընդ որում, նրանց պատճառները նույնն են.

05:58.000 --> 06:03.000
Այս դեպքում մենք կարող ենք ազատվել այս լոգարիթմներից՝ անցնելով հավասարության լոգարիթմական արտահայտությունների ներքո։

06:03.000 --> 06:06.000
Այսինքն x քառակուսին հավասար կլինի 4-ի։

06:06.000 --> 06:11.000
Դա կարելի է անել միայն այն դեպքում, եթե լոգարիթմներն ունեն նույն հիմքերը:

06:12.000 --> 06:16.000
Այսպիսով, հիմքը նույնն է, անցնում ենք ենթլոգարիթմական արտահայտությունների հավասարությանը։

06:16.000 --> 06:18.000
x քառակուսին հավասար է 4-ի:

06:18.000 --> 06:21.000
Բայց մենք արդեն գիտենք, թե ինչպես լուծել նման հավասարումը։

06:21.000 --> 06:23.000
Ո՞ր քառակուսի թիվն է մեզ տալիս 4:

06:23.000 --> 06:26.000
Նախ, դա դրական թիվ 2 է:

06:26.000 --> 06:28.000
Եվ կա կտրված թիվ մինուս 2:

06:28.000 --> 06:31.000
Մինուս 2-ի քառակուսին տալիս է 4:

06:31.000 --> 06:34.000
Սա նշանակում է, որ x-ը հավասար կլինի գումարած մինուս 2-ի:

06:34.000 --> 06:36.000
Դե, եկեք ևս մեկ հավասարում անենք:

06:38.000 --> 06:49.000
X-ի 9-րդ հիմքի լոգարիթմը գումարած 3 հանած 2x հանած 1-ի 9-րդ լոգարիթմը հավասար է 4 իններորդների 9-րդ բազային լոգարիթմին:

06:49.000 --> 06:52.000
Եվ այս դեպքում ամեն ինչ այնքան պարզ չէ, որքան նախորդ հավասարման մեջ։

06:52.000 --> 06:59.000
Այստեղ դուք պետք է մի փոքր վերափոխեք այս հավասարման ձախ կողմը և հատուկ օգտագործեք լոգարիթմների հատկությունները:

06:59.000 --> 07:04.000
Եթե ​​չեք հիշում լոգարիթմների հատկությունները, ապա անպայման դիտեք մեր տեսանյութերը, որտեղ մենք վերլուծում ենք դրանք:

07:04.000 --> 07:06.000
Հակիրճ հիշեցնեմ.

07:06.000 --> 07:09.000
Այսպիսով, այստեղ մենք ունենք երկու լոգարիթմների տարբերություն:

07:10.000 --> 07:12.000
Ավելին, լոգարիթմներն ունեն նույն հիմքերը։

07:12.000 --> 07:19.000
Այս դեպքում լոգարիթմների տարբերությունը վերածվում է բաժանման լոգարիթմական արտահայտությունների ներքո։

07:19.000 --> 07:22.000
Այսինքն՝ x գումարած 3 բաժանված 2x-1-ի:

07:23.000 --> 07:25.000
Եվ այս ամենը լինելու է մեկ լոգարիթմի ներքո։

07:26.000 --> 07:27.000
Լոգարիթմը 9-րդ հիմքից:

07:27.000 --> 07:30.000
Այսպիսով, օգտագործելով այս հատկությունը, մենք ստանում ենք հետևյալը.

07:30.000 --> 07:36.000
Հիմք 9 լոգարիթմը x գումարած 3 բաժանված է 2x մինուս 1-ի:

07:37.000 --> 07:41.000
Մենք չենք փոխում հավասարման աջ կողմը և պարզապես վերաշարադրում ենք այն։

07:44.000 --> 07:57.000
Այժմ, երբ հասել ենք սկզբում տրված այս ձևին, կարող ենք անցնել լոգարիթմական արտահայտությունների հավասարությանը, քանի որ լոգարիթմների հիմքերը նույնն են, ինչը նշանակում է, որ լոգարիթմական արտահայտությունները նույնպես պետք է հավասար լինեն։

07:58.000 --> 08:02.000
Այսինքն, x-ին գումարած 3-ը բաժանված է 2x-1-ի, հավասար կլինի 4 իններորդ:

08:04.000 --> 08:08.000
x-ին գումարած 3-ը բաժանված է 2x-1-ի, հավասար է 4 իններորդների:

08:08.000 --> 08:13.000
Սա կարող է հետագայում լուծվել՝ օգտագործելով համամասնության հիմնական հատկությունը, այսինքն՝ խաչով բազմապատկելը:

08:14.000 --> 08:19.000
x-ին գումարած 3-ը բազմապատկեք խաչով և բազմապատկեք 2-ը հանած 1-ը 4-ով:

08:19.000 --> 08:22.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը.

08:23.000 --> 08:26.000
Այսպիսով, մենք բազմապատկեցինք x-ին գումարած 3-ը 9-ով:

08:26.000 --> 08:30.000
9 անգամ x գումարած 3 և 2x-1 անգամ 4:

08:30.000 --> 08:32.000
4 անգամ 2x հանած 1.

08:32.000 --> 08:34.000
Հաջորդը դուք պետք է բացեք փակագծերը:

08:34.000 --> 08:37.000
9-ը բազմապատկած x-ով 9x է:

08:37.000 --> 08:40.000
9-ը 3-ով բազմապատկված է 27:

08:40.000 --> 08:43.000
4-ը 2x-ով բազմապատկված է 8x:

08:43.000 --> 08:46.000
Իսկ 4-ը 1-ով բազմապատկելը 4 է:

08:46.000 --> 08:48.000
Դե, մինուս նշանով:

08:48.000 --> 08:54.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը. 9x գումարած 27 հավասար է 8x-4:

08:54.000 --> 08:57.000
Հետո ամեն ինչ տեղափոխում ենք տարբեր մասեր։

08:57.000 --> 09:05.000
Բոլոր տերմինները, որոնք պարունակում են x փոփոխականը, փոխանցում ենք հավասարման ձախ կողմ, իսկ բոլոր տերմինները առանց x փոփոխականի փոխանցում ենք հավասարման աջ կողմ:

09:06.000 --> 09:15.000
Այսպիսով, մենք տեղափոխում ենք 8x դեպի ձախ կողմը և պարտադիր կերպով փոխում ենք նշանը՝ դա կլինի մինուս 8x, մենք տեղափոխում ենք 27-ը դեպի աջ կողմ, այն կլինի մինուս 27:

09:15.000 --> 09:17.000
Եվ մենք գրում ենք, թե ինչ կարող ենք անել:

09:17.000 --> 09:21.000
9x մինուս 8x հավասար է մինուս 4:

09:23.000 --> 09:25.000
Մինուս 27, 27 հետաձգված.

09:25.000 --> 09:28.000
9x հանած 8x-ը x է:

09:29.000 --> 09:32.000
Մինուս 4-ը հանած 27-ը մինուս 31 է:

09:32.000 --> 09:35.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք x հավասար է մինուս 31:

09:35.000 --> 09:39.000
Եվ թվում էր, թե ամեն ինչ հրաշալի է, մենք լուծել ենք հավասարումը։

09:39.000 --> 09:42.000
Բայց իրականում դա այդպես չէ։

09:42.000 --> 09:44.000
Այս արմատը պետք է ստուգվի:

09:45.000 --> 09:50.000
Իսկ ինչու է անհրաժեշտ այստեղ ստուգել արմատը, բայց օրինակ նախորդ հավասարումներում դա անհրաժեշտ չէր։

09:50.000 --> 09:54.000
Նախորդ հավասարումներում մենք երբեք չենք օգտագործել լոգարիթմների հատկությունները։

09:54.000 --> 09:58.000
Սա նշանակում է, որ արտահայտության շրջանակը չի փոխվել։

09:58.000 --> 10:01.000
Բայց այստեղ մենք օգտագործեցինք լոգարիթմների հատկությունները:

10:01.000 --> 10:07.000
Սա նշանակում է, որ փոխվել է 1-ին և երկրորդ լոգարիթմների սահմանման տիրույթը և դրանք դարձել են սովորական։

10:07.000 --> 10:09.000
x գումարած 3 բաժանված 2x-1-ի:

10:09.000 --> 10:12.000
Այս ենթալոգարիթմը պետք է լինի 0-ից մեծ:

10:13.000 --> 10:18.000
Իսկ ըստ պայմանի՝ առանձին պետք է լինի 0-ից ավելի, x գումարած 3 եւ առանձին 2x-1։

10:19.000 --> 10:27.000
Այսպիսով, մենք ստուգում ենք այս արմատը, քանի որ քանի որ մենք օգտագործել ենք լոգարիթմների հատկությունները, արտահայտության տիրույթը փոխվել է:

10:27.000 --> 10:28.000
Ինչպե՞ս ենք ստուգում:

10:29.000 --> 10:34.000
Մեր խնդիրն է սկզբնական հավասարման մեջ դնել մինուս 31, որը շատ կարևոր է:

10:34.000 --> 10:37.000
Ոչ թե նրա մեջ, որը մենք հետո պարզեցրինք, այլ հենց պայմանի մեջ:

10:38.000 --> 10:45.000
Իսկ եթե տրամաբանության ու լոգարիթմի սահմանման առումով սխալներ չունենք, ուրեմն ամեն ինչ ճիշտ ենք որոշել։

10:45.000 --> 10:52.000
Օրինակ, մինուս 31-ը x-ով գումարած 3-ով փոխարինելով, ստացվում է լոգարիթմական արտահայտությունը հանած 28:

10:52.000 --> 10:54.000
Եվ սա, իհարկե, չի կարող լինել։

10:54.000 --> 10:58.000
Ենթաբառի արտահայտությունը միշտ պետք է դրական լինի:

10:58.000 --> 11:02.000
Այսպիսով, այս արմատն ինձ չի համապատասխանում:

11:02.000 --> 11:06.000
Եվ այստեղից եզրակացնում ենք, որ այս հավասարումը արմատներ չունի։

11:07.000 --> 11:12.000
Արմատը չի տեղավորվում, քանի որ այն չի համապատասխանում այս հավասարման սահմանման տիրույթին:

11:12.000 --> 11:16.000
Դե, տեսնենք, թե ինչ այլ տեսակի լոգարիթմական հավասարումներ կան:

11:19.000 --> 11:23.000
Հաջորդ տիպի հավասարումները նրանք են, որոնք կարող են լուծվել փոխարինման միջոցով:

11:23.000 --> 11:26.000
Եվ դա անելու համար եկեք դիտարկենք հետևյալ հավասարումը.

11:27.000 --> 11:31.000
Հիմք 5 լոգարիթմ x գումարած 3 և ամբողջ լոգարիթմը քառակուսի:

11:32.000 --> 11:37.000
Եթե ​​g տառի վերևում կա երկու, դա նշանակում է, որ ամբողջ լոգարիթմը ամբողջությամբ քառակուսի է:

11:37.000 --> 11:43.000
Մինուս 4 հիմք 5 լոգարիթմ x գումարած 3 գումարած 3 հավասար է 0-ի:

11:43.000 --> 11:47.000
Ինչպես տեսնում ենք ես և դու, այս հավասարման ընդհանուր մաս կա:

11:47.000 --> 11:50.000
Լոգարիթմը դեպի հիմք 5 x գումարած 3:

11:51.000 --> 11:56.000
Եվ այստեղ նույնպես կա x-ին գումարած 3-ի բազային 5 լոգարիթմ, և այն գտնվում է երկրորդ աստիճանի:

11:56.000 --> 11:58.000
Եվ փոխարինումը, բնականաբար, ինքն իրեն հուշում է:

11:58.000 --> 12:03.000
Օրինակ, վերցրեք այս լոգարիթմը և այն ամբողջությամբ փոխարինեք որոշ փոփոխականով, օրինակ՝ t փոփոխականով։

12:04.000 --> 12:08.000
Այնուհետև այստեղ մենք ստանում ենք t քառակուսի, քանի որ լոգարիթմը գտնվում է երկրորդ աստիճանի մեջ:

12:08.000 --> 12:15.000
Այսպիսով, t քառակուսի հանած 4տ գումարած 3 հավասար է 0-ի:

12:15.000 --> 12:17.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը.

12:17.000 --> 12:24.000
Այսպիսով, մենք ներկայացնում ենք փոխարինումը, x-ին գումարած 3-ի բազային 5 լոգարիթմը հավասար է t, և ստանում ենք հետևյալ քառակուսային հավասարումը.

12:24.000 --> 12:27.000
t քառակուսին հանած 4տ գումարած 3 հավասար է 0-ի:

12:27.000 --> 12:32.000
Մենք կարող ենք լուծել այս հավասարումը ձեզ հետ՝ օգտագործելով Վիետայի թեորեմը և հակադարձ Վիետայի թեորեմը:

12:32.000 --> 12:38.000
Այսպիսով, արմատների արտադրյալը 3 է, գումարը հակառակ է մինուս 4-ին, այսինքն՝ 4-ին։

12:38.000 --> 12:41.000
Արտադրանքի ո՞ր երկու թվերն են մեզ տալիս երեք:

12:41.000 --> 12:42.000
1 և 3.

12:42.000 --> 12:45.000
Իսկ որպեսզի ընդհանուրը լինի 4, ուրեմն պետք է պլյուսով վերցնենք։

12:45.000 --> 12:49.000
Մենք ստանում ենք մեր արմատները t հավասար է 3 և t հավասար է 1:

12:50.000 --> 12:56.000
Բայց ես և դու գտա t փոփոխականի արժեքը, և մեր խնդիրն է գտնել x փոփոխականի արժեքը։

12:56.000 --> 12:59.000
Հետևաբար, այժմ մենք ներկայացնում ենք հակադարձ փոխարինում:

12:59.000 --> 13:05.000
Մենք t փոփոխականը փոխարինում ենք լոգարիթմով, որը սկզբում փոխել ենք:

13:05.000 --> 13:12.000
Այսպիսով, այստեղ մենք ունենք հիմք 5 լոգարիթմ x գումարած 3 հավասար է 3-ի:

13:13.000 --> 13:16.000
Իսկ x-ին գումարած 3-ի հիմնական 5 լոգարիթմը հավասար է 1-ի:

13:17.000 --> 13:21.000
Մեկ անգամ ևս t փոփոխականը փոխարինում ենք լոգարիթմով:

13:21.000 --> 13:26.000
Եվ այժմ մենք կարող ենք այս հավասարումներից յուրաքանչյուրը լուծել առանձին՝ օգտագործելով լոգարիթմի սահմանումը:

13:26.000 --> 13:29.000
Այսինքն՝ 5-ը երրորդ ուժին x գումարած 3 է։

13:30.000 --> 13:33.000
Առաջին հզորության 5-ը x գումարած 3 է:

13:33.000 --> 13:36.000
Այսպիսով, երրորդի 5-ը x գումարած 3 է:

13:36.000 --> 13:39.000
X-ին գումարած 3 հավասար է 5-ի երրորդում:

13:39.000 --> 13:41.000
Իսկ առաջինի 5-ը x գումարած 3 է:

13:42.000 --> 13:44.000
X-ին գումարած 3-ը առաջինում հավասար է 5-ի:

13:44.000 --> 13:46.000
Եվ հիմա այս հավասարումներից յուրաքանչյուրը լուծում ենք առանձին:

13:47.000 --> 13:50.000
Երրորդում 5-ը 5-ը 5-ը 5-ն է:

13:50.000 --> 13:51.000
3 անգամ։

13:51.000 --> 13:55.000
5-ը 5-ով, 25-ը, 25-ը ևս 5-ի կողմից, 125-ը:

13:55.000 --> 13:58.000
Սա կազմում է 125:

13:58.000 --> 14:02.000
Եվ 3-ը տեղափոխեք հավասարման աջ կողմ և փոխեք նշանը։

14:02.000 --> 14:05.000
Մենք ստանում ենք 125 հանած 3, 122:

14:05.000 --> 14:07.000
Այսպիսով, x-ը հավասար է 122-ի։

14:08.000 --> 14:10.000
Ահա առաջինի 5-ը 5 է:

14:11.000 --> 14:15.000
Երեքը տեղափոխում ենք հավասարման աջ կողմ և փոխում նշանը։

14:15.000 --> 14:17.000
Ստացվում է 5 մինուս 3 - 2։

14:18.000 --> 14:20.000
Իսկ դա նշանակում է, որ x-ը հավասար կլինի 2-ի:

14:20.000 --> 14:22.000
Այսպիսով, ես և դու լուծեցինք հավասարումը:

14:22.000 --> 14:31.000
Այս դեպքում ստուգելու կարիք չկա, քանի որ մենք ոչ մի տեղ չենք օգտագործել լոգարիթմների հատկությունները, և այս հավասարման սահմանման տիրույթը չի խախտվել։

14:31.000 --> 14:35.000
Հաջորդ տեսանյութում մենք կանդրադառնանք, թե ինչ այլ տեսակի լոգարիթմական հավասարումներ կան:

14:35.000 --> 14:36.000
Շնորհակալություն դիտելու համար։

14:36.000 --> 14:40.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, սեղմեք զանգը, և մենք անհամբեր սպասում ենք ձեզ հաջորդ տեսանյութերում։