Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

ՍԱ ՊԵՏՔ Է ԻՄԱՆԱԼ. Ինչպե՞ս լուծել կոտորակային ռացիոնալ հավասարումներ:.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:04.000
Այսօր մենք նայում ենք 9-րդ դասարանի թեմային՝ կոտորակային-ռացիոնալ հավասարում:

00:04.000 --> 00:06.000
Իսկ եթե չես հասկանում, ուրեմն արի մեզ մոտ։

00:06.000 --> 00:09.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, դրեք զանգերը և շարունակեք սովորել:

00:09.000 --> 00:17.000
Կոտորակի ռացիոնալ հավասարումը A ձևի հավասարումն է, որը բաժանված է B-ի, հավասար է 0-ի, որտեղ A և B-ն բազմանդամներ են:

00:18.000 --> 00:21.000
Այսինքն՝ ես և դու ունենք A ձևի արտահայտություն՝ բաժանված Բ-ով։

00:21.000 --> 00:26.000
Համարիչում մենք ունենք մի տեսակ արտահայտություն, որը պարունակում է փոփոխական, օրինակ՝ x փոփոխականը։

00:26.000 --> 00:32.000
Հայտարարը պարունակում է նաև ինչ-որ արտահայտություն, որը պարունակում է փոփոխական, օրինակ՝ նույն փոփոխական x։

00:32.000 --> 00:36.000
Եվ դուք անպայման պետք է համոզվեք, որ հավասարման աջ կողմում կա 0:

00:36.000 --> 00:39.000
Այսպիսով, ինչպե՞ս են լուծվելու կոտորակային ռացիոնալ հավասարումները:

00:39.000 --> 00:42.000
Դուք և ես երկու անցում կկատարենք:

00:42.000 --> 00:52.000
Սկզբից, որպեսզի կոտորակը հավասար լինի 0-ի, անհրաժեշտ է, որ համարիչում լինի 0, քանի որ 0-ն, որը բաժանվում է ցանկացած թվի, մեզ կտա 0:

00:52.000 --> 00:55.000
Այսպիսով, հաջորդ տողում մենք գրում ենք հավասար 0:

00:57.000 --> 01:02.000
Եվ հետո անպայման գրում ենք, որ այս հավասարման հայտարարը չպետք է հավասար լինի զրոյի։

01:02.000 --> 01:05.000
Այսինքն b-ը հավասար չէ զրոյի։

01:07.000 --> 01:13.000
Եվ քանի որ այս երկու պայմանները միաժամանակ գոյություն ունեն, դրանք պետք է հաշվի առնվեն համակարգում։

01:14.000 --> 01:16.000
Այսպիսով, մենք դնում ենք համակարգի նշանը:

01:17.000 --> 01:21.000
Ստանում ենք զրոյի հավասար համարիչը, հայտարարը հավասար չէ զրոյի։

01:21.000 --> 01:32.000
Իսկ հետո առանձին-առանձին կլուծենք առաջին հավասարումը, երկրորդը և կտեսնենք, թե ինչ արմատներ ունենք առաջին հավասարումից՝ հաշվի առնելով, որ հայտարարը հավասար չէ 0-ի։

01:33.000 --> 01:35.000
Դե, եկեք տեսնենք, թե ինչ տեսք կունենա այն օրինակով:

01:35.000 --> 01:38.000
Այստեղ մենք ունենք այսպիսի կոտորակային ռացիոնալ հավասարում.

01:38.000 --> 01:44.000
x քառակուսի գումարած 6x հանած 16 բաժանված x գումարած 8-ի վրա, հավասար է 0-ի:

01:44.000 --> 01:47.000
Նախ, համոզվեք, որ մենք ունենք 0 աջ կողմում:

01:47.000 --> 01:50.000
Ինչպես տեսնում ենք, այո, իսկապես, մենք ունենք 0 աջ կողմում:

01:50.000 --> 01:53.000
Սա նշանակում է, որ ես և դու կարող ենք կատարել հաջորդ երկու անցումները:

01:53.000 --> 01:58.000
Գրում ենք, որ այս կոտորակի համարիչը հավասար է 0-ի, բայց կոտորակի հայտարարը հավասար չէ 0-ի։

01:58.000 --> 02:06.000
Այսպիսով, x2 գումարած 6x հանած 16-ը 0 է, իսկ x գումարած 8-ը 0 չէ:

02:06.000 --> 02:14.000
Եվ քանի որ այս երկու պայմաններն էլ գոյություն ունեն միաժամանակ, անհրաժեշտ է այս երկու հավասարումներն էլ ընդունել որպես համակարգի նշան։

02:15.000 --> 02:19.000
Եվ հիմա մենք պետք է լուծենք այս հավասարումներից յուրաքանչյուրը առանձին:

02:19.000 --> 02:23.000
Ինչպես տեսնում ենք, առաջին հավասարումը քառակուսի է, իսկ երկրորդը՝ գծային։

02:23.000 --> 02:25.000
Դե, եկեք սկսենք քառակուսի հավասարումից:

02:25.000 --> 02:29.000
Սա նշանակում է, որ այս հավասարումը կրճատվում է, քանի որ a գործակիցը հավասար է 1-ի։

02:30.000 --> 02:35.000
Սա նշանակում է, որ այն կարելի է լուծել՝ օգտագործելով Վիետայի թեորեմը և Վիետայի հակադարձ թեորեմը:

02:35.000 --> 02:41.000
Այսպիսով, մեր արմատների արտադրյալը հավասար է մինուս 16-ի, իսկ արմատների գումարը մինուս 6:

02:41.000 --> 02:46.000
Արտադրանքի ո՞ր երկու թվերը մեզ կտան 16 և կտարբերվեն վեցով:

02:46.000 --> 02:47.000
8-ն է և 2-ը:

02:48.000 --> 02:50.000
Եվ մնում է միայն զբաղվել նշաններով:

02:50.000 --> 02:57.000
Որպեսզի մեր արտադրյալը լինի բացասական, իսկ գումարը՝ բացասական, պետք է ունենանք մինուս 8,2։

02:58.000 --> 03:03.000
Այսպիսով, մեր արմատները կլինեն մինուս 8 և 2՝ հիմնվելով առաջին հավասարման վրա:

03:04.000 --> 03:05.000
Մենք կարող ենք ստուգել ձեզ հետ:

03:05.000 --> 03:08.000
Մինուս 8 անգամ 2-ը մեզ տալիս է մինուս 16 արտադրանք:

03:09.000 --> 03:09.000
Այո, դա այդպես է:

03:10.000 --> 03:13.000
Մինուս 8-ին գումարած 2-ը մինուս 6 է:

03:13.000 --> 03:15.000
Այո, մինուս 8-ին գումարած 2-ը մինուս 6 է:

03:15.000 --> 03:19.000
Այսպիսով, մենք ճիշտ ենք գտել մեր հավասարման արմատները։

03:19.000 --> 03:23.000
Իսկ երկրորդ հավասարումը x գումարած 8 հավասար չէ 0-ի:

03:23.000 --> 03:28.000
Այս հավասարումը գծային է և կարող է լուծվել ճիշտ այնպես, ինչպես եթե հավասար նշան լիներ։

03:29.000 --> 03:32.000
Նշանը հավասար չէ. դա ինքնին չի փոխում հավասարման էությունը:

03:32.000 --> 03:34.000
Այսպիսով, ինչպես են լուծվում գծային հավասարումները:

03:34.000 --> 03:40.000
Այն ամենը, ինչ փոփոխական է պարունակում, թողնում ենք հավասարման ձախ կողմում, իսկ այն ամենը, ինչը փոփոխական չի պարունակում, տեղափոխում ենք աջ:

03:40.000 --> 03:44.000
Այսպիսով, մենք ութը տեղափոխում ենք աջ կողմ և փոխում նշանը:

03:45.000 --> 03:47.000
Մենք գտնում ենք, որ x-ը հավասար չէ մինուս 8-ի:

03:48.000 --> 03:54.000
Եվ քանի որ այս երկու լուծումները միաժամանակ գոյություն ունեն, մենք դրանք ընդունում ենք որպես համակարգի նշան։

03:55.000 --> 03:59.000
x-ը հավասար է մինուս 8-ի, x-ը հավասար է 2-ի և x-ը հավասար չէ մինուս 8-ի:

03:59.000 --> 04:07.000
Եվ հիմա մեր խնդիրն է տեսնել, թե վերին տողից որ թվերն են հարմար՝ հաշվի առնելով ստորին տողը:

04:07.000 --> 04:12.000
Այստեղ գրված է x-ը հավասար է մինուս 8-ի, իսկ այստեղ x-ը հավասար չէ մինուս 8-ի:

04:13.000 --> 04:16.000
Եթե ​​գրված է այսպես, ապա x-ը հավասար չի լինի մինուս 8-ի։

04:16.000 --> 04:23.000
Որովհետև եթե վերցնենք մինուս 8 և այն փոխարինենք և՛ համարիչով, և՛ հայտարարով, ապա ըստ էության կստանանք 0՝ բաժանված 0-ի։

04:23.000 --> 04:25.000
Իսկ 0-ը բաժանված 0-ի չի լինի 0:

04:26.000 --> 04:27.000
Սկզբունքորեն, դուք չեք կարող բաժանել 0-ի:

04:27.000 --> 04:30.000
Հետեւաբար, մինուս 8-ը մեզ չի համապատասխանում:

04:30.000 --> 04:33.000
Եվ մնացել է միայն երկուսը, որոնց համար ստորև ոչինչ չունենք գրված։

04:33.000 --> 04:38.000
Այսպիսով, մեր հավասարման լուծումը մեկ թիվ է՝ այն 2 է:

04:38.000 --> 04:40.000
x-ի պատասխանը 2 է:

04:40.000 --> 04:43.000
Այսպես են լուծվում բոլոր կոտորակային ռացիոնալ հավասարումները։

04:43.000 --> 04:45.000
Եվս մեկ անգամ հիմնական կետը.

04:45.000 --> 04:48.000
Համարիչը գրում ենք 0-ի, հայտարարը հավասար չէ 0-ի։

04:50.000 --> 04:55.000
Մենք լուծում ենք հավասարումը, որը հավասար է 0-ի, x քառակուսին գումարած 6x հանած 16-ը հավասար է 0-ի:

04:56.000 --> 04:59.000
Իսկ x գումարած 8-ի հայտարարը հավասար չէ 0-ի։

04:59.000 --> 05:00.000
Մենք էլ կորոշենք։

05:00.000 --> 05:02.000
Վերևը քառակուսի է, ներքևը՝ գծային։

05:03.000 --> 05:08.000
Մենք լուծեցինք քառյակը՝ օգտագործելով Վիետայի թեորեմը և Վիետայի հակադարձ թեորեմը։

05:08.000 --> 05:13.000
Արմատների արտադրյալը մինուս 16 է, արմատների գումարը՝ մինուս 6։

05:13.000 --> 05:18.000
Եվ մենք որոշեցինք, որ արտադրյալում մինուս 16-ը մեզ տալիս է ընդամենը 2 թիվ՝ հանած 8 և 2:

05:19.000 --> 05:21.000
Դե, որպեսզի գումարը նույնպես հավասար լինի մինուս 6-ի:

05:21.000 --> 05:27.000
Իսկ x-ին գումարած 8-ը հավասար չէ 0-ի, մենք տեղափոխում ենք ութը, իսկ x-ը հավասար չէ մինուս 8-ի:

05:27.000 --> 05:35.000
Եվ այսպես, երբ մենք արդեն գտել ենք արմատները, մենք նայում ենք, թե վերին տողից որ թվերն են մեզ հարմար՝ հաշվի առնելով երկրորդ տողը։

05:36.000 --> 05:39.000
x-ը հավասար է մինուս 8-ի, x-ը հավասար չէ մինուս 8-ի:

05:39.000 --> 05:45.000
Սա նշանակում է, որ x-ը չի կարող հավասար լինել մինուս 8-ի, քանի որ եթե x-ը հավասար է մինուս 8-ի, ապա հայտարարը կլինի 0:

05:45.000 --> 05:47.000
Եվ ինչպես գիտեք, դուք չեք կարող բաժանել 0-ի:

05:47.000 --> 05:50.000
Դրանով միակ x թիվը հավասար է 2-ի:

05:51.000 --> 05:52.000
Ի պատասխան գրում եմ.

05:52.000 --> 05:53.000
x-ը հավասար է 2-ի։

05:53.000 --> 05:57.000
Դե, եկեք տեսնենք, թե այլ կերպ ինչպես կարող եք լուծել կոտորակային ռացիոնալ հավասարումներ:

05:59.000 --> 06:09.000
Վերցնենք հետևյալը. 3 հանած 2x հանած x քառակուսի բաժանված x քառակուսու վրա գումարած 5x գումարած 6 հավասար է մինուս 1-ի:

06:10.000 --> 06:13.000
Ինչպես տեսնում ենք ես և դու, մենք աջ կողմում 0 չունենք:

06:14.000 --> 06:18.000
Իսկ կոտորակային ռացիոնալ հավասարումը լուծելու համար աջ կողմում պետք է լինի 0:

06:18.000 --> 06:19.000
Այսպիսով, ինչ ենք մենք անում:

06:19.000 --> 06:24.000
Կտեղափոխենք մինուս 1-ը դեպի ձախ, որպեսզի աջ կողմում լինի 0։

06:25.000 --> 06:31.000
Եվ երբ մենք տեղափոխում ենք այս մինուս մեկը, այն փոխում է իր նշանը և դառնում գումարած 1։

06:31.000 --> 06:35.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը.

06:35.000 --> 06:42.000
Ձախ կողմում մենք դեռ ունենք 3-2x մինուս x քառակուսի բաժանված x քառակուսու վրա գումարած 5x գումարած 6:

06:42.000 --> 06:46.000
Եվ մենք փոխանցեցինք մինուս մեկ և ստացանք գումարած 1-ը հավասար է 0-ի:

06:47.000 --> 06:51.000
Դեռևս անհնար է գրել, որ համարիչը հավասար է 0-ի, բայց հայտարարը հավասար չէ 0-ի։

06:51.000 --> 06:58.000
Կարևոր է, որ ձեր հավասարման ձախ կողմում մնա միայն կոտորակ առանց որևէ անդամի:

06:58.000 --> 07:01.000
Այսպիսով, ինչ կարող ենք անել այստեղ:

07:01.000 --> 07:05.000
Մենք կարող ենք կոտորակը և միավորը կրճատել ընդհանուր հայտարարի:

07:06.000 --> 07:18.000
Քանի որ մեկը կարող է ներկայացվել որպես թվի բաժանում ինքն իրենով, կամ մեր դեպքում արտահայտությունն իր վրա, մենք կրճատում ենք մեկը մինչև հայտարարի x քառակուսին գումարած 5x գումարած 6:

07:18.000 --> 07:20.000
Իսկ համարիչը նույնն է լինելու։

07:20.000 --> 07:28.000
Ստանում ենք հետևյալ հավասարումը. 3 հանած 2x հանած x քառակուսի բաժանված x քառակուսի գումարած 5x գումարած 6:

07:29.000 --> 07:32.000
Այսինքն՝ մենք պահպանել ենք սկզբնական հավասարման ձախ կողմը։

07:33.000 --> 07:37.000
Իսկ միավորը ներկայացված էր որպես կոտորակ՝ x քառակուսի հայտարարով գումարած 5x գումարած 6:

07:38.000 --> 07:39.000
Մեր համարիչը նույնն է լինելու։

07:39.000 --> 07:42.000
Դուք կարող եք ստուգել, ​​թե արդյոք մենք դա ճիշտ ենք արել:

07:42.000 --> 07:46.000
Երբ արտահայտությունն ինքնին բաժանում ենք, ստանում ենք մեկը:

07:46.000 --> 07:48.000
Այո, իսկապես, դա նշանակում է, որ ամեն ինչ ճիշտ է:

07:48.000 --> 07:53.000
Հաջորդը միայն պետք է գումարել այս կոտորակները՝ հաշվի առնելով, որ դրանք ունեն նույն հայտարարները։

07:53.000 --> 08:01.000
Այս դեպքում պարզապես վերագրում ենք հայտարարը, իսկ համարիչները գումարում, այսինքն ներկայացնում ենք նմանատիպ տերմիններ։

08:01.000 --> 08:03.000
Դե, եկեք նայենք:

08:03.000 --> 08:06.000
Այսպիսով, եկեք անցնենք ավագ աստիճանները:

08:06.000 --> 08:08.000
Մինուս x քառակուսի գումարած x քառակուսի:

08:08.000 --> 08:10.000
Նրանք փոխադարձաբար ոչնչացվում են։

08:10.000 --> 08:14.000
Այսինքն՝ x քառակուսի տերմինը համարիչում չի լինի։

08:14.000 --> 08:16.000
Մինուս 2x գումարած 5x:

08:17.000 --> 08:18.000
Սա կլինի 3 անգամ:

08:19.000 --> 08:22.000
3-ին գումարած 6-ը հավասար է 9-ի:

08:22.000 --> 08:25.000
Այսպիսով մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը.

08:26.000 --> 08:32.000
3x գումարած 9 բաժանված x քառակուսի գումարած 5x գումարած 6 հավասար է 0-ի:

08:32.000 --> 08:40.000
Կրկին մինուս x քառակուսին գումարած x քառակուսին չեղյալ է հայտարարվում, այսինքն՝ մենք չենք ունենա համարիչում x քառակուսի տերմինը:

08:41.000 --> 08:44.000
Մինուս 2x գումարած 5x 3x է:

08:45.000 --> 08:47.000
3-ին գումարած 6-ը 9 է:

08:48.000 --> 08:49.000
Մեր հայտարարը մնում է նույնը.

08:50.000 --> 08:55.000
Որովհետև, երբ գումարում ենք նույն հայտարարներով կոտորակները, մեր հայտարարը չի փոխվում։

08:55.000 --> 08:58.000
Եվ այսպես, մենք ստացանք, որ կոտորակը հավասար է lu-ի:

08:58.000 --> 09:02.000
Սա նշանակում է, որ մեր համարիչը 0 է, իսկ հայտարարը 0 չէ։

09:03.000 --> 09:11.000
Մենք գրում ենք 3x-ին գումարած 9-ը հավասար է 0-ի, իսկ մենք գրում ենք x քառակուսի գումարած 5x գումարած 6-ը հավասար չէ զրոյի:

09:11.000 --> 09:18.000
Եվ համոզվեք, որ այս երկու հավասարումներն էլ համակարգում եք, քանի որ այս երկու պայմանները միաժամանակ բավարարված են:

09:19.000 --> 09:21.000
Այսպիսով, այստեղ մենք լուծելու ենք երկու հավասարումներ.

09:22.000 --> 09:24.000
Դրանցից առաջինը գծային է, երկրորդը՝ քառակուսի։

09:24.000 --> 09:26.000
3x գումարած 9-ը հավասար է 0-ի:

09:26.000 --> 09:28.000
Ինչպե՞ս ենք լուծելու այս հավասարումը:

09:29.000 --> 09:32.000
Սկսելու համար մենք ինը տեղափոխում ենք աջ կողմ:

09:32.000 --> 09:35.000
Մենք ստանում ենք 3x հավասար մինուս 9:

09:36.000 --> 09:38.000
Մենք գրում ենք 3x հավասար է մինուս 9-ի:

09:39.000 --> 09:41.000
Եվ հետո մենք լուծում ենք այս հավասարումը.

09:41.000 --> 09:43.000
3x հավասար է մինուս 9:

09:43.000 --> 09:48.000
Հավասարման երկու կողմերը բաժանեք 3-ի և կստանանք, որ x-ը հավասար է մինուս 3-ի։

09:49.000 --> 09:53.000
Այսպիսով, x-ը հավասար կլինի մինուս 3-ի:

09:54.000 --> 09:56.000
Իսկ երկրորդ հավասարումը քառակուսի է։

09:56.000 --> 09:58.000
Եվ մենք լուծում ենք այս քառակուսային հավասարումը:

09:58.000 --> 10:07.000
Այն, ինչպես նախորդ օրինակում, կրճատված է, ինչը նշանակում է, որ մենք կարող ենք լուծել նաև Վիետայի թեորեմի կամ հակադարձ Վիետայի թեորեմի միջոցով։

10:08.000 --> 10:15.000
Այսպիսով, սա նշանակում է, որ մեր արմատների արտադրյալը հավասար է 6-ի, իսկ արմատների գումարը 5-ի հակառակն է, այսինքն՝ հանած 5:

10:16.000 --> 10:22.000
Արտադրանքի երկու թվերը մեզ տալիս են 6, բայց ընդհանուր առմամբ նրանք տալիս են մինուս 5:

10:23.000 --> 10:24.000
6 ընդհանուր մինուս 5:

10:24.000 --> 10:27.000
Դե, եկեք առայժմ բաց թողնենք 6-րդ և 5-րդ նշանները:

10:27.000 --> 10:30.000
Այսինքն՝ 2,3 է, քանի որ 2 անգամ 3-ը 6 է։

10:30.000 --> 10:32.000
Իսկ 2-ին գումարած 3-ը 5 է:

10:32.000 --> 10:39.000
Եվ քանի որ մեր գումարը բացասական է՝ մինուս 5, ուրեմն երկու արմատներն էլ պետք է բացասական լինեն՝ մինուս 2 և մինուս 3։

10:39.000 --> 10:44.000
Եվ այսպես, մենք ստանում ենք x-ը հավասար է մինուս 2-ի և x-ը հավասար է մինուս 3-ի:

10:44.000 --> 10:47.000
Եվ անպայման դրեք համակարգի նշանը։

10:47.000 --> 10:49.000
Մենք կարող ենք ստուգել ձեզ հետ:

10:49.000 --> 10:52.000
Մինուս 3 անգամ հանած 2-ը մեզ տալիս է 6:

10:52.000 --> 10:56.000
Այո, դա մեզ կտա 6-ը մինուս մինուսը տալիս է մեզ գումարած 3-ը 2-ը 6-ն է:

10:56.000 --> 11:01.000
Եվ այս երկու արմատների գումարը հավասար կլինի մինուս 5 հանած 3 գումարած մինուս 2:

11:02.000 --> 11:04.000
Այո, իսկապես, սա մինուս 5 է:

11:04.000 --> 11:06.000
Իսկ դա նշանակում է, որ մենք ճիշտ ենք լուծել մեր հավասարումը:

11:07.000 --> 11:12.000
Մնում է միայն տեսնել, թե վերին գծից որ արմատներն են հարմար՝ հաշվի առնելով ստորին գիծը:

11:12.000 --> 11:17.000
x-ը հավասար է մինուս 3-ի, բայց այստեղ ասում է, որ x-ը հավասար չէ մինուս 3-ի:

11:17.000 --> 11:19.000
Երկրորդ տողին ավելի շատ կհավատանք, քան առաջինին։

11:19.000 --> 11:22.000
Այսպիսով, x-ը իրականում հավասար չէ մինուս 3-ի:

11:22.000 --> 11:23.000
Այսքանը:

11:23.000 --> 11:25.000
Իսկ վերևում մենք այլևս արմատներ չունենք։

11:25.000 --> 11:28.000
Վերևում մենք միայն մեկ արմատ ունեինք։

11:28.000 --> 11:29.000
Եվ մենք այն հանեցինք:

11:30.000 --> 11:35.000
X-ը հավասար չէ մինուս 2-ի, և սա այն պայմանն է, որը մենք կկիրառեինք, եթե այստեղ ունենայինք այլ արմատ:

11:35.000 --> 11:37.000
Օրինակ, x-ը հավասար է մինուս 2-ի:

11:37.000 --> 11:41.000
Բայց քանի որ մենք չունենք այս արմատը, մենք չենք նայում այս պայմաններին:

11:42.000 --> 11:45.000
Այսպիսով, մենք ազատվեցինք մեր միակ արմատից:

11:45.000 --> 11:48.000
Ասացին, որ հավասար չէ մինուս 3-ի։

11:48.000 --> 11:52.000
Սա նշանակում է, որ մենք չունենք արմատներ, որոնք կտեղավորվեն այս հավասարման մեջ:

11:52.000 --> 11:56.000
Այսպիսով, այս հավասարման պատասխանը արմատներ չկան:

11:57.000 --> 11:58.000
Կրկին.

11:58.000 --> 12:12.000
Քանի որ մենք, լուծելով առաջին հավասարումը, 3x-ը հավասար է մինուս 9-ի, գտանք, որ արմատը հավասար է մինուս 3-ի, իսկ հայտարարներում ստացանք, որ x-ը հավասար չէ մինուս 3-ի, ապա մենք ազատվում ենք այս մինուս կառուցումից։

12:12.000 --> 12:19.000
Եվ վերին գծից մենք այլևս արմատներ չունենք, ինչը նշանակում է, որ պատասխանը արմատներ չկան:

12:19.000 --> 12:22.000
Այսպես են լուծվում կոտորակային ռացիոնալ հավասարումները։

12:22.000 --> 12:26.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, դրեք զանգերը և սպասում ենք ձեզ ինտենսիվ դասընթացին։