Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

ՎԻԵՏՏԻ ԹԵՈՐԵՄԱ ⧸⧸ Ինչպես լուծել քառակուսի հավասարումներ ՀԱՆՐԱՀԻՐԻ 8-րդ դասարանում.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:04.000
Վիետայի թեորեմն այնքան պարզ է, բայց ինչո՞ւ ոչ ոք այն չի օգտագործում:

00:04.000 --> 00:07.000
Եկեք սովորենք, թե ինչպես օգտագործել Վիետայի թեորեմն այսօր:

00:07.000 --> 00:10.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին և գնանք։

00:10.000 --> 00:31.000
Նախքան Վիետայի թեորեմն ուսումնասիրելը, դուք պետք է պարզեք, թե ինչ է կոչվում կրճատված քառակուսի հավասարում, եթե մենք ունենք քառակուսի հավասարման ընդհանուր ձև, և A գործակցի փոխարեն փոխարինում ենք մեկը, ապա հավասարումը կկոչվի կրճատված քառակուսի հավասարում:

00:31.000 --> 00:36.000
Այսինքն՝ քառակուսի հավասարումը կոչվում է կրճատված, եթե a գործակիցը հավասար է 1-ի։

00:36.000 --> 00:43.000
Այնուհետև մեր քառակուսի հավասարումները կվերածվեն հետևյալ ձևի. x քառակուսի գումարած bx գումարած c հավասար է 0-ի:

00:44.000 --> 00:55.000
Տրված հավասարումների օրինակներն են հավասարումները x քառակուսի հանած 7x գումարած 10 հավասար է 0-ի, x2 գումարած 4x հանած 21 հավասար է 0-ի:

00:55.000 --> 00:59.000
Իսկ x քառակուսին գումարած 8x գումարած 15 հավասար է 0-ի:

00:59.000 --> 01:03.000
Այժմ եկեք ուղղակիորեն անցնենք Վիետայի թեորեմի ուսումնասիրությանը:

01:04.000 --> 01:27.000
Այսպիսով, եթե ես և դու ունենք վերը նշված քառակուսային հավասարումը, ապա եթե կան այս հավասարման արմատներ, ապա դրանց գումարը կլինի b գործակցի հակառակ թիվը, b գործակցի հակառակ թիվը, իսկ արտադրյալը c թիվը է։

01:27.000 --> 01:40.000
Այսպիսով, կրկին, եթե կա կրճատված քառակուսի հավասարում, և կան այդ հավասարման արմատներ, ապա արմատների արտադրյալը c թիվը է, իսկ արմատների գումարը b-ի հակառակն է:

01:40.000 --> 01:43.000
Եվ այս դեպքում մենք գտնում ենք արմատների գումարը և արտադրանքը:

01:43.000 --> 01:47.000
Բայց արմատներն իրենք են հայտնաբերվում Վիետայի թեորեմին հակառակ թեորեմի միջոցով:

01:47.000 --> 01:49.000
Ինչի՞ մասին է նա խոսելու:

01:49.000 --> 02:02.000
Եթե ​​կա կրճատված քառակուսի հավասարում և կան երկու թվեր, որոնց արտադրյալը հավասար է c թվին, իսկ գումարը հակառակ է b-ին, ապա դրանք կլինեն այս հավասարման արմատները։

02:02.000 --> 02:11.000
Այսինքն՝ օգտագործելով Վիետի տերեմը՝ մենք գտնում ենք գումարն ու արտադրյալը, իսկ օգտագործելով տերեմը հակադարձելով Վետայի տերմին՝ մենք գտնում ենք հենց արմատները։

02:11.000 --> 02:14.000
Դե, եկեք տեսնենք, թե ինչպես դա կաշխատի գործնականում:

02:14.000 --> 02:18.000
x քառակուսի հանած 7x գումարած 10 հավասար է 0-ի:

02:18.000 --> 02:20.000
Եկեք օգտագործենք Վիետայի թեորեմը.

02:21.000 --> 02:27.000
Օգտագործելով Վիետայի թեորեմը, մենք կարող ենք գտնել հավասարման արմատների գումարը և արտադրյալը:

02:27.000 --> 02:32.000
Ընդ որում, այս արմատների գումարը բ-ի հակառակն է։

02:32.000 --> 02:37.000
Եթե ​​ունենք b մինուս 7, ապա վերցնում ենք հակառակ նշանը՝ համապատասխան մինուս նշանով։

02:40.000 --> 02:45.000
Ավելին, արտադրյալը c գործակիցն է, այսինքն, c-ն հավասար է 10-ի:

02:46.000 --> 02:50.000
Փոխակերպենք մինուս 7, այն կլինի 7:

02:50.000 --> 02:57.000
Այնուհետև մենք գտնում ենք, որ մեր գումարը հավասար կլինի 7-ի, իսկ արտադրյալը՝ 10-ի։

02:58.000 --> 03:05.000
Եվ հիմա կարևոր է հասկանալ, թե արտադրյալի որ երկու թվերը կտան 10, իսկ ընդհանուր առմամբ՝ 7։

03:05.000 --> 03:09.000
Դա անելու համար պատկերացրեք 10-ը որպես գործոնների արդյունք:

03:09.000 --> 03:11.000
10-ը ինչո՞վ է պետք բազմապատկել:

03:11.000 --> 03:13.000
10-ից 1.

03:13.000 --> 03:15.000
10 անգամ 1.

03:16.000 --> 03:18.000
Բայց 10-ին գումարած 1-ը մեզ 7 չի տա:

03:18.000 --> 03:19.000
Դա կլինի 11:

03:20.000 --> 03:22.000
Էլ ինչպե՞ս կարող եք ներկայացնել 10-ը:

03:22.000 --> 03:25.000
10-ը 5 անգամ 2-ն է:

03:25.000 --> 03:27.000
5-ը բազմապատկվում է 2-ով:

03:27.000 --> 03:30.000
5-ին գումարած 2-ը հավասար է 7-ի:

03:30.000 --> 03:31.000
Այո, հավասար:

03:31.000 --> 03:38.000
Այնուհետև մեր արմատներն իրենք կլինեն առաջին արմատը 5-ն է, իսկ երկրորդը՝ 2:

03:38.000 --> 03:39.000
Ի՞նչ:

03:39.000 --> 03:41.000
Փորձենք լուծել ևս մեկ հավասարում.

03:42.000 --> 03:46.000
x քառակուսին գումարած 8x գումարած 15 հավասարումը հավասար է 0-ի:

03:46.000 --> 03:48.000
Կիրառենք Վիտաի թեորեմը.

03:48.000 --> 03:54.000
Օգտվելով Վիետայի թեորեմից՝ կգտնենք արմատների գումարն ու արտադրյալը։

03:54.000 --> 04:03.000
Գումարը b գործակցի հակառակն է, b գործակիցը 8 է, ուստի մինուս նշանով կվերցնենք հակառակը։

04:03.000 --> 04:05.000
Համապատասխանաբար ստանում ենք մինուս 8։

04:06.000 --> 04:13.000
Արտադրյալը c գործակիցն է, c գործակիցը համապատասխանաբար հավասար է 15-ի, իսկ արմատների արտադրյալը հավասար կլինի 15-ի։

04:14.000 --> 04:21.000
Այժմ դուք պետք է հասկանաք, թե արտադրանքի որ երկու արմատները կտան 15, իսկ ընդհանուրը կլինի մինուս 8:

04:21.000 --> 04:23.000
Փորձենք դա հասկանալ առանց նշանների։

04:24.000 --> 04:26.000
Այսինքն՝ ընդամենը 15 և ընդամենը 8։

04:26.000 --> 04:30.000
Օրինակ՝ 15-ը 1-ի 15-ն է:

04:30.000 --> 04:33.000
15-ին գումարած 1,8-ը քեզ ու ինձ չի տա:

04:34.000 --> 04:37.000
Համապատասխանաբար, թվերի այս զույգը չի սազում ինձ և ձեզ։

04:37.000 --> 04:40.000
15-ը նույնպես 5 անգամ 3 է:

04:40.000 --> 04:44.000
Եվ այսպես, 5-ը և 3-ը իրականում գումարվում են 8-ի:

04:44.000 --> 04:47.000
Համապատասխանաբար, ես և դու կունենանք 2 արմատ 5 և 3:

04:47.000 --> 04:51.000
Բայց քանի որ գումարը բացասական է, արմատները նույնպես պետք է բացասական լինեն։

04:51.000 --> 04:54.000
Այսինքն՝ մինուս 3 և մինուս 5։

04:55.000 --> 04:57.000
Անցնենք վերջին հավասարմանը.

04:58.000 --> 05:02.000
x քառակուսին գումարած 4x հանած 21 հավասար է 0-ի:

05:02.000 --> 05:04.000
Կիրառենք Վիետայի թեորեմը.

05:04.000 --> 05:09.000
Օգտագործելով Վիետայի թեորեմը, մենք գտնում ենք արմատների գումարը և արտադրյալը:

05:10.000 --> 05:13.000
Գումարը հակառակ է b գործակցին.

05:13.000 --> 05:18.000
b գործակիցը հավասար է 4-ի, այսինքն՝ մինուս նշանից վերցնում ենք հակառակը։

05:18.000 --> 05:21.000
Համապատասխանաբար ստանում ենք մինուս 4։

05:22.000 --> 05:24.000
Արտադրյալը c գործակիցն է։

05:24.000 --> 05:30.000
c գործակիցը համապատասխանաբար մինուս 21 է, իսկ արտադրյալը նույնպես կլինի մինուս 21։

05:31.000 --> 05:38.000
Հիմա փորձենք հասկանալ, թե արտադրյալի որ երկու թվերը մեզ կտան մինուս 21 և հանած 4:

05:38.000 --> 05:46.000
Սա հասկանալու համար փորձենք վերցնել այս երկու թվերն առանց նշանների և հասկանալ, թե որ երկու թվերն են տարբերվում 4-ով։

05:46.000 --> 05:49.000
Այսինքն՝ վերցրեք 21,4-ը, և որ երկու թվերն են տարբերվում 4-ով։

05:50.000 --> 05:54.000
Օրինակ՝ 21, ո՞ր գործոնները բազմապատկելիս մեզ տալիս են 21։

05:54.000 --> 05:58.000
21-ը 1-ի 21-ն է:

05:58.000 --> 06:04.000
Բայց 21-ը և 1-ը չեն տարբերվում 4-ով, նրանք տարբերվում են 20-ով, քանի որ 21-ը հանած 1-ը 20 է:

06:04.000 --> 06:06.000
Սա նշանակում է, որ թվերի այս զույգը չի սազում ինձ և ձեզ։

06:07.000 --> 06:15.000
21-ը նաև 7-ի և 3-ի արտադրյալն է, իսկ 7,3-ն արդեն տարբերվում է 4-ով, քանի որ 7-ից հանած 3-ը 4 է:

06:15.000 --> 06:18.000
Ըստ այդմ՝ 7-ը և 3-ը մեր արմատներն են։

06:19.000 --> 06:21.000
Մնում է միայն պարզել, թե որ նշանը վերցնել:

06:21.000 --> 06:25.000
Եթե ​​առանց ցուցանակների տարանք այստեղ, հիմա կկռահենք։

06:25.000 --> 06:32.000
Դե, եթե, օրինակ, իմ արմատները 7 և մինուս 3 են արտադրանքի մեջ, որ տալիս են մինուս 21:

06:32.000 --> 06:34.000
Այո, աշխատանքը համընկավ։

06:34.000 --> 06:40.000
Բայց 7-ին գումարած մինուս 3-ի ընդհանուր գումարը մինուս 4 չէ, պարզապես կլինի 4:

06:40.000 --> 06:42.000
Սա նշանակում է, որ նշանները պետք է փոխվեն:

06:42.000 --> 06:45.000
Վերցնենք 7-ը մինուսով, իսկ մինուս 3-ը գումարածով:

06:45.000 --> 06:47.000
Այնուհետեւ մենք ստանում ենք արմատները:

06:47.000 --> 06:48.000
Մինուս 7 և 3:

06:49.000 --> 06:49.000
Եկեք ստուգենք այն:

06:50.000 --> 06:52.000
Մինուս 7 անգամ 3 հանած 21:

06:52.000 --> 06:54.000
Այո, աշխատանքները կատարվում են։

06:54.000 --> 06:57.000
Մինուս 7 գումարած 3 հանած 4:

06:57.000 --> 06:58.000
Այո, դա այդպես է:

06:58.000 --> 07:01.000
Այսպիսով, մինուս 7-ը և 3-ը մեր հավասարման արմատն է:

07:01.000 --> 07:05.000
Շնորհակալություն ուշադրության համար և սիրով սպասում ենք ձեզ ինտենսիվ դասընթացին: