Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

Վեկտորները 10 րոպեում հիշելու պարզ միջոց: (դուք ցնցված կլինեք).mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:03.000
Ողջույն, ես Վլադիսլավն եմ, և սա Ինտենսիվ դասընթացների ուսումնական կենտրոնն է:

00:04.000 --> 00:15.000
Այսօր մենք կքննարկենք մի թեմա, որը ձեզ կարող է անհրաժեշտ լինել 9-րդ դասարանի ֆիզիկայի, 9-րդ դասարանի երկրաչափության և 10-րդ դասարանի ստերեոմետրիայի դասընթացում, և այս թեման Վեկտորներն են:

00:15.000 --> 00:20.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, միացրեք զանգը և եկեք պարզենք, թե որն է այն։

00:20.000 --> 00:26.000
Վեկտորը ուղղորդված հատված է, այսինքն՝ այն հատված է, որի համար նշված է ուղղություն:

00:26.000 --> 00:30.000
Այսպիսով, մենք վերցնում ենք այն և սլաք ենք դնում հատվածի վերջում:

00:30.000 --> 00:33.000
Այսպիսով, ես և դու սահմանեցինք այս հատվածի ուղղությունը:

00:33.000 --> 00:36.000
Այս դեպքում նա նայում է մեր ուղղությամբ։

00:36.000 --> 00:40.000
Ընդ որում, Ա կետն այս դեպքում կոչվում է վեկտորի սկիզբ։

00:40.000 --> 00:42.000
Այն կետը, որտեղից գալիս է վեկտորը:

00:43.000 --> 00:46.000
Այն կետը, որտեղ վեկտորը հասնում է, կոչվում է վեկտորի վերջ:

00:46.000 --> 00:49.000
Եվ այս պահին մենք միշտ պետք է ունենանք սլաք:

00:50.000 --> 00:53.000
Եվ վեկտորը նշելու մի քանի եղանակ կա:

00:53.000 --> 00:57.000
Օրինակ՝ վեկտորը կարելի է նշել լատինական այբուբենի մեծատառերով։

00:58.000 --> 01:07.000
Այստեղ մենք ունենք AB վեկտորը, այն նշում ենք որպես AB և անպայման վերևում սլաք ենք դնում՝ վեկտորը սովորական հատվածից տարբերելու համար։

01:07.000 --> 01:12.000
Կարծես այլ ձայնագրություն կա, երբ գրում ենք նաև լատիներեն A և B տառերը:

01:12.000 --> 01:17.000
Միայն այս դեպքում մենք վերևում սլաք չենք նշում, այլ պարզապես հորիզոնական գիծ ենք գծում։

01:17.000 --> 01:19.000
Այսպիսով, մենք կարող ենք նաև նշել վեկտոր:

01:19.000 --> 01:30.000
Եթե ​​ձեր վեկտորը նշված է լատինատառ այբուբենի փոքր տառով, ապա այն կարելի է նշանակել լատինական այբուբենի փոքր տառով, այս դեպքում վեկտոր Ա.

01:30.000 --> 01:34.000
Եվ դուք նաև դնում եք կամ սլաք կամ հորիզոնական գիծ վերևում:

01:35.000 --> 01:37.000
Հարկ է նաև նշել, որ վեկտորի ծայրերը պատվիրված են։

01:37.000 --> 01:39.000
Ի՞նչ է նշանակում պատվիրել:

01:39.000 --> 01:41.000
Սա նշանակում է, որ նրանց համար խիստ հրահանգ կա։

01:41.000 --> 01:45.000
Այսինքն՝ մենք ունենք հստակ սկիզբ և հստակ ավարտ։

01:45.000 --> 01:57.000
Եթե, օրինակ, կարող ենք ինչ-որ հատված նշել AB և BA, եթե, օրինակ, այստեղ սլաք չլիներ, ապա վեկտորը կարող է նշանակվել միայն մեկ ձևով՝ սկզբից մինչև վերջ AB:

01:57.000 --> 02:02.000
Մենք չենք կարող այս նույն վեկտորը հատուկ նշանակել որպես Ա.

02:02.000 --> 02:07.000
Եվ հիմա մենք կներկայացնենք մի քանի սահմանումներ այս թեմայի, վեկտորի թեմայի համար:

02:07.000 --> 02:09.000
Նախ, որքա՞ն է վեկտորի երկարությունը:

02:09.000 --> 02:16.000
AB վեկտորի երկարությունը, այսինքն՝ այս վեկտորի երկարությունը, ինքնին AB հատվածի երկարությունն է։

02:17.000 --> 02:19.000
Ինքնին AB հատվածի երկարությունը:

02:19.000 --> 02:27.000
Այսինքն, եթե ես և դու հանենք սլաքը և չափենք տվյալ հատվածի երկարությունը, ապա այս հատվածի երկարությունը ճշգրիտ կլինի վեկտորի երկարությունը:

02:27.000 --> 02:30.000
Իսկ վեկտորի երկարությունը նշվում է հետևյալ կերպ.

02:30.000 --> 02:39.000
Մենք գրում ենք A, B վեկտորի նշանակումը, հորիզոնական գիծ կամ սլաքը ձեր հայեցողությամբ, և այս նշումը վերցնում ենք մոդուլի մեջ:

02:39.000 --> 02:42.000
Սա ցույց է տալիս վեկտորի երկարությունը:

02:42.000 --> 02:55.000
Եթե ​​վեկտորի սկիզբը և վեկտորի վերջը համընկնում են, այսինքն՝ կլինի ուղղակի ուղղություն ունեցող կետ, ապա այս դեպքում վեկտորը կոչվում է զրոյական վեկտոր։

02:55.000 --> 03:00.000
Իսկ զրոյական վեկտորը նշանակվում է հետևյալ կերպ՝ 0, որին հաջորդում է գծիկ։

03:01.000 --> 03:01.000
Կրկին.

03:02.000 --> 03:07.000
Եթե ​​վեկտորի սկիզբը և վեկտորի վերջը համընկնում են, ապա այդպիսի վեկտորը կոչվում է զրո։

03:07.000 --> 03:10.000
Եվ դա նշվում է 0-ով և գերտողով:

03:10.000 --> 03:12.000
Դե ինչ, անցնենք առաջ։

03:14.000 --> 03:19.000
Հաջորդ հայեցակարգը, որը մենք ներկայացնում ենք, վեկտորների համակցության հասկացությունն է:

03:19.000 --> 03:26.000
Երկու վեկտորները կոչվում են համագիծ, եթե դրանք գտնվում են զուգահեռ կամ համընկնող գծերի վրա:

03:27.000 --> 03:29.000
Դա անելու համար եկեք նայենք նկարին:

03:29.000 --> 03:34.000
Այսպիսով, եկեք ունենանք երկու ուղիղ գիծ՝ ուղիղ AB և ուղիղ CF:

03:35.000 --> 03:39.000
Ընդ որում, մենք նախապես խոսում ենք այն մասին, որ այս գծերը զուգահեռ են լինելու։

03:40.000 --> 03:42.000
AB ուղիղ գծի վրա կա AB վեկտոր:

03:43.000 --> 03:49.000
CF-ի վրա կա երկու վեկտոր՝ վեկտոր CD և վեկտոր EF:

03:49.000 --> 03:55.000
Այսպիսով, եթե այս երկու ուղիղները զուգահեռ են, ապա այս բոլոր երեք վեկտորները միմյանց հետ հավասար կլինեն։

03:55.000 --> 03:58.000
Այսինքն՝ AB վեկտորը հավասար կլինի CD վեկտորին։

03:58.000 --> 04:00.000
Սա մի տեսակ զուգահեռություն է։

04:00.000 --> 04:04.000
Եթե ​​խոսքը ուղիղ գծերի մասին է, ապա ուղիղները զուգահեռ են միմյանց։

04:04.000 --> 04:07.000
Իսկ եթե խոսենք վեկտորների մասին, ապա վեկտորները համագիծ են։

04:07.000 --> 04:11.000
Ըստ էության, սրանք նույն բանն են, պարզապես տարբեր բառեր տարբեր քանակությունների համար:

04:12.000 --> 04:19.000
Այսպիսով, AB-ն և CD-ն համակողմանի են, AB-ն և EF-ը նույնպես համագիծ են, քանի որ գտնվում են զուգահեռ գծերի վրա:

04:19.000 --> 04:25.000
CD և EF վեկտորները նույնպես կկալիբրացվեն, քանի որ դրանք գտնվում են նույն ուղիղ գծի վրա:

04:25.000 --> 04:33.000
Իսկ մեր սահմանումն ասում է՝ վեկտորները կալինար են, եթե գտնվում են զուգահեռ կամ համընկնող գծերի վրա։

04:33.000 --> 04:37.000
CD-ն և E-ն գտնվում են նույն ուղիղ գծի վրա:

04:37.000 --> 04:40.000
Դրա համար էլ նրանք կալինական կլինեն։

04:40.000 --> 04:44.000
Calniary վեկտորները նշանակվում են այնպես, ինչպես զուգահեռ գծերը:

04:44.000 --> 04:51.000
Այսինքն՝ AB-ը կալնիարդ է CD-ի նկատմամբ, AB-ն կալնիարդ է՝ EF-ին, իսկ CD-ն՝ կալնիարդ՝ EF-ին:

04:51.000 --> 04:57.000
Ավելին, կարևոր է ասել, որ զրոյական վեկտորը հավասար կլինի ցանկացած վեկտորի, ինչ էլ որ վերցնենք։

04:58.000 --> 05:04.000
Նույնիսկ եթե վեկտորը վերցնեմ վերև, նույնիսկ վեկտորը ներքև, աջ-ձախ, կարևոր չէ, զրոյական վեկտորը կկալցիֆիկացվի որևէ մեկի համար:

05:05.000 --> 05:10.000
Հաջորդ սահմանումը համահեղինակավոր և հակառակ ուղղորդված վեկտորների սահմանումն է։

05:11.000 --> 05:18.000
Երկու վեկտորները կկոչվեն համակողմանի, եթե դրանք համագիծ են և ուղղված են նույն ուղղությամբ:

05:18.000 --> 05:24.000
Այսինքն՝ դրանք պետք է տեղակայված լինեն զուգահեռ գծերի վրա և ունենան նույն ուղղությունը։

05:24.000 --> 05:25.000
Դե, եկեք ձեզ հետ նայենք:

05:26.000 --> 05:29.000
Այստեղ մենք ունենք այս պատկերը. կան երկու ուղիղ գիծ:

05:29.000 --> 05:31.000
Այս տողերը ըստ պայմանի զուգահեռ կլինեն:

05:31.000 --> 05:35.000
AB և CC ուղիղները զուգահեռ են միմյանց:

05:35.000 --> 05:38.000
AB ուղիղ գծի վրա կա AB վեկտոր:

05:38.000 --> 05:42.000
Ուղիղ գծի վրա CC կա վեկտոր CD և CF:

05:43.000 --> 05:49.000
Ավելին, ես ձեր ուշադրությունը հրավիրում եմ այն ​​փաստի վրա, որ CD-ն ուղղված է աջ կողմին, իսկ CF-ն ուղղված է ձախ կողմին:

05:50.000 --> 05:58.000
Եթե ​​երկու վեկտորները գտնվում են զուգահեռ գծերի վրա, և դրանք ուղղված են նույն ուղղությամբ, ապա դրանք կոչվում են համակողմանի:

05:58.000 --> 06:06.000
Եթե ​​դրանք զուգահեռ գծերի վրա են և նայում են տարբեր ուղղություններով, ապա այս դեպքում դրանք կոչվում են հակառակ ուղղված։

06:07.000 --> 06:12.000
Զուգահեռ գծերի վրա AB-ն և CD-ն նայում են նույն ուղղությամբ, հետևաբար դրանք համակողմանի են:

06:12.000 --> 06:18.000
Այն նշվում է այսպես՝ AB, CD և երկու սլաք, որոնցից յուրաքանչյուրը նայում է դեպի վեր։

06:19.000 --> 06:25.000
AB-ն և CF-ն վեկտորներ են, որոնք նույնպես տեղակայված են զուգահեռ գծերի վրա, բայց նրանք նայում են հակառակ ուղղություններով:

06:26.000 --> 06:29.000
AB-ը նայում է աջ, CF-ն՝ ձախ:

06:29.000 --> 06:39.000
Այսպիսով, դրանք կոչվում են հակառակ ուղղված և նշանակվում են այսպես. մի սլաքը նայում է մի ուղղությամբ, մյուս սլաքը նայում է մյուսին:

06:39.000 --> 06:42.000
Նույնը կարող ենք ասել cd և kf վեկտորների մասին։

06:42.000 --> 06:56.000
Դրանք գտնվում են միևնույն ուղիղ գծի վրա, և, ինչպես նախկինում պարզեցինք, դրանք լինելու են համագիծ, ինչը նշանակում է, որ քանի որ նրանք տարբեր ուղղություններով նայում են CD-ով դեպի աջ, CF-ով դեպի ձախ, նրանք կլինեն հակառակ ուղղություններով:

06:56.000 --> 06:59.000
Նաև մի սլաքը վերև է, մյուսը՝ ներքև:

06:59.000 --> 07:05.000
Այստեղ կարող եք հարց ունենալ. իսկ եթե մի վեկտորը նայում է դեպի աջ, իսկ մյուսը, օրինակ, նայում է վեր:

07:05.000 --> 07:07.000
Արդյո՞ք նման վեկտորները հակառակ ուղղություն կունենան:

07:08.000 --> 07:13.000
Ոչ, նման վեկտորները հակառակ ուղղորդված չեն լինի, քանի որ դրանք զուգահեռ գծերի վրա չեն։

07:13.000 --> 07:20.000
Եթե ​​վերցնենք մի վեկտոր՝ ուղղված դեպի աջ, իսկ մյուսը՝ դեպի վեր, ապա դրանք չեն լինի համագիծ վեկտորներ։

07:20.000 --> 07:22.000
Այնպես որ, ոչ, դուք չեք կարող:

07:24.000 --> 07:28.000
Իսկ վերջին սահմանումը հավասար և հակադիր վեկտորների սահմանումն է։

07:29.000 --> 07:37.000
Երկու վեկտորներ կկոչվեն միմյանց հավասար, եթե դրանք համակողմանի են և հավասար են իրենց երկարություններին:

07:37.000 --> 07:40.000
Սրա համար նայենք հետևյալ նկարին։

07:40.000 --> 07:42.000
Այստեղ ես և դու ունենք երկու ուղիղ գիծ։

07:42.000 --> 07:46.000
Դե, ըստ սահմանման մենք ասում ենք, որ այս երկու ուղիղները կլինեն միմյանց զուգահեռ:

07:46.000 --> 07:54.000
Մի տողի վրա կա AB վեկտորը, մյուս տողի վրա՝ երկու վեկտոր՝ վեկտոր CD և վեկտոր KF։

07:55.000 --> 08:01.000
Ասելու համար, որ երկու վեկտորները հավասար են լինելու, պետք է ստուգեմ առաջին պայմանը, թե արդյոք դրանք կուղղորդվեն։

08:01.000 --> 08:08.000
Համաուղղված, այսինքն՝ պետք է լինեն համագիծ, այսինքն՝ լինեն զուգահեռ գծերի վրա և նայեն նույն ուղղությամբ։

08:08.000 --> 08:09.000
Եկեք տեսնենք.

08:09.000 --> 08:16.000
AB-ն և CD-ն զուգահեռ գծերի վրա են՝ ուղղված միևնույն ուղղությամբ, ինչը նշանակում է, որ դրանք ուղղորդված են:

08:16.000 --> 08:16.000
Ճիշտ է։

08:17.000 --> 08:21.000
Եվ երկրորդ պայմանը՝ ես պետք է ստուգեմ՝ արդյոք այս վեկտորների երկարությունները հավասար են։

08:21.000 --> 08:30.000
Այսինքն, եթե վերցնեմ AB վեկտորը, վեկտորը CD, վերցնեմ դրանց երկարները, այսինքն՝ իրենք AB և CD հատվածների երկարությունները, նրանք կհավասարվե՞ն։

08:30.000 --> 08:32.000
Այո, իրականում նրանք հավասար կլինեն։

08:32.000 --> 08:36.000
Մոտավորապես այստեղ այն կլինի մոտ 9 սմ, իսկ այստեղ մոտ 9 սմ:

08:37.000 --> 08:40.000
Սա նշանակում է, որ այս երկու վեկտորները հավասար կլինեն միմյանց։

08:41.000 --> 08:44.000
Այսպիսով, այն կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

08:44.000 --> 08:55.000
Այսպիսով, AB և CD վեկտորները համակողմանի են, իսկ AB և CD վեկտորների երկարությունները հավասար են, ինչը նշանակում է, որ վեկտորներն իրենք հավասար են միմյանց:

08:55.000 --> 09:05.000
Եթե ​​երկու վեկտորներ հակառակ ուղղված են, բայց դրանց երկարությունները մնում են հավասար, ապա այս դեպքում վեկտորները կոչվում են հակառակ։

09:06.000 --> 09:12.000
Եվ սա գրված է հետևյալ կերպ՝ AB վեկտորը հակառակ ուղղված է CF վեկտորին։

09:12.000 --> 09:13.000
Եկեք տեսնենք.

09:13.000 --> 09:15.000
Վեկտոր AB և վեկտոր KF:

09:15.000 --> 09:19.000
Դրանք զուգահեռ գծերի վրա են և ուղղված են տարբեր ուղղություններով։

09:19.000 --> 09:22.000
Սա նշանակում է, որ դրանք հակառակ ուղղություններով են:

09:22.000 --> 09:28.000
Իսկ դրանց երկարությունները պետք է հավասար լինեն՝ AB վեկտորի երկարությունը և KF վեկտորի երկարությունը։

09:28.000 --> 09:29.000
Արդյո՞ք դրանց երկարությունը հավասար կլինի:

09:30.000 --> 09:37.000
Եթե ​​ես և դու վերցնենք AB հատվածը և հատվածը KF կամ FK և ստուգենք, ապա այո, իսկապես, դրանց երկարությունները հավասար են:

09:37.000 --> 09:39.000
Սա նշանակում է, որ վեկտորները կլինեն հակառակ:

09:39.000 --> 09:46.000
Իսկ հակառակ վեկտորները նշանակվում են հետևյալ կերպ. AB վեկտորը հավասար է մինուս վեկտորին KF:

09:46.000 --> 09:50.000
Այսինքն, նույնը, ինչ նախորդը, ավելացվում է միայն մինուս նշան:

09:50.000 --> 09:51.000
ABKF.

09:52.000 --> 09:54.000
Այսպիսով, մենք քննարկել ենք վեկտորի թեման:

09:54.000 --> 09:59.000
Իսկ հաջորդ տեսանյութում մենք կանդրադառնանք, թե ինչ գործողություններ կարելի է կատարել վեկտորների վրա։

09:59.000 --> 10:00.000
Եվ այսքանը:

10:00.000 --> 10:01.000
Շնորհակալություն դիտման համար:

10:01.000 --> 10:05.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, դրեք զանգը և սպասում ենք ձեզ ինտենսիվ դասընթացում։