Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

ՖՈՒՆԿՑԻԱՅԻ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ - Նշանի կայունության և միապաղաղության միջակայքերը.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:04.000
Դե, մեզ մնում է ևս երկու հատկություն՝ նշանի կայունության միջակայքերը և միապաղաղության միջակայքերը:

00:05.000 --> 00:06.000
Այսօր մենք կուսումնասիրենք դրանք։

00:06.000 --> 00:08.000
Սա ինտենսիվ դասընթաց ուսումնական կենտրոն է:

00:08.000 --> 00:12.000
Բաժանորդագրվեք ալիքին, դրեք զանգը և գնացեք։

00:12.000 --> 00:14.000
Դիտարկենք գրաֆիկորեն սահմանված ֆունկցիան։

00:15.000 --> 00:20.000
Այսպիսով, հաջորդ հատկությունը, որը մենք ուսումնասիրում ենք, կայունության նշանի ընդմիջումներն են:

00:21.000 --> 00:27.000
Կայունության նշանի միջակայքերը այն միջակայքներն են, որոնց դեպքում ֆունկցիան ընդունում է իր դրական և բացասական արժեքները:

00:27.000 --> 00:28.000
Ի՞նչ է դա նշանակում։

00:29.000 --> 00:31.000
Ինչպես տեսնում ենք ես և դու, ահա մեր ժամանակացույցը։

00:32.000 --> 00:41.000
Գրաֆիկի մի մասը գտնվում է X առանցքից վերև, այսինքն՝ այս հատվածը, իսկ գրաֆիկի մի մասը գտնվում է O X առանցքից, այսինքն՝ այս մասից ցածր։

00:41.000 --> 00:49.000
Հենց այս ինտերվալներում է, որ ֆունկցիան ընդունում է իր դրական վերևի և բացասական արժեքները:

00:49.000 --> 00:52.000
Մնում է միայն պարզել, թե ինչպես գրել այն ինձ և ձեզ համար:

00:53.000 --> 00:56.000
Սկսենք նրանից, թե որտեղից է ֆունկցիան վերցնում իր դրական արժեքները:

00:56.000 --> 01:01.000
Ֆունկցիան ընդունում է դրական արժեքներ, ինչը նշանակում է, որ y-ը պետք է լինի 0-ից մեծ:

01:01.000 --> 01:03.000
U-ն 0-ից մեծ է, որտեղ:

01:04.000 --> 01:08.000
Այժմ գրում ենք, թե որ x ֆունկցիան է 0-ից մեծ։

01:08.000 --> 01:12.000
Հիշեք, որ մենք խոսում ենք y-ի մասին, բայց գրում ենք x-ի մասին:

01:13.000 --> 01:17.000
Այսպիսով, ֆունկցիան դրական արժեք է ստանում, երբ x-ին է պատկանում:

01:17.000 --> 01:23.000
Մինուս 8-ից՝ ներառյալ քառակուսի փակագիծը, մինչև մինուս 7՝ չհաշված փակագծերը:

01:23.000 --> 01:26.000
Ես ձեզ կասեմ, թե ինչու են փակագծերը տարբերվում մի փոքր ուշ:

01:27.000 --> 01:32.000
Այսպիսով, մինուս 8-ից մինուս 7, քանի որ o x առանցքի վերևում:

01:32.000 --> 01:38.000
Այնուհետև հաջորդը մինուս 3-ից է, քանի որ հաջորդ ինտերվալը սկսվում է այստեղ, իսկ x-ում մինչև 5:

01:39.000 --> 01:42.000
Այսպիսով, հաջորդիվ գրում ենք միավորման նշանը։

01:43.000 --> 01:47.000
Մինուս 3-ից մինչև 5 չներառյալ:

01:48.000 --> 01:55.000
Եվ հաջորդը, որը մենք նայում ենք, դա այն միջակայքն է, որտեղ մենք ունենք վերևից 8-ից մինչև 10-ը ներառյալ:

01:55.000 --> 02:00.000
Այժմ հարցն այն է, թե ինչու ենք այստեղ քառակուսի փակագիծ դնում, իսկ այստեղ՝ կլոր:

02:00.000 --> 02:02.000
Հիշեք այս պահը ինքներդ ձեզ համար:

02:02.000 --> 02:10.000
Եթե ​​կայունության նշանների միջակայքերը գրելիս գրաֆիկի կետը չի գտնվում sio X-ի վրա, ապա փակագիծը կլինի քառակուսի փակագիծ:

02:10.000 --> 02:12.000
Ինչպես, օրինակ, մինուս 8:

02:12.000 --> 02:17.000
Համապատասխան վերացումով մինուս 8 կետը X-ի վրա չէ:

02:17.000 --> 02:24.000
Եթե ​​տրված աբցիսով կետը գտնվում է X-ի վրա, ապա այս դեպքում կլինի փակագիծ։

02:24.000 --> 02:25.000
Օրինակ՝ մինուս 7:

02:25.000 --> 02:28.000
Այստեղ կետը գտնվում է sio X-ի վրա, ուստի կա փակագիծ:

02:28.000 --> 02:29.000
Անցնենք առաջ։

02:29.000 --> 02:30.000
Մինուս 3,5.

02:30.000 --> 02:35.000
Այստեղ մենք շարժվում ենք մինուս 3-ից՝ փակագիծ, քանի որ այն գտնվում է O X առանցքի վրա։

02:35.000 --> 02:38.000
Իսկ մինչև 5-ը նույնպես փակագիծ է։

02:38.000 --> 02:43.000
Իսկ 8-ից, չհաշված 8-ը, մենք շարժվում ենք O X առանցքից դեպի վեր։

02:43.000 --> 02:47.000
Իսկ 10-ը 10-ից առաջ չի ընկած, ուստի կլինի քառակուսի փակագիծ:

02:48.000 --> 02:49.000
Անցնենք առաջ։

02:49.000 --> 03:02.000
Եթե ​​այս դեպքում մինուս 8-ը հանած 7-ը գրենք որպես կրկնակի անհավասարություն, կստանանք հետևյալը՝ y-ն 0-ից մեծ է, երբ x-ը մեծ է կամ հավասար է մինուս 8-ին և փոքր է մինուս 7-ից:

03:03.000 --> 03:06.000
Երբ երեքը փոքր է x-ից և փոքր է 5-ից:

03:07.000 --> 03:10.000
Իսկ x-ը մեծ է 8-ից, բայց փոքր կամ հավասար է 10-ի:

03:10.000 --> 03:16.000
Ես և դու գրեցինք այն միջակայքերը, որոնց դեպքում ֆունկցիան դրական արժեքներ է ընդունում:

03:16.000 --> 03:21.000
Այժմ այն ​​միջակայքերը, որոնց դեպքում ֆունկցիան ընդունում է բացասական արժեքներ, այսինքն՝ y-ը 0-ից փոքր է:

03:22.000 --> 03:27.000
Եթե ​​այն 0-ից փոքր է, ապա գրաֆիկի մի մասը պետք է լինի x առանցքի տակ:

03:28.000 --> 03:32.000
Այսպիսով, ահա մեր միջակայքերը, որտեղ գրաֆիկը գտնվում է առանցքի տակ:

03:33.000 --> 03:38.000
Մենք տեղափոխվում ենք մինուս 7-ից մինուս 3 x պատկանում է չներառելով:

03:38.000 --> 03:43.000
Մինուս 7-ից մինուս 3, չներառելով, քանի որ կետերը գտնվում են X առանցքի վրա։

03:44.000 --> 03:46.000
Սա առաջին բացն էր և երկրորդը:

03:47.000 --> 03:49.000
Սկսում ենք 5-ից 8-ը։

03:49.000 --> 03:56.000
Սա նշանակում է, որ մենք դնում ենք միության պատկերակը և 5-ից 8-ը՝ չներառելով այս արժեքները:

03:56.000 --> 04:09.000
Կամ, եթե ես և դու սա գրենք որպես կրկնակի անհավասարություն, ապա երբ x-ը մեծ է մինուս 7-ից և փոքր է մինուս 3-ից, իսկ x-ը մեծ է 5-ից, բայց փոքր է 8-ից:

04:09.000 --> 04:13.000
Հիմա անդրադառնանք այս դեպքում միապաղաղության միջակայքերին։

04:17.000 --> 04:19.000
Որո՞նք են այս բացերը:

04:19.000 --> 04:24.000
Միապաղաղության ինտերվալներն այն ընդմիջումներն են, որոնց ընթացքում ֆունկցիան կա՛մ մեծանում է, կա՛մ նվազում:

04:24.000 --> 04:25.000
Ի՞նչ է դա նշանակում։

04:25.000 --> 04:27.000
Եկեք այստեղ բռնակ դնենք:

04:27.000 --> 04:31.000
Բռնակը շարժվում է ներքև, ինչը նշանակում է, որ ֆունկցիան նվազում է:

04:31.000 --> 04:35.000
Եթե ​​բռնակը սկսում է շարժվել դեպի վեր, ապա ֆունկցիան մեծանում է:

04:36.000 --> 04:38.000
Կրկին բռնակը շարժվում է ներքև, նվազում:

04:38.000 --> 04:40.000
Եվ կրկին ավելանում է:

04:40.000 --> 04:41.000
Ամեն ինչ բավականին պարզ է.

04:41.000 --> 04:43.000
Այժմ մենք պետք է գրենք այս միջակայքերը:

04:43.000 --> 04:44.000
Մենք գրիչ ենք վերցնում:

04:44.000 --> 04:47.000
Մենք սկսում ենք մեր ճանապարհը x-ով մինուս 8-ից:

04:47.000 --> 04:49.000
Մենք շարժվում ենք, մենք շարժվում ենք, մենք շարժվում ենք:

04:49.000 --> 04:51.000
Եվ ահա մենք հանկարծ սկսում ենք բարձրանալ:

04:51.000 --> 04:54.000
Այսպիսով, մենք հասել ենք մինուս 5-ին x-ում:

04:54.000 --> 05:01.000
Սա նշանակում է, որ մեր ֆունկցիան նվազում է, երբ x-ը պատկանում է մինուս 8-ից մինուս 5-ին:

05:01.000 --> 05:03.000
Ես գրել եմ այս իջնող պատկերակը։

05:03.000 --> 05:07.000
Փաստորեն, դուք չեք կարող այդպես գրել, բայց ես այն կօգտագործեմ սղագրության համար:

05:07.000 --> 05:10.000
Դուք նույնպես կարող եք, բայց ավելի լավ է դա ինքներդ չանեք։

05:10.000 --> 05:15.000
Լավ, հիմա մենք շարժվում ենք վերև, վերև, վերև, x-ում հասել ենք զրոյի:

05:16.000 --> 05:18.000
Եվ նորից մեր բռնակը շարժվում է ներքև:

05:18.000 --> 05:21.000
Շարժվում է ու շարժվում, մինչև հասնի վեցին։

05:22.000 --> 05:26.000
Սա նշանակում է, որ մեր հաջորդ միջակայքը 0-ից մինչև 6-ն է՝ ներառյալ:

05:27.000 --> 05:32.000
Ի դեպ, նկատի ունեցեք, որ միապաղաղության միջակայքերը միշտ գրվում են քառակուսի փակագծերով։

05:32.000 --> 05:36.000
Հաջորդը այն ընդմիջումներն են, որոնց ընթացքում ֆունկցիան մեծանում է:

05:36.000 --> 05:38.000
Y-ն ավելանում է:

05:38.000 --> 05:38.000
Ինչում x?

05:39.000 --> 05:42.000
Այսպիսով, մինուս 5-ից մենք սկսում ենք շարժվել դեպի վեր:

05:43.000 --> 05:45.000
Շարժվում ենք, շարժվում ենք, x-ում հասնում ենք 0-ի:

05:46.000 --> 05:48.000
Որովհետև այդ ժամանակ գրիչս կիջնի։

05:48.000 --> 05:51.000
Համապատասխանաբար, մեր միջակայքը մինուս 5-ից 0 է:

05:52.000 --> 05:54.000
Մինուս 5-ից մինչև 0:

05:54.000 --> 05:59.000
Այնուհետև մենք նորից շարժվում ենք ներքև, հասնում ենք 6-ի և նորից մեր գրաֆիկը բարձրանում է:

06:00.000 --> 06:01.000
Որովհետև հոսքը բարձրացավ:

06:01.000 --> 06:05.000
Համապատասխանաբար 6-ից սկսեցինք ու հասանք 10-ի։

06:05.000 --> 06:08.000
Այսինքն՝ 6-ից մինչև 10-ը։

06:08.000 --> 06:12.000
Դե, եկեք այս ամենը համախմբենք հաջորդ գծապատկերում:

06:12.000 --> 06:18.000
Դիտարկենք այս գրաֆիկը՝ սկզբում մենք բարձրանում ենք, հետո ուղիղ, հետո իջնում:

06:18.000 --> 06:20.000
Այսպիսով, սկսենք մշտական ​​նշանի միջակայքներից։

06:21.000 --> 06:25.000
Գրաֆիկի մի մասը վերևում է, որոշ մասը՝ OX առանցքի տակ:

06:26.000 --> 06:29.000
Սկսենք գրաֆիկի այն մասից, որը գտնվում է OX առանցքից վեր։

06:29.000 --> 06:35.000
Այսպիսով, այս դեպքում մենք շարժվում ենք մինուս 7-ից՝ չներառյալ։

06:35.000 --> 06:38.000
Հետո շարժվում ենք, այստեղ մենք դեռ դրական ենք։

06:39.000 --> 06:41.000
Եվ մենք շարժվում ենք ներքև, հասնում ենք ութին:

06:41.000 --> 06:49.000
Համապատասխանաբար, y-ը 0-ից մեծ է, երբ x-ը պատկանում է մինուս 7-ին, չներառելով 8-ը, չներառելով փակագծերը:

06:49.000 --> 06:51.000
Ինչու են փակագծերը կլոր:

06:51.000 --> 06:54.000
Քանի որ այս կետերը գտնվում են x առանցքի վրա:

06:54.000 --> 07:03.000
Կամ, եթե ես և դու սա գրենք որպես կրկնակի անհավասարություն, ապա այն կստացվի x-ի համար մինուս 7-ից մեծ կամ 8-ից փոքր:

07:03.000 --> 07:04.000
Անցնենք առաջ։

07:04.000 --> 07:10.000
Այժմ դրանք այն ընդմիջումներն են, որոնց դեպքում ֆունկցիան ընդունում է բացասական արժեքներ, այսինքն՝ y-ը 0-ից փոքր է:

07:10.000 --> 07:19.000
Գրաֆիկի այն հատվածը, որը գտնվում է OX առանցքի ներքևում, առանցքի նկատմամբ ներքևում, այս մասն է և այս մասը:

07:19.000 --> 07:21.000
Այսպիսով, մենք գրանցում ենք այս միջակայքերը:

07:21.000 --> 07:31.000
Այստեղ մենք շարժվում ենք մինուս 8-ից, ներառյալ, քանի որ կետը չի գտնվում X առանցքի վրա, և հասնում ենք մինուս 7-ի՝ առանց ներառելու, քանի որ կետը գտնվում է O X առանցքի վրա։

07:31.000 --> 07:34.000
Իսկ 8-ից ավելին՝ չներառյալ։

07:35.000 --> 07:44.000
Մենք հասնում ենք ծայրահեղ կետին մինչև 12, ներառյալ միության նշանը 8 փակագծից մինչև 12 քառակուսի փակագիծ։

07:44.000 --> 07:54.000
Կամ, եթե սա գրենք որպես կրկնակի անհավասարություն, ապա երբ x-ը մեծ է կամ հավասար է մինուս 8-ին, բայց փոքր է մինուս 7-ից:

07:54.000 --> 07:58.000
Եվ նաև x-ը մեծ է 8-ից, բայց փոքր կամ հավասար է 12-ի:

07:59.000 --> 08:04.000
Այժմ կան միապաղաղության ինտերվալներ, այսինքն՝ ավելացող և նվազող ֆունկցիաների ընդմիջումներ։

08:04.000 --> 08:09.000
Այսպիսով, որտեղ մեր ֆունկցիան մեծանում է, այսինքն՝ բռնակը պետք է բարձրանա։

08:09.000 --> 08:12.000
Այստեղ իմ բռնակը պարզապես բարձրանում է:

08:12.000 --> 08:17.000
Ըստ այդմ՝ ֆունկցիան մինուս 8-ից դառնում է մինուս 5։

08:17.000 --> 08:19.000
Այսպիսով, մենք գրում ենք այն:

08:19.000 --> 08:23.000
y-ն աճում է, քանի որ x-ը պատկանում է միջակայքին:

08:23.000 --> 08:25.000
Մինուս 8-ից, ներառյալ մինչև մինուս 5:

08:26.000 --> 08:26.000
Անցնենք առաջ։

08:27.000 --> 08:29.000
Հիմա որտեղ ֆունկցիան նվազում է:

08:29.000 --> 08:30.000
Մենք շարունակում ենք մեր շարժումը.

08:30.000 --> 08:31.000
Ահա մենք շարժվում ենք։

08:31.000 --> 08:33.000
Եվ այստեղ մենք ոչ վեր ենք գնում, ոչ իջնում։

08:34.000 --> 08:38.000
Նման ինտերվալն այս դեպքում կլինի հաստատուն՝ ոչ ավելացող, ոչ պակասող։

08:39.000 --> 08:44.000
Այժմ մենք հասնում ենք 5-ին x-ում, և մեր բռնակը սկսում է շարժվել դեպի ներքև:

08:44.000 --> 08:48.000
Համապատասխանաբար, այժմ սա նվազող ֆունկցիայի միջակայքն է։

08:48.000 --> 08:52.000
Մենք 5-ից x-ից անցնում ենք 12-ի x-ում:

08:52.000 --> 08:57.000
Համապատասխանաբար, այն նվազում է, երբ x-ը պատկանում է 5-ից 12-ին:

08:58.000 --> 09:00.000
Սա ֆունկցիայի հստակեցման գրաֆիկական եղանակ էր:

09:00.000 --> 09:03.000
Հիմա եկեք փորձենք այն բանաձևով մեկ:

09:03.000 --> 09:07.000
Այստեղ մենք ունենք y ֆունկցիա, որը հավասար է x-ին գումարած 10-ի:

09:07.000 --> 09:11.000
Իսկ մեր խնդիրն է որոշել տվյալ ֆունկցիայի կայունության նշանի միջակայքերը։

09:11.000 --> 09:17.000
Կայունության նշանի միջակայքերը այն ընդմիջումներն են, որոնց դեպքում ֆունկցիան ընդունում է դրական և բացասական արժեքներ:

09:17.000 --> 09:24.000
Այսինքն՝ ահա մեր ֆունկցիան, այն պետք է լինի դրական, այսինքն՝ զրոյից մեծ, y-ն պետք է լինի 0-ից մեծ։

09:24.000 --> 09:27.000
Կամ բացասական, այսինքն՝ y-ը 0-ից փոքր է:

09:27.000 --> 09:33.000
Այսպիսով, եթե y-ն պետք է լինի 0-ից մեծ, ահա այն, ապա x-ին գումարած 10-ը պետք է լինի 0-ից մեծ:

09:34.000 --> 09:34.000
Տրամաբանական?

09:34.000 --> 09:35.000
Տրամաբանական.

09:35.000 --> 09:37.000
Սա 0-ից մեծ է, իսկ սա 0-ից մեծ է:

09:37.000 --> 09:39.000
Այսպիսով, x-ին գումարած 10-ը մեծ է 0-ից:

09:40.000 --> 09:44.000
Մենք ստանում ենք գծային անհավասարություն, որը կարելի է լուծել բավականին պարզ:

09:44.000 --> 09:45.000
Ինչպե՞ս:

09:45.000 --> 09:49.000
Մենք շարժվում ենք գումարած 10 դեպի աջ և չենք մոռանում փոխել նշանը:

09:49.000 --> 09:51.000
Մենք ստանում ենք 0 հանած 10:

09:51.000 --> 09:53.000
0-ից հանած 10-ը մինուս 10 է:

09:54.000 --> 09:56.000
Մենք ստանում ենք x մինուս 10-ից մեծ:

09:56.000 --> 09:59.000
Եվ սա է մեր պատասխանը.

09:59.000 --> 10:03.000
Սա այն միջակայքն է, որի ընթացքում ֆունկցիան դրական արժեք է ստանում:

10:04.000 --> 10:05.000
Նույնը բացասականի դեպքում.

10:05.000 --> 10:07.000
y-ը 0-ից փոքր է:

10:07.000 --> 10:10.000
Այսպիսով, x-ին գումարած 10-ը պետք է փոքր լինի 0-ից:

10:10.000 --> 10:13.000
Փոխանցում ենք, ստանում ենք x պակաս մինուս 10-ից։

10:14.000 --> 10:16.000
Փորձենք ևս մեկ գործառույթ:

10:17.000 --> 10:20.000
a հավասար է 7b հանած 35:

10:20.000 --> 10:24.000
Սա b է - a ֆունկցիայի արգումենտ - սա ֆունկցիա է:

10:25.000 --> 10:28.000
Ֆունկցիան պետք է ընդունի դրական կամ բացասական արժեքներ:

10:28.000 --> 10:35.000
Այսինքն, a-ն պետք է լինի 0-ից մեծ դրական կամ 0-ից փոքր բացասական:

10:35.000 --> 10:42.000
Այսպիսով, եթե a-ն 0-ից մեծ է, ահա մեր A-ն, ապա 7b-ից հանած 35-ը նույնպես պետք է մեծ լինի 0-ից:

10:42.000 --> 10:45.000
Համապատասխանաբար լուծում ենք պարզ գծային անհավասարություն։

10:45.000 --> 10:48.000
7 բ մինուս 35 0-ի դիմաց:

10:48.000 --> 10:49.000
Ինչպե՞ս ենք դա լուծում:

10:49.000 --> 10:53.000
Մենք շարժվում ենք մինուս 35 դեպի աջ և չենք մոռանում օգտագործել նշանը։

10:53.000 --> 10:56.000
Մենք ստանում ենք 0 գումարած 35:

10:56.000 --> 10:59.000
0-ին գումարած 35-ը 35 է:

10:59.000 --> 11:03.000
Մենք ստանում ենք 35-ից մեծ 7b անհավասարություն։

11:03.000 --> 11:05.000
Մնում է լուծել այն։

11:05.000 --> 11:07.000
7 բ 35-ից ավելի:

11:07.000 --> 11:09.000
Անհավասարության երկու կողմերը բաժանենք 7-ի։

11:10.000 --> 11:11.000
Բաժանում ենք դրական թվի։

11:11.000 --> 11:13.000
Անհավասարության նշանը չի փոխվում։

11:13.000 --> 11:16.000
35-ը 7-ի բաժանված է 5:

11:16.000 --> 11:18.000
Մենք ստանում ենք b 5-ից մեծ:

11:18.000 --> 11:22.000
Եվ սա մեր միջակայքն է, երբ ֆունկցիան դրական արժեք է ստանում:

11:23.000 --> 11:26.000
Ըստ այդմ, նույնը ճիշտ է 0-ից փոքր բացասական a-ի դեպքում:

11:26.000 --> 11:30.000
Սա նշանակում է, որ 7b-ից հանած 35-ը նույնպես պետք է փոքր լինի 0-ից:

11:30.000 --> 11:37.000
Մենք փոխանցում ենք մինուս 35, ստանում ենք 7b-ով փոքր 35-ից և b-ով փոքր 5-ից:

11:37.000 --> 11:38.000
Սա է ամբողջ թեման:

11:38.000 --> 11:40.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին։

11:40.000 --> 11:43.000
Շնորհակալություն դիտելու համար և անհամբեր սպասում ենք ձեզ հաջորդ տեսանյութերում: