Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

12 Life Hacks, որոնք կօգնեն ձեզ հասկանալ մաթեմատիկան՝ համամասնությունները.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:06.000
Նախքան համամասնություն կոչվողի մասին խոսելը, նախ սահմանենք հարաբերակցություն հասկացությունը։

00:06.000 --> 00:08.000
Հարաբերակցությունը երկու մեծությունների բաժանումն է։

00:09.000 --> 00:11.000
Օրինակ, 8-ը բաժանված է 11-ի:

00:11.000 --> 00:12.000
Դա վերաբերմունք է:

00:12.000 --> 00:15.000
Ընթերցանությունը նման է 8-ից 11-ի:

00:15.000 --> 00:16.000
Հետևելով.

00:17.000 --> 00:20.000
10 և 16 թվերի մասնակի բաժանում.

00:21.000 --> 00:22.000
10-ից 16-ը կարդալը:

00:23.000 --> 00:23.000
Դա վերաբերմունք է:

00:24.000 --> 00:31.000
Կան նաև 2-ից 5-ի, 12-ի 30-ի հարաբերակցությունները, և, իհարկե, դրանք կլինեն անսահման թվով:

00:31.000 --> 00:37.000
Հարաբերակցությունը կարող է գրվել նաև կոտորակի միջոցով, եթե բաժանման նշանը փոխարինվում է կոտորակի նշանով:

00:37.000 --> 00:40.000
Օրինակ՝ 4 յոթերորդը նույնպես հարաբերակցություն է։

00:40.000 --> 00:42.000
Այն հաշվում է 4-ից 7-ը:

00:42.000 --> 00:46.000
Կամ, օրինակ, 22-ը 100-ը նույնպես հարաբերակցություն է։

00:46.000 --> 00:52.000
Եթե ​​կա երկու այդպիսի հարաբերակցություն, որոնց միջև կարելի է հավասար նշան դնել, ապա դրանք կազմում են համամասնություն։

00:53.000 --> 01:00.000
Օրինակ՝ իմ դեպքում հարաբերակցությունները կլինեն 2-ից 5-ը և 12-ից 30-ի:

01:00.000 --> 01:03.000
Ինչպե՞ս կարող ենք պարզել, որ այդ հարաբերությունները հավասար կլինեն միմյանց:

01:04.000 --> 01:07.000
Օրինակ, 12-ից 30-ը կարող է կրճատվել:

01:07.000 --> 01:11.000
12-ը կարող է կրճատվել 6-ով, իսկ 30-ը կարող է կրճատվել նաև 6-ով:

01:12.000 --> 01:14.000
12-ը 6-ի բաժանված է 2:

01:15.000 --> 01:17.000
Իսկ 30-ը 6-ի բաժանված է 5:

01:17.000 --> 01:20.000
Այսպիսով, այստեղ այն 2-ից 5-ն է, և ահա 2-ից 5-ը:

01:21.000 --> 01:23.000
Իսկ դա նշանակում է, որ նրանք հավասար են միմյանց:

01:23.000 --> 01:28.000
Այսպիսով, համամասնությունը երկու հարաբերակցության իրական հավասարությունն է:

01:28.000 --> 01:34.000
Համամասնությունը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ. a-ն B-ին է, քանի որ C-ն D-ին է:

01:34.000 --> 01:40.000
Մեկ այլ համամասնություն կարելի է գրել կոտորակի միջոցով, եթե բաժանման նշանը փոխարինվի կոտորակի նշանով:

01:40.000 --> 01:46.000
Եվ հետո կգրվի այսպես՝ A-ն B-ին է, ինչպես C-ն՝ D-ին:

01:47.000 --> 01:51.000
Ավելին, Ա և Դ արտահայտություններն ունեն իրենց անունները։

01:51.000 --> 01:54.000
Դրանք կոչվում են համամասնության ծայրահեղ պայմաններ:

01:54.000 --> 01:57.000
A-ն և D-ն համամասնության ծայրահեղ պայմաններն են:

01:57.000 --> 02:02.000
Իսկ B և C արտահայտությունները կոչվում են համամասնության միջին անդամներ:

02:04.000 --> 02:11.000
Եվ հետո ես և դու տրամաբանական հարց ունենք՝ ինչպե՞ս կարող ենք ընդհանուր առմամբ հասկանալ՝ միմյանց միջև հարաբերությունները հավասար են լինելու, թե ոչ։

02:11.000 --> 02:14.000
Այսպիսով, եկեք նայենք հետևյալ երկու հարաբերություններին.

02:15.000 --> 02:19.000
Այսպիսով, այստեղ մենք ունենք 18.25 և 108.150:

02:20.000 --> 02:23.000
Ինչպե՞ս կարող ենք ես և դու հասկանալ՝ այս հարաբերությունները հավասար են լինելու, թե ոչ։

02:23.000 --> 02:25.000
Երկու ճանապարհ կա.

02:25.000 --> 02:32.000
Առաջինը՝ վերցնել այս հարաբերություններից մեկը և սկսել նվազեցնել, մինչև այն դառնա երկրորդը։

02:32.000 --> 02:36.000
Կամ կարող է լինել մի իրավիճակ, երբ դուք պետք է կրճատեք այս երկու հարաբերությունները:

02:36.000 --> 02:37.000
Դե տեսնենք։

02:37.000 --> 02:41.000
18.25-ը չի չեղարկում այս կոտորակը:

02:41.000 --> 02:46.000
18-ը բաժանվում է 2-ի, 3-ի և 9-ի, բայց 25-ը չի բաժանվում այս թվերի վրա։

02:46.000 --> 02:49.000
Բայց 108-150-ը կարելի է կրճատել։

02:49.000 --> 02:51.000
Լավ, գոնե 2-ով, քանի որ երկուսն էլ հավասար են։

02:52.000 --> 02:55.000
Ուստի 18.25-ն առայժմ այսպես կվերագրենք։

02:55.000 --> 02:58.000
Եվ մենք կսկսենք նվազեցնել 108-150-ը:

02:59.000 --> 03:02.000
108-ը 2-ի բաժանված է 54:

03:02.000 --> 03:05.000
150 բաժանված 2 75-ի։

03:05.000 --> 03:08.000
Ստանում ենք 54,75 կոտորակը։

03:09.000 --> 03:11.000
54,75-ը կարող է հետագայում նվազել:

03:11.000 --> 03:15.000
54-ը բաժանվում է 3-ի, քանի որ թվանշանների գումարը բաժանվում է 3-ի։

03:15.000 --> 03:20.000
Իսկ 75-ը նույնպես բաժանվում է 3-ի, քանի որ թվանշանների գումարը նույնպես բաժանվում է 3-ի։

03:20.000 --> 03:21.000
7-ին գումարած 5-ը հավասար է 12-ի:

03:22.000 --> 03:24.000
Սա նշանակում է, որ այս կոտորակը կարող է կրճատվել 3-ով։

03:24.000 --> 03:28.000
Հետևաբար, առաջին կապը վերաշարադրում ենք այսպես.

03:29.000 --> 03:30.000
18, 25։

03:31.000 --> 03:33.000
Եվ մենք կրճատում ենք երկրորդ կապը.

03:34.000 --> 03:38.000
54-ը բաժանեք 3-ի և ստացեք ուղիղ 18:

03:38.000 --> 03:41.000
Իսկ 75-ը 3-ի բաժանված է 25:

03:41.000 --> 03:44.000
Եվ ստացվում է 18.25։

03:44.000 --> 03:48.000
Այո, այսպիսով մենք տեսնում ենք, որ այդ հարաբերությունները հավասար են միմյանց։

03:48.000 --> 03:52.000
Սա նշանակում է, որ նրանց հավասարությունը համամասնություն է կազմելու։

03:52.000 --> 03:58.000
Երկրորդ ճանապարհը՝ հասկանալու, թե արդյոք երկու հարաբերակցությունները հավասար են, համամասնության հիմնական հատկության օգտագործումն է։

03:58.000 --> 04:00.000
Տեսնենք, թե ինչպես է այն աշխատում:

04:02.000 --> 04:10.000
Համամասնության հիմնական հատկությունը ցույց է տալիս հետևյալը՝ որ համամասնության ծայրահեղ անդամների արտադրյալը հավասար է համամասնության միջին անդամների արտադրյալին։

04:10.000 --> 04:13.000
Այսինքն, a-ն բազմապատկած d-ով հավասար է b-ին բազմապատկած c-ով:

04:13.000 --> 04:15.000
Տեսնենք, թե ինչպես է այն աշխատում:

04:15.000 --> 04:19.000
Այսպիսով, այստեղ ես և դու ունենք երկու հարաբերություններ:

04:19.000 --> 04:22.000
91 117 և 7 իններորդ:

04:22.000 --> 04:25.000
Եվ մենք պետք է պարզենք, թե արդյոք այդ հարաբերությունները հավասար են միմյանց:

04:25.000 --> 04:29.000
Ակնհայտ է, որ առաջին ճանապարհն այն է, որ սկսենք կտրել 91-117:

04:29.000 --> 04:33.000
Բայց միշտ չէ, որ այդքան հեշտ է հասկանալ, թե ինչով են կրճատվելու համարիչն ու հայտարարը։

04:34.000 --> 04:36.000
Հետեւաբար, դուք կարող եք օգտագործել համամասնության հիմնական հատկությունը:

04:37.000 --> 04:38.000
Համամասնության հիմնական հատկությունը.

04:38.000 --> 04:44.000
Ծայրահեղ անդամների արտադրյալը հավասար է միջին անդամների արտադրյալին։

04:44.000 --> 04:51.000
Այսինքն՝ 91,9-ը համամասնության ծայրահեղ անդամներն են, իսկ 117,7-ը՝ համամասնության միջին անդամները։

04:52.000 --> 04:56.000
Իսկ եթե դրանք խաչով բազմապատկենք, ճիշտ հավասարություն կստանանք։

04:56.000 --> 05:01.000
Այսպիսով, 91 անգամ 9 և 117 անգամ 7:

05:03.000 --> 05:06.000
91-ը բազմապատկվում է 9-ով և 117-ը բազմապատկվում է 7-ով:

05:06.000 --> 05:10.000
Եթե ​​այս ապրանքները հավասար են, ապա միմյանց միջև հարաբերությունները նույնպես հավասար կլինեն։

05:10.000 --> 05:20.000
Այսպիսով, 91-ը բազմապատկած 9-ով 819 է, իսկ 117-ը բազմապատկած 7-ով նույնպես 819 է։

05:20.000 --> 05:24.000
Այսպիսով, մենք ստանում ենք 819 և 819:

05:24.000 --> 05:30.000
Մենք տեսնում ենք, որ երկու թվեր հավասար են միմյանց, ինչը նշանակում է, որ այս հարաբերությունները հավասար են միմյանց։

05:30.000 --> 05:34.000
Իսկ եթե And-ի փոխարեն հավասար նշան դնես, ապա դրանք համամասնություն կկազմեն։

05:34.000 --> 05:37.000
Դե, եկեք ստուգենք հետևյալ հարաբերությունները.

05:39.000 --> 05:42.000
12,17 և 132,240:

05:43.000 --> 05:49.000
Դե, առաջին ճանապարհը մեկ կամ երկու հարաբերակցությունների կրճատումն է, երկրորդը` օգտվել համամասնության հիմնական հատկությունից:

05:49.000 --> 05:51.000
Եկեք դա անենք երկրորդ ճանապարհով:

05:51.000 --> 05:57.000
Այսպիսով, ծայրահեղ անդամներն այստեղ 12 և 204 են, իսկ միջին անդամները՝ 17 և 132։

05:57.000 --> 06:02.000
Ծայրահեղ անդամների արտադրյալը հավասար է միջին անդամների արտադրյալին։

06:02.000 --> 06:07.000
Այսինքն՝ 12 անգամ 204-ը նույնն է, ինչ 17 անգամ 132-ը։

06:08.000 --> 06:15.000
Այսպիսով, 12 անգամ 204-ը նույնն է, ինչ 17 անգամ 132-ը:

06:15.000 --> 06:23.000
Այսպիսով, մենք ստուգում ենք, թե արդյոք նրանց միջև եղած արտադրյալները հավասար են 12 անգամ 204-ի 2448-ի:

06:24.000 --> 06:26.000
2448 թ.

06:26.000 --> 06:32.000
17 անգամ 132-ը 2244 է:

06:33.000 --> 06:35.000
2244 թ.

06:35.000 --> 06:38.000
Ինչպես տեսնում ենք, այս աշխատանքները միմյանց հավասար չեն։

06:38.000 --> 06:42.000
Սա նշանակում է, որ հարաբերություններն այս դեպքում համամասնություն չեն կազմում։

06:42.000 --> 06:49.000
Օգտագործելով համամասնության հիմնական հատկությունը՝ կարող եք գտնել նաև համամասնության անհայտ անդամը կամ, այլ կերպ ասած, լուծել այն հավասարմամբ։

06:49.000 --> 06:52.000
Տեսնենք, թե ինչպես կլուծվեն նման հավասարումները։

06:54.000 --> 06:57.000
Եկեք նայենք այս հավասարությանը.

06:57.000 --> 07:01.000
x-ը բաժանված է 16-ի, հավասար է 5-ի բաժանված 8-ի:

07:01.000 --> 07:02.000
Այստեղ մենք տեսնում ենք երկու հարաբերություններ.

07:03.000 --> 07:04.000
x-ից մինչև 16 և 5-ից 8-ը:

07:05.000 --> 07:07.000
Նրանց միջև կա հավասարության նշան, ինչը նշանակում է, որ դա համամասնություն է:

07:08.000 --> 07:10.000
Իսկ մենք ունենք անհայտ համամասնության տերմին։

07:10.000 --> 07:11.000
Սա x փոփոխականն է:

07:11.000 --> 07:14.000
Այսպիսով, ինչպե՞ս ենք դուք և ես գտնում x փոփոխականի արժեքը այստեղ:

07:15.000 --> 07:17.000
Օգտագործելով համամասնության հիմնական հատկությունը:

07:18.000 --> 07:22.000
Ծայրահեղ անդամների արտադրյալը հավասար է միջին անդամների արտադրյալին։

07:22.000 --> 07:26.000
Այսինքն x-ի 8-ը հավասար է 16-ի 5-ի:

07:26.000 --> 07:29.000
Եվ ահա x փոփոխականի արժեքը գտնելու պարզ միջոց:

07:29.000 --> 07:43.000
x փոփոխականի արժեքը գտնելու համար պետք է բազմապատկել համամասնության հայտնի անդամները, այսինքն՝ միջինները, և բաժանել հայտնի ծայրահեղ անդամի վրա, այսինքն՝ 16-ը բազմապատկել 5-ով խաչով և բաժանել հայտնի անդամ 8-ի։

07:43.000 --> 07:47.000
Այսպիսով, մենք 16-ը բազմապատկում ենք 5-ով և բաժանում 8-ի։

07:48.000 --> 07:51.000
Իսկ ես ու դու ոչ թե բազմանում ենք, այլ փոքրանում։

07:51.000 --> 07:54.000
Այսինքն, օրինակ, 16-ը և 8-ը, ես տեսնում եմ, կրճատվել են 8-ով։

07:55.000 --> 07:57.000
16-ը 8-ի բաժանված է 2:

07:57.000 --> 08:00.000
Իսկ 8-ը 8-ի բաժանված է 1:

08:00.000 --> 08:04.000
Այսպիսով, ես ստանում եմ 2 անգամ 5 բաժանված 1-ի:

08:04.000 --> 08:07.000
2 անգամ 5-ը 10 է:

08:07.000 --> 08:09.000
10-ը բաժանված է 1-ի, նույնպես 10 է։

08:09.000 --> 08:12.000
Այսպիսով, ես ստանում եմ, որ x-ը հավասար է 10-ի:

08:12.000 --> 08:14.000
Դե, եկեք ավելի սերտ նայենք:

08:15.000 --> 08:19.000
45-ը x-ին է, ինչպես 30-ը 7-ին:

08:19.000 --> 08:23.000
Այսպիսով, այս համամասնությունը նույնպես x համամասնության անհայտ անդամ է։

08:23.000 --> 08:24.000
Ինչպե՞ս գտնել այն:

08:24.000 --> 08:27.000
x փոփոխականի արժեքը գտնելու համար պետք է բազմապատկել:

08:28.000 --> 08:32.000
Բայց մենք չենք կարող բազմապատկել հայտնի միջին անդամները, քանի որ ունենք մեկ անհայտ։

08:32.000 --> 08:38.000
Հետևաբար, մենք բազմապատկում ենք համամասնության հայտնի ծայրահեղ անդամները և բաժանում ենք հայտնի միջինի վրա:

08:38.000 --> 08:41.000
Մենք 45-ը բազմապատկում ենք 7-ով և բաժանում 30-ի։

08:41.000 --> 08:42.000
Կրկին.

08:42.000 --> 08:48.000
Մենք բազմապատկում ենք համամասնության հայտնի ծայրահեղ անդամները և բաժանում համամասնության հայտնի ծայրահեղ անդամի վրա:

08:49.000 --> 08:52.000
Այսպիսով, 45-ը բազմապատկվում է 7-ով և բաժանվում է 30-ի:

08:52.000 --> 08:55.000
Եվ մենք նույնպես ոչ թե բազմապատկում ենք, այլ պակասեցնում։

08:55.000 --> 09:00.000
45 և 30 Ես տեսնում եմ և հուսով եմ ձեզ նույնպես, որ այն նվազում է։

09:00.000 --> 09:03.000
45-ը և 30-ը երկուսն էլ բաժանվում են 15-ի:

09:04.000 --> 09:09.000
Այսպիսով, 45-ը 15-ի բաժանված է 3, իսկ 30-ը բաժանված է 15-ի՝ 2:

09:09.000 --> 09:13.000
Իսկ կրճատումից հետո ստանում ենք 3-ը բազմապատկված 7-ով, բաժանվում է 2-ի։

09:13.000 --> 09:20.000
Այստեղ մենք այլևս ոչինչ չենք կարող կրճատել, ուստի վերցնում և բազմապատկում ենք 3, բազմապատկում 7-ով, ստանում ենք 21։

09:20.000 --> 09:23.000
Եվ 21-ը բաժանենք 2-ի, ստանում ենք 10,5։

09:24.000 --> 09:30.000
Պատասխանը ստանում ենք՝ 10,5 լավ, կամ 10,1, եթե խառը կոտորակի տեսքով։

09:30.000 --> 09:33.000
Դե, եկեք նայենք ևս մեկ օրինակ:

09:33.000 --> 09:37.000
Այսպիսով, հարաբերակցությունը 3-ից 4-ն է, քանի որ 1 երրորդը z-ն է:

09:37.000 --> 09:39.000
Մենք նույնն ենք անում։

09:39.000 --> 09:43.000
Z ունենք համամասնության անհայտ անդամ, համամասնության ծայրահեղ անդամ:

09:43.000 --> 09:51.000
Z փոփոխականի արժեքը գտնելու համար անհրաժեշտ է բազմապատկել հայտնի միջին անդամները և բաժանել հայտնի ծայրահեղության վրա։

09:51.000 --> 09:55.000
Այսինքն՝ մենք 4-ը բազմապատկում ենք 1 երրորդով և բաժանում 3-ի։

09:55.000 --> 10:01.000
Այսպիսով, մենք 4-ը բազմապատկում ենք 1 երրորդով և հայտնի ծայրահեղ անդամի վրա բաժանում ենք 3-ի։

10:01.000 --> 10:05.000
4-ը բազմապատկելով 1 երրորդով, ստանում ենք 4 երրորդ:

10:06.000 --> 10:08.000
Մնում է միայն բաժանել 3-ի։

10:09.000 --> 10:14.000
Եթե ​​մեր բաժանման մեջ ունենք կոտորակ, ապա բացահայտ բաժանումը պետք է կատարվի ամբողջությամբ կոտորակներով։

10:14.000 --> 10:16.000
Այսինքն՝ երեքը ներկայացնում ենք որպես կոտորակ։

10:17.000 --> 10:18.000
Սրանք առաջին 3-ն են։

10:18.000 --> 10:20.000
Բաժանելիս կոտորակը հակադարձվում է։

10:21.000 --> 10:24.000
Ստացվում է 4 երրորդը բազմապատկված 1 երրորդով:

10:24.000 --> 10:26.000
Երեքը առաջին 3-ն է։

10:26.000 --> 10:28.000
Շրջել, 1 երրորդ.

10:28.000 --> 10:30.000
Եվ հետո մենք տեսնում ենք, թե արդյոք ինչ-որ բան կարելի է նվազեցնել:

10:31.000 --> 10:32.000
Ոչինչ չի կարելի կրճատել։

10:32.000 --> 10:36.000
Հետևաբար, մենք ավելացնում ենք համարիչը համարիչով, հայտարարը հայտարարի հետ:

10:36.000 --> 10:39.000
4-ը 1-ով բազմապատկածը 4 է:

10:39.000 --> 10:41.000
Իսկ 3-ը 3-ով բազմապատկելուց ստացվում է 9:

10:41.000 --> 10:44.000
Մեր ընդհանուր պատասխանը 4 իններորդն է:

10:44.000 --> 10:47.000
Այսպիսով, մենք քննարկեցինք համամասնության թեման:

10:47.000 --> 10:48.000
Շնորհակալություն դիտելու համար:

10:48.000 --> 10:52.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, սեղմեք զանգակը և սիրով սպասում ենք ձեզ հաջորդ տեսանյութերում։