Թարգմանչաց շարժման տեսադարանը

5 Lifehacks, որոնք կօգնեն ձեզ լուծել երկքառակուսի հավասարումներ.mp4

WEBVTT

00:00.000 --> 00:07.000
Այսօր այս տեսանյութում մենք կբացատրենք, թե ինչ են երկքառակուսի հավասարումները, ինչպես են դրանք լուծվում և ինչպես տարբերել դրանք բոլոր մյուսներից:

00:07.000 --> 00:17.000
Երկկվադրական հավասարումները ձևի հավասարումներ են. կացինը 4-ին գումարած bx քառակուսին գումարած c հավասար է 0-ի, որտեղ a-ն հավասար չէ 0-ի:

00:17.000 --> 00:23.000
Ինչպես տեսնում եք, կառուցվածքը շատ նման է քառակուսի հավասարման ընդհանուր ձևին:

00:23.000 --> 00:29.000
Այսինքն՝ մենք այստեղ ունենք x4, իսկ քառակուսի հավասարման ընդհանուր ձևում եղել է x քառակուսի։

00:29.000 --> 00:34.000
Այստեղ մենք ունենք x քառակուսի, բայց ընդամենը x փոփոխական կար առաջին հզորության համար:

00:34.000 --> 00:36.000
Այսինքն՝ տարբերությունները վիթխարի չեն։

00:36.000 --> 00:38.000
Ինչպե՞ս կլուծվեն երկքառակուսի հավասարումները:

00:38.000 --> 00:42.000
Բացարձակապես բոլոր երկքառակուսի հավասարումները կարող են լուծվել փոխարինման միջոցով:

00:42.000 --> 00:48.000
Այսինքն՝ x քառակուսին կփոխարինենք ինչ-որ փոփոխականով, ցանկացած, օրինակ՝ t փոփոխականով։

00:48.000 --> 00:55.000
Եվ այս դեպքում մենք կփոխարինենք նաև x-ին չորրորդում, բայց ոչ միայն t փոփոխականով, այլ t փոփոխականով քառակուսի։

00:55.000 --> 00:56.000
Ինչո՞ւ է սա այդպես։

00:56.000 --> 00:58.000
Բայց հիմա նայենք մի օրինակի:

00:58.000 --> 01:06.000
Այսպիսով, այստեղ մենք ունենք bquadratic հավասարում 2x չորրորդ մինուս 7x քառակուսում հանած 4 հավասար է 0-ի:

01:06.000 --> 01:08.000
Ինչպե՞ս ենք լուծելու նման հավասարումը։

01:08.000 --> 01:11.000
Ինչպես արդեն ասացի, մենք փոխարինող ենք ներկայացնում։

01:12.000 --> 01:16.000
Այսինքն՝ x քառակուսու փոխարեն մենք վերցնում ենք ինչ-որ փոփոխական։

01:16.000 --> 01:18.000
Օրինակ՝ վերցնենք t փոփոխականը։

01:19.000 --> 01:22.000
Ինչպե՞ս կարող ենք այդ դեպքում հասկանալ, թե x4-ը ինչի է հավասար:

01:23.000 --> 01:27.000
Ի վերջո, մենք չենք կարող պարզապես x քառակուսին փոխարինել t-ով, մենք կստանանք երկու փոփոխական:

01:27.000 --> 01:31.000
Անհրաժեշտ է, որ լինի մեկ փոփոխական, օրինակ՝ միայն t փոփոխականը։

01:31.000 --> 01:38.000
Այսպիսով, մենք չորրորդում x կներկայացնենք որպես x քառակուսի և քառակուսի:

01:39.000 --> 01:40.000
Եկեք պատկերացնենք այսպես.

01:41.000 --> 01:43.000
Ինչո՞ւ հենց մենք պատրաստվում ենք դա անել:

01:43.000 --> 01:46.000
Դե, որովհետև x քառակուսին փոխարինում ենք t-ով:

01:46.000 --> 01:50.000
Սա նշանակում է, որ այստեղ՝ փակագծերի ներսում, քառակուսին նույնպես փոխարինում ենք t.

01:51.000 --> 01:56.000
Եվ փակագծերից դուրս մնում է միայն երկրորդ աստիճանը, և մենք ստանում ենք t քառակուսի:

01:56.000 --> 02:03.000
Եվ այսպես, մենք x-ի քառակուսին կփոխարինենք t-ով, իսկ x4-ը կփոխարինենք t-ով:

02:03.000 --> 02:04.000
Կրկին.

02:05.000 --> 02:08.000
Այժմ մենք ներկայացնում ենք փոխարինող x քառակուսին հավասար t.

02:09.000 --> 02:14.000
Որպեսզի այս հավասարումը դառնա պարզապես քառակուսի, առանց չորրորդ աստիճանի:

02:14.000 --> 02:16.000
Այսպիսով, x քառակուսին հավասար է t:

02:16.000 --> 02:21.000
Հետո տրամաբանական հարց է առաջանում՝ ինչպե՞ս ենք x-ին փոխարինում չորրորդ աստիճանով։

02:21.000 --> 02:27.000
Եվ դա անելու համար մենք x-ը ներկայացնում ենք չորրորդում որպես x քառակուսի և քառակուսի:

02:27.000 --> 02:30.000
Որովհետև 2 անգամ 2-ը հավասար է 4-ի:

02:30.000 --> 02:33.000
Մենք գիտենք, թե ինչպես փոխարինել X քառակուսին, սա t.

02:34.000 --> 02:39.000
Հետևաբար, x քառակուսու փոխարեն մենք ինքներս փոխարինում ենք t փոփոխականը։

02:39.000 --> 02:43.000
Եվ հետո մեր փոխարինումը t քառակուսի է:

02:43.000 --> 02:45.000
Այսպիսով, այստեղ մենք փոխարինում ենք:

02:45.000 --> 02:48.000
Այսպիսով, x քառակուսու փոխարեն ես դրեցի t փոփոխականը:

02:50.000 --> 02:53.000
x4-ի փոխարեն դրեցի t քառակուսի։

02:53.000 --> 02:56.000
Եվ ես ստանում եմ հետևյալ քառակուսի հավասարումը.

02:56.000 --> 03:01.000
2տ քառակուսի հանած 7տ հանած 4-ը հավասար է 0-ի:

03:01.000 --> 03:04.000
Եկեք այս հավասարումը վերագրենք այս ձևով՝ օգտագործելով t փոփոխականը։

03:05.000 --> 03:09.000
2տ քառակուսի հանած 7տ հանած 4-ը հավասար է 0-ի:

03:10.000 --> 03:17.000
Եվ հիմա մենք ստացել ենք սովորական քառակուսի հավասարում, միայն t փոփոխականի նկատմամբ, որն այժմ պետք է լուծել։

03:17.000 --> 03:20.000
Ինչպե՞ս ենք լուծելու նման հավասարումը։

03:21.000 --> 03:24.000
Դե, միգուցե մենք պետք է փորձենք փոխանցման մեթոդը:

03:24.000 --> 03:29.000
Եթե ​​չեք հիշում, թե ինչ է դա, կարող եք դիտել այս թեմայով մեր տեսանյութերից մեկը:

03:29.000 --> 03:31.000
Տեսանյութի հղումը կլինի նկարագրության մեջ։

03:31.000 --> 03:34.000
Միևնույն ժամանակ, ես համառոտ կհիշեցնեմ ձեզ, թե ինչպես է դա արվում:

03:34.000 --> 03:36.000
Այսպիսով, ո՞րն է փոխանցման մեթոդը:

03:36.000 --> 03:40.000
Վերցնում և փոխանցում ենք a գործակիցը c գործակցին։

03:40.000 --> 03:46.000
Մենք ձեզ հետ ստանում ենք նոր հավասարում t քառակուսի հանած 7տ հանած 8-ը հավասար է 0-ի:

03:46.000 --> 03:48.000
Ի՞նչ նկատի ունենք:

03:48.000 --> 03:56.000
Սա նշանակում է, որ ես այս երկուսը գցում եմ մինուս 4-ի և մինուս 4-ը բազմապատկում եմ այս երկուսով, ստանում եմ մինուս 8 թիվը:

03:56.000 --> 04:03.000
Եվ հիմա այս հավասարումը դարձել է կրճատված, և մենք կարող ենք լուծել այն օգտագործելով Վիետայի թեորեմը կամ Վիետայի հակադարձ թեորեմը:

04:03.000 --> 04:05.000
Այսպիսով, ի՞նչ է ասում Վիետայի թեորեմը:

04:05.000 --> 04:12.000
Այստեղ մենք ունենք արմատների արտադրյալը՝ մինուս 8, իսկ գումարը՝ հանած 7, վերցված է հակառակ նշանով։

04:12.000 --> 04:17.000
Սա նշանակում է, որ այստեղ մենք ունենք մինուս 7, հակառակ նշանը նշանակում է 7, իսկ արմատների գումարը հավասար կլինի 7-ի։

04:17.000 --> 04:21.000
Այսպիսով, արմատների արտադրյալը՝ հանած 8, գումարը 7 է։

04:21.000 --> 04:24.000
Սա նշանակում է, որ մեր արմատները կլինեն 8 և մինուս 1:

04:25.000 --> 04:28.000
Եվ մենք գրում ենք t-ը հավասար է 8-ի կամ t-ը հավասար է մինուս 1-ի:

04:28.000 --> 04:32.000
Եվ մնում է մեր արմատները բաժանել մեր տարածածի:

04:32.000 --> 04:37.000
Քանի որ մենք շրջեցինք դյուզը, այժմ մենք մեր արմատները բաժանում ենք 2-ի:

04:37.000 --> 04:38.000
Եվ մենք գրում ենք այն:

04:38.000 --> 04:39.000
Բաժանել 2-ի։

04:40.000 --> 04:42.000
Մնում է միայն կիսվել:

04:42.000 --> 04:44.000
8-ը բաժանում ենք 2-ի, ստանում ենք 4։

04:45.000 --> 04:48.000
Սա նշանակում է, որ մեր արմատներից 1-ը կլինի 4-ը:

04:48.000 --> 04:52.000
Իսկ մինուս 1-ը բաժանված 2-ի կոտորակն է հանած 1 վայրկյան:

04:53.000 --> 04:57.000
Վերջ, մենք լուծել ենք մեր հավասարումը t փոփոխականի նկատմամբ։

04:57.000 --> 05:01.000
Գտնված t-ը հավասար կլինի 4-ի, իսկ t-ը հավասար կլինի մինուս 1 վայրկյանի:

05:01.000 --> 05:10.000
Բայց խնդիրն այն է, որ մենք պետք է լուծենք հավասարումը x փոփոխականի նկատմամբ, քանի որ սկզբում x-ը պայմանի մեջ էր, իսկ մենք այն լուծեցինք միայն t-ի նկատմամբ։

05:11.000 --> 05:12.000
Ուրեմն ի՞նչ անենք հիմա։

05:13.000 --> 05:18.000
Այժմ, երբ գտել ենք t փոփոխականի արժեքը, ներկայացնում ենք հակադարձ փոխարինումը։

05:18.000 --> 05:25.000
Այսինքն՝ եթե x-ի փոխարեն t-ն փոխարինեցինք, ապա t-ի փոխարեն հիմա կփոխարինենք x քառակուսի:

05:26.000 --> 05:35.000
Սա նշանակում է, որ ևս մեկ անգամ, որպեսզի այժմ ավելի լուծենք հավասարումը, մենք ներկայացնում ենք հակադարձ փոխարինում, քանի որ սկզբում հավասարումը եղել է x փոփոխականում:

05:36.000 --> 05:42.000
Մենք t-ով փոխարինում ենք x քառակուսի, քանի որ t-ով փոխարինում ենք x քառակուսի:

05:42.000 --> 05:49.000
Քանի որ մենք ունենք t-ը հավասար է 4-ի, ապա x-ի քառակուսին փոխարինելով t-ին, ես ստանում եմ x-ի քառակուսի հավասարումը 4-ի:

05:50.000 --> 05:51.000
Ես նույնն եմ անում այստեղ:

05:52.000 --> 05:55.000
t-ի փոխարեն փոխարինում եմ x քառակուսի:

05:55.000 --> 05:58.000
Եվ այսպես, ես ստանում եմ նոր հավասարում.

05:58.000 --> 06:01.000
x քառակուսին հավասար է մինուս 1 վայրկյան:

06:01.000 --> 06:04.000
t-ի փոխարեն փոխարինում ենք x քառակուսի:

06:04.000 --> 06:07.000
t-ի փոխարեն փոխարինում ենք x քառակուսի:

06:07.000 --> 06:10.000
Այսպիսով, մնում է միայն լուծել այս 2 հավասարումները։

06:10.000 --> 06:15.000
Այսպիսով, եթե x քառակուսին 4 է, քառակուսի ո՞ր թիվն է կազմում 4:

06:15.000 --> 06:17.000
Իրականում այդպիսի 2 թիվ կա.

06:17.000 --> 06:26.000
Դա կա՛մ երկու է, որովհետև 2 քառակուսին 4 է, կամ մինուս երկու, քանի որ մինուս 2 քառակուսին մինուս 2 անգամ հանած 2 է:

06:26.000 --> 06:29.000
Մինուս-մինուսը տալիս է գումարած 2-ը 2-ի 4-ը:

06:29.000 --> 06:31.000
Այսպիսով, ես այստեղ երկու արմատ ունեմ.

06:31.000 --> 06:33.000
x հավասար է գումարած մինուս 2:

06:34.000 --> 06:37.000
Եվ այստեղ x քառակուսին հավասար է մինուս 1 վայրկյանի։

06:37.000 --> 06:39.000
Եվ այս հավասարման մեջ արմատներ չեն լինի։

06:40.000 --> 06:40.000
Ինչո՞ւ։

06:40.000 --> 06:45.000
Որովհետև x քառակուսին միշտ դրական թիվ է կամ 0:

06:46.000 --> 06:49.000
Իսկ քառակուսին չի կարող հավասարվել x բացասական թվին:

06:50.000 --> 06:53.000
Հետևաբար, այս հավասարումը արմատներ չի ունենա:

06:53.000 --> 06:55.000
Այստեղից էլ եզրակացություն, որ արմատներ չկան։

06:56.000 --> 06:59.000
Մնում է միայն գրել պատասխանը:

06:59.000 --> 07:03.000
Այսպիսով, մեր x պատասխանը հավասար է գումարած մինուս 2-ի:

07:03.000 --> 07:05.000
Եվս մեկ անգամ, եկեք անցնենք այս ամբողջ կետի միջով:

07:06.000 --> 07:09.000
Այսպիսով, մենք ունենք bquadratic հավասարում:

07:09.000 --> 07:11.000
Մենք դա լուծում ենք փոխարինմամբ։

07:11.000 --> 07:13.000
x քառակուսու փոխարեն փոխարինում ենք t.

07:14.000 --> 07:17.000
x4 մենք փոխարինում ենք t քառակուսիով:

07:17.000 --> 07:18.000
Շրջանակված:

07:18.000 --> 07:21.000
Այժմ մենք լուծում ենք այս հավասարումը t փոփոխականի նկատմամբ:

07:22.000 --> 07:24.000
Մենք լուծում ենք այն, ինչպես ցանկացած քառակուսի հավասարում:

07:24.000 --> 07:29.000
Դուք կարող եք օգտագործել արմատային բանաձևեր, կարող եք օգտագործել փոխանցումը, ինչպես ես արեցի:

07:30.000 --> 07:35.000
4-ով գլորում ենք 2k, ստանում ենք կրճատված քառակուսի հավասարումը։

07:35.000 --> 07:37.000
t քառակուսի հանած 7տ հանած 8-ը հավասար է 0-ի:

07:38.000 --> 07:40.000
Այնուհետև մենք այն լուծում ենք Վիետայի թեորեմի միջոցով:

07:41.000 --> 07:43.000
Մենք ստանում ենք 8 և մինուս 1 արմատները:

07:44.000 --> 07:45.000
Եվ մենք բաժանում ենք մեր փոխանցածի վրա։

07:46.000 --> 07:48.000
Մենք շրջեցինք դյուզը, ուստի բաժանում ենք 2-ի:

07:49.000 --> 07:51.000
8-ը բաժանեք 2-ի և ստացեք 4:

07:51.000 --> 07:54.000
Մինուս 1-ը բաժանում ենք 2-ի, ստանում ենք մինուս 1 վայրկյան։

07:54.000 --> 07:58.000
Բայց հիմա մենք հավասարումը լուծել ենք միայն t փոփոխականի նկատմամբ։

07:58.000 --> 08:04.000
Եվ քանի որ ի սկզբանե մեր հավասարումը x-ով էր, ուրեմն պետք է ստանանք նաև x պատասխանը։

08:04.000 --> 08:08.000
Հետևաբար, t փոփոխականի փոխարեն ներկայացնում ենք x քառակուսի հակադարձ փոխարինումը։

08:09.000 --> 08:10.000
t-ը փոխարինիր x քառակուսով:

08:10.000 --> 08:13.000
Եթե ​​t-ը 4 է, ապա x քառակուսին 4 է:

08:14.000 --> 08:18.000
Եթե ​​t-ը հավասար է մինուս 1 վայրկյանի, ապա x քառակուսին հավասար է մինուս 1 վայրկյանի:

08:18.000 --> 08:21.000
Եվ հիմա այս հավասարումներից յուրաքանչյուրը լուծում ենք առանձին:

08:21.000 --> 08:25.000
x2-ը հավասար է 4-ի, քառակուսի ո՞ր թիվն է կազմում 4:

08:25.000 --> 08:27.000
Դա կա՛մ երկու է, կա՛մ մինուս երկու:

08:27.000 --> 08:29.000
Որովհետև 2-ը 2-ը 4-ն է:

08:29.000 --> 08:33.000
Իսկ մինուս 2-ը մինուս 2-ը մինուս առ մինուս տալիս է գումարած 2-ը 2-ի 4-ով:

08:33.000 --> 08:38.000
Իսկ x2-ը հավասար է մինուս 1 վայրկյանի, այս հավասարումը հնարավոր չէ լուծել։

08:38.000 --> 08:42.000
Որովհետև x քառակուսին միշտ դրական թիվ է կամ 0:

08:43.000 --> 08:45.000
Բայց դա չի կարող հավասար լինել բացասականի։

08:45.000 --> 08:47.000
Ընդհանուր առմամբ, մեր x պատասխանը հավասար է գումարած մինուս 2-ի:

08:47.000 --> 08:50.000
Դե, եկեք փորձենք դա պարզել ևս մեկ հավասարմամբ:

08:53.000 --> 08:54.000
Դիտարկենք հետևյալ հավասարումը.

08:55.000 --> 09:00.000
3x չորրորդում հանած 60x քառակուսի գումարած 108 հավասար է 0-ի:

09:00.000 --> 09:09.000
Այսպիսով, սա երկքառակուսի հավասարում է, քանի որ մենք ունենք x-ից չորս, x-ից քառակուսի, գործակից երեք, b հանած 60, c-ը հավասար է 108-ի:

09:10.000 --> 09:11.000
Ի՞նչ կարող ենք անմիջապես նկատել:

09:12.000 --> 09:19.000
Նախ, այս հավասարումը կարելի է ամբողջությամբ բաժանել 3-ի, քանի որ 3-ը բաժանվում է 3-ի, 60-ը բաժանվում է 3-ի, իսկ 108-ը նույնպես բաժանվում է 3-ի։

09:19.000 --> 09:24.000
Այսպիսով, եկեք այս հավասարումը ամբողջությամբ բաժանենք 3-ի։

09:24.000 --> 09:29.000
Այս դեպքում տեղադրվում է ուղղահայաց գիծ և գրվում է այն, ինչ մենք անում ենք հավասարման վերևում։

09:29.000 --> 09:32.000
Բաժանում ենք 3-ի, այսինքն գրում ենք բաժանել 3-ի։

09:32.000 --> 09:38.000
Այսպիսով, մեր հավասարման յուրաքանչյուր անդամ կբաժանվի 3-ի:

09:38.000 --> 09:41.000
3-ը բաժանեք 3-ի և ստացեք 1:

09:41.000 --> 09:45.000
60-ը բաժանում ենք 3-ի, ստանում ենք 20։

09:45.000 --> 09:48.000
108-ը բաժանեք 3-ի և ստացեք 36:

09:49.000 --> 09:51.000
Եվ այսպես, մեր հավասարումը կլինի այսպիսին.

09:51.000 --> 09:54.000
Այսպիսով, մենք բաժանեցինք 3-ը 3-ի, ստացանք 1:

09:54.000 --> 09:57.000
Բայց այս դեպքում 1 գործակիցը պետք չէ գրել։

09:57.000 --> 10:00.000
60-ը բաժանելով 3-ի, ստացվում է 20:

10:01.000 --> 10:02.000
Այսպիսով, 20.

10:03.000 --> 10:06.000
108-ը բաժանեք 3-ի և ստացեք 36:

10:06.000 --> 10:08.000
Իսկ 36-ը հավասար է 0-ի։

10:08.000 --> 10:11.000
Դե, մենք էլ 0-ը բաժանում ենք 3-ի, բայց իրականում դա կլինի 0։

10:11.000 --> 10:14.000
Եվ այսպես, մենք ստանում ենք հետևյալ երկքառակուսի հավասարումը.

10:14.000 --> 10:18.000
X 4-ից հանած 20x քառակուսի գումարած 36 հավասար է 0-ի:

10:19.000 --> 10:22.000
Եվ մենք լուծում ենք այն նույն կերպ, ինչպես նախորդը:

10:22.000 --> 10:29.000
Այսինքն, եթե նախորդ հավասարման մեջ ներմուծել ենք փոխարինող x քառակուսին հավասար է t, ապա այն կներկայացնենք նաև այստեղ։

10:29.000 --> 10:31.000
Այսպիսով, x քառակուսին հավասար է t:

10:31.000 --> 10:33.000
Սա կլինի մեր փոխարինողը։

10:33.000 --> 10:37.000
Այսպիսով, x-ի փոխարեն ես դրեցի t փոփոխականը:

10:38.000 --> 10:42.000
Չորրորդում x-ի փոխարեն դրեցի t քառակուսի։

10:42.000 --> 10:44.000
Եվ ես ստանում եմ հետևյալ հավասարումը.

10:45.000 --> 10:49.000
t քառակուսի հանած 20տ գումարած 36 հավասար է 0-ի:

10:50.000 --> 10:54.000
Սա կլինի կրճատված քառակուսի հավասարումը, որը ես հիմա կլուծեմ:

10:54.000 --> 10:57.000
Այսպիսով, եկեք վերագրենք այս հավասարումը t փոփոխականով:

10:58.000 --> 11:03.000
t քառակուսի հանած 20տ գումարած 36 հավասար է 0-ի:

11:03.000 --> 11:11.000
Սա կրճատված քառակուսի հավասարում է, ինչը նշանակում է, որ ես կարող եմ փորձել լուծել այն՝ օգտագործելով Վիետայի թեորեմը և Վիետայի հակադարձ թեորեմը:

11:11.000 --> 11:15.000
Այսպիսով, 36-ը իմ արմատների արդյունքն է:

11:15.000 --> 11:20.000
Մինուս 20, վերցված հակառակ նշանով - սա կլինի իմ գումարը:

11:20.000 --> 11:26.000
36 հանած 20-ի արտադրյալը իր հակադիրի հետ 20 է, այսինքն՝ գումարը 20 է։

11:27.000 --> 11:30.000
Այսպիսով, 36 և 20, իմ թվերը 18.2 են:

11:31.000 --> 11:36.000
Եվ այսպես, ես ստանում եմ t-ը հավասար է 18-ի կամ t-ը հավասար է 2-ի:

11:37.000 --> 11:41.000
Բայց ես լուծեցի հավասարումը t փոփոխականի նկատմամբ։

11:41.000 --> 11:45.000
Իմ խնդիրն է լուծել x փոփոխականի նկատմամբ հավասարումը:

11:45.000 --> 11:49.000
Այսպիսով, հիմա ես մտնում եմ հակադարձ փոխարինում, ստացա t.

11:49.000 --> 11:53.000
Եվ հիմա t-ի փոխարեն ես փոխարինում եմ x քառակուսին հետ:

11:53.000 --> 11:57.000
Ես ստանում եմ այստեղ x քառակուսին հավասար է 18 հավասարման:

11:58.000 --> 12:03.000
Եվ այստեղ t x քառակուսու փոխարեն ես փոխարինում եմ x քառակուսին, և ստանում եմ x քառակուսին հավասար է 2-ի:

12:04.000 --> 12:08.000
Եվ հիմա այս հավասարումներից յուրաքանչյուրը լուծում եմ առանձին։

12:08.000 --> 12:10.000
x քառակուսին հավասար է 18-ի:

12:10.000 --> 12:15.000
Ո՞ր թիվն է պետք բազմապատկել ինքն իրեն, որպեսզի ստացվի 18:

12:15.000 --> 12:17.000
Բայց այդպիսի ամբողջ թիվ չկա։

12:17.000 --> 12:20.000
Ի՞նչ պետք է անենք այս դեպքում։

12:21.000 --> 12:24.000
Քառակուսիների հակառակ գործողությունը արմատն է:

12:25.000 --> 12:29.000
Այսինքն, որպեսզի ես գտնեմ արմատները, պետք է արմատը հանեմ երկու մասից։

12:29.000 --> 12:31.000
Արմատ այստեղից և արմատավորում այստեղից:

12:31.000 --> 12:35.000
Այստեղ ես ստանում եմ մոդուլը, որը հավասար է 18-ի արմատին:

12:35.000 --> 12:40.000
Եվ այստեղից ես ստանում եմ, որ x-ը հավասար է գումարած կամ մինուս 18-ի արմատին:

12:40.000 --> 12:41.000
Կրկին.

12:41.000 --> 12:47.000
x քառակուսի հավասարումը 18-ի լուծելու համար վերցնում եմ երկու կողմերի արմատները:

12:48.000 --> 12:52.000
Այստեղ ես ստանում եմ 18-ի արմատը, և այս մասում էս կունենամ x մոդուլը:

12:52.000 --> 12:58.000
x-ի մոդուլը հավասար է 18-ի արմատին, ինչը նշանակում է, որ x-ը հավասար է գումարած կամ մինուս 18-ի արմատին:

12:58.000 --> 12:59.000
Կրկին ես ստանում եմ 2 արմատ:

12:59.000 --> 13:03.000
Մեկ դրական, մեկ բացասական, ինչպես նախորդ հավասարման մեջ:

13:04.000 --> 13:07.000
Եվ այստեղ x քառակուսին հավասար է 2-ի, նույն սկզբունքով։

13:07.000 --> 13:12.000
Ես չգիտեմ մի ամբողջ թիվ, որը քառակուսու դեպքում կտա երկու:

13:12.000 --> 13:14.000
Այսպիսով, ակնհայտորեն իմ պատասխանը կլինի արմատի հետ:

13:14.000 --> 13:18.000
Այսպիսով, ես պետք է վերցնեմ հավասարման երկու կողմերի արմատները:

13:18.000 --> 13:23.000
X-ի քառակուսի արմատը x-ի մոդուլն է, իսկ 2-ի քառակուսի արմատը 2-ի արմատն է:

13:24.000 --> 13:29.000
x-ի մոդուլը հավասար է 2-ի արմատին, ինչը նշանակում է, որ x-ը հավասար է գումարած կամ մինուս 2-ի արմատին:

13:29.000 --> 13:32.000
Եվ անպայման ստորագրեք այստեղ, թե կոնկրետ որ արմատները:

13:32.000 --> 13:35.000
Այստեղ մենք ունենք արմատ x1, x2, երկու արմատ:

13:35.000 --> 13:37.000
Մենք ստանում ենք դրական և բացասական:

13:38.000 --> 13:42.000
Եվ ահա ևս երկու արմատ՝ թվով 3 և 4, x3 և x4:

13:42.000 --> 13:45.000
Եվ մեկը նույնպես դրական է, իսկ մյուսը՝ բացասական։

13:46.000 --> 13:47.000
Եվ սա իրականում մեր պատասխանն է:

13:47.000 --> 13:49.000
Մնում է մի փոքր պարզեցնել այն։

13:49.000 --> 13:54.000
Օրինակ, 18-ի արմատը պետք է բազմապատկել արմատային նշանի տակից:

13:54.000 --> 13:56.000
Ինչպե՞ս է դա արվում:

13:56.000 --> 14:06.000
18-ի արմատը պետք է ներկայացվի որպես երկու նման թվերի արտադրյալ, որպեսզի արմատը հեշտությամբ հանվի դրանցից մեկից։

14:06.000 --> 14:09.000
Օրինակ, 18-ը ինչո՞վ է բազմապատկվում:

14:09.000 --> 14:11.000
Օրինակ՝ 3 անգամ 6։

14:11.000 --> 14:15.000
Ես կարող եմ հաշվել 3-ի արմատը, բայց դա ամբողջ թիվ չի լինի։

14:15.000 --> 14:18.000
6-ի արմատն էլ չեմ կարողանում անել։

14:18.000 --> 14:20.000
Այնպես որ, 3, 6-ն ինձ չի համապատասխանում:

14:21.000 --> 14:24.000
18-ը նույնպես 9 անգամ 2 է:

14:24.000 --> 14:29.000
Ես կարող եմ հաշվարկել 9-ի արմատը, այո, այնպես որ այս զույգ թվերը ինձ լիովին համապատասխանում են:

14:29.000 --> 14:33.000
Այսպիսով, 18-ի արմատը 9 անգամ 2-ի արմատն է:

14:34.000 --> 14:37.000
Եվ հետո ես ունեմ 9-ի 2-ի արմատը:

14:37.000 --> 14:39.000
Ես սա կբաժանեմ երկու առանձին արմատների:

14:39.000 --> 14:42.000
Առանձին կհաշվեմ 9-ի արմատը և առանձին-առանձին 2-ի արմատը։

14:42.000 --> 14:44.000
Այսպիսով, ես ստանում եմ հետևյալ արտահայտությունը.

14:44.000 --> 14:47.000
9-ի արմատը բազմապատկված 2-ի արմատով:

14:48.000 --> 14:51.000
9-ի արմատը 3-ն է։

14:51.000 --> 14:53.000
Եվ ես դեռ ունեմ 2-ի արմատը:

14:53.000 --> 14:57.000
Այսպիսով, 18-ի արմատը 2-ի 3 արմատն է:

14:57.000 --> 15:01.000
Այսպիսով, ես այստեղ արմատ 18-ը կփոխարինեմ 3 արմատ 2-ով:

15:01.000 --> 15:07.000
Եվ ես հասկանում եմ, որ իմ արմատները գումարած կամ մինուս 2-ի 3 արմատն են և գումարած կամ հանած 2-ի արմատը:

15:07.000 --> 15:09.000
Վերջ, մնում է պատասխանը գրի առնել։

15:09.000 --> 15:19.000
Այսպիսով, պատասխանը x1 է, x2-ը հավասար է գումարած կամ մինուս 2-ի 3 արմատներին և x3-ին, իսկ 4-ը հավասար է գումարած կամ մինուս 2-ի արմատներին:

15:20.000 --> 15:22.000
Վերջ, ես լուծեցի հավասարումը։

15:22.000 --> 15:23.000
Եկեք նորից նայենք հիմնականին:

15:24.000 --> 15:27.000
Նախ նկատեցինք, որ կարող ենք ամբողջ հավասարումը բաժանել 3-ի։

15:27.000 --> 15:28.000
Մենք այդպես էլ արեցինք։

15:28.000 --> 15:29.000
Ամբողջ հավասարումը բաժանեք 3-ի։

15:30.000 --> 15:32.000
Այսինքն՝ բոլոր գործակիցները բաժանվում են 3-ի։

15:33.000 --> 15:35.000
Հետո մենք փոխարինում կատարեցինք։

15:35.000 --> 15:38.000
x քառակուսու փոխարեն մենք փոխարինեցինք t փոփոխականը։

15:38.000 --> 15:42.000
Այսինքն՝ այստեղ t, այստեղ t քառակուսի, ստացվում է։

15:42.000 --> 15:47.000
Այժմ այս հավասարումը դարձել է քառակուսի, առաջին հերթին, երկրորդը, կրճատվել է։

15:47.000 --> 15:51.000
Այսինքն՝ ես այն կարող եմ լուծել՝ օգտագործելով Վիետայի թեորեմը և Վիետայի հակադարձ թեորեմը։

15:51.000 --> 15:55.000
Եթե ​​դուք չեք հիշում, թե ինչպես դա անել, համոզվեք, որ դիտեք այս թեմայի վերաբերյալ մեր ձեռնարկը:

15:56.000 --> 15:57.000
Հղումը կլինի նկարագրության մեջ։

15:57.000 --> 16:01.000
t-ը Վիետայի թեորեմով 18 է, իսկ t-ը 2 է:

16:01.000 --> 16:04.000
Եվ հետո մենք կատարում ենք հակադարձ փոխարինում:

16:04.000 --> 16:11.000
t փոփոխականի փոխարեն մենք փոխարինում ենք x-ի քառակուսին, որպեսզի այժմ լուծենք x փոփոխականի հավասարումը:

16:12.000 --> 16:16.000
Ի վերջո, դա այն վիճակում էր, որ մենք ունեինք x փոփոխականը, և դա նշանակում է, որ պատասխանը պետք է պարունակի x փոփոխականը:

16:17.000 --> 16:21.000
Սա նշանակում է, որ մենք կատարում ենք հակադարձ փոխարինում, t-ի փոխարեն փոխարինում ենք x քառակուսի:

16:21.000 --> 16:24.000
Փոխարինող x քառակուսին հավասար է 18 x քառակուսին հավասար է 2-ի:

16:25.000 --> 16:35.000
Եվ x փոփոխականի նկատմամբ այս երկու քառակուսի հավասարումների արմատները գտնելու համար վերցնում եմ յուրաքանչյուր հավասարման երկու կողմերի արմատները։

16:35.000 --> 16:37.000
Այսինքն՝ արմատն այստեղ եմ վերցնում, արմատը՝ այստեղ։

16:38.000 --> 16:40.000
x2-ի արմատը հավասար է 18-ի արմատին։

16:40.000 --> 16:44.000
X-ի արմատը քառակուսի է, ըստ նրա հատկությունների կլինի x-ի մոդուլը։

16:44.000 --> 16:52.000
Այսպիսով, x-ի մոդուլը հավասար է 18-ի արմատին, ինչը նշանակում է, որ x 1-ը և x2-ը հավասար են գումարած կամ մինուս 18-ի արմատին:

16:52.000 --> 16:57.000
Մի արմատը միշտ դրական է, մյուսը՝ բացասական, եթե իհարկե կան։

16:57.000 --> 17:01.000
Եվ այստեղ մենք ստանում ենք x քառակուսի հավասար է 2, նման իրավիճակ:

17:01.000 --> 17:04.000
Ո՞ր թիվն ինքն իրենով բազմապատկելիս տալիս է երկու:

17:04.000 --> 17:08.000
Ամբողջություն չկա, ուստի ես վերցնում եմ երկու մասի արմատը:

17:08.000 --> 17:09.000
Այստեղից և այստեղից:

17:09.000 --> 17:15.000
Ես ստանում եմ x մոդուլը հավասար է 2-ի արմատին, ինչը նշանակում է, որ x-ը հավասար է գումարած կամ մինուս 2-ի արմատին, x3 x4:

17:15.000 --> 17:21.000
Եվ հետո ես պարզեցնում եմ 18-ի արմատը՝ հանելով բազմապատկիչը արմատի նշանի տակից։

17:21.000 --> 17:27.000
18-ը կոտրում եմ 9.2, 9-ի արմատը 3 է, թողնում եմ 2-ի արմատը։

17:28.000 --> 17:33.000
Եվ վերջ, ես այժմ փոխարինում եմ 18-ի արմատը որպես 3 Կորեա 2-ի, ավելի պարզեցված ձև:

17:33.000 --> 17:33.000
Բոլորը.

17:34.000 --> 17:36.000
Իսկ հիմա պատասխանի մեջ գրում եմ այս 2 արմատները.

17:36.000 --> 17:39.000
Գումարած կամ մինուս 2-ի 3 արմատ և 2-ի պլյուս-մինուս արմատ:

17:39.000 --> 17:43.000
Այսպիսով, մենք պարզեցինք, թե ինչպես են լուծվում երկքառակուսի հավասարումները:

17:43.000 --> 17:44.000
Շնորհակալություն դիտելու համար:

17:44.000 --> 17:48.000
Բաժանորդագրվեք մեր ալիքին, դրեք զանգը և սպասում ենք ձեզ ինտենսիվ դասընթացում։